江蘇省2018中考數(shù)學(xué)試題研究 第一部分 考點(diǎn)研究 第三章 函數(shù) 第11課時(shí) 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用練習(xí)

《江蘇省2018中考數(shù)學(xué)試題研究 第一部分 考點(diǎn)研究 第三章 函數(shù) 第11課時(shí) 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省2018中考數(shù)學(xué)試題研究 第一部分 考點(diǎn)研究 第三章 函數(shù) 第11課時(shí) 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用練習(xí)（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第11課時(shí)　一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 基礎(chǔ)過關(guān) 1. （2017德州）公式L=L0+KP表示當(dāng)重力為P時(shí)的物體作用在彈簧上時(shí)彈簧的長(zhǎng)度.L0代表彈簧的初始長(zhǎng)度，用厘米(cm)表示，K表示單位重力物體作用在彈簧上時(shí)彈簧拉伸的長(zhǎng)度，用厘米(cm)表示.下面給出的四個(gè)公式中，表明這是一個(gè)短而硬的彈簧的是( ) A. L=10+0.5P B. L=10+5P C. L=80+0.5P D. L=80+5P 2. （2017南通模擬）在20 km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時(shí)間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說(shuō)法： ①兩人相遇前，

2、甲的速度小于乙的速度； ②出發(fā)后1小時(shí)，兩人行程均為10 km； ③出發(fā)后1.5小時(shí)，甲的行程比乙多3 km； ④甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)． 其中正確的有____個(gè)． 第2題圖 3. （2017紹興）某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)(含18立方米)和用水18立方米以上兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).該市的用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y(元)是用水量x(立方米)的函數(shù)，其圖象如圖所示. (1)若某月用水量為18立方米，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？ (2)求當(dāng)x＞18時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.若小敏家某月交水費(fèi)81元，則這個(gè)月用水量為多少立方米？ 第3題圖 4. 某學(xué)校期末考試要給學(xué)生印制復(fù)習(xí)資料若干份，印刷廠有甲

3、、乙兩種收費(fèi)方式，除按印刷份數(shù)收取印刷費(fèi)用外，甲種方式還收取制版費(fèi)，而乙種不需要，兩種印刷方式的費(fèi)用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示. （1）甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是，乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是. （2）若需印刷100-400份（含100和400）份復(fù)習(xí)資料，選擇哪種印刷方式比較合算. 第4題圖 5. (2017青島)A、B兩地相距60 km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā).圖中l(wèi)1,l2表示兩人離A地的距離s(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系.請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題： (1)表示乙離A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象是(填l1或l2); 甲的速度是km/h;乙的速

4、度是km/h; (2)甲出發(fā)多少小時(shí)兩人恰好相距5 km? 第5題圖 6. (2017吉林)如圖①，一個(gè)正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，28 s時(shí)注滿水槽.水槽內(nèi)水面的高度y(cm)與注水時(shí)間x(s)之間的函數(shù)圖象如圖②所示. (1)正方體的棱長(zhǎng)為_____cm; (2)求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍； (3)如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過t(s)恰好將此水槽注滿，直接寫出t的值. 第6題圖 7. （2017永州）永州市是一個(gè)降水豐富的地區(qū)，今年4月初，某地連續(xù)降雨導(dǎo)致該地某水庫(kù)水位持續(xù)上漲，下表是該水庫(kù)4月1日～4月4日的

5、水位變化情況： 日期x 1 2 3 4 水位y(米) 20.00 20.50 21.00 21.50 (1)請(qǐng)建立該水庫(kù)水位y與日期x之間的函數(shù)模型； (2)請(qǐng)用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)該水庫(kù)今年4月6日的水位； (3)你能用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)該水庫(kù)今年12月1日的水位嗎？ 8. （2017南通啟東模擬）甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運(yùn)往B地，已知甲出發(fā)0.5 h后乙開始出發(fā)，如圖，線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離s（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解決如下問題： （1）計(jì)算甲、乙兩車的速度及a的值； （2）乙車到達(dá)B地后以原速立即返回

6、． ①在圖中畫出乙車在返回過程中離A地的距離s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象； ②請(qǐng)問甲車在離B地多遠(yuǎn)處與返程中的乙車相遇？ 第8題圖 滿分沖關(guān) 1. （2017咸寧）某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元/件.該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月(30天)的試銷售，售價(jià)為8元/件.工作人員對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，圖中的折線ODE表示日銷售量y(件)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中，時(shí)間每增加1天，日銷售量減少5件. (1)第24天的日銷售量是件，日銷售利潤(rùn)是元；

7、(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍； (3)日銷售利潤(rùn)不低于640元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤(rùn)是多少元？ 答案 基礎(chǔ)過關(guān) 1. A　【解析】根據(jù)題意，彈簧比較短，則初始長(zhǎng)度L0比較小，故排除C，D；彈簧比較硬，則系數(shù)k的值比較小，即掛上物體后，伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度小，故排除B，選A. 2. 3　【解析】在兩人出發(fā)后0.5小時(shí)之前，甲的速度小于乙的速度，0.5小時(shí)到1小時(shí)之間，甲的速度大于乙的速度，故①錯(cuò)誤； 由圖可得，兩人在1小時(shí)時(shí)相遇，行程均為10 km，故②正確； 甲的圖象的解析式為y＝10x，乙在0.5

