《（山西專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓(xùn)練06 分式方程及其應(yīng)用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（山西專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓(xùn)練06 分式方程及其應(yīng)用（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時訓(xùn)練(六) 分式方程及其應(yīng)用
(限時:20分鐘)
|夯實基礎(chǔ)|
1.[2019·株洲]關(guān)于x的分式方程2x-5x-3=0的解為 ( )
A.x=-3 B.x=-2
C.x=2 D.x=3
2.[2019·太原模擬]解分式方程2xx-1-x-21-x=12時,去分母后得到的方程正確的是 ( )
A.2x-x+2=x-1
B.4x-2x+4=x-1
C.4x+2x-4=x-1
D.2x+x-2=x-1
3.[2018·株洲]若關(guān)于x的分式方程2x+3x-a=0的解為x=4,則常數(shù)a的值為( )
A.1 B.2
2、 C.4 D.10
4.[2018·淄博]“綠水青山就是金山銀山”.某工程隊承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù),為了迎接雨季的到來,實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù).設(shè)實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米,則下面所列方程正確的是 ( )
A.60x-60(1+25%)x=30
B.60(1+25%)x-60x=30
C.60×(1+25%)x-60x=30
D.60x-60×(1+25%)x=30
5.[2019·蘇州]小明用15元買售價相同的軟面筆記本,小麗用24元買售價相同的硬面筆記本(兩人的錢恰好用完).已知每本硬面筆記本
3、比軟面筆記本貴3元,且小明和小麗買到相同數(shù)量的筆記本.設(shè)軟面筆記本每本售價為x元,根據(jù)題意可列出的方程為 ( )
A.15x=24x+3 B.15x=24x-3
C.15x+3=24x D.15x-3=24x
6.[2019·濟(jì)寧]世界文化遺產(chǎn)“三孔”景區(qū)已經(jīng)完成5G基站布設(shè),“孔夫子家”自此有了5G網(wǎng)絡(luò).5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍,在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù),5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快45秒,求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率.設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x兆數(shù)據(jù),依題意,可列方程是 ( )
A.500x-50010x=45 B.5
4、0010x-500x=45
C.5000x-500x=45 D.500x-5000x=45
7.某學(xué)校食堂需采購部分餐桌,現(xiàn)有A,B兩個商家,A商家每張餐桌的售價比B商家的優(yōu)惠13元.若該?；ㄙM2萬元采購款在B商家購買餐桌的張數(shù)等于花費1.8萬元采購款在A商家購買餐桌的張數(shù),則A商家每張餐桌的售價為 ( )
A.117元 B.118元
C.119元 D.120元
8.[2019·龍東地區(qū)]已知關(guān)于x的分式方程2x-mx-3=1的解是非正數(shù),則m的取值范圍是 ( )
A.m≤3 B.m<3
C.m>-3
5、 D.m≥-3
9.[2018·湘潭]分式方程3xx+4=1的解為 .?
10.[2018·宿遷]為了改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,紅旗村計劃在荒坡上種樹960棵.由于青年志愿者支援,實際每天種樹的棵數(shù)是原計劃的2倍,結(jié)果提前4天完成任務(wù),則原計劃每天種樹的棵數(shù)是 .?
11.[2019·綿陽]一艘輪船在靜水中的最大航速為30 km/h,它以最大航速沿江順流航行120 km所用時間,與以最大航速逆流航行60 km所用時間相同,則江水的流速為 km/h.?
12.[2018·大慶]解方程:xx+3-1x=1.
13.傳統(tǒng)文化與我們生活息息相關(guān),中華傳統(tǒng)文化包括
6、:古文、古詩、詞語、樂曲、賦、民族音樂、民族戲曲、曲藝、國畫、書法、對聯(lián)、燈謎、射覆、酒令、歇后語等.在中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園活動中,某校為學(xué)生請“戲曲進(jìn)校園”和“民族音樂”做節(jié)目演出,其中一場“戲曲進(jìn)校園”的價格比一場“民族音樂”節(jié)目演出的價格貴600元,用20000元購買“戲曲進(jìn)校園”的場數(shù)是用8800元購買“民族音樂”節(jié)目演出場數(shù)的2倍,求一場“民族音樂”節(jié)目演出的價格.
14.[2019·菏澤]列方程(組)解應(yīng)用題:
德上高速公路巨野至單縣段正在加速建設(shè),預(yù)計2019年8月竣工.屆時,如果汽車行駛在高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高80%,那么行駛81千米
7、的高速公路比行駛同等長度的普通公路所用時間將會縮短36分鐘,求該汽車在高速公路上的平均速度.
15.[2019·山西中考考前適應(yīng)性訓(xùn)練]2019年8月,山西龍城將迎來全國第二屆青年運動會,盛會將至,整個城市已經(jīng)進(jìn)入了全力準(zhǔn)備的狀態(tài).太原學(xué)院足球場作為一個重要比賽場館,占地面積約24300平方米,總建筑面積4790平方米,設(shè)有2476個座位,整體建筑簡潔大方,獨具特色.2018年3月15日該場館如期開工,某施工隊負(fù)責(zé)安裝該場館所有座位,在安裝完476個座位后,采用新技術(shù),效率比原來提升了25%,結(jié)果比原計劃提前4天完成安裝任務(wù),求原計劃每天安裝多少個
8、座位.
|拓展提升|
16.[2019·郴州]某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級步伐,引進(jìn)一批A,B兩種型號的機(jī)器.已知一臺A型機(jī)器比一臺B型機(jī)器每小時多加工2個零件,且一臺A型機(jī)器加工80個零件與一臺B型機(jī)器加工60個零件所用時間相等.
