蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章 代數(shù)式 單元檢測(cè)卷(含答案)

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1、 蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章 代數(shù)式 單元檢測(cè)卷 一、單選題 1.在代數(shù)式,,,中,整式有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是( ) A.-1、2 B.1、3 C.-1、1 D.-1、3 3.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) A.的系數(shù)是-1 B.是五次單項(xiàng)式 C.是二次三項(xiàng)式 D.把多項(xiàng)式按x的降冪排列是 4.如果長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為(3a+2b),另一邊長(zhǎng)比它短(a-b)(a>b),那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為( ) A.5a+5b B.10a+10b C.10a+6b D.14a+6b 5.單項(xiàng)式9xmy3與單項(xiàng)式4x2

2、yn是同類(lèi)項(xiàng),則m+n的值是( ) A.2 B.5 C.4 D.3 6.下列運(yùn)算正確的是( ) A. B. C. D. 7.a(chǎn),b兩數(shù)的平方差除以a與b的差的平方,用代數(shù)式表示是(  ) A. B. C. D. 8.如果A是3m2﹣m+1,B是2m2﹣m﹣7,且A﹣B+C=0,那么C是(  ) A.﹣m2﹣8 B.﹣m2﹣2m﹣6 C.m2+8 D.5m2﹣2m﹣6 9.若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng),那么這兩個(gè)多項(xiàng)式的和是( ) A. B. C. D. 10.下列去括號(hào)正確的是( ?。? A. B. C. D. 二、填空題 11.一個(gè)多

3、項(xiàng)式與單項(xiàng)式﹣4x的差等于3x2﹣2x﹣1,那么這個(gè)多項(xiàng)式為_(kāi)____. 12.單項(xiàng)式的系數(shù)是________;多項(xiàng)式的次數(shù)是________次. 13.寫(xiě)出一個(gè)整式,具備以下兩個(gè)條件:它是一個(gè)關(guān)于字母的二次三項(xiàng)式;各項(xiàng)系數(shù)的和等于;________. 14.由于受H7N9禽流感的影響,我市某城區(qū)今年2月份雞的價(jià)格比1月份下降a%,3月份比2月份下降b%,已知1月份雞的價(jià)格為24元/千克,設(shè)3月份雞的價(jià)格為m元/千克,則m=_________. 15.在式子,,,﹣,1﹣x﹣5xy2,﹣x,6xy+1,a2+b2中,多項(xiàng)式有_____個(gè). 16.已知P=xy﹣5x+3,Q=x﹣3xy

4、+2,當(dāng)x≠0時(shí),3P﹣2Q=5恒成立,則y=______. 17.如圖,觀察下列圖案,它們都是由邊長(zhǎng)為的小正方形按一定規(guī)律拼接而成的,依此規(guī)律,則第個(gè)圖案中的小正方形有________個(gè).第個(gè)圖案中的小正方形有________個(gè). 18.若兩個(gè)單項(xiàng)式﹣3xmy2與﹣xyn的和仍然是單項(xiàng)式,則這個(gè)和的次數(shù)是_____. 19.單項(xiàng)式﹣3a3b次數(shù)是_____. 20.已知:,,若,則=______. 三、解答題 21.小明在計(jì)算代數(shù)式4ab-2(a2-2ab)-4(2ab-a2),其中a=3,b=■的值時(shí),不小心打翻墨水瓶,使b的值看不清了,你能幫他完成這道題嗎?為什么?

