高中數(shù)學 第四章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 2 復數(shù)的四則運算 2.1 復數(shù)的加法與減法課件 北師大版選修1-2.ppt

《高中數(shù)學 第四章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 2 復數(shù)的四則運算 2.1 復數(shù)的加法與減法課件 北師大版選修1-2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學 第四章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 2 復數(shù)的四則運算 2.1 復數(shù)的加法與減法課件 北師大版選修1-2.ppt（37頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2復數(shù)的四則運算2 1復數(shù)的加法與減法 課前預習學案 復數(shù)z1 1 2i z2 2 i z3 1 2i 它們在復平面上的對應點是一個正方形的三個頂點 如右圖所示 求這個正方形的第四個頂點對應的復數(shù) 1 設(shè)z1 a bi z2 c di是任意兩個復數(shù) 則z1 z2 z1 z2 2 對任意z1 z2 z3 C 有z1 z2 z1 z2 z3 1 復數(shù)加法與減法的運算法則 a c b d i a c b d i z2 z1 z1 z2 z3 z1 z3 z2 復數(shù)的加減法法則1 加法法則的合理性 可從下面幾點理解 1 當b 0 d 0時 與實數(shù)加法法則一致 2 可以驗證加法運算的交換律 結(jié)合律在復數(shù)集中仍然成立 3 符合向量加法的平行四邊形法則 2 法則的記憶 可以類比同類項的合并或記為 實部與實部相加減 虛部與虛部相加減 3 復數(shù)的加減法可以推廣到若干個復數(shù) 進行連加連減或混合運算 2 復數(shù)加減法的幾何意義 2 若復數(shù)z1 1 5i z2 3 7i 則復數(shù)z z1 z2在復平面內(nèi)對應的點在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限解析 z z1 z2 1 5i 3 7i 4 2i 答案 D 3 復數(shù)z1 a 4i z2 3 bi 若它們的和為實數(shù) 差為純虛數(shù) 則實數(shù)a b 解析 z1 z2 a 3 b 4 i z1 z2 a 3 4 b i 由已知得b 4 0 a 3 0 a 3 b 4 答案 3 4 課堂互動講義 復數(shù)的加減運算 思路導引 由題目可獲取以下主要信息 題目給出了四個式子 要進行復數(shù)的加減運算 解答本題可根據(jù)復數(shù)加減運算的法則進行 解析 1 對復數(shù)進行加 減運算時 先分清復數(shù)的實部與虛部 然后將實部與實部 虛部與虛部分別相加減 2 若有括號 先計算括號內(nèi)的 若算式中出現(xiàn)字母 首先要確定其是否為實數(shù) 1 計算 1 3 5i 3 4i 2 3 2i 4 5i 3 5 6i 2 2i 3 3i 解析 復數(shù)加減運算的幾何意義 1 根據(jù)復數(shù)的兩種幾何意義可知 復數(shù)的加減運算可以轉(zhuǎn)化為點的坐標運算或向量運算 2 復數(shù)的加減運算用向量進行時 同樣滿足平行四邊形法則和三角形法則 3 復數(shù)及其加減運算的幾何意義為數(shù)形結(jié)合思想在復數(shù)中的應用提供了可能 已知 z1 z2 z1 z2 1 求 z1 z2 思路導引 由題目可獲取以下主要信息 z1 z2 z1 z2 1 求 z1 z2 解答本題可利用 復數(shù)問題實數(shù)化 的思想或利用 數(shù)形結(jié)合 的思想求解 復數(shù)的綜合應用 3 已知 z1 z2 z1 z2 2 求 z1 z2 正解 z z2 z1 1 2i 2 i 1 i z的實部a 10 復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點在第二象限內(nèi)