2020屆中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷(二) A卷.doc

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2020屆中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷(二) A卷 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）（2016?株洲）下列數(shù)中，﹣3的倒數(shù)是（ ） A . ﹣ B . C . ﹣3 D . 3 2. （2分）我國古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”（如圖甲）找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體．圖乙所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的主視圖是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如圖，△ABC的兩邊AB和AC的垂直平分線分別交BC于D，E，若∠BAC+∠DAE=150，則∠BAC的度數(shù)是（ ）. A . 105 B . 110 C . 115 D . 120 4. （2分）不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是（ ） A . x≥﹣2 B . x≥﹣2且x≠0 C . x≠0 D . x＞0且x≠﹣2 6. （2分）（2012?內(nèi)江）甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時(shí)間相同，已知乙車每小時(shí)比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的速度為x千米/小時(shí)，依據(jù)題意列方程正確的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）（2015?德州）如圖，要制作一個(gè)圓錐形的煙囪帽，使底面圓的半徑與母線長的比是4：5，那么所需扇形鐵皮的圓心角應(yīng)為（ ） A . 288 B . 144 C . 216 D . 120 8. （2分）某射箭運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中前6次射擊共擊中52環(huán)，如果他要打破89環(huán)(10次射擊，每次射擊最高中10環(huán))的記錄，則他第7次射擊不能少于（ ） A . 6環(huán) B . 7環(huán) C . 8環(huán) D . 9環(huán) 9. （2分）如圖，直線l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3，l4：x=4，…，與函數(shù)y=（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)A1、A2、A3、A4、…；與函數(shù)y=(x＞0)的圖象分別交于點(diǎn)B1、B2、B3、B4、…．如果四邊形A1A2B2B1的面積記為S1 ， 四邊形A2A3B3B2的面積記為S2 ， 四邊形A3A4B4B3的面積記為S3 ， …，以此類推．則S10的值是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足xy＞0，x+y＜0，則點(diǎn)P在（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 二、 填空題 (共8題；共10分) 11. （2分）x5?x2?x=________， xy2）2=________． 12. （1分）甲型H7N9流感病毒的直徑大約為0.00000008米，用科學(xué)記數(shù)法表示為________米． 13. （1分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件________使其成為菱形（只填一個(gè)即可）． 14. （1分）如圖，將邊長為4個(gè)單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移2個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為________． 15. （1分）如圖，在44正方形網(wǎng)格中，有4個(gè)涂成黑色的小方格，現(xiàn)在任意選取一個(gè)白色的小方格涂成黑色，則使得黑色部分的圖形構(gòu)成軸對稱圖形的概率為________． 16. （1分）如圖是小明設(shè)計(jì)的用激光筆測量城墻高度的示意圖，在點(diǎn)P處水平放置一面平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該城墻高度CD=________米． 17. （1分）（2011?大連）某家用電器經(jīng)過兩次降價(jià)，每臺零售價(jià)由350元下降到299元．若兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)這個(gè)百分率為x，則可列出關(guān)于x的方程為________ 18. （2分）如圖，是按照某種規(guī)律排列的多邊形： 第20個(gè)圖形是________邊形，第41個(gè)圖形的顏色是________色． 三、 解答題 (共8題；共78分) 19. （5分）計(jì)算：(1) (2) 20. （15分）某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為了調(diào)查居民的用水情況，從某社區(qū)的1500戶家庭中隨機(jī)抽取了30戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表所示： 月用水量（噸） 3 4 5 7 8 9 10 戶 數(shù) 4 3 5 11 4 2 1 （1）求這30戶家庭月用水量的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)； （2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計(jì)該社區(qū)的月用水量； （3）由于我國水資源缺乏，許多城市常利用分段計(jì)費(fèi)的辦法引導(dǎo)人們節(jié)約用水，即規(guī)定每個(gè)家庭的月基本用水量為m（噸），家庭月用水量不超過m（噸）的部分按原價(jià)收費(fèi)，超過m噸部分加倍收費(fèi)，你認(rèn)為上述問題中的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中哪一個(gè)量作為月基本用水量比較合理？簡述理由。 21. （10分）一次函數(shù)y=﹣ x+b（b為常數(shù)）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（2，0），與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點(diǎn)C（﹣2，m）． （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式； （2）過點(diǎn)C的直線與y軸交于點(diǎn)D，且S△CBD：S△BOC=2：1，求點(diǎn)D的坐標(biāo)． 22. （5分）（2014?海南）如圖，一艘核潛艇在海面DF下600米A點(diǎn)處測得俯角為30正前方的海底C點(diǎn)處有黑匣子，繼續(xù)在同一深度直線航行1464米到B點(diǎn)處測得正前方C點(diǎn)處的俯角為45．求海底C點(diǎn)處距離海面DF的深度（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.236） 23. （10分）（2016?成都）如圖①，△ABC中，∠ABC=45，AH⊥BC于點(diǎn)H，點(diǎn)D在AH上，且DH=CH，連結(jié)BD． （1）求證：BD=AC； （2）將△BHD繞點(diǎn)H旋轉(zhuǎn)，得到△EHF（點(diǎn)B，D分別與點(diǎn)E，F(xiàn)對應(yīng)），連接AE． ①如圖②，當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)，（F不與C重合），若BC=4，tanC=3，求AE的長； ②如圖③，當(dāng)△EHF是由△BHD繞點(diǎn)H逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到時(shí)，設(shè)射線CF與AE相交于點(diǎn)G，連接GH，試探究線段GH與EF之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由． 24. （11分）問題：如圖（1），點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系． （1）【發(fā)現(xiàn)證明】 小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請你利用圖（1）證明上述結(jié)論． （2）【類比引申】 如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90，AB=AD，∠B+∠D=180，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足________關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+FD． （3）【探究應(yīng)用】 如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60，∠ADC=120，∠BAD=150，道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F，且AE⊥AD，DF=40（ ﹣1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73） 25. （7分）如圖①所示，空圓柱形容器內(nèi)放著一個(gè)實(shí)心的“柱錐體”（由一個(gè)圓柱和一個(gè)同底面的圓錐組成的幾何體）．現(xiàn)向這個(gè)容器內(nèi)勻速注水，水流速度為5cm3/s，注滿為止．已知整個(gè)注水過程中，水面高度h（cm）與注水時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如圖②所示．請你根據(jù)圖中信息，解答下列問題： （1）圓柱形容器的高為________cm，“柱錐體”中圓錐體的高為________cm； （2）分別求出圓柱形容器的底面積與“柱錐體”的底面積． 26. （15分）如圖，拋物線y=﹣ x2+bx+e與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0）、點(diǎn)B（9，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，連接AD、DB，點(diǎn)P為線段AD上一動(dòng)點(diǎn)． （1）求拋物線的解析式； （2）如圖1，過點(diǎn)P作BD的平行線，交AB于點(diǎn)Q，連接DQ，設(shè)AQ=m，△PDQ的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，以及S的最大值； （3）如圖2，拋物線對稱軸與x軸交與點(diǎn)G，E為OG的中點(diǎn)，F(xiàn)為點(diǎn)C關(guān)于DG對稱的對稱點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線EF、DG的垂線，垂足為M、N，連接MN，直接寫出△PMN為等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)． 第 20 頁 共 20 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共8題；共10分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共8題；共78分) 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、 26-3、