新人教版物理2012高三單元測試10：《曲線運動運動的合成與分解》

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111 云南省新人教版物理2012屆高三單元測試10 《曲線運動 運動的合成與分解》 (時間:90分鐘 滿分：100分) 一 、選擇題 1.質點做曲線運動從A到B速率逐漸增加,如圖所示,有四位同學用示意圖表示A到B的軌跡及速度方向和加速度的方向,其中正確的是( ) 【答案】選D. 【詳解】由牛頓第二定律可知,加速度a與合外力的方向相同,指向曲線的凹側,另外速度v的方向沿曲線的切線方向,故B、C項錯誤.由于質點從A到B速率逐漸增加,則加速度與速度的夾角應小于90,綜上可知,只有D項正確. 2.一個物體在相互垂直的恒力F1和F2作用下，由靜止開始運動，經(jīng)過一段時間后，突然撤去F2，則物體以后的運動情況是( ) A.物體做勻變速曲線運動 B.物體做變加速曲線運動 C.物體沿F1的方向做勻加速直線運動 D.物體做直線運動 【答案】選A. 【詳解】物體在相互垂直的恒力F1、F2作用下，其合力恒定不變，且物體由靜止開始運動，故物體做初速度為零的勻加速直線運動，速度方向與合力方向相同.突然撤去F2后，剩下的F1與速度方向成一銳角，物體做勻變速曲線運動，故A選項正確. 3.下面說法中正確的是( ) A.做曲線運動物體的速度方向必定變化 B.速度變化的運動必定是曲線運動 C.加速度恒定的運動不可能是曲線運動 D.加速度變化的運動必定是曲線運動 【答案】選A. 【詳解】做曲線運動的物體速度大小不一定變化,但速度方向必定變化,A項正確.速度變化的運動可能是速度大小在變,也可能是速度方向在變化,不一定是曲線運動,B項錯誤.加速度恒定的運動可能是勻變速直線運動,也可能是勻變速曲線運動,C項錯誤.加速度變化的運動可能是變加速直線運動,也可能是變加速曲線運動,D項錯誤. 4.關于運動的合成，下列說法中正確的是( ) A.合運動的速度一定比每一個分運動的速度大 B.兩個分運動的時間一定與它們合運動的時間相等 C.只要兩個分運動是直線運動，合運動一定是直線運動 D.兩個勻變速直線運動的合運動一定是勻變速直線運動 【答案】選B. 【詳解】合速度與分速度之間的關系滿足平行四邊形定則，它的大小可以比分速度大或小或相等,A不正確；兩個分運動的時間一定與它們合運動的時間相等，B正確；平拋運動是曲線運動，而它的兩個分運動分別是勻速直線運動和自由落體運動，C不正確；當兩個勻變速直線運動的合速度方向與合加速度方向不在同一直線上時，合運動是曲線運動，D不正確. 5．在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人．假設江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的速度為v2，戰(zhàn)士救人的地點A離岸邊最近處O的距離為d.若戰(zhàn)士想在最短時間內將人送上岸，則摩托艇登陸的地點離O點的距離為(　　) A. B．0 C. D. 【答案】C 【詳解】依題意畫出物理情景示意圖，若要在最短時間內靠岸，則必須要求摩托艇相對于水的速度v2的方向垂直于河岸，由于同時參與水的運動，摩托艇將相對河岸沿合速度v的方向運動，在B點登陸．由圖示幾何關系可以看出，速度三角形與位移三角形相似，故有＝，x＝d.可見該題的正確選項為C. 6．質量為2 kg的質點在x－y平面上做曲線運動，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象所示，下列說法正確的是 (　　) A．質點的初速度為5 m/s B．質點所受的合外力為3 N C．質點初速度的方向與合外力方向垂直 D．2 s末質點速度大小為6 m/s 【答案】AB 【詳解】由x方向的速度圖象可知，在x方向的加速度為1.5 m/s2，受力Fx＝3 N，由在y方向的位移圖象可知在y方向做勻速直線運動，速度為vy＝4 m/s，受力Fy＝0.因此質點的初速度為5 m/s，A選項正確；受到的合外力為3 N，B選項正確；顯然，質點初速度方向與合外力方向不垂直，C選項錯誤；2 s末質點速度應該為v＝ m/s＝2 m/s，D選項錯誤． 7．飛機在水平地面上空的某一高度水平勻速飛行，每隔相等時間投放一個物體．如果以第一個物體a的落地點為坐標原點、飛機飛行方向為橫坐標的正方向，在豎直平面內建立直角坐標系．如圖所示是第5個物體e離開飛機時，拋出的5個物體(a、b、c、d、e)在空間位置的示意圖，其中不可能的是(　　) 【答案】　B 【詳解】本題考查平拋運動的特點．物體被拋出時的水平速度相同，如果第一個物體a沒有落地，那么所有物體在豎直方向應該排成一排，所以A對；如果先投出的物體已經(jīng)落地，相鄰物體的水平距離應該相等，沒有落地的在豎直方向仍排成一排，所以B選項錯誤，C、D皆正確． 8.隨著人們生活水平的提高，高爾夫球將逐漸成為普通人的休閑娛樂．