廣東省深圳市中考數學總復習 第七單元 統(tǒng)計與概率 第31講 數據的整理與分析課件

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1、20172017中考總復習中考總復習1.了解平均數、加權平均數的概念.2.會求平均數、眾數、中位數;會求方差、標準差.3.能用統(tǒng)計知識解決簡單的實際問題.體會用樣本估計總體的思想;會對日常生活中的某些數據發(fā)表自己的看法，對統(tǒng)計結果作出合理的判斷和預測.考點一、考點一、數據的有關概念和有關性質數據的有關概念和有關性質 (1)算術平均數:在一組數據中，有n個數x1,x2,xn,我們把 叫做這n個數的算術平均數，簡稱平均數，記為x.(2)加權平均數:如果在一組數字中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次xk出現(xiàn)fk次，那么 叫做x1，x2xk的加權平均數.其中f1，f2,fk分別是x1，x2，xk的權.權

2、的理解:反映了某個數據在整個數據中的重要程度.權的表示方法:比，百分比，頻數(人數、個數、次數等).52k121(.)nxxxn112212.kkkx fx fx fxfff121(.)nxxxn112212.kkkx fx fx fxfff 2.中位數：將一組數據按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛祿膫€數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。 3.眾數：一組數據中出現(xiàn)次數最多的數據就是這組數據的眾數。 4.極差：一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差。極差反映的是數據的變化范圍。3. （201

3、5深圳）在以下數據75，80，80，85，90中，眾數、中位數分別是（） A75，80B80，80 C80，85 D80，905.方差：設有n個數據x1、x2 、xn ，各數據與它們的平均數的差的平方分別是 ,我們用它們的平均數，即用 來衡量這組數據的波動大小，并把它叫做這組數據的方差。方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小，就越穩(wěn)定。6.標準差：方差的算術平方根，即 并把它叫做這組數據的標準差.它也是一個用來衡量一組數據的波動大小的重要的量.22212() ,() ,.,()nxxxxxx222121()().()nsxxxxxxn2222121()().()nsxxxxxxn5

4、.下列敘述正確的是（ ）A方差越大，說明數據就越穩(wěn)定B在不等式兩邊同乘或同除以一個不為0的數時，不等號的方向不變C不在同一直線上的三點確定一個圓D兩邊及其一邊的對角對應相等的兩個三角形全等解析：解析： A、方差越大，越不穩(wěn)定，故選項錯誤；B、在不等式的兩邊同時乘以或除以一個負數，不等號方向改變，故選項錯誤；C、正確；D、兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等，故選項錯誤故選C一、選擇題一、選擇題1.若要對一射擊運動運員最近5次訓練成績進行統(tǒng)計分析，判斷他的訓練成績是否穩(wěn)定，則需要知道他這5次訓練成績的（ ）A.中位數 B.平均數 C.眾數 D.方差2.甲、乙兩組數據的方差分別是1.12和8.11

5、，下列說法中正確的是（ ）A.甲、乙波動大小一樣 B.甲的波動比乙的波動大C.甲的波動比乙的波動小 D.甲、乙的波動大小關系不確定解析：解析：方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數據的波動大小(即這批數據偏離平均數的大小)在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數據的波動越大，越不穩(wěn)定 。因此要判斷該射擊運動員的訓練成績是否穩(wěn)定，需要知道他這5次訓練成績的方差。故選D考點二、考點二、數據的收集與整理的步驟數據的收集與整理的步驟1.收集數據 2.整理數據 3.描述數據4.分析數據 5.撰寫調查報告 6.交流 考點考點三、平均數、方差的三個運算性質三、平均數、方差的三個運算性質如果一組數據x1，x

6、2，x3，xn的平均數是 ，方差是s2。那么（1）一組新數據x1+b，x2+b，x3+b，xn+b的平均數是 +b，方差是s2。（2）一組新數據ax1，ax2，ax3，axn的平均數是 ，方差是a2s2.（3）一組新數據ax1+b，ax2+b，ax3+b，axn+b的平均數是 +b，方差是a2s2.xxaxax6.有一組數椐：3，4，5，6，6，則下列四個結論中正確的是（ ）A.這組數據的平均數、眾數、中位數分別是4.8，6，6B.這組數據的平均數、眾數、中位數分別是5，5，5C.這組數據的平均數、眾數、中位數分別是4.8，6，5D.這組數據的平均數、眾數、中位數分別是5，6，6解析：解析：一

