安徽省2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五單元 四邊形 第20課時(shí) 多邊形與平行四邊形（考點(diǎn)突破）課件.ppt

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第五單元四邊形第20課時(shí)多邊形與平行四邊形 考點(diǎn)聚焦 多邊形的有關(guān)概念 1 多邊形 在平面內(nèi) 由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形 2 n邊形 如果一個(gè)多邊形由n條線段組成 那么這個(gè)多邊形就叫做n邊形 3 多邊形的內(nèi)角 多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角 考點(diǎn)一多邊形與正多邊形 考點(diǎn)聚焦 4 多邊形的外角 多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角 5 正多邊形 各個(gè)角都相等 各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形 6 多邊形 n邊形 的內(nèi)角和 n 2 180 7 多邊形 n邊形 的外角和 360 考點(diǎn)一多邊形與正多邊形 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)二平行四邊形 1 平行四邊形的概念 1 定義 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 平行四邊形的定義揭示了圖形的最本質(zhì)的屬性 它既是平行四邊形的一條性質(zhì) 又是一個(gè)判定方法 2 表示方法 用符號 表示平行四邊形 例如 平行四邊形ABCD記作 ABCD 讀作 平行四邊形ABCD 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)二平行四邊形 2 平行四邊形的性質(zhì) 1 角 平行四邊形的鄰角互補(bǔ) 對角相等 2 邊 平行四邊形兩組對邊分別平行且相等 3 對角線 平行四邊形的對角線互相平分 4 對稱性 中心對稱圖形 5 面積 計(jì)算公式 S 底 高 ah 平行四邊形的對角線將四邊形分成4個(gè)面積相等的三角形 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)二平行四邊形 3 平行四邊形的判定 1 定義法 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 2 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 3 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 4 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 5 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 4 三角形中位線定理 1 三角形的中位線 連接三角形兩邊的中點(diǎn) 所得線段叫做該三角形的中位線 2 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半 強(qiáng)化訓(xùn)練 考點(diǎn)一 多邊形的內(nèi)角和與外角和 例1 2018 呼和浩特 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080 則這個(gè)多邊形是 A 九邊形B 八邊形C 七邊形D 六邊形 解 根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式 得 n 2 180 1080 解得n 8 這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8 故選 B B n邊形的內(nèi)角和是 n 2 180 如果已知多邊形的內(nèi)角和 就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程 解方程就可以求出多邊形的邊數(shù) 歸納拓展 強(qiáng)化訓(xùn)練 考點(diǎn)二 平行四邊形的性質(zhì) 例2 2018 海南 如圖 ABCD的周長為36 對角線AC BD相交于點(diǎn)O 點(diǎn)E是CD的中點(diǎn) BD 12 則 DOE的周長為 A 15B 18C 21D 24 A 在解答平行四邊形的題型中 往往涉及到三角形的全等證明 在對學(xué)生的綜合考查方面有一定要求 歸納拓展 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)三 平行四邊形的判定 解 正確選項(xiàng)是D 理由 F CDF CED BEF EC BE CDE BFE CD AF CD BF BF AB CD AB 四邊形ABCD是平行四邊形 故選 D 例3 2018 東營 如圖 在四邊形ABCD中 E是BC邊的中點(diǎn) 連接DE并延長 交AB的延長線于點(diǎn)F AB BF 添加一個(gè)條件使四邊形ABCD是平行四邊形 你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是 A AD BCB CD BFC A CD F CDF D 強(qiáng)化訓(xùn)練 例4 2018 大慶 如圖 在Rt ABC中 ACB 90 D E分別是AB AC的中點(diǎn) 連接CD 過E作EF DC交BC的延長線于F 1 證明 四邊形CDEF是平行四邊形 2 若四邊形CDEF的周長是25cm AC的長為5cm 求線段AB的長度 解 1 證明 D E分別是AB AC的中點(diǎn) F是BC延長線上的一點(diǎn) ED是Rt ABC的中位線 ED FC BC 2DE 又EF DC 四邊形CDEF是平行四邊形 考點(diǎn)四 平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用 強(qiáng)化訓(xùn)練 例4 2018 大慶 如圖 在Rt ABC中 ACB 90 D E分別是AB AC的中點(diǎn) 連接CD 過E作EF DC交BC的延長線于F 1 證明 四邊形CDEF是平行四邊形 2 若四邊形CDEF的周長是25cm AC的長為5cm 求線段AB的長度 2 四邊形CDEF是平行四邊形 DC EF DC是Rt ABC斜邊AB上的中線 AB 2DC 四邊形DCFE的周長 AB BC 四邊形DCFE的周長為25cm AC的長5cm BC 25 AB 在Rt ABC中 ACB 90 AB2 BC2 AC2 即AB2 25 AB 2 52 解得 AB 13cm 考點(diǎn)四 平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)五 三角形的中位線定理 例5 2018 寧波 如圖 在 ABCD中 對角線AC與BD相交于點(diǎn)O E是邊CD的中點(diǎn) 連接OE 若 ABC 60 BAC 80 則 1的度數(shù)為 A 50 B 40 C 30 D 20 解 ABC 60 BAC 80 BCA 180 60 80 40 對角線AC與BD相交于點(diǎn)O E是邊CD的中點(diǎn) EO是 DBC的中位線 EO BC 1 ACB 40 故選 B B 注意以下要點(diǎn) 三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半 歸納拓展