《2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)練習(xí)卷 一元一次不等式(組)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)練習(xí)卷 一元一次不等式(組)(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、一元一次不等式(組)
一.選擇題
1.不等式6﹣4x≥3x﹣8的非負整數(shù)解為( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
【答案】B.
2.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ( )
【答案】C
3.不等式組的整數(shù)解的個數(shù)為( )
A.0個 B.2個 C.3個 D.無數(shù)個
【答案】C.
5. 若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù),且使關(guān)于y的不等式組的解集為y<﹣2,則符合條件的所有整數(shù)a的和為( ?。?
A.10 B.12 C.14 D.16
【答案】B.
二.填空題
6. 已知“x的3倍大于5,且x的一半與1的差不大于2”,則x
2、的取值范圍是 ?。?
【答案】<x≤6.
7.對于任意實數(shù)m、n,定義一種運運算m※n=mn﹣m﹣n+3,等式的右邊是通常的加減和乘法運算,例如:3※5=3×5﹣3﹣5+3=10.請根據(jù)上述定義解決問題:若a<2※x<7,且解集中有兩個整數(shù)解,則a的取值范圍是 .
【答案】.
8. (2017內(nèi)蒙古通遼第11題)不等式組的整數(shù)解是 .
【答案】0,1,2
9.不等式組的所有整數(shù)解的和是 .
【答案】.
10.不等式組的最大整數(shù)解為( )
A.8 B.6 C.5
3、 D.4
【答案】B.
三、解答題
11. 解不等式:,并把解集表示在數(shù)軸上.
【答案】.
10.解不等式組,并寫出該不等式組的最大整數(shù)解.
【答案】﹣1<x≤3.x=3.
【解析】
試題分析:分別求出每一個不等式的解集,根據(jù)口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.
試題解析:解(x-1)≤1得:x≤3,
解1﹣x<2得:x>﹣1,
則不等式組的解集是:﹣1<x≤3.
∴該不等式組的最大整數(shù)解為x=3.
12.自學(xué)下面材料后,解答問題。
分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式。如:等 。那么如何求出它們的解集呢?
根
4、據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負。其字母表達式為:
(1)若a>0 ,b>0 ,則>0;若a<0 ,b<0,則>0;
(2)若a>0 ,b<0 ,則<0 ;若a<0,b>0 ,則<0。
反之:(1)若>0則
(2)若<0 ,則__________或_____________.
根據(jù)上述規(guī)律,求不等式 的解集。
【答案】(1),(2)x>2或x<-1.
13.定義新運算:對于任意實數(shù)a,b都有a△b=ab-a-b+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算,例如:2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3,請根據(jù)上述知識解決問題:若3△x的
5、值大于5而小于9,求x的取值范圍.
【答案】<x<
【解析】∵a△b=ab-a-b+1
∴3△x=3x-3-x+1=2x-2,
根據(jù)題意得:
,
解得:<x<.
14某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具,已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元,用90元購進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進乙種玩具的件數(shù)相同.
(1)求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元?
(2)商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件,其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù),商場決定此次進貨的總資金不超過1000元,求商場共有幾種進貨方案?
【答案】(1)甲,乙兩種玩具分別是15元/件,25元/件;(2)
6、4.
【解析】
試題分析:(1)設(shè)甲種玩具進價x元/件,則乙種玩具進價為(40﹣x)元/件,根據(jù)已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元,用90元購進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進乙種玩具的件數(shù)相同可列方程求解.
(2)設(shè)購進甲種玩具y件,則購進乙種玩具(48﹣y)件,根據(jù)甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù),商場決定此次進貨的總資金不超過1000元,可列出不等式組求解.
試題解析:設(shè)甲種玩具進價x元/件,則乙種玩具進價為(40﹣x)元/件,
x=15,
經(jīng)檢驗x=15是原方程的解.
∴40﹣x=25.
甲,乙兩種玩具分別是15元/件,25元/件;
(2)設(shè)購
7、進甲種玩具y件,則購進乙種玩具(48﹣y)件,
,
解得20≤y<24.
因為y是整數(shù),甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù),
∴y取20,21,22,23,
共有4種方案.
15.已知關(guān)于的不等式.
(1)當(dāng)時,求該不等式的解集;
(2)取何值時,該不等式有解,并求出解集.
【答案】(1)x<2;(2)當(dāng)m≠﹣1時,不等式有解,當(dāng)m>﹣1時,不等式解集為x<2;當(dāng)x<﹣1時,不等式的解集為x>2.
16.某中學(xué)為落實市教育局提出的“全員育人,創(chuàng)辦特色學(xué)?!钡臅h精神,決心打造“書香校園”,計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍,組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本,人文類書籍50本;組建一個小型圖書角需科技類書籍30本,人文類書籍60本.
(1)符合題意的組建方案有幾種?請你幫學(xué)校設(shè)計出來;
(2)若組建一個中型圖書角的費用是860元,組建一個小型圖書角的費用是570元,試說明(1)中哪種方案費用最低,最低費用是多少元?
【答案】(1)有三種組建方案:
方案一,中型圖書角18個,小型圖書角12個;
方案二,中型圖書角19個,小型圖書角11個;
方案三,中型圖書角20個,小型圖書角10個.
(2)方案一費用最低,最低費用是22320元.
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