（江西專(zhuān)用）2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第13講 二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用課件.ppt

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教材同步復(fù)習(xí) 第一部分 第三章函數(shù) 第13講二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用 知識(shí)要點(diǎn) 歸納 1 解題步驟 1 根據(jù)題意得到二次函數(shù)的解析式 2 根據(jù)已知條件確定自變量的取值范圍 3 利用二次函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍求出最大 小 值 注意 二次函數(shù)的最大 小 值不一定是實(shí)際問(wèn)題的最大 小 值 一定要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題中的自變量的取值范圍確定最大 小 值 知識(shí)點(diǎn)一二次函數(shù)的應(yīng)用 2 ?？碱}型拋物線型的二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 此類(lèi)問(wèn)題一般分為四種 1 求高度 此時(shí)一般是求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo) 或根據(jù)自變量的取值范圍 利用函數(shù)增減性求二次函數(shù)的最值 2 求水平距離 此時(shí)一般是令函數(shù)值y 0 解出所得一元二次方程的兩個(gè)根 求兩根之差的絕對(duì)值 3 用二次函數(shù)求圖形面積的最值問(wèn)題 4 用二次函數(shù)求利潤(rùn)最大問(wèn)題 18 知識(shí)點(diǎn)二二次函數(shù)與幾何的綜合 3 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題通常利用數(shù)形結(jié)合 分類(lèi)討論和轉(zhuǎn)化思想 借助圖形 切實(shí)把握?qǐng)D形運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程 動(dòng)中取靜 選取某一時(shí)刻作為研究對(duì)象 然后根據(jù)題意建立方程模型或者函數(shù)模型求解 2 已知二次函數(shù)y x2的圖象與一次函數(shù)y 2x 1的圖象相交于A B兩點(diǎn) 點(diǎn)C是線段AB上一動(dòng)點(diǎn) 點(diǎn)D是拋物線上一動(dòng)點(diǎn) 且CD平行于y軸 在移動(dòng)過(guò)程中CD最大值為 2 江西5年真題 精選 命題點(diǎn)二次函數(shù)與幾何圖形的綜合 5年5考 1 求a的值 2 直接寫(xiě)出線段AnBn BnBn 1的長(zhǎng) 用含n的式子表示 3 在系列Rt AnBnBn 1中 探究下列問(wèn)題 當(dāng)n為何值時(shí) Rt AnBnBn 1是等腰直角三角形 設(shè)1 k m n k m均為正整數(shù) 問(wèn) 是否存在Rt AkBkBk 1與Rt AmBmBm 1相似 若存在 求出其相似比 若不存在 說(shuō)明理由 類(lèi)型2與圖象變換有關(guān)的二次函數(shù)問(wèn)題2 2017 江西22題9分 已知拋物線C1 y ax2 4ax 5 a 0 1 當(dāng)a 1時(shí) 求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱(chēng)軸 2 試說(shuō)明無(wú)論a為何值 拋物線C1一定經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn) 并求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo) 將拋物線C1沿這兩個(gè)定點(diǎn)所在直線翻折 得到拋物線C2 直接寫(xiě)出C2的表達(dá)式 3 若 2 中拋物線C2的頂點(diǎn)到x軸的距離為2 求a的值 類(lèi)型3與特殊三角形或四邊形有關(guān)的二次函數(shù)問(wèn)題 3 1 x 1 類(lèi)型4與新定義有關(guān)的二次函數(shù)問(wèn)題4 2018 江西23題12分 小賢與小杰在探究某類(lèi)二次函數(shù)問(wèn)題時(shí) 經(jīng)歷了如下過(guò)程 求解體驗(yàn) 1 已知拋物線y x2 bx 3經(jīng)過(guò)點(diǎn) 1 0 則b 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 該拋物線關(guān)于點(diǎn) 0 1 成中心對(duì)稱(chēng)的拋物線表達(dá)式是 4 2 1 y x2 4x 5 抽象感悟 我們定義 對(duì)于拋物線y ax2 bx c a 0 以y軸上的點(diǎn)M 0 m 為中心 作該拋物線關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱(chēng)的拋物線y 則我們又稱(chēng)拋物線y 為拋物線y的 衍生拋物線 點(diǎn)M為 衍生中心 2 已知拋物線y x2 2x 5關(guān)于點(diǎn) 0 m 的衍生拋物線為y 若這兩條拋物線有交點(diǎn) 求m的取值范圍 問(wèn)題解決 3 已知拋物線y ax2 2ax b a 0 若拋物線y的衍生拋物線為y bx2 2bx a2 b 0 兩拋物線有兩個(gè)交點(diǎn) 且恰好是它們的頂點(diǎn) 求a b的值及衍生中心的坐標(biāo) 若拋物線y關(guān)于點(diǎn) 0 k 12 的衍生拋物線為y1 其頂點(diǎn)為A1 關(guān)于點(diǎn) 0 k 22 的衍生拋物線為y2 其頂點(diǎn)為A2 關(guān)于點(diǎn) 0 k n2 的衍生拋物線為yn 其頂點(diǎn)為An n為正整數(shù) 求AnAn 1的長(zhǎng) 用含n的式子表示 4 重難點(diǎn) 突破 重難點(diǎn)二次函數(shù)與幾何圖形結(jié)合 重點(diǎn) 由于y ax2 bx中有兩個(gè)待定系數(shù)a b 代入兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) 便能得到一個(gè)關(guān)于a b的二元一次方程組 求出a b的值即可 思路點(diǎn)撥 2 當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在直線y 2x上時(shí) 求b的值 先由頂點(diǎn)公式用含有a b的式子表示出拋物線的頂點(diǎn) 再由頂點(diǎn)在直線y 2x上 求出b的值 思路點(diǎn)撥 思路點(diǎn)撥 2 如圖1 拋物線翻折后 點(diǎn)D落在點(diǎn)E處 當(dāng)點(diǎn)E在 ABC內(nèi) 含邊界 時(shí) 求t的取值范圍 3 如圖2 當(dāng)t 0時(shí) 若Q是 M 形新圖象上一動(dòng)點(diǎn) 是否存在以CQ為直徑的圓與x軸相切于點(diǎn)P 若存在 求出點(diǎn)P的坐標(biāo) 若不存在 請(qǐng)說(shuō)明理由