江蘇省2018中考數(shù)學(xué)試題研究 第一部分 考點(diǎn)研究 第二章 方程（組）與不等式（組）第6課時(shí) 分式方程及其應(yīng)用練習(xí)

《江蘇省2018中考數(shù)學(xué)試題研究 第一部分 考點(diǎn)研究 第二章 方程（組）與不等式（組）第6課時(shí) 分式方程及其應(yīng)用練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省2018中考數(shù)學(xué)試題研究 第一部分 考點(diǎn)研究 第二章 方程（組）與不等式（組）第6課時(shí) 分式方程及其應(yīng)用練習(xí)（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第6課時(shí)　分式方程及其應(yīng)用 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1. (2017河南)解分式方程 ，去分母得( ) A. 1-2（x-1）=-3 B. 1-2(x-1)=3 C. 1-2x-2=-3 D. 1-2x+2=3 2. （2017哈爾濱）方程的解為( ) A. x=3 B. x=4 C. x=5　 D. x=-5 3. (2017成都)已知x=3是分式方程 的解，那么實(shí)數(shù)k的值為( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 4. (2017聊城)如果解關(guān)于x

2、的分式方程時(shí)出現(xiàn)增根，那么m的值為( ) A. -2 B. 2 C. 4 D. -4 5. （2017廣西四市聯(lián)考）一艘輪船在靜水中的最大航速為35 km/h，它以最大航速沿江順流航行120 km所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行90 km所用時(shí)間相等，設(shè)江水的流速為v km/h，則可列方程為( ) A. B. C. D. 6. （2017鹽城東臺(tái)月考）甲乙兩人同時(shí)加工一批零件，已知甲每小時(shí)比乙多加工5個(gè)零件，甲加工100個(gè)零件與乙加工80個(gè)零件所用的時(shí)間相等，設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，根

3、據(jù)題意，所列方程正確的是( ) A. B. C. D. 7. （2018原創(chuàng)）A、B兩地相距80 km，已知乙的速度是甲的1.5倍，甲先由A去B，1小時(shí)后，乙再?gòu)腁地出發(fā)去追甲，追到B地時(shí)，甲已早到20分鐘，則甲的速度為( ) A. 40 km/h B. 45 km/h C. 50 km/h D. 60 km/h 8. （2017泰安）某服裝店用10000元購(gòu)進(jìn)一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元錢購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫，所進(jìn)件數(shù)比第

4、一批多40%，每件 襯衫的進(jìn)價(jià)比第一批每件襯衫的進(jìn)價(jià)多10元，求第一批購(gòu)進(jìn)多少件襯衫？設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)x件襯衫，則所列方程為( ) A. B. C. D. 9. (2017寧波)分式方程 的解是_______. 10. （2017攀枝花）若關(guān)于x的分式方程 無(wú)解，則實(shí)數(shù)m=_______. 11. （2017襄陽(yáng)）分式方程的解是______. 12. （2017泰安）分式 與的和為4，則x的值為_(kāi)_____. 13. (2017杭州)若，則m=______. 14. (2017溫州)甲、乙工程隊(duì)分別承接了160米、200米的管道鋪設(shè)任務(wù)，已知乙比甲每天多鋪設(shè)5米

5、，甲、乙完成鋪設(shè)任務(wù)的時(shí)間相同，問(wèn)甲每天鋪設(shè)多少米？設(shè)甲每天鋪設(shè)x米，根據(jù)題意可列出方程：______. 15. （2017瀘州）若關(guān)于x的分式方程的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______. 16. （2017永州）某水果店搞促銷活動(dòng)，對(duì)某種水果打8折出售，若用60元錢買這種水果，可以比打折前多買3斤.設(shè)該種水果打折前的單價(jià)為x元，根據(jù)題意可列方程為_(kāi)_____. 17. （2017南京鼓樓區(qū)期末）A，B兩地相距180 km，新修的高速公路開(kāi)通后，在A，B兩地間行駛的長(zhǎng)途客車平均車速提高了50%，而從A地到B地的時(shí)間縮短了1 h．若設(shè)原來(lái)的平均車速為x km/h，則根據(jù)題意可列方程

6、為_(kāi)_____. 18. （2017湖州）解方程： . 19. (2017陜西）解方程： . 20. (2017宜賓)用A、B兩種機(jī)器人搬運(yùn)大米，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20袋大米，A型機(jī)器人搬運(yùn)700袋大米與B型機(jī)器人搬運(yùn)500袋大米所用時(shí)間相等.求A、B型機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少袋大米. 21. （2017廣州）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)均參與某筑路工程，先由甲隊(duì)筑路60公里，再由乙隊(duì)完成剩下的筑路工程，已知乙隊(duì)筑路總公里數(shù)是甲隊(duì)筑路總公里數(shù)的倍，甲隊(duì)比乙隊(duì)多筑路20天. (1)求乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)； (2)若甲、乙兩隊(duì)平均每天筑路公里數(shù)之比為5∶8，求乙隊(duì)

