《2018年中考數學專題復習練習卷 分式方程》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2018年中考數學專題復習練習卷 分式方程(4頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、分式方程
一、選擇題
1. 分式方程的根為( ?。?
A.﹣1或3 B.﹣1 C.3 D.1或﹣3
【答案】C
2.用換元法解方程﹣=3時,設=y,則原方程可化為( ?。?
A.y=﹣3=0 B.y﹣﹣3=0 C.y﹣+3=0 D.y﹣+3=0
【答案】B.
3.若關于x的方程=3的解為正數,則m的取值范圍是( ?。?
A.m<B.m<且m≠C.m>﹣D.m>﹣且m≠﹣
【答案】B.
4. 2017年,在創(chuàng)建文明城市的進程中,烏魯木齊市為美化城市環(huán)境,計劃種植樹木萬棵,由于志愿者的加入,實際每天植樹比原計劃多,結果提前天完成任務,設原計劃每天植樹萬棵,可列方程是 ( )
2、A. B.
C. D.
【答案】A.
【解析】
試題解析:設原計劃每天植樹x萬棵,需要天完成,
∴實際每天植樹(x+0.2x)萬棵,需要天完成,
∵提前5天完成任務,
∴﹣=5,
故選A.
5.若關于的分式方程有增根,則的值是( ).
A. B. C. D.或
【答案】A.
6.穿越青海境內的蘭新高鐵極大地改善了沿線人民的經濟文化生活,該鐵路沿線甲,乙兩城市相距480km,乘坐高鐵列車比乘坐普通快車能提前4h到達,已知高鐵列
3、車的平均行駛速度比普通列車快160km/h,設普通列車的平均行駛速度為xkm/h,依題意,下面所列方程正確的是( ?。?
A.B.C.
【答案】B.
7.某工廠現在平均每天比原計劃多生產40臺機器,現在生產600臺機器所需的時間與原計劃生產480臺機器所用的時間相同,設原計劃每天生產x臺機器,根據題意,下面列出的方程正確的是( ?。?
A. B. C. D.
【答案】B.
二、填空題
8.當x= 時,分式的值為0.
【答案】2.
9.分式方程的解為?。?
【答案】x=﹣.
10.若關于x的分式方程無解,則實數m=_______.
【答案】3或7.
【解析】
解:
4、方程去分母得:7+3(x﹣1)=mx,整理,得(m﹣3)x=4,
當整式方程無解時,m﹣3=0,m=3;
當整式方程的解為分式方程的增根時,x=1,
∴m﹣3=4,m=7,
∴m的值為3或7.
故答案為:3或7.
11. 已知分式方程有增根,則=________.
【答案】4
三、解答題
12.解方程:.
【答案】x=﹣1.
試題分析:根據分式方程的解法即可得到結論.
試題解析:
(2)方程兩邊通乘以2x(x﹣3)得,x﹣3=4x,
解得:x=﹣1,
檢驗:當x=﹣1時,2x(x﹣3)≠0,
∴原方程的根是x=﹣1.
13.解方程:
【答案】x=13.
5、【解析】
試題分析:直接利用分式的性質求出x的值,進而得出答案.
試題解析:
(2)由題意可得:5(x+2)=3(2x﹣1),
解得:x=13,
檢驗:當x=13時,(x+2)≠0,2x﹣1≠0,
故x=13是原方程的解.
14.我市某學校開展“遠是君山,磨礪意志,保護江豚,愛鳥護鳥”為主題的遠足活動.已知學校與君山島相距24千米,遠足服務人員騎自行車,學生步行,服務人員騎自行車的平均速度是學生步行平均速度的2.5倍,服務人員與學生同時從學校出發(fā),到達君山島時,服務人員所花時間比學生少用了3.6小時,求學生步行的平均速度是多少千米/小時.
【答案】3.
試題解析:設學生步行的
6、平均速度是每小時x千米.
服務人員騎自行車的平均速度是每小時2.5x千米,
根據題意:,
解得:x=3,
經檢驗,x=3是所列方程的解,且符合題意.
答:學生步行的平均速度是每小時3千米.
15.某校為了在九月份迎接高一年級的新生,決定將學生公寓樓重新裝修,現學校招用了甲、乙兩個工程隊.若兩隊合作,8天就可以完成該項工程;若由甲隊先單獨做3天后,剩余部分由乙隊單獨做需要18天才能完成.
(1)求甲、乙兩隊工作效率分別是多少?
(2)甲隊每天工資3000元,乙隊每天工資1400元,學校要求在12天內將學生公寓樓裝修完成,若完成該工程甲隊工作m天,乙隊工作n天,求學校需支付的總工資
7、w(元)與甲隊工作天數m(天)的函數關系式,并求出m的取值范圍及w的最小值.
【答案】(1)甲、乙兩隊工作效率分別是和.(2)6≤m≤12.34800元.
試題解析:(1)設甲隊單獨完成需要x天,乙隊單獨完成需要y天.
由題意,解得,
經檢驗是分式方程組的解,
∴甲、乙兩隊工作效率分別是和.
(2)設乙先工作x天,再與甲合作正好如期完成.
則,解得x=6.
∴甲工作6天,
∵甲12天完成任務,
∴6≤m≤12.
∵乙隊每天的費用小于甲隊每天的費用,
∴讓乙先工作6天,再與甲合作6天正好如期完成,此時費用最小,
∴w的最小值為12×1400+6×3000=34800元.
16.某班為滿足同學們課外活動的需求,要求購排球和足球若干個.已知足球的單價比排球的單價多元,用元購得的排球數量與用元購得的足球數量相等.
⑴排球和足球的單價各是多少元?
⑵若恰好用去元,有哪幾種購買方案?
【答案】(1)排球單價是50元,則足球單價是80元;(2)有兩種方案:①購買排球5個,購買足球16個.
②購買排球10個,購買足球8個.
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