（江西專用）2019中考數(shù)學總復習 第一部分 教材同步復習 第三章 函數(shù) 第13講 二次函數(shù)的綜合與應用課件.ppt

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教材同步復習 第一部分 第三章函數(shù) 第13講二次函數(shù)的綜合與應用 知識要點 歸納 1 解題步驟 1 根據(jù)題意得到二次函數(shù)的解析式 2 根據(jù)已知條件確定自變量的取值范圍 3 利用二次函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍求出最大 小 值 注意 二次函數(shù)的最大 小 值不一定是實際問題的最大 小 值 一定要結(jié)合實際問題中的自變量的取值范圍確定最大 小 值 知識點一二次函數(shù)的應用 2 ?？碱}型拋物線型的二次函數(shù)的實際應用 此類問題一般分為四種 1 求高度 此時一般是求二次函數(shù)圖象的頂點的縱坐標 或根據(jù)自變量的取值范圍 利用函數(shù)增減性求二次函數(shù)的最值 2 求水平距離 此時一般是令函數(shù)值y 0 解出所得一元二次方程的兩個根 求兩根之差的絕對值 3 用二次函數(shù)求圖形面積的最值問題 4 用二次函數(shù)求利潤最大問題 18 知識點二二次函數(shù)與幾何的綜合 3 動點問題通常利用數(shù)形結(jié)合 分類討論和轉(zhuǎn)化思想 借助圖形 切實把握圖形運動的全過程 動中取靜 選取某一時刻作為研究對象 然后根據(jù)題意建立方程模型或者函數(shù)模型求解 2 已知二次函數(shù)y x2的圖象與一次函數(shù)y 2x 1的圖象相交于A B兩點 點C是線段AB上一動點 點D是拋物線上一動點 且CD平行于y軸 在移動過程中CD最大值為 2 江西5年真題 精選 命題點二次函數(shù)與幾何圖形的綜合 5年5考 1 求a的值 2 直接寫出線段AnBn BnBn 1的長 用含n的式子表示 3 在系列Rt AnBnBn 1中 探究下列問題 當n為何值時 Rt AnBnBn 1是等腰直角三角形 設1 k m n k m均為正整數(shù) 問 是否存在Rt AkBkBk 1與Rt AmBmBm 1相似 若存在 求出其相似比 若不存在 說明理由 類型2與圖象變換有關的二次函數(shù)問題2 2017 江西22題9分 已知拋物線C1 y ax2 4ax 5 a 0 1 當a 1時 求拋物線與x軸的交點坐標及對稱軸 2 試說明無論a為何值 拋物線C1一定經(jīng)過兩個定點 并求出這兩個定點的坐標 將拋物線C1沿這兩個定點所在直線翻折 得到拋物線C2 直接寫出C2的表達式 3 若 2 中拋物線C2的頂點到x軸的距離為2 求a的值 類型3與特殊三角形或四邊形有關的二次函數(shù)問題 3 1 x 1 類型4與新定義有關的二次函數(shù)問題4 2018 江西23題12分 小賢與小杰在探究某類二次函數(shù)問題時 經(jīng)歷了如下過程 求解體驗 1 已知拋物線y x2 bx 3經(jīng)過點 1 0 則b 頂點坐標為 該拋物線關于點 0 1 成中心對稱的拋物線表達式是 4 2 1 y x2 4x 5 抽象感悟 我們定義 對于拋物線y ax2 bx c a 0 以y軸上的點M 0 m 為中心 作該拋物線關于點M對稱的拋物線y 則我們又稱拋物線y 為拋物線y的 衍生拋物線 點M為 衍生中心 2 已知拋物線y x2 2x 5關于點 0 m 的衍生拋物線為y 若這兩條拋物線有交點 求m的取值范圍 問題解決 3 已知拋物線y ax2 2ax b a 0 若拋物線y的衍生拋物線為y bx2 2bx a2 b 0 兩拋物線有兩個交點 且恰好是它們的頂點 求a b的值及衍生中心的坐標 若拋物線y關于點 0 k 12 的衍生拋物線為y1 其頂點為A1 關于點 0 k 22 的衍生拋物線為y2 其頂點為A2 關于點 0 k n2 的衍生拋物線為yn 其頂點為An n為正整數(shù) 求AnAn 1的長 用含n的式子表示 4 重難點 突破 重難點二次函數(shù)與幾何圖形結(jié)合 重點 由于y ax2 bx中有兩個待定系數(shù)a b 代入兩個點的坐標 便能得到一個關于a b的二元一次方程組 求出a b的值即可 思路點撥 2 當拋物線的頂點在直線y 2x上時 求b的值 先由頂點公式用含有a b的式子表示出拋物線的頂點 再由頂點在直線y 2x上 求出b的值 思路點撥 思路點撥 2 如圖1 拋物線翻折后 點D落在點E處 當點E在 ABC內(nèi) 含邊界 時 求t的取值范圍 3 如圖2 當t 0時 若Q是 M 形新圖象上一動點 是否存在以CQ為直徑的圓與x軸相切于點P 若存在 求出點P的坐標 若不存在 請說明理由