7、組數椐：3，4，5，6，6的平均數=（3+4+5+6+6）5=245=4.8 6出現(xiàn)的次數最多，故眾數是6 按從小到大的順序排列，最中間的一個數是5，故中位數為：5 故選C【例題【例題1】八年級（1）班五位同學參加學校舉辦的數學素養(yǎng)競賽試卷中共有20道題，規(guī)定每題答對得5分，答錯扣2分，未答得0分賽后A，B，C，D，E五位同學對照評分標準回憶并記錄了自己的答題情況（E同學只記得有7道題未答），具體如下表:（1）根據以上信息，求A，B，C，D四位同學成績的平均分；（2）最后獲知ABCDE五位同學成績分別是95分，81分，64分，83分，58分求E同學的答對題數和答錯題數；經計算，A，B，C，D四

8、位同學實際成績的平均分是80.75分，與（1）中算得的平均分不相符，發(fā)現(xiàn)是其中一位同學記錯了自己的答題情況，請指出哪位同學記錯了，并寫出他的實際答題情況. （直接寫出答案即可）考點：二元一次方程組的應用；加權平均數分析：（1）直接算出A，B，C，D四位同學成績的總成績，再進一步求得平均數即可；（2）設E同學答對x題，答錯y題，根據對錯共207=13和總共得分58列出方程組成方程組即可；根據表格分別算出每一個人的總成績，與實際成績對比：A為195=95分正確，B為175+2（2）=81分正確，C為155+2（2）=71錯誤，D為175+1（2）=83正確，E正確；所以錯誤的是E，多算7分，也就是

9、答對的少一題，打錯的多一題，由此得出答案即可解答： （1）答：A，B，C，D四位同學成績的平均分是82.5分（2）設E同學答對x題，答錯y題，由題意得 答：E同學答對12題，答錯1題C同學，他實際答對14題，答錯3題，未答3題小結：此題考查加權平均數的求法、二元一次方程組的實際運用以及有理數的混合運算等知識，注意理解題意，正確列式解答.(19171517)5(221)( 2)82.5().4x 分5258,12,13,1.xyxxyy解得【例題【例題2】某學校為了解學生體能情況，規(guī)定參加測試的每名學生從“立定跳遠”“耐久跑”“擲實心球”“引體向上”四個項目中隨機抽取兩項作為測試項目（1）小明同

10、學恰好抽到“立定跳遠”“耐久跑”兩項的概率是多少？（2）據統(tǒng)計，初二三班共12名男生參加了“立定跳遠”的測試，他們的成績如下：95 100 90 82 90 65 89 74 75 93 92 85這組數據的眾數是 ，中位數是 ；若將不低于90分的成績評為優(yōu)秀，請你估計初二年級180名男生中“立定跳遠”成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約為多少人考點：列表法與畫樹狀圖法;用樣本估計總體;中位數;眾數.分析：(1)列表得出所有等可能的情況數，找出恰好抽到“立定跳遠”“耐久跑”兩項的情況數，即可求出所求的概率;(2)根據已知數據確定眾數為90與中位數為895即可;求出成績不低于90分占的百分比，乘以180即可得到結果.解：（1）列表如下：1表示“立定跳遠”，2表示“耐久跑”，3表示“擲實心球”，4表示“引體向上”所有等可能的情況數為12種，其中恰好抽到“立定跳遠”“耐久跑”兩項的情況有2種，則P=(2)根據數據，得眾數為90，中位數為89.5.12名男生中達到優(yōu)秀的共有6人，根據題意，得 180=90(人)，則估計八年級180名男生中“立定跳遠”成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約為90人.小結：此題考查了列表法與畫樹狀圖法，用到的知識點為:概率=21=.126612.所求情況數總情況數完成過關測試：第 題.完成課后作業(yè)：第 題.