5、 22. 先化簡(jiǎn),再求值:3(4a2﹣5ab3)﹣4(3a2﹣4ab3),其中a=﹣1,b=2. 23.化簡(jiǎn): (1) (2) 24.先化簡(jiǎn),再求值: (1),其中是最大的負(fù)整數(shù). (2),其中a﹣b=2,b﹣c=﹣3. 25.如圖,長(zhǎng)為,寬為的大長(zhǎng)方形被分割為小塊,除陰影?,外,其余塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形,其較短一邊長(zhǎng)為?. 分別用含,的代數(shù)式表示陰影?,的面積,并計(jì)算陰影?,的面積差. 當(dāng)時(shí),陰影?與陰影?的面積差會(huì)隨著的變化而變化嗎?請(qǐng)你作出判斷,并說(shuō)明理由. 26.一種蔬菜千

6、克,不加工直接出售每千克可賣(mài)元;如果經(jīng)過(guò)加工重量減少了20%,價(jià)格增加了40%,問(wèn): (1)寫(xiě)出千克這種蔬菜加工后可賣(mài)錢(qián)數(shù)的代數(shù)式; (2)如果這種蔬菜1000千克,不加工直接出售,每千克可賣(mài)1.50元,問(wèn)加工后原1000千克這種蔬菜可賣(mài)多少錢(qián)?比加工前多賣(mài)多少錢(qián)? 27.某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價(jià)200元,領(lǐng)帶每條定價(jià)40元.國(guó)慶節(jié)期間商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng),活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案: 方案一:買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶; 方案二:西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款. 現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)西裝20套,領(lǐng)帶x(). (1)若該客戶按方案一購(gòu)買(mǎi),需付

7、款多少元(用含x的式子表示)?若該客戶按方案二購(gòu)買(mǎi),需付款多少元(用含x的式子表示)? (2)若,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算; (3)當(dāng)時(shí),你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方法嗎?試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法和所需費(fèi)用. 參考答案 1.C 【解析】代數(shù)式包括整式和分式,整式又分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式,, 故選C 2.D 【解析】單項(xiàng)式的系數(shù)是-1,次數(shù)包括x和y的次數(shù),總共為3, 故選D 3.B 【解析】解:A.的系數(shù)是,正確,不合題意; B.是六次單項(xiàng)式,故選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意; C.是二次三項(xiàng)式,正確,不合題意; D.把多項(xiàng)式按的降冪排列是,正確,不合題意; 故選

8、B. 4.B 【解析】長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為3a+2b, 另一邊長(zhǎng)比它短a-b, 則另一邊為. 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為: 故選B 5.B 【解析】由題意,得 m=2,n=3. m+n=2+3=5, 故選B. 6.B 【解析】A. ,故選項(xiàng)錯(cuò)誤; B. ,故B選項(xiàng)正確; C. ,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤; D. ,不是同類(lèi)項(xiàng),不能合并,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選:B. 7.A 【解析】a、b兩數(shù)的平方差為a2-b2,a與b的差的平方為(a-b)2, ∴所求代數(shù)式為:, 故選:A. 8.A 【解析】解:A-B+C=3m2﹣m+1-(2m2﹣m﹣7)+C=0,解得C=﹣m2﹣8,故選:A

9、. 9.B 【解析】∵單項(xiàng)式x2ym-n與單項(xiàng)式-x2m+ny3是同類(lèi)項(xiàng), ∴, 解得:, 則原式=x2y3-x2y3=x2y3, 故選:B. 10.C 【解析】解:A、為a-b+c,錯(cuò)誤;B、為a-b+c,錯(cuò)誤;C、正確;D、為a-b+c,錯(cuò)誤,故選:C. 11.3x2﹣6x﹣1 【解析】根據(jù)題意得:(3x2-2x-1)+(-4x)=3x2-2x-1-4x=3x2-6x-1, 故答案是:3x2-6x-1 12. 6 【解析】項(xiàng)式?的系數(shù)是-;多項(xiàng)式b5+3bc5-1的次數(shù)是6次. 故答案是:-,6. 13. 【解析】如x2+x+8,該整式總共三項(xiàng)