7、平均每天筑路多少公里. 滿分沖關(guān) 1. （2017涼山州）若關(guān)于x的方程x2+2x-3=0與 有一個(gè)解相同，則a的值為( ) A. 1 B. 1或-3 C. -1 D. -1或3 2. （2018原創(chuàng)）市開(kāi)發(fā)區(qū)在一項(xiàng)工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，可有三種施工方案：①甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好如期完工；②乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用5天；③，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完工. 某同學(xué)設(shè)規(guī)定的工期為x天，根據(jù)題意列出了方程： ,則方案③_______中空白的部分應(yīng)該

8、是（ ） A. 甲先做了4天 B. 甲乙先合做了4天 C. 甲先做了工程的 D. 甲乙合做了工程的 3. （2017揚(yáng)州江都期末）動(dòng)車的開(kāi)通為江都市民的出行帶來(lái)更多方便，從江都到南京，路程120公里，某趟動(dòng)車的平均速度比普通列車快50％，所需時(shí)間比普通列車少20分鐘，求該動(dòng)車的平均速度. （1）根據(jù)題意填空： ①若小慧設(shè)_________為x公里/小時(shí)，列出尚不完整的方程： ； ②若小聰設(shè)__________為y小時(shí)，列出尚不完整的方程： ； （2）請(qǐng)選擇其中一名同學(xué)的設(shè)法，寫出完整的解答過(guò)程. 答案 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1. A　【解析】分式方程整理得：－2

9、＝－，去分母得1－2(x－1)＝－3. 2. C　【解析】方程兩邊同乘以(x＋3)(x－1)得2(x－1)＝x＋3，2x－2＝x＋3，x＝5，將x＝5代入(x＋3)(x－1)中，得(x＋3)(x－1)＝32≠0，∴方程的解為x＝5. 3. D　【解析】把x＝3代入分式方程，得－＝2，解得k＝2. 4. D　【解析】原方程去分母得m＋2x＝x－2，解得x＝－m－2，因?yàn)樵匠坛霈F(xiàn)增根，所以x＝2，把x＝2代入得m＝－4，故選D. 5. D　【解析】設(shè)江水的流速為v km/h. 原題信息 整理后的信息 一艘輪船在靜水中的最大航速為35 km/h 最大航速沿江順流的速度是(35＋

10、v) km/h，逆流的速度為(35－v) km/h 以最大航速沿江順流航行120 km所用的時(shí)間與以最大航速逆流航行90 km所用的時(shí)間相等 ＝ 6. B　【解析】設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，則甲每小時(shí)加工零件(x＋5)個(gè)，所列方程為：＝. 7. A　【解析】設(shè)甲的速度是x千米/小時(shí)，乙的速度是1.5x千米/小時(shí)，－1＋＝，解得x＝40，經(jīng)檢驗(yàn)x＝40是分式方程的解且符合題意． 8. B　【解析】∵第一批購(gòu)進(jìn)x件襯衫，第二批購(gòu)進(jìn)襯衫比第一批多40%，則第二批購(gòu)進(jìn)的襯衫數(shù)為(1＋40%)x件，第一批購(gòu)進(jìn)襯衫的單價(jià)為元，第二批購(gòu)進(jìn)襯衫的單價(jià)為元，根據(jù)第二批襯衫的進(jìn)價(jià)比第一批襯衫的進(jìn)價(jià)每件

11、多10元得到＋10＝. 9. x＝1　【解析】去分母：2(2x＋1)＝3(3－x)，化簡(jiǎn)：4x＋2＝9－3x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：7x＝7，系數(shù)化為1得：x＝1.經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是分式方程的解，∴方程的解是x＝1. 10. 7或3　【解析】將分式方程化為整式方程得7＋3(x－1)＝mx，整理得(m－3)x＝4，∵分式方程無(wú)解分為整式方程無(wú)解和整式方程的解為分式方程的增根，∴當(dāng)整式方程無(wú)解時(shí)，則m－3＝0即m＝3；當(dāng)整式方程的解為增根時(shí)，則x＝1，∴m－3＝4即m＝7.∴實(shí)數(shù)m的值為7或3. 11. x＝9　【解析】方程兩邊同時(shí)乘以x(x－3)得，2x＝3(x－3)，解得x＝9，經(jīng)檢驗(yàn)x＝9是

