《河北省2019年中考數(shù)學總復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練06 分式方程及其應用練習》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省2019年中考數(shù)學總復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練06 分式方程及其應用練習（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課時訓練(六) 分式方程及其應用
(限時:40分鐘)
|夯實基礎(chǔ)|
1.[2017·河南] 解分式方程1x-1-2=31-x,去分母得 ( )
A.1-2x-1=-3 B.1-2x-1=3
C.1-2x-2=-3 D.1-2x+2=3
2.[2018·德州] 分式方程xx-1-1=3(x-1)(x+2)的解為 ( )
A.x=1 B.x=2
C.x=-1 D.無解
3.[2018·株洲] 若關(guān)于x的分式方程2x+3x-a=0的解為x=4,則常數(shù)a的值為 ( )
A.1 B.2 C.4 D.10
4.[2017·聊城] 如果解關(guān)
2、于x的分式方程mx-2-2x2-x=1時出現(xiàn)增根,那么m的值為 ( )
A.-2 B.2 C.4 D.-4
5.[2018·唐山路北區(qū)三模] 某校為進一步開展“陽光體育”活動,購買了一批籃球和足球.已知購買足球數(shù)量是籃球的2倍,購買足球用了4000元,購買籃球用了2800元,籃球單價比足球貴16元.若可列方程40002x=2800x-16表示題中的等量關(guān)系,則方程中x表示的是 ( )
A.足球的單價 B.籃球的單價
C.足球的數(shù)量 D.籃球的數(shù)量
6.若關(guān)于x的方程12x=kx+3無解,則k的值為 ( )
A.0或12 B.-1
C.-2
3、 D.-3
7.已知關(guān)于x的分式方程3x-ax-3=13的解是非負數(shù),那么a的取值范圍是 ( )
A.a>1 B.a≥1
C.a≥1且a≠9 D.a≤1
8.[2018·懷化] 一艘輪船在靜水中的最大航速為30 km/h,它以最大航速沿江順流航行100 km所用時間與以最大航速逆流航行80 km所用時間相等.設江水的流速為v km/h,則可列方程為 ( )
A.100v+30=80v-30 B.10030-v=8030+v
C.10030+v=8030-v D.100v-30=80v+30
9.[2018·常德] 分式方程1x+2-3xx2-4=0的解
4、為x= .?
10.[2018·眉山] 已知關(guān)于x的分式方程xx-3-2=kx-3有一個正數(shù)解,則k的取值范圍為 .?
11.[2018·宿遷] 為了改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,紅旗村計劃在荒坡上種樹960棵,由于青年志愿者支援,實際每天種樹的棵數(shù)是原計劃的2倍,結(jié)果提前4天完成任務,則原計劃每天種樹的棵數(shù)是 棵.?
12.解方程:
(1)1x-3=3x;
(2)[2017·濟寧] 2xx-2=1-12-x.
13.[2018·威海] 某自動化車間計劃生產(chǎn)480個零件,當生產(chǎn)任務完成一半時,停止生產(chǎn)進行自動化程序軟件升級,用
5、時20分鐘,恢復生產(chǎn)后工作效率比原來提高了13,結(jié)果完成任務時比原計劃提前了40分鐘,求軟件升級后每小時生產(chǎn)多少個零件?
14.[2018·桂林] 某校利用暑假進行田徑場的改造維修,項目承包單位派遣一號施工隊進場施工,計劃用40天時間完成整個工程.當一號施工隊工作5天后,承包單位接到通知,有一大型活動要在該田徑場舉行,要求比原計劃提前14天完成整個工程,于是承包單位派遣二號施工隊與一號施工隊共同完成剩余工程,結(jié)果按通知要求如期完成整個工程.
(1)若二號施工隊單獨施工,完成整個工程需要多少天?
(2)若此項工程一號、二號施工隊同時進場施工,完成整個工程需要多少天?
6、
|拓展提升|
15.嘉嘉和琪琪在爭論這樣一個問題:
嘉嘉說:“分式xx-1比3(x-1)(x+2)的值多1時,x的值是1.”
琪琪說:“分式xx-1比3(x-1)(x+2)的值多1的情況根本不存在.”
你同意誰的觀點呢?請說明理由.
