試題猜想中考數(shù)學(xué)考前最后一卷(江蘇南京卷)(考試版).doc

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2017年中考考前最后一卷【江蘇南京卷】 數(shù)學(xué) 注意事項： 1．本試卷共6頁.全卷滿分120分.考試時間為120分鐘.考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效.2 2．請認真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上.21世紀(jì)教育網(wǎng) 3．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效. 4．作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚. 一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）21世紀(jì)教育網(wǎng) 1．在數(shù)軸上到原點的距離等于2的點所表示的數(shù)是 A． B．2 C． D．不能確定 2．近幾年，空氣質(zhì)量越來越差，常見霧霾天氣.PM2.5表示大氣中粒徑小于或等于2.5μm的細顆粒物的含量，這個值越高，就代表空氣污染越嚴(yán)重.世界衛(wèi)生組織規(guī)定：每立方米PM2.5小于0.00001g為安全值.將數(shù)據(jù)0.00001用科學(xué)記數(shù)法表示為 A． B． C． D． 3．下列計算正確的是 A． B． C． D． 4．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是 A．2，3，5 B．3，3，6 C．2，5，8 D．4，5，621世紀(jì)教育網(wǎng)21世紀(jì)教育網(wǎng)21cnjy.com 5．如圖，在半徑為5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于點C，則OC= A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 6．在一檢考試之后，學(xué)校的考試更加頻繁，每周考一次數(shù)學(xué)，接下來的兩個月中，小李的數(shù)學(xué)考試成績依次為85，90，87，95，92，98，101，104，看著這成績，穩(wěn)中有升，小李一臉興奮，每天學(xué)習(xí)勁頭更足了，請問小李這幾次數(shù)學(xué)成績的方差是 A．316 B． C．50.5 D．39.5 二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上） 7．計算： . 8．把多項式分解因式的結(jié)果是 . 9．比較大?。篲_________．（選填“＞”、“=”、“＜”） 10．若x，y為實數(shù)，且，則的值為 . 11．若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，那么字母a的取值范圍是 . 12．已知關(guān)21世紀(jì)教育網(wǎng)于x的一元二次方程的實數(shù)根是、，則代數(shù)式 . 13．如圖，AD是中BC邊上的中線，當(dāng)∠B=∠DAC, AC=時，BC的長為 . 14．如圖，在菱形中，對角線相交于點O，BD=6，AC=8，直線OE⊥AB，且交CD于F，21世紀(jì)教育網(wǎng)21世紀(jì)教育網(wǎng)則EF的長為 .2 15．如圖，以AB為直徑，點O為圓心的半圓經(jīng)過點C，若AC=BC=，則圖中陰影部分的面積是 .2 16．如圖，點C在線段AB上，、均是等邊三角形，、分別與交于點，則下列結(jié)論：①；②；③為等邊三角形；④.其中正確的結(jié)論是 （填寫所有正確結(jié)論的序號）. 三、解答題（本大題共11小題，共88分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【 17．（7分）解不等式組：. 18．（7分）先化簡，再求值： ，其中. 19．（7分）某中學(xué)為了深入學(xué)習(xí)社會主義核心價值觀，特對本校學(xué)生進行了一次相關(guān)知識的測試,并抽取部分學(xué)生（隨機抽樣）的測試成績進行調(diào)查（成績分為五個組，x表示測試成績，A組：；B組：；C組：；D組：；E組：），通過對測試成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題． （1）抽取的測試成績對應(yīng)的學(xué)生共有　　 人，請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整； （2）抽取的測試成績的中位數(shù)落在　　 組內(nèi)； （3）本次測試成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，若該中學(xué)共有3000人，請估計全校測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人？ 20．（8分）如圖，的頂點都在方格線的交點（格點）上． （1）將繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到，請在圖中畫出； （2）將向上平移1個單位，再向右平移5個單位得到，請在圖中畫出； （3）若將繞原點O旋轉(zhuǎn)180，A的對應(yīng)點的坐標(biāo)是_________． 21．（8分）如圖，已知直線，，它的頂點O在CD上，兩邊分別與AB、EF相交于點P、點Q，射線OC始終在∠POQ的內(nèi)部. （1）求∠1＋∠2的度數(shù)； （2）寫出∠3與∠4的數(shù)量關(guān)系； （3）若∠POQ的度數(shù)為，且，其余條件不變，猜想∠3與∠4的數(shù)量關(guān)系（用含的式子表示），并說明理由. 22．（8分）某校舉辦校級籃球賽，進入決賽的隊伍有，要從中選出兩隊打一場比賽． （1）若已確定A隊被選中，再從其余三隊中隨機選取一隊，求恰好選中D隊的概率； （2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中B、C兩隊進行比賽的概率. 23．（8分）某市的A地和B地秋季育苗，急需化肥分別為90噸和60噸，該市的C地和D地分別儲存化肥100噸和50噸，全部調(diào)配給A地和B地，已知從C、D兩地運化肥到A、B兩地的運費（元/噸）如下表所示： （1）設(shè)C地運到A地的化肥為噸，用含（噸）的代數(shù)式表示總運費W（元）； （2）求最低總運費，并說明總運費最低時的運送方案； （3）若總運費不少于5680元，共有幾種方案？（化肥噸數(shù)取整數(shù)） 24．（7分）如圖，正方形ABCD中，點P是AD上的一動點（與點D、點A不重合），DE⊥CP，垂足為E，EF⊥BE，與DC交于點F． （1）求證：； （2）當(dāng)點P運動到DA的中點時，求證：點F為DC的中點. 25．（9分）如圖，有一座拋物線型拱橋，正常水位時，橋下水面寬度為20m，拱頂距水面4m.21世紀(jì)教育網(wǎng)21教育名師原創(chuàng)作品 （1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的解析式； （2）設(shè)正常水位時，橋下的水深為1.8m，為保證過往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于18m，求水深超過多少米時，就會影響過往船只在橋下順利航行？ 26．（8分）如圖，點A是以BC為直徑的⊙O上的一點，AD⊥BC于點D，過點B作⊙O的切線，與CA的延長線相交于點E，點F是EB的中點，連接CF交AD于點G． （1）求證：AF是⊙O的切線； （2）求證：； （3）若，且⊙O的半徑長為，求BD的長． 27．（11分）如圖，直線與y軸交于A點，與反比例函數(shù)的圖象交于點M，過點M作MH⊥x軸于點H，． （1）求k的值； （2）設(shè)點是反比例函數(shù)圖象上的點，在y軸上是否存在點P，使得的值最?。咳舸嬖?，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 21世紀(jì)教育網(wǎng)