江蘇省鹽城市大豐區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí) 中心對(duì)稱圖形（無(wú)答案） 蘇科版

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1、八年級(jí)下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí) 中心對(duì)稱圖形 姓名 【知識(shí)要點(diǎn)】 （一）幾種特殊的中心對(duì)稱圖形的定義、性質(zhì)、判定 平行四邊形 矩 形 菱 形 正 方 形 定義 性 質(zhì) 對(duì)稱性 邊 角 對(duì)角線 判定 （二）三角形的中位線： （1）定義： （2）性質(zhì)：

2、 【課前熱身】 1、如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)AB到E，使AE=AC，則∠BCE的度數(shù)是 °． 2、如圖２，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=4，∠BAD=120°，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（ ） A．20 B．18 C．16 D．15 A B C F E ′ 圖3 （） D 3、把一張矩形紙片按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF．若AB = 3 cm，BC = 5 c

3、m，則重疊部分△DEF的面積是 cm2。 4、如圖所示，中，中線BD、CE相交于O，F(xiàn)、G分別為OB、OC的中點(diǎn)。求證：四邊形DEFG為平行四邊形。 【例題精選】 Ａ Ｆ Ｃ Ｄ Ｂ Ｅ 例1、如圖，在中，點(diǎn)D、E、F分別在邊、、上，且， ．下列四種說(shuō)法： ①四邊形是平行四邊形；②如果， 那么四邊形是矩形；③如果平分，那么四邊形 是菱形；④如果且，那么四邊形是菱形. 其中，正確的有 .（只填寫(xiě)序

4、號(hào)）①②③④ 例2、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC,E是BC的中點(diǎn)，AD=5，BC=12，CD=4，∠C=，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PB長(zhǎng)為x. (1)當(dāng)x的值為 時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形. (2)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成菱形？試說(shuō)明理由. 例3、如圖，將邊長(zhǎng)為的菱形ABCD紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中.已知∠B=45°. （1）畫(huà)出邊AB沿y軸對(duì)折后的對(duì)應(yīng)線段，與邊CD交于點(diǎn)E； （2）求出線段 的長(zhǎng)； （3）求點(diǎn)E的坐標(biāo). 第2題 【課堂練習(xí)】 1、如圖所示，

5、如果將矩形紙沿虛線①對(duì)折后，沿虛線②剪開(kāi)，剪出一個(gè)直角三角形，展開(kāi)后得到一個(gè)等腰三角形.則展開(kāi)后三角形的周長(zhǎng)是（ ）. ① ② 3 4 10 A．2＋ B．2＋2 C．12 D．18 2、如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，以AD為邊作等邊△ADE． （1）求∠CAE的度數(shù)； （2）取AB邊的中點(diǎn)F，連結(jié)CF、CE，試證明四邊形AFCE是矩形． 【課后鞏固】 1、在四邊形中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，如果四邊形EFGH為菱形，那么四邊形ABCD是

6、 （只要寫(xiě)出一種即可）． 2、如圖，E是平行四邊形ABCD的AB邊上的中點(diǎn)，且AD=10cm，那么OE= cm。 A B C D G A＇ 3、如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折疊紙片使AD邊與對(duì)角線BD重合，折痕為DG，記與點(diǎn)A重合點(diǎn)為A＇，則△A＇BG的面積與該矩形的面積比為 。 4、如果菱形的邊長(zhǎng)是3，一條對(duì)角線的長(zhǎng)也是3，那么菱形的另一條對(duì)角線的長(zhǎng)是 5、在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，如果AC=8，BD=6，那么AB= ，菱形的周長(zhǎng)

7、 =，菱形的面積= 。 6、如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連接DF，則∠CDF= 。 7．兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD是 形。 8．如圖，AD是△ABC的高，DE∥AC，DF∥AB，則△ABC滿足條件 時(shí)，四邊形AEDF是菱形。 第14題 第8題 第6題 9．□ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線圍成的四邊形是 形。 10．一個(gè)矩形

8、的兩條對(duì)角線互相垂直，則這個(gè)矩形是 。 11．一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線相等，這個(gè)菱形也是 。 12．如果△ABC的三條中位線分別為3，4，6，那么△ABC的周長(zhǎng)為 13．順次連接任意四邊形的中點(diǎn)所得的四邊形是 形。 順次連接矩形的中點(diǎn)所得的四邊形是 形。 順次連接菱形的中點(diǎn)所得的四邊形是 形。 順次連接正方形的中點(diǎn)所得的四邊形是

9、 形。 14、如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，點(diǎn)E、F、G、H分別是BC、AD、BD、AC的中點(diǎn)，猜想四邊形EHFG的形狀并說(shuō)明理由。 15、如圖，在正方形ABCD中。 （1）若點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，且AE=DF。試判斷DE與CF的數(shù)量及位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。 （2）若P、Q、M、N是正方形ABCD各邊上的點(diǎn)，PQ與MN相交，且PQ=MN，問(wèn)PQ⊥MN成立嗎？為什么？ 第15題 16、如圖 ，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90ｏ，點(diǎn)P、Q分別是AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足BP=AQ，D是BC的中點(diǎn)。（1）求證：△PDQ是等腰直角三角形； （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ＡPDQ是正方形，說(shuō)明理由。 17、將兩張寬度相等的矩形紙片疊放在一起得到如圖所示的四邊形ABCD. （1） 求證:四邊形ABCD是菱形； （2） 如果兩張矩形紙片的長(zhǎng)都是8，寬都是2，那么菱形的周長(zhǎng)是否存在最大值或最小值？如果存在，請(qǐng)求出來(lái)；如果不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由. 6