16.[2018·撫順] 為落實“美麗撫順”的工作部署,市政府計劃對城區(qū)道路進行改造,現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的32倍,甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天.
(1)甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米?
(2
7、)若甲隊工作一天需付費用7萬元,乙隊工作一天需付費用5萬元,如需改造的道路全長1200米,改造總費用不超過145萬元,至少安排甲隊工作多少天?
參考答案
1.A
2.D [解析] 方程兩邊同乘(x-1)(x+2)得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,解得x=1.經(jīng)檢驗x=1不是原分式方程的解,故原方程無解.
3.D [解析] 把x=4代入分式方程2x+3x-a=0得24+34-a=0,解得a=10,經(jīng)檢驗,a=10是分式方程24+34-a=0的解,故選D.
4.D [解析] 去分母,得m+2x=x-2①,
把增根x=2代入①,得m=-4.
5.
8、D
6.A [解析] 去分母,得x+3=2kx,∴(2k-1)x=3,當k=12時,方程(2k-1)x=3無解,即原方程無解;當k≠12時,由分式方程無解,得到2x(x+3)=0,解得x=0或x=-3.把x=0代入整式方程,得3=0,無解;把x=-3代入整式方程,得-6k=0,解得k=0.
綜上所述,k的值為0或12.故選A.
7.C [解析] 去分母,得3(3x-a)=x-3,∴9x-3a=x-3,∴8x=3a-3,∴x=3a-38.
∵該分式方程有解,∴x=3a-38≠3,∴a≠9.
∵該方程的解是非負數(shù),∴3a-38≥0,∴a≥1,
∴a的取值范圍為a≥1且a≠9.
8.C
9、 [解析] 本題的相等關(guān)系是順流航行100 km所用的時間與逆流航行80 km所用的時間相等,而順流航速為(30+v)km/h,逆流航速為(30-v)km/h,因此可列方程10030+v=8030-v.
9.-1
10.k<6且k≠3 [解析] 去分母得:x-2(x-3)=k,解得:x=6-k.由題意得:x>0且x≠3,∴6-k>0且6-k≠3,即k<6且k≠3.
11.120 [解析] 設原計劃每天種樹x棵,則實際每天種樹2x棵,由題意得:960x-9602x=4,解得x=120,經(jīng)檢驗:x=120是原方程的解,則原計劃每天種樹120棵.
12.解:(1)去分母,得x=3(x-3),
10、
解得x=92.
經(jīng)檢驗,x=92是原分式方程的解.
(2)方程兩邊同乘(x-2),得2x=x-2+1,
解得x=-1.
檢驗:當x=-1時,x-2≠0.
所以原分式方程的解為x=-1.
13.解:設升級前每小時生產(chǎn)x個零件,根據(jù)題意,得
240x-240(1+13)x=4060+2060.
解得x=60.
經(jīng)檢驗,x=60是所列方程的解,且符合題意.
60×1+13=80(個).
答:軟件升級后每小時生產(chǎn)80個零件.
14.解:(1)設二號施工隊單獨施工需要x天,
根據(jù)題意得:40-1440+40-5-14x=1,
解得:x=60,
經(jīng)檢驗,x=60是原分式方
11、程的解且符合實際.
答:二號施工隊單獨施工,完成整個工程需要60天.
(2)根據(jù)題意得:1÷140+160=24(天).
答:一號、二號施工隊同時進場施工,完成整個工程需要24天.
15.解:同意琪琪的觀點.
理由:由分式xx-1比3(x-1)(x+2)的值多1,可得方程xx-1-1=3(x-1)(x+2).
去分母,得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3.
解得x=1.
經(jīng)檢驗,x=1是原分式方程的增根,
∴原分式方程無解,即不存在分式xx-1比3(x-1)(x+2)的值多1的情況.
16.解:(1)設乙工程隊每天能改造道路的長度為x米,則甲工程隊每天能改造道路的長度為32x米,
根據(jù)題意得36032x=360x-3,
解得x=40,經(jīng)檢驗x=40是原方程的根且符合題意,
所以32×40=60(米).
答:甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是60米,40米.
(2)設安排甲隊工作a天,
由題意得7a+5×1200-60a40≤145,
解得a≥10,
所以至少安排甲隊工作10天.
8
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