中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 考點(diǎn)聚焦 第三章 函數(shù)及其圖象 第9講 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)課件.ppt

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第9講平面直角坐標(biāo)系與函數(shù) 廣西專用 1 平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)具有公共 而且的兩條數(shù)軸 就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系 簡稱坐標(biāo)系 建立了直角坐標(biāo)系的平面叫坐標(biāo)平面 x軸與y軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)部分 稱為四個(gè)象限 按逆時(shí)針順序依次叫第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 2 平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)特征 原點(diǎn) 互相垂直 3 常量 變量在某一過程中 保持?jǐn)?shù)值不變的量叫做 可以取不同數(shù)值的量叫做 4 函數(shù)一般地 設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y 如果對于x的每一個(gè)確定的值 y都有的值與它對應(yīng) 那么就說x是 y是x的 5 函數(shù)自變量取值范圍由解析式給出的函數(shù) 自變量取值范圍應(yīng)使解析式有意義 對于實(shí)際意義的函數(shù) 自變量取值范圍還應(yīng)使實(shí)際問題有意義 6 函數(shù)表示方法函數(shù)的三種表示法 常量 變量 唯一確定 自變量 函數(shù) 解析法 列表法 圖象法 7 函數(shù)的圖象一般地 對于一個(gè)函數(shù) 如果把自變量x與函數(shù)y的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo) 在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這些點(diǎn) 用光滑曲線連接這些點(diǎn)所組成的圖形 就是這個(gè)函數(shù)的圖象 8 畫函數(shù)的圖象 1 描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的步驟 列表 連線 2 畫函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意該函數(shù)的自變量的取值范圍 描點(diǎn) 1 正確理解 唯一 函數(shù)概念中 對于x的每一個(gè)值 y都有唯一確定的值與它對應(yīng) 這句話 說明了兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系 對于x在取值范圍內(nèi)每取一個(gè)值 都有且只有一個(gè)y值與之對應(yīng) 否則y就不是x的函數(shù) 對于 唯一性 可以從以下兩方面理解 從函數(shù)關(guān)系方面理解 從圖象方面理解 2 如何分析函數(shù)的圖象判斷符合實(shí)際問題的函數(shù)圖象時(shí) 需遵循以下幾點(diǎn) 找起點(diǎn) 結(jié)合題干中所給自變量的取值范圍 對應(yīng)到圖象中找相對應(yīng)的點(diǎn) 找轉(zhuǎn)折點(diǎn) 圖象在轉(zhuǎn)折點(diǎn)處發(fā)生變化 找終點(diǎn) 圖象在終點(diǎn)處結(jié)束 判斷圖象趨勢 結(jié)合起點(diǎn) 轉(zhuǎn)折點(diǎn) 終點(diǎn)判斷出函數(shù)圖象的運(yùn)動變化趨勢 看是否與坐標(biāo)軸相交 即此時(shí)另外一個(gè)量為0 3 如何判斷與函數(shù)圖象有關(guān)結(jié)論的正誤分清圖象的橫縱坐標(biāo)代表的量及函數(shù)中自變量的取值范圍 同時(shí)也要注意 分段函數(shù)要分段討論 轉(zhuǎn)折點(diǎn) 判斷函數(shù)圖象的傾斜方向或增減性發(fā)生變化的關(guān)鍵點(diǎn) 平行線 函數(shù)值隨自變量的增大而保持不變 再結(jié)合題干推導(dǎo)出運(yùn)動過程 從而判斷結(jié)論的正誤 1 2016 柳州 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 點(diǎn)P的坐標(biāo)為 A 3 2 B 2 3 C 3 2 D 2 3 2 2016 南寧 下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是 A D x 1 x 0 例1 2016 貴港 在平面直角坐標(biāo)系中 將點(diǎn)A 1 2 向上平移3個(gè)單位長度 再向左平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)A 則點(diǎn)A 的坐標(biāo)是 A 1 1 B 1 2 C 1 2 D 1 2 點(diǎn)評 本題考查了坐標(biāo)的平移 根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減 向上平移縱坐標(biāo)加求解即可 A C 2 2015 來賓 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 將點(diǎn)M 2 1 向下平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)N 則點(diǎn)N的坐標(biāo)為 A 2 1 B 2 3 C 0 1 D 4 1 3 2016 梧州 點(diǎn)P 2 3 先向左平移4個(gè)單位長度 再向上平移1個(gè)單位長度 得到點(diǎn)P 的坐標(biāo)是 A 2 2 點(diǎn)評 代數(shù)式有意義的條件問題 1 若解析式是整式 則自變量取全體實(shí)數(shù) 2 若解析式是分式 則自變量取使分母不為0的全體實(shí)數(shù) 3 若解析式是偶次根式 則自變量只取使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的全體實(shí)數(shù) 4 若解析式含有零指數(shù)或負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 則自變量應(yīng)是使底數(shù)不等于0的全體實(shí)數(shù) 5 若解析式是由多個(gè)條件限制 必須首先求出式子中各部分自變量的取值范圍 然后再取其公共部分 此類問題要特別注意 只能就已知的解析式進(jìn)行求解 而不能進(jìn)行化簡變形 特別是不能輕易地乘或除以含自變量的因式 A D 例3 2016 黃石 如圖所示 向一個(gè)半徑為R 容積為V的球形容器內(nèi)注水 則能夠反映容器內(nèi)水的體積y與容器內(nèi)水深x間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是 點(diǎn)評 本題主要考查了函數(shù)圖象的變化特征 解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法 解得此類試題時(shí)注意 如果把自變量與函數(shù)的每一對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫 縱坐標(biāo) 那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖象 A 對應(yīng)訓(xùn)練 3 2014 河池 點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā) 按逆時(shí)針方向沿周長為l的圖形運(yùn)動一周 O P兩點(diǎn)間的距離y與點(diǎn)P走過的路程x的函數(shù)關(guān)系如圖 那么點(diǎn)P所走的圖形是 D 正解 1 由題意 得2 x y 8 則y 4 x 其中0 x 4 2 圖象如圖所示