（呼和浩特專版）2020年中考數學復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練06 分式方程及其應用

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1、課時訓練(六)　分式方程及其應用 (限時:35分鐘) |夯實基礎| 1.[2019·淄博]解分式方程1-xx-2=12-x-2時,去分母變形正確的是 (　　) A.-1+x=-1-2(x-2) B.1-x=1-2(x-2) C.-1+x=1+2(2-x) D.1-x=-1-2(x-2) 2.[2019·株洲]關于x的分式方程2x-5x-3=0的解為x= (　　) A.-3 B.-2 C.2 D.3 3.[2018·株洲]若關于x的分式方程2x+3x-a=0的解為x=4,則常數a的值為 (　　) A.1 B.2 C.4 D.10 4

2、.[2019·廣州]甲、乙二人做某種機械零件,已知每小時甲比乙少做8個,甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等,設甲每小時做x個零件,下列方程正確的是 (　　) A.120x=150x-8 B.120x+8=150x C.120x-8=150x D.120x=150x+8 5.[2019·荊州]已知關于x的分式方程xx-1-2=k1-x的解為正數,則k的取值范圍為 (　　) A.-2-2且k≠-1 C.k>-2 D.k<2且k≠1 6.[2019·重慶A卷]若關于x的一元一次不等式組x-14(4a-2)

3、≤12,3x-12

4、分式方程2x-ax-1-11-x=3的解為非負數,則a的取值范圍為　　　　.? 11.[2019·南京]解方程:xx-1-1=3x2-1. 12.[2019·樂山]如圖K6-1,點A,B在數軸上,它們對應的數分別為-2,xx+1,且點A,B到原點的距離相等,求x的值. 圖K6-1 13.[2019·宜賓]甲、乙兩輛貨車分別從A,B兩城同時沿高速公路向C城運送貨物.已知A,C兩城相距450千米,B,C兩城的路程為440千米,甲車比乙車的速度快10千米/時,甲車比乙車早半小時到達C城.求兩車的速度.

5、 14.[2019·柳州]小張去文具店購買作業(yè)本,作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格,大本作業(yè)本的單價比小本作業(yè)本貴0.3元,已知用8元購買大本作業(yè)本的數量與用5元購買小本作業(yè)本的數量相同. (1)求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元? (2)因作業(yè)需要,小張要再購買一些作業(yè)本,購買小本作業(yè)本的數量是大本作業(yè)本數量的2倍,總費用不超過15元.則大本作業(yè)本最多能購買多少本? |拓展提升| 15.[2019·重慶B卷]某磨具廠共有六個生產車間,第一、二、三、四車間每天生產相同數量的產品,第五、六車間每天生產的產品數量

6、分別是第一車間每天生產的產品數量的34和83.甲、乙兩組檢驗員進駐該廠進行產品檢驗.在同時開始檢驗產品時,每個車間原有成品一樣多,檢驗期間各車間繼續(xù)生產.甲組用了6天時間將第一、二、三車間所有成品同時檢驗完;乙組先用2天將第四、五車間的所有成品同時檢驗完后,再用了4天檢驗完第六車間的所有成品(所有成品指原有的和檢驗期間生產的成品).如果每個檢驗員的檢驗速度一樣,則甲、乙兩組檢驗員的人數之比是　　　　.? 16.[2019·郴州]某小微企業(yè)為加快產業(yè)轉型升級步伐,引進一批A,B兩種型號的機器.已知一臺A型機器比一臺B型機器每小時多加工2個零件,且一臺A型機器加工80個零件與一臺B型機器加工60

7、個零件所用時間相等. (1)A,B兩種型號的機器每臺每小時分別加工多少個零件? (2)如果該企業(yè)計劃安排A,B兩種型號的機器共10臺一起加工一批該零件,為了如期完成任務,要求兩種機器每小時加工的零件不少于72個,同時為了保障機器的正常運轉,兩種機器每小時加工的零件不能超過76個,那么A,B兩種型號的機器可以各安排多少臺? 【參考答案】 1.D 2.B 3.D　[解析] 把x=4代入方程2x+3x-a=0,得24+34-a=0.解得a=10. 故選D. 4.D 5.B　[解析]∵xx-1-k1-x=2,∴x+kx-1=2, ∴x=2+k. ∵該分

