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1、分式及其計算
一、選擇題
1.若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍為（ ）
A． B． C． D．
【答案】D.
【解析】
試題解析：根據(jù)“分式有意義，分母不為0”得：
a-4≠0
解得：a≠4.
故選D.
2.下列分式中，最簡分式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A.
3.化簡的結(jié)果是（ ?。?
A．x+1 B．x﹣1 C． D．
【答案】A．
4.如果，那么代數(shù)式的值是（ ）
A． -3 B． -1 C. 1
2、 D．3
【答案】C.
【解析】原式= ，當 時， .故選C.
二、填空題
5.若代數(shù)式的值為零，則=______________.
【答案】2．
【解析】
試題分析：由題意，得
(x?2)(x?3)=0且2x?6≠0，解得x=2，
故答案為：2.
6.若= +，則 中的數(shù)是（ ?。?
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．任意實數(shù)
【答案】B．
【解析】∵ = +，∴﹣===﹣2，故____中的數(shù)是﹣2．故選B．
7.化簡： =_______________．
【答案】a.
3、
【解析】
試題分析：.所以本題的正確答案為.
8.若x為的倒數(shù)，則的值為________。
【答案】
【解析】∵x為?1的倒數(shù)，
∴x=+1，
∴原式=÷=(x+2)(x?2)=( +3)( ?1)=2?1
9.計算的結(jié)果為 ．
【答案】x-1.
【解析】
試題解析：=
三、解答題
10.化簡（1﹣）÷（ ）．
【答案】．
【解析】
試題分析：先算減法和分解因式，把除法變成乘法，最后根據(jù)分式的乘法法則進行計算即可．
試題解析：原式=
=
=．
11．計算：
（1） （2）
【答案】（1）
4、 ；（2）
12.先化簡，再求代數(shù)式的值，其中.
【答案】-， -．
【解析】
試題分析：根據(jù)分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．
試題解析：原式===-，
當x=4sin60°﹣2=4× -2=2﹣2時，原式=- =-．
13. （2017青海西寧第22題） 先化簡，再求值：，其中.
【答案】 ，﹣．
14.先化簡，再從不等式2x﹣1＜6的正整數(shù)解中選一個適當?shù)臄?shù)代入求值．
【答案】，4．
【解析】
試題分析：先把括號里的式子進行通分，再把后面的式子根據(jù)完全平方公式、平方差公式進行因式分解，然后約分，再求出不等式的解集，
5、最后代入一個合適的數(shù)據(jù)代入即可．
試題解析：==，∵2x﹣1＜6，∴2x＜7，∴x＜，正整數(shù)解為1，2，3，當x=1，x=2時，原式都無意義，∴x=3，把x=3代入上式得：
原式==4．
15.先化簡，再求值：（x﹣1）÷（ ﹣1），其中x為方程x2+3x+2=0的根．
【答案】1.
【解析】
試題分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可．
試題解析：原式=（x﹣1）÷
=（x﹣1）÷
=（x﹣1）×
=﹣x﹣1．
由x為方程x2+3x+2=0的根，解得x=﹣1或x=﹣2．
當x=﹣1時，原式無意義，所以x=﹣1舍去；
當x=﹣2時，原式=﹣（﹣2）﹣1=2﹣1=1．
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2018年中考數(shù)學專題復習練習卷 分式及其計算