(1)A,B兩種型號的機(jī)器每臺每小時分別加工多少個零件?
(2)如果該企業(yè)計劃安排A,B兩種型號的機(jī)器共10臺一起加工一批該零件,為了如期完成任務(wù),要求兩種機(jī)器每小時加工的零件不少于72個,同時為了保障機(jī)器的正常運轉(zhuǎn),兩種機(jī)器每小時加工的零件不能超過76個,那么A,B兩種型號的機(jī)器可以各安排多少臺?
9、
【參考答案】
1.B
2.C
3.D [解析]把x=4代入方程2x+3x-a=0,得24+34-a=0.解得a=10.故選D.
4.C [解析]實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米,則原計劃每天綠化的面積為x1+25%萬平方米,從而可得原計劃時間為60×(1+25%)x天,實際時間為60x天,再根據(jù)提前30天完成任務(wù)可列方程為60×(1+25%)x-60x=30.故選C.
5.A
6.A [解析]由4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x兆數(shù)據(jù),則5G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸10x兆數(shù)據(jù),4G網(wǎng)絡(luò)傳輸500兆數(shù)據(jù)用的時間是500x秒,5G網(wǎng)絡(luò)傳輸500兆數(shù)據(jù)用的時間
10、是50010x秒,5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快45秒,所以500x-50010x=45.
7.A [解析]設(shè)A商家每張餐桌的售價為x元,則B商家每張餐桌的售價為(x+13)元.
根據(jù)題意列方程得20000x+13=18000x,
解得x=117.
經(jīng)檢驗:x=117是原方程的解且符合題意.
故A商家每張餐桌的售價為117元.
故選A.
8.A [解析]由2x-mx-3=1得x=m-3.
∵方程的解是非正數(shù),∴m-3≤0,∴m≤3.
當(dāng)x-3=0,即x=3時,3=m-3,m=6.
∵m=6不在m≤3內(nèi),∴m≤3.
故選A.
9.x=2
10.120 [解析]設(shè)原計劃每天種樹x棵
11、,則實際每天種樹2x棵.根據(jù)題意列方程為960x-9602x=4.解得x=120.
經(jīng)檢驗,x=120是原方程的解且符合題意.
11.10 [解析]設(shè)江水的流速為x km/h.
根據(jù)題意可得12030+x=6030-x,解得x=10,
經(jīng)檢驗,x=10是原方程的根且符合題意,
∴江水的流速為10 km/h.
12.解:去分母,得x2-(x+3)=x2+3x.化簡,得-4x=3.解得x=-34.
經(jīng)檢驗,x=-34為原分式方程的解.
13.解:設(shè)一場“民族音樂”節(jié)目演出的價格為x元,則一場“戲曲進(jìn)校園”的價格為(x+600)元.
由題意得:
20000x+600=2×8800
12、x.
解得x=4400.
經(jīng)檢驗:x=4400是原方程的解,且符合題意.
答:一場“民族音樂”節(jié)目演出的價格為4400元.
14.解:設(shè)汽車行駛在普通公路上的平均速度是x千米/時,則汽車行駛在高速公路上的平均速度是1.8x千米/時.
由題意,得811.8x+3660=81x.
解得x=60.
經(jīng)檢驗,x=60是所列方程的根,且符合題意.
所以1.8x=108.
答:汽車在高速公路上的平均速度是108千米/時.
15.解:設(shè)原計劃每天安裝x個座位.
2476x-4=2476-476(1+25%)x+476x,
解得:x=100,
經(jīng)檢驗,x=100是原方程的解,且符合題
13、意.
答:原計劃每天安裝100個座位.
16.解:(1)設(shè)每臺A型號機(jī)器每小時加工x個零件,則每臺B型號機(jī)器每小時加工(x-2)個零件.
根據(jù)題意得80x=60x-2,解得x=8,
經(jīng)檢驗x=8是原方程的解,且符合題意.
x-2=8-2=6.
答:每臺A型號機(jī)器每小時加工8個零件,每臺B型號機(jī)器每小時加工6個零件.
(2)設(shè)A型號機(jī)器安排y臺,則B型號機(jī)器安排(10-y)臺.
依題意,可得72≤8y+6(10-y)≤76,
解得6≤y≤8,
即y的取值為:6或7或8,
所以A,B兩種型號的機(jī)器可以作如下安排:
①A型號機(jī)器6臺,B型號機(jī)器4臺;
②A型號機(jī)器7臺,B型號機(jī)器3臺;
③A型號機(jī)器8臺,B型號機(jī)器2臺.
7
（山西專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓(xùn)練06 分式方程及其應(yīng)用
