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1、
第12講 二次函數(shù)
第1課時 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
知識點1 二次函數(shù)的概念
（2018·連云港）
知識點2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
（2018·陜西）
（2018·淮安）
（2018·哈爾濱）
（2018·廣安）
（2018·烏魯木齊）
（2018·哈爾濱）
（2018·黔南）
18.已知：二次函數(shù)圖象上部分點的橫坐標與縱坐標的對應(yīng)值如表格所示，那么它的圖象與軸的另一個交點坐標是 ．
…
…
…
…
（2018·深圳）
11．二次函數(shù)的圖像如
2、圖4所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A． B．
C． D．方程 有兩個不相等的實數(shù)根
（2018·廣安）
（2018·山西）
（2018·濰坊）
（2018·黃岡）
（2018·岳陽）
（2018·杭州）
（2018·廣州）
15.（2018·自貢）若函數(shù)的圖象與軸有且只有一個交點，則的值為 .
（2018·成都）
（2018·濱州）
（2018·棗莊）
（2018·天津）
（2018·大慶）
11．（2018
3、·深圳）二次函數(shù)的圖像如圖4所示，則下列結(jié)論正確的是
A． B．
C． D．方程 有兩個不相等的實數(shù)根
（2018·玉林）
（2018·齊齊哈爾）（答案：B）
（2018·建設(shè)兵團）
（2018·瀘州）
12.已知二次函數(shù)（其中是自變量），當時，隨的增大而增大，且時，
的最大值為9，則的值為（ ）
A.或 B.或 C. D.
（2018·德陽）
（2018·南京）
（2018·昆明）
知識點3 二次函數(shù)圖象的平移
7.
4、（2018·畢節(jié)）將拋物線向左平移2個單位,再向下平移5個單位,平移后所得新拋物線的表達式為( )
A. B. C. D.
（2018·廣西六市）
（2018·紹興）
16. （2018·淄博）已知拋物線與軸交于兩點（點在點的左側(cè)），將這條拋物線向右平移個單位，平移后的拋物線于軸交于兩點（點在點的左側(cè)），若是線段的三等分點，則的值為 ．
（2018·寧波）
26.（2018·北京）在平面直角坐標系xOy中，直線y=4x+4與x軸y軸分別交于點A，B，拋物線y=ax2+bx-3a經(jīng)過點A將點B向右平移5個單位長度，得到點C.
5、(1)求點C的坐標；
(2)求拋物線的對稱軸；
(3)若拋物線與線段BC恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍.
（2018·泰州）
知識點4 確定二次函數(shù)的解析式
（2018·湖州）
（2018·杭州）
27.（2018·徐州）已知二次函數(shù)的圖象以A（－1，4）為頂點，且過點B（2，－5）
①求該函數(shù)的關(guān)系式；
②求該函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標；
③將該函數(shù)圖象向右平移，當圖象經(jīng)過原點時，A、B兩點隨圖象移至A′、B′，求△O A′B′的面積.
解：（1）
（2）（0,3），（－3,0），（1,0）
（3）略
（2018·無錫）
6、
（2018·溫州）
（2018·龍東）
（2018·紹興）
（2018·陜西）
知識點5 二次函數(shù)與方程、不等式
（2018·襄陽）
（2018·孝感）
（2018·河北）
（2018·湖州）（答案：A）
（2018·六市）
（2018·蘭州）
（2018·長沙）（答案：B）
（2018·長春）
（2018·舟山）
（2018·云南）
其他：
（2018·湖州）
（2018·遵義）
12.（2018·桂林）如圖，在平面直角坐標系中，M、N、C三點
7、的坐標分別為，（3，1），（3，0），點A為線段MN上的一個動點，連接AC，過點A作交y軸于點B，當點A從M運動到N時，點B隨之運動，設(shè)點B的坐標為（0，b），則b的取值范圍是（ B ）
A. B. C. D.
24.（2018·北京）如圖，Q是AB與弦AB所圍成的圖形的內(nèi)部的一定點，P是弦AB上一動點，連接PQ并延長交AB于點C，連接AC.已知AB=6cm，設(shè)A，P兩點間的距離為xcm，P，C兩點間的距離為y1cm，A，C兩點間的距離為y2cm.
小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)y1,y2，隨自變量x的變化而變化的
8、規(guī)律進行了探究.
下面是小騰的探究過程，請補充完整:
(1)按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1,y2與x的幾組對應(yīng)值;
X/cm
0
1
2
3
4
5
6
y1/cm
5.62
4.67
3.76
2.65
3.18
4.37
y2/cm
5.62
5.59
5.53
5.42
5.19
4.73
4.11
(2)在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(x，y1)并畫出(x，y2)函數(shù) y1，y2的圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題:當△APC為等腰三角形時，AP的長度約為 cm.
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