12、原分式方程的解． 12. 3　【解析】根據(jù)題意得＋＝4，方程兩邊同時(shí)乘以x－2得7－x＝4(x－2)，解得x＝3，經(jīng)檢驗(yàn)x＝3是原分式方程的解． 13. m＝－1或m＝3　【解析】·|m|＝，去分母得(m－3)·|m|＝m－3，即(m－3)(|m|－1)＝0，所以m＝3或m＝±1，經(jīng)檢驗(yàn)m＝1是方程的增根，所以m＝3或m＝－1. 14. ＝　【解析】已知甲每天鋪設(shè)x米，乙每天比甲多鋪設(shè)5米，所以乙每天鋪設(shè)(x＋5)米，甲鋪設(shè)完160米，用天，乙鋪設(shè)完200米，用天，根據(jù)兩人完成任務(wù)所用時(shí)間相同，從而列方程得＝. 15. m<6且m≠2 　【解析】原式可化為－＝3，x＋m－2m＝3x－6

13、，x＝，＞0，解得m<6，又∵x＝≠2，∴m≠2，∴m的取值范圍為m<6且m≠2. 16. －＝3　【解析】由題意知打折后的單價(jià)為0.8x，由此可列方程－＝3. 17. －＝1　【解析】由題意得：提速后客車的平均速度為(1＋50%)x，－＝1. 18. 解：方程的兩邊同乘以(x－1)，得2＝1＋x－1， 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得－x＝－2， 解得x＝2， 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原方程的根． ∴方程的解為x＝2. 19. 解：去分母得，(x＋3)2－2(x－3)＝(x－3)(x＋3)． 去括號(hào)得，x2＋6x＋9－2x＋6＝x2－9， 解得x＝－6. 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝－6是原方程的根．

14、∴方程的解為x＝－6. 20. 解：設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x袋大米，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)(x＋20)袋大米， 根據(jù)題意，可得＝， 解得x＝50， 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝50是原分式方程的根，且符合題意． 答：A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)70袋大米，B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)50袋大米． 21. 解：(1)∵先由甲隊(duì)筑路60公里，乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)是甲隊(duì)筑路總公里數(shù)的倍， ∴乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)為60×＝80(公里). 答：乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)為80公里. (2)∵甲、乙兩隊(duì)平均每天筑路公里數(shù)之比為5∶8， ∴設(shè)甲隊(duì)平均每天筑路5x公里， 乙隊(duì)平均每天筑路8x公里． 又∵由(1)知甲隊(duì)筑路60

15、公里，乙隊(duì)筑路80公里， ∴甲隊(duì)筑路天，乙隊(duì)筑路天， 又∵甲隊(duì)比乙隊(duì)多筑路20天， ∴－＝20， 解得：x＝0.1， 經(jīng)檢驗(yàn)， x＝0.1是原分式方程的根，且符合題意， ∴8x＝0.8， 答：乙隊(duì)平均每天筑路0.8公里． 滿分沖關(guān) 1. C　【解析】解方程x2＋2x－3＝0得x1＝1，x2＝－3，∵x＝－3是方程＝的增根，∴將x＝1代入方程＝中，得＝，解得a＝－1. 2. B　【解析】由題意：＋＝1，可知甲做了4天，乙做了x天，由此可以推出，開(kāi)始他們合做了4天，故條件③是甲乙先合做了4天．故選B. 3. 解：(1)普通列車的平均速度；； 【解法提示】①若小慧設(shè)普通列車的

16、平均速度為x公里/小時(shí)，則該動(dòng)車的平均速度為1.5x公里/小時(shí)，根據(jù)題意得＝＋. ②該動(dòng)車所需時(shí)間；y＋； 【解法提示】②若小聰設(shè)該動(dòng)車所需時(shí)間為y小時(shí)，則普通列車所需時(shí)間為(y＋)小時(shí)， 根據(jù)題意得：＝1.5×. (2)選擇小慧的設(shè)法， 設(shè)普通列車的平均速度為x公里/小時(shí)，則該動(dòng)車的平均速度為1.5x公里/小時(shí)， 根據(jù)題意得：＝＋， 解得：x＝120， 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝120是原方程的解，且符合題意， ∴1.5x＝180， 答：該動(dòng)車的平均速度為180公里/小時(shí)． 若選擇小聰?shù)脑O(shè)法， 設(shè)動(dòng)車所需的時(shí)間為y，則普通列車所需時(shí)間為y＋， 根據(jù)題意得：＝1.5×， 解得y＝， 經(jīng)檢驗(yàn)，y＝是原方程的解，且符合題意， ∴＝180， 答：該動(dòng)車的平均速度為180公里/小時(shí)． 11