精修版山東省高中數(shù)學新課標人教A版必修三第3章 概率模塊檢測

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1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理 模塊檢測 (時間：90分鐘　滿分：120分) 一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．描述總體離散程度或穩(wěn)定性的特征數(shù)是總體方差σ2，以下統(tǒng)計量能描述總體穩(wěn)定性的有(　　)． A．樣本均值 B．樣本方差s2 C．樣本的眾數(shù) D．樣本的中位數(shù) 解析　樣本方差用來衡量樣本數(shù)據(jù)的波動大小，從而來估計總體的穩(wěn)定程度． 答案　B 2．

2、(2011·全國新課標)執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是 (　　)． A．120 　　　　　　 B．720 C．1 440 　　　　　　D．5 040 解析　執(zhí)行程序輸出1×2×3×4×5×6＝720. 答案　B 3.是x1，x2，…，x100的平均值，a1為x1，x2，…，x40的平均值，a2為x41，…，x100的平均值，則下列式子中正確的是 (　　)． A.＝ B.＝ C.＝a1＋a2

3、 D.＝ 解析　100個數(shù)的總和S＝100，也可用S＝40a1＋60a2來求，故有＝. 答案　A 4．(2011·北京)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為 (　　)． A．－3 B．－ C. D．2 解析　因為該程序框圖執(zhí)行4次后結束，每次s的值分別是，－，－3,2，所以輸出的s的值等于2，故選擇D. 答案　D 5．為考察某個鄉(xiāng)鎮(zhèn)(共12個村)人口中癌癥的發(fā)病率，決定對其進行樣本分析，要從3 000人中抽取300

4、人進行樣本分析，應采用的抽樣方法是 (　　)． A．簡單隨機抽樣 B．系統(tǒng)抽樣 C．分層抽樣 D．有放回抽樣 解析　需要分年齡段來考察，最好采取分層抽樣． 答案　C 6．要解決下面的四個問題，只用順序結構畫不出其程序框圖的是 (　　)． A．當n＝10時，利用公式1＋2＋…＋n＝計算1＋2＋3＋…＋10 B．當圓的面積已知時，求圓的半徑 C．給定一個數(shù)x，求這個數(shù)的絕對值 D．求函數(shù)F(x)＝x2－3x－5的函數(shù)值 解析　C項需用到條件結構． 答案　C

5、 7．最小二乘法的原理是 (　　)． A．使得yi－(a＋bxi)]最小 B．使得yi－(a＋bxi)2]最小 C．使得yi2－(a＋bxi)2]最小 D．使得yi－(a＋bxi)]2最小 解析　總體偏差最小，亦即yi－(a＋bxi)]2最小． 答案　D 8．一次選拔運動員，測得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖為 記錄的平均身高為177 cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x，那么x的值為

6、 (　　)． A．5 B．6 C．7 D．8 解析　由莖葉圖可知＝7，解得x＝8. 答案　D 9．一個游戲轉盤上有四種顏色：紅、黃、藍、黑，并且它們所占面積的比為6∶2∶1∶4，則指針停在紅色或藍色的區(qū)域的概率為 (　　)． A. B. C. D. 解析　由幾何概型的求法知所求的概率為＝. 答案

7、　B 10．某調(diào)查機構調(diào)查了某地100個新生嬰兒的體重，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖(如圖所示)，則新生嬰兒的體重(單位：kg)在[3.2,4.0)的人數(shù)是 (　　)． A．30 B．40 C．50 D．55 解析　頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布，每個小矩形的面積等于樣本數(shù)據(jù)落在相應區(qū)間上的頻率，故新生嬰兒的體重在[3.2,4.0)(kg)的人數(shù)為100×(0.4×0.625＋0.4×0.375)＝40. 答案　B 二、填空題(本題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫

8、線上) 11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x＝10，則輸出y的值為________． 解析　當x＝10時，y＝4，不滿足|y－x|＜1，因此由x＝y(tǒng)知x＝ 4.當x＝4時，y＝1，不滿足|y－x|＜1，因此由x＝y(tǒng)知x＝1.當x ＝1時，y＝－，不滿足|y－x|＜1，因此由x＝y(tǒng)知x＝－.當x＝ －時，y＝－，此時＜1成立，跳出循環(huán)，輸出y＝－. 答案　－ 12．某中學高一年級有400人，高二年級有320人，高三年級有280人，以每人被抽取的概率為0.2，向該中學抽取了一個容量為n的樣本，則n＝________. 解析　由＝0.2，得n＝200. 答案　200 13．某工

9、廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為3∶4∶7，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中B型號產(chǎn)品有28件．那么此樣本的容量n等于________． 解析　由題意知A、B、C三種不同型號產(chǎn)品的數(shù)量之比為3∶4∶7，樣本中B型號產(chǎn)品有28件，則可推得分別抽取A、C兩種型號產(chǎn)品21件、49件，所以n＝21＋28＋49＝98. 答案　98 14．袋里裝有5個球，每個球都記有1～5中的一個號碼，設號碼為x的球質量為(x2－5x＋30)克，這些球以同等的機會(不受質量的影響)從袋里取出．若同時從袋內(nèi)任意取出兩球，則它們質量相等的概率是________． 解析　設兩球的號碼

