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1、
第13課時(shí) 一次函數(shù)
【課前展練】
1. 已知函數(shù)：①y=－x，②y= ，③y=3x－1，④y=3x2，⑤y= ，⑥y=7－3x中，正比例函數(shù)有 ，一次函數(shù)有
2. 若正比例函數(shù)（≠）經(jīng)過點(diǎn)（，），則該正比例函數(shù)的解析式為________.
3.如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，
則關(guān)于x的不等式的解集是 ．
4. 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），且y隨x的增大而減小，則這個(gè)函數(shù)的解析式可以是 .（任寫出一個(gè)符合題意即可）
5.兩個(gè)一次函數(shù)y1=mx+n．y2=nx+
2、n，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是圖中的（ ）
6. 生物學(xué)研究表明：某種蛇的長(zhǎng)度y(㎝)是其尾長(zhǎng)x(cm)的一次函數(shù)，當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為6cm時(shí)，蛇長(zhǎng)為45.5㎝；當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為14cm時(shí)，蛇長(zhǎng)為105.5㎝；當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為10cm時(shí)，蛇長(zhǎng)為_________㎝；
【要點(diǎn)提示】利用題設(shè)中所給條件：兩組變量的值；圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；直線在坐標(biāo)軸上的截距；直線與坐標(biāo)圍成圖形的面積；兩直線的平行關(guān)系等求一次函數(shù)的解析式；根據(jù)一次函數(shù)的圖象特征、性質(zhì)不畫函數(shù)圖象確定一次函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，增減性以及ｋ,b的取值范圍;根據(jù)實(shí)際問題中的條件寫出函數(shù)解析式，并能依據(jù)實(shí)際問題確定自變量的
3、取值范圍；運(yùn)用函數(shù)的相關(guān)知識(shí)優(yōu)化設(shè)計(jì)、確定最佳方案
【考點(diǎn)梳理】
1．正比例函數(shù)的一般形式是__________．一次函數(shù)的一般形式是__________________.
2. 一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過 和 兩點(diǎn)的 .
3. 求一次函數(shù)的解析式的方法是 ，其基本步驟是：⑴ ；
⑵ ； ⑶ ；⑷ .
4.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
k、b的符號(hào)
k＞0b＞0
k＞0 b＜0
k＜0
4、b＞0
k＜0b＜0
圖像的大致位置
經(jīng)過象限
第 象限
第 象限
第 象限
第 象限
性質(zhì)
y隨x的增大
而
y隨x的增大而
y隨x的增大而
y隨x的增大而
5.直線和直線平行，則有 ，垂直則有
【典型例題】
【例1】①已知關(guān)于的函數(shù)，當(dāng) 時(shí)，是的一次函數(shù)。此時(shí)的解析式為
②一次函數(shù)的自變量的取值范圍≤≤，想應(yīng)函數(shù)值范圍是≤≤，求
5、該一次函數(shù)的解析式.
③已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6.求次一次函數(shù)的解析式.
④直線沿軸平移后過點(diǎn)，求平移后的直線解析式
⑤已知直線,若直線與已知直線關(guān)于軸對(duì)稱,求的值
【例2】已知一次函數(shù)物圖象經(jīng)過A(-2,-3)，B(1,3)兩點(diǎn).
⑴ 求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.
⑵ 試判斷點(diǎn)P(-1,1)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上.
⑶ 求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積.
【例3】在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)，現(xiàn)另取一點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)，的值最小．
（孝感2009）
【小結(jié)】1.求一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b的基本方法是待定系數(shù)法，通過題設(shè)中的條件轉(zhuǎn)化為①兩組變量的值；②兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，均可求出一次函數(shù)的解析式.
2.利用一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題是中考命題的趨勢(shì).而一次函數(shù)的定義、性質(zhì)是解決好實(shí)際問題的基礎(chǔ)，依據(jù)實(shí)際問題中的相互關(guān)系正確寫出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.
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山東省武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第13課時(shí) 一次函數(shù)（無答案）