8、式方程有解, ∴2+k≠1,∴k≠-1. ∵x>0,∴2+k>0, ∴k>-2, ∴k>-2且k≠-1, 故選B. 6.B　[解析] 原不等式組可化為x≤a,x<5,而它的解集是x≤a,從而a<5;對于分式方程兩邊同乘以(y-1),得2y-a+y-4=y-1,解得y=a+32.而原方程有非負整數解,故a+32≥0,a+32≠1且a+32為整數,從而在a≥-3且a≠-1且a<5的整數中,a的值只能取-3,1,3這三個數,它們的和為1,故選B. 7.1 8.1　[解析]解原分式方程,去分母得:x-2m=2m(x-2),若原分式方程有增根,則x=2,將其代入這個一元一次方程,得2-2

9、m=2m(2-2),解之得m=1. 9.10　[解析]設江水的流速為x km/h, 根據題意可得:12030+x=6030-x, 解得:x=10, 經檢驗x=10是原方程的根, 故答案為10. 10.a≤4且a≠3　[解析]方程兩邊同時乘以(x-1),去分母得(2x-a)+1=3(x-1),∴x=4-a, ∵解為非負數,∴x≥0且x≠1, ∴a≤4且a≠3. 11.解:方程兩邊都乘以(x+1)(x-1)去分母得, x(x+1)-(x2-1)=3, 即x2+x-x2+1=3,解得x=2. 檢驗:當x=2時,(x+1)(x-1)=(2+1)(2-1)=3≠0, ∴x=2是

10、原方程的解,故原分式方程的解是x=2. 12.解:根據題意得:xx+1=2, 去分母,得x=2(x+1), 去括號,得x=2x+2, 解得x=-2. 經檢驗,x=-2是原方程的解.故x的值為-2. 13.解:設乙車的速度為x千米/時,則甲車的速度為(x+10)千米/時. 根據題意,得:450x+10+12=440x, 解得x=80或x=-110(舍去),∴x=80, 經檢驗,x=80是原方程的解,且符合題意. 當x=80時,x+10=90. 答:甲車的速度為90千米/時,乙車的速度為80千米/時. 14.解:(1)設小本作業(yè)本每本x元,則大本作業(yè)本每本(x+0.3)元,

11、 依題意,得:8x+0.3=5x, 解得:x=0.5, 經檢驗,x=0.5是原方程的解,且符合題意, ∴x+0.3=0.8. 答:大本作業(yè)本每本0.8元,小本作業(yè)本每本0.5元. (2)設大本作業(yè)本購買m本,則小本作業(yè)本購買2m本, 依題意,得:0.8m+0.5×2m≤15, 解得:m≤253. ∵m為正整數,∴m的最大值為8. 答:大本作業(yè)本最多能購買8本. 15.1819　[解析] 設第一車間每天生產的產品數量為12m,則第五、六車間每天生產的產品數量分別為9m,32m; 設甲、乙兩組檢驗員的人數分別為x人,y人; 檢驗前每個車間原有成品數量為n. ∵甲組6天時

12、間將第一、二、三車間所有成品同時檢驗完, ∴每個甲檢驗員的速度= 6(12m+12m+12m)+n+n+n6x. ∵乙組先用2天將第四、五車間的所有成品同時檢驗完, ∴每個乙檢驗員的速度=2(12m+9m)+n+n2y. ∵乙再用了4天檢驗完第六車間的所有成品, ∴每個乙檢驗員的速度=6×32m+n4y. ∵每個檢驗員的檢驗速度一樣, ∴6(12m+12m+12m)+n+n+n6x= 2(12m+9m)+n+n2y=6×32m+n4y, ∴xy=1819. 故答案為1819. 16.解:(1)設一臺A型號機器每小時加工x個零件,則一臺B型號機器每小時加工(x-2)個零件, 根據題意得80x=60x-2,解得x=8, 經檢驗x=8是原方程的解,且符合題意. x-2=8-2=6. 答:每臺A型機器每小時加工8個零件,每臺B型機器每小時加工6個零件. (2)設A型號機器安排y臺,則B型號機器安排(10-y)臺, 依題意,可得72≤8y+6(10-y)≤76, 解得6≤y≤8, 即y的取值為:6或7或8, 所以A,B兩種型號的機器可以作如下安排: ①A型號機器6臺,B型號機器4臺; ②A型號機器7臺,B型號機器3臺; ③A型號機器8臺,B型號機器2臺. 8