10、分別是m、n，則有m2－5m＋30＝n2－5n＋30.所以m＋n＝5.而5個球中任意取兩球的基本事件總數(shù)有＝10(種)．符合題意的只有兩種，即兩球的號碼分別是1,4及2,3.所以P＝＝. 答案　 三、解答題(本大題共5小題，共54分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 15．(10分)北京動物園在國慶節(jié)期間異?；鸨慰头浅６?，成人票20元一張，學生票10元一張，兒童票5元一張，假設有m個成人，n個學生，f個兒童，請編寫一個程序完成售票的計費工作，并輸出最后收入． 解　程序如下： INPUT　“m＝”；m INPUT　“n＝”；n INPUT　“f＝”；f p=20*m

11、+10*n+5*f PRINT p END 16．(10分)在一次科技知識競賽中，兩組學生的成績?nèi)缦卤恚? 分數(shù) 50 60 70 80 90 100 人數(shù) 甲組 2 5 10 13 14 6 乙組 4 4 16 2 12 12 已經(jīng)算得兩個組的平均分都是80分．請根據(jù)你所學過的統(tǒng)計知識，進一步判斷這兩個組在這次競賽中的成績誰優(yōu)誰劣，并說明理由． 解　(1)甲組成績的眾數(shù)為90分，乙組成績的眾數(shù)為70分，從成績的眾數(shù)比較看，甲組成績好些． (3)甲、乙兩組成績的中位數(shù)、平均數(shù)都是80分．其中，甲組成績在80分以上(包括80 分)的有3

12、3人，乙組成績在80分以上(包括80分)的有26人．從這一角度看，甲組的成 績較好． (4)從成績統(tǒng)計表看，甲組成績大于等于90分的有20人，乙組成績大于等于90分的有 24人，∴乙組成績集中在高分段的人數(shù)多，同時，乙組得滿分的人數(shù)比甲組得滿分的人 數(shù)多6人．從這一角度看，乙組的成績較好． 17．(10分)一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1,2,3,4. (1)從袋中隨機取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率； (2)先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個 球，該球的編號為n，求n＜m＋2的概率． 解　(1)從袋中

13、隨機取兩個球，其一切可能的結果組成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2 和3,2和4,3和4，共6個． 從袋中取出的球的編號之和不大于4的事件共有1和2,1和3兩個． 因此所求事件的概率P＝＝. (2)先從袋中隨機取一個球，記下編號為m，放回后，再從袋中隨機取一個球，記下編號 為n，其一切可能的結果(m，n)有： (1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)， (4,2)，(4,3)，(4,4)，共16個． 又滿足條件n≥m＋2的事件為(1,3)，(1,4)，(2,4

14、)，共3個，所以滿足條件n≥m＋2的事 件的概率為P1＝. 故滿足條件n＜m＋2的事件的概率為1－P1＝1－＝. 18．(12分)為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣調(diào)查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如下： (1)估計該校男生的人數(shù)； (2)估計該校學生身高在170～185 cm之間的概率； (3)從樣本中身高在180～190 cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～ 190 cm之間的概率． 解　(1)樣本中男生人數(shù)為40，由分層抽樣比例為10%估計全校男生人數(shù)為400. (2)由統(tǒng)計圖知，樣本中身高在170～185 cm之間的

15、學生有14＋13＋4＋3＋1＝35(人)， 樣本容量為70，所以樣本中學生身高在170～185 cm之間的頻率f＝＝0.5.故由f估計 該校學生身高在170～185 cm之間的概率p1＝0.5. (3)樣本中身高在180～185 cm之間的男生有4人，設其編號為①②③④，樣本中身高在 185～190 cm之間的男生有2人，設其編號為⑤⑥. 從上述6人中任選2人的樹狀圖為： 故從樣本中身高在180～190 cm之間的男生中任選2人的所有可能結果數(shù)為15，至少有 1人身高在185～190 cm之間的可能結果數(shù)為9，因此，所求概率p2＝＝ . 19．(12分)某公司有一批專業(yè)技術

16、人員，對他們進行年齡狀況和接受教育程度(學歷)的調(diào)查，其結果(人數(shù)分布)如表： 學歷 35歲以下 35～50歲 50歲以上 本科 80 30 20 研究生 x 20 y (1)用分層抽樣的方法在35～50歲年齡段的專業(yè)技術人員中抽取一個容量為5的樣本， 將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至少有1人的學歷為研究生的概率； (2)在這個公司的專業(yè)技術人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個人，其中35歲 以下48人，50歲以上10人，再從這N個人中隨機抽取出1人，此人的年齡為50歲以 上的概率為，求x、y的值． 解　(1)用分層抽樣的方法在35～50歲中抽取

17、一個容量為5的樣本，設抽取學歷為本科 的人數(shù)為m， ∴＝，解得m＝3. ∴抽取了學歷為研究生的2人，學歷為本科的3人，分別記作S1、S2；B1、B2、B3. 從中任取2人的所有基本事件共10個：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)， (S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)． 其中至少有1人的學歷為研究生的基本事件有7個：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2， B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)． ∴從中任取2人，至少有1人的教育程度為研究生的概率為. (2)依題意得：＝，解得N＝78. ∴35～50歲中被抽取的人數(shù)為78－48－10＝20. ∴＝＝. 解得x＝40，y＝5.∴x＝40，y＝5. 最新精品資料