10、最高項(xiàng)是2次,各項(xiàng)系數(shù)和為:1+1+8=10.所以該整式滿足條件. 14. 【解析】已知1月份雞的價(jià)格為24元/千克,2月份雞的價(jià)格比1月份下降a%,則二月份雞蛋價(jià)格為,3月份比2月份下降b%,則三月份雞蛋價(jià)格為, 故答案為 15.3 【解析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義可知,上述各式中屬于多項(xiàng)式的有:1﹣x﹣5xy2、6xy+1、a2﹣b2,共3個(gè). 故答案為3. 16. 【解析】∵P=xy-5x+3,Q=x-3xy+2, ∴3P-2Q=3xy-15x+9-2x+6xy-4=9xy-17x+5, 當(dāng)9xy-17x=0,即y=時(shí),3P-2Q=5恒成立, 故答案為. 17.

11、 【解析】根據(jù)圖形可以得到第n個(gè)圖案有n層,從上到下分別有1,2,3…n個(gè)正方形. 則第5個(gè)圖案的正方形的個(gè)數(shù)是:1+2+3+4+5=15; 第n個(gè)圖案的正方形的個(gè)數(shù)是:1+2+3+…+n=n(n+1). 故答案是:15;n(n+1). 18.3 【解析】因?yàn)閮蓚€(gè)單項(xiàng)式-3xmy2與-xyn的和仍然是單項(xiàng)式, 所以m=1,n=2, 所以這個(gè)和的次數(shù)是1+2=3, 故答案為:3 19.4 【解析】解:次數(shù)為3+1=4,故答案為:4. 20. 【解析】 故答案為 21.18. 【解析】因?yàn)樵? 結(jié)果與b 無(wú)關(guān),所以能求出其值為

12、18. 22.a(chǎn)b3,-8. 【解析】解:原式=12a2﹣15ab3﹣12a2+16ab3=ab3, 當(dāng)a=﹣1,b=2時(shí),原式=﹣8. 23.(1)mn;(2)13a-12b. 【解析】解:(1) =(-5m2n+4m2n+m2n)+(-2mn+3mn) =(-5+4+1)m2n+mn =mn (2)2(2a-3b)-3(2b-3a) =4a-6b-6b+9a =13a-12b 24.(1).(2) 1. 【解析】(1)已知m是最大的負(fù)整數(shù),即m=-1 (2) 25.(1);(2) 陰影?與陰影?的面積差不會(huì)隨著的變化而變化,理

13、由見(jiàn)解析 【解析】根據(jù)題意得:; ; ; 把代入, 所以陰影?與陰影?的面積差不會(huì)隨著的變化而變化. 26.(1)1.12xy元;(2)加工后可賣(mài)1680元,比加工前多賣(mài)180元 【解析】(1)千克這種蔬菜加工后可賣(mài)錢(qián)為: (元) (2)加工后可賣(mài): 比加工前多賣(mài): (元) 答:1680元,比加工前多賣(mài)180元 27.(1)方案一:,方案二:;(2)按方案一購(gòu)買(mǎi)更合算;見(jiàn)解析;(3)先按方案一購(gòu)買(mǎi)20套西裝(送20條領(lǐng)帶),再按方案二購(gòu)買(mǎi)10條領(lǐng)帶更省錢(qián),共花費(fèi)4360元. 【解析】(1)方案一購(gòu)買(mǎi),需付款:(元), 按方案二購(gòu)買(mǎi),需付款:(元); (2)把分別代入:(元), (元). 因?yàn)椋园捶桨敢毁?gòu)買(mǎi)更合算; (3)先按方案一購(gòu)買(mǎi)20套西裝(送20條領(lǐng)帶),再按方案二購(gòu)買(mǎi)條領(lǐng)帶,共需費(fèi)用: , 當(dāng)時(shí),(元) ∵4360, ∴先按方案一購(gòu)買(mǎi)20套西裝(送20條領(lǐng)帶),再按方案二購(gòu)買(mǎi)10條領(lǐng)帶更省錢(qián),共花費(fèi)4360元.

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