如右圖所示，某人從高出水平地面h的坡上水平擊出一個質量為m的高爾夫球．由于恒定的水平風力的作用，高爾夫球豎直地落入距擊球點水平距離為L的A穴．則(　　) A．球被擊出后做平拋運動 B．該球從被擊出到落入A穴所用的時間為 C．球被擊出時的初速度大小為 D．球被擊出后受到的水平風力的大小為mgh/L 【答案】B 【詳解】由于受到恒定的水平風力的作用，球被擊出后在水平方向做勻減速運動，A錯誤；由h＝gt2得球從被擊出到落入A穴所用的時間為t＝，B正確；由題述高爾夫球豎直地落入A穴可知球水平末速度為零，由L＝v0t/2得球被擊出時的初速度大小為v0＝L，C錯誤；由v0＝at得球水平方向加速度大小a＝gL/h，球被擊后后受到的水平風力的大小為F＝ma＝mgL/h，D錯誤． 9.一演員表演飛刀絕技，由O點先后拋出完全相同的三把飛刀，分別垂直打在豎直木板上M、N、P三點．假設不考慮飛刀的轉動，并可將其看做質點，已知O、M、N、P四點距離水平地面高度分別為h、4h、3h、2h，以下說法正確的是(　　) A．三把刀在擊中板時動能相同 B．三次飛行時間之比為1∶∶ C．三次初速度的豎直分量之比為3∶2∶1 D．設三次拋出飛刀的初速度與水平方向夾角分別為θ1、θ2、θ3，則有θ1>θ2>θ3 【答案】D 【詳解】初速度為零的勻變速直線運動推論：(1)靜止起通過連續(xù)相等位移所用時間之比t1∶t2∶t3∶……＝1∶(－1)∶(－)∶……；(2)前h、前2h、前3h……所用的時間之比為1∶∶∶…….對末速度為零的勻變速直線運動，可以相應的運用這些規(guī)律(從后往前用)．三把刀在擊中板時速度不等，動能不相同，選項A錯誤；飛刀擊中M點所用的時間長一些，選項B錯誤；三次初速度豎直分量之比等于∶∶1，選項C錯誤．只有選項D正確． 10．一條自西向東的河流，南北兩岸分別有兩個碼頭A、B，如圖所示．已知河寬為80 m，河水水流的速度為5 m/s，兩個碼頭A、B沿水流的方向相距100 m．現(xiàn)有一種船，它在靜水中的行駛速度為4 m/s，若使用這種船渡河，且沿直線運動，則 (　　) A．它可以正常來往于A、B兩個碼頭 B．它只能從A駛向B，無法返回 C．它只能從B駛向A，無法返回 D．無法判斷 【答案】B 【詳解】由于河寬d＝80 m，A、B間沿水流方向的距離為l＝100 m，所以當船頭指向正對岸時有＝，此時合速度剛好沿AB的連線，可以使船從A運動到B，若從B向A運動，則由于水速大于船速，不論船向哪個方向，則渡船均不可能回到A點，只可能向下游運動．故選項B正確． 二、非選擇題 11.如右圖所示，在水平地面上固定一傾角θ＝37、表面光滑的斜面體，物體A以v1＝6 m/s的初速度沿斜面上滑，同時在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出．如果當A上滑到最高點時恰好被B物體擊中．(A、B均可看做質點，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8，g取10 m/s2)求： (1)物體A上滑到最高點所用的時間t； (2)物體B拋出時的初速度v2； (3)物體A、B間初始位置的高度差h. 【答案】　(1)1 s　(2)2.4 m/s　(3)6.8 m 【詳解】　(1)物體A上滑的過程中，由牛頓第二定律得： mgsin θ＝ma 代入數(shù)據(jù)得：a＝6 m/s2 設經(jīng)過t時間B物體擊中A物體，由運動學公式：0＝v1－at 代入數(shù)據(jù)得：t＝1 s. (2)平拋物體B的水平位移：x＝v1tcos 37＝2.4 m 平拋速度：v2＝＝2.4 m/s. (3)物體A、B間的高度差：h＝v1tsin 37＋gt2＝6.8 m. 12 我國射擊運動員曾多次在國際大賽中為國爭光，在2008年北京奧運會上又奪得射擊冠軍．我們以11.打靶游戲來了解射擊運動．某人在塔頂進行打靶游戲，如圖所示，已知塔高H＝45 m，在與塔底部水平距離為s處有一電子拋靶裝置，圓形靶可被豎直向上拋出，初速度為v1，且大小可以調節(jié)．當該人看見靶被拋出時立即射擊，子彈以v2＝100 m/s的速度水平飛出．不計人的反應時間及子彈在槍膛中的運動時間，且忽略空氣阻力及靶的大小(取g＝10 m/s2)． (1)當s的取值在什么范圍時，無論v1多大都不能被擊中？ (2)若s＝200 m，v1＝15 m/s時，試通過計算說明靶能否被擊中？ 【答案】(1)s>300 m　(2)不能 【詳解】(1)欲使靶不被擊中，拋靶裝置應在子彈射程范圍外． 由H＝gt2，s＝v2t代入數(shù)據(jù)得s＝300 m；故s的取值范圍應為s>300 m. (2)設經(jīng)過時間t1，子彈恰好在拋靶裝置正上方，此時靶離地面h1，子彈下降了h2， h1＝v1t1－gt12，h2＝gt12，s＝v2t1， 聯(lián)立以上各式解得h1＝10 m，h2＝20 m. 所以h1＋h2≠H，靶不能被擊中． 111