8、.5小時(shí)后，甲的路程為15千米，乙的路程為12千米，甲的行程比乙多3千米，故③正確； 甲到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間較少，因此甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)，故④正確．故正確的結(jié)論有②③④，共3個(gè)． 3. 解：(1)由圖象得，當(dāng)用水量為18立方米時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)為45元； (2)由81元＞45元得用水量超過18立方米，設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b(x＞18)， ∵直線y＝kx＋b過點(diǎn)(18，45)，(28，75)， ∴，解得， ∴y＝3x－9(x＞18)， 當(dāng)y＝81時(shí)，3x－9＝81，解得x＝30. 答：這個(gè)月用水量為30立方米． 4. 解：(1)設(shè)甲種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1＝kx＋b， 乙種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)

9、系式是y2＝k1x， 由圖象，得 ， 20＝100k1， 解得：， k1＝0.2， ∴y1＝0.1x＋16(x≥0)， y2＝0.2x(x≥0)； (2)由0.1x＋16>0.2x，得x<160， 由0.1x＋16＝0.2x，得x＝160， 由0.1x＋16<0.2x，得x>160， 由此可知：當(dāng)100≤x<160時(shí)，選擇乙種收費(fèi)方式比較合算； 當(dāng)x＝160時(shí)，選擇甲、乙兩種收費(fèi)方式都可以； 當(dāng)160

10、，故l2是乙離A地的距離與時(shí)間t的函數(shù)圖象；甲經(jīng)過2小時(shí)走完全程，則甲的步行速度為60÷2＝30 km/h.乙從0.5小時(shí)后開始，且經(jīng)過3.5－0.5＝3 h走完全程，∴乙的速度為60÷3＝20 km/h. (2)設(shè)甲出發(fā)后，經(jīng)過t小時(shí)，兩人相距5 km， ①當(dāng)兩人相遇前相距5 km，則： 30t＋20(t－0.5)＝60－5， 解得t＝1.3； ②當(dāng)兩人相遇后相距5 km，則： 30t＋20(t－0.5)＝60＋5， 解得t＝1.5. 答：甲出發(fā)1.3 h或1.5 h時(shí)，兩人恰好相距5 km. 6. 解：(1)10； 【解法提示】由圖象可知點(diǎn)A(12，10)，點(diǎn)A為兩直線

11、交點(diǎn)，y與x的圖象發(fā)生改變時(shí)，正方體恰好被淹沒，所以正方體棱長(zhǎng)為刻水面高度yA＝10. (2)設(shè)線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝kx＋b. ∵圖象過A(12，10)，B(28，20)， ∴， 解得， ∴線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝x＋(12≤x≤28)． (3)4. 【解法提示】由圖乙可知yA＝10，yB＝20，即有正方體存在時(shí)，水面從0到10 cm要用12 s，當(dāng)恰好淹沒正方體，水面上升10 cm，需28－12＝16 s，所以注入與正方體等體積的水需16－12＝4 s. 7. 解：(1)由表格可知，隨著日期的增加，水位也在等值變化增加， 故水位y與日期x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系

12、， 設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，將(1，20.00)，(2，20.50)代入得 ，解得， 所以y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝0.50x＋19.50， 驗(yàn)證：當(dāng)x＝3，x＝4時(shí)，均滿足函數(shù)關(guān)系式． (2)當(dāng)x＝6時(shí)，y＝0.50×6＋19.50＝22.50 米． 答：預(yù)測(cè)水庫(kù)今年4月6日的水位為22.50米． (3)不能，根據(jù)實(shí)際情況可知，從4月份到12月份，不可能每天都一直下雨，則水位變化不滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系式，故不能預(yù)測(cè)． 8. 解：(1)由題意可知M(0.5，0)，線段OP、MN都經(jīng)過(1.5，60)， 甲車的速度為60÷1.5＝40 km/h, 乙車的速度為60÷(

13、1.5－0.5)＝60 km/h， a＝40×4.5＝180; (2)①∵180÷60＝3 h, ∴乙車到達(dá)B地所用時(shí)間為3 h， ∴點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為3.5，即乙車返回A地時(shí)，t＝6.5， 乙車在返回過程中離A地的距離s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象為線段NQ，如解圖； ②乙車到達(dá)B地時(shí)，甲車離A地的距離是40×3.5＝140 km； 設(shè)乙車返回與甲車相遇所用時(shí)間為t0， 根據(jù)題意得，(60＋40)t0＝180－140，解得t0＝0.4， 此時(shí)甲車距離B地的距離為0.4×60＝24 km， 答：甲車在離B地24 km時(shí)與返程中的乙車相遇． 第8題解圖 滿分沖

14、關(guān) 1. 解：(1)330，660； 【解法提示】從題圖中可看出線段DE上存在一點(diǎn)(22，340)，由題意，在線段DE表示的函數(shù)關(guān)系式中，時(shí)間每增加1天，日銷售量減少5件，可得到DE上另一點(diǎn)(23，335)，設(shè)DE線段所在直線的解析式為y＝kx＋b，則， 解得k＝－5，b＝450， ∴y＝－5x＋450， 當(dāng)x＝24時(shí)，y＝330， ∴日銷售利潤(rùn)＝日單件利潤(rùn)×數(shù)量＝(8－6)×330＝660. (2)設(shè)線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)解析為y＝kx. ∵y＝kx的圖象過點(diǎn)(17，340)， ∴17k＝340，解得k＝20， ∴線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)解析式為y＝20x

15、， 根據(jù)題意，得線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)解析式為： y＝340－5(x－22)＝－5x＋450， ∵D是線段OD與線段DE的交點(diǎn)， ∴，得. ∴D的坐標(biāo)為(18，360)， ∴y＝. (3)當(dāng)0≤x≤18時(shí)，由題意得(8－6)×20x≥640，解得x≥16； 當(dāng)18