中考數學復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）第8課時 分式方程及其應用課件.ppt
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第二單元方程 組 與不等式 組 第8課時分式方程及其應用 考綱考點 可化為一元一次方程的分式方程的解法 安徽中考近4年有3年考查了分式方程的解法或應用 預測2017年考查的可能性仍很大 考情分析 知識體系圖 要點梳理 2 3 1分式方程的概念與解分式方程的基本思想 1 分式方程 分母中含有未知數的有理方程叫做分式方程 2 解分式方程的基本思想 分式方程整式方程 注意 解分式方程時可能產生增根 因此 求得的結果必須檢驗 要點梳理 2 3 2列分式方程解應用題的步驟 1 設未知數 若把題目中要求的未知數直接用字母表示出來 則稱為直接未知數 否則稱間接未知數 2 列代數式 用含未知數的代數式把題目中有關的量表示出來 必要時作出示意圖或列成表格 幫助理順各個量之間的關系 3 列出方程 根據題目中明顯的或者隱含的相等關系列出方程等 4 解方程并檢驗 5 寫出答案注意 由于列方程解應用題是對實際問題的解答 所以檢驗時除從數學方面外進行檢驗外 還要考慮題目中的實際情況 凡不符合條件的一律舍去 要點梳理 有關增根的相關知識 1 如何由增根求參數的值 1 將原方程化為整式方程 2 將增根代入變形后的整式方程 求出參數的值 2 檢驗分式方程的根是否為增根的方法 1 利用方程的解的意義進行檢驗 2 將解得的整式方程的根代入最簡公分母 看計算結果是否為0 若不為0就是原方程的根 若為0則為增根 必須舍去 學法指導 3 增根與無解 分式方程的增根與無解并非同一個概念 分式方程無解 可能是解為增根 也可能是去分母后的整式方程無解 而分式方程的增根是去分母后整式方程的根 也是使分式方程的分母為0的根 學法指導 例1 2016年成都 分式方程的解為 B A x 2B x 3C x 2D x 3 解析 解分式方程的基本思想首先要去掉分母 原分式方程變形為2x x 3 解得x 3 之后要檢驗該解是否使分式在實數范圍內有意義 當x 3時 x 3 6 0 所以x 3是該方程的解 故選B選項 經典考題 例2 2016年大慶 某車間計劃加工360個零件 由于技術上的改進 提高了工作效率 每天比原計劃多加工20 結果提前十天完成任務 求原計劃每天能加工多少個零件 解 設原計劃每天能加工x個零件 可得 解得x 6 經檢驗x 6是原方程的解 答 原計劃每天能加工6個零件 解析 此題考查了分式方程的應用題 找到等量關系是解決此題的關鍵 經典考題 THANKYOU
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