（安徽專版）2020年中考數學復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練06 一元二次方程及其應用

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1、 課時訓練(六)　一元二次方程及其應用 (限時:40分鐘) |夯實基礎| 1.[2019·南充]x=1是關于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解,則2a+4b= (　　) A.-2 B.-3 C.-1 D.-6 2.[2019·金華]用配方法解方程x2-6x-8=0時,配方結果正確的是 (　　) A.(x-3)2=17 B.(x-3)2=14 C.(x-6)2=44 D.(x-3)2=1 3.[2019·合肥蜀山區(qū)第一次質量調研]已知關于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有兩個不相等的實數根,則實數k的取值范圍是 (

2、　　) A.k≤2 B.k≤0 C.k<2 D.k<0 4.輸入一組數據,按圖K6-1所示的程序進行計算,輸出結果如下表: 圖K6-1 x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9 輸出 -13.75 -8.04 -2.31 3.44 9.21 分析表格中的數據,估計方程(x+8)2-826=0的一個正數解x的大致范圍為 (　　) A.20.5

3、比第一季度下降20%,第三、四季度游客數量持續(xù)增長,第四季度游客數量比第一季度增長15.2%,設第三、四季度的平均增長率為x,下列方程正確的是 (　　) A.(1-20%)(1+x)2=1+15.2% B.(1-20%)(1+2x)=1+15.2% C.1+2x=(1-20%)(1+15.2%) D.(1+x)2=20%+15.2% 6.[2017·慶陽] 如圖K6-2,某小區(qū)計劃在一塊長為32 m,寬為20 m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路,剩余的空地上種植草坪,使草坪的面積為570 m2,若設道路的寬為x m,則下面所列方程正確的是(　　) 圖K6-2 A.

4、(32-2x)(20-x)=570 B.32x+2×20x=32×20-570 C.(32-x)(20-x)=32×20-570 D.32x+2×20x-2x2=570 7.[2019·合肥初中學業(yè)水平考試預測卷]關于x的一元二次方程x2-x+m=0沒有實數根,則m的取值范圍是　　　　.? 8.[2019·十堰]對于實數a,b,定義運算“◎”如下:a◎b=(a+b)2-(a-b)2.若(m+2)◎(m-3)=24,則m=　　　　.? 9.[2019·無錫]解方程:x2-2x-5=0. 10.[2019·廣州] 隨著粵港澳大灣區(qū)建設的加速推進,廣東省正加速布

5、局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產業(yè).據統(tǒng)計,目前廣東5G基站的數量約1.5萬座,計劃到2020年底,全省5G基站數量是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站數量將達到17.34萬座. (1)計劃到2020年底,全省5G基站的數量是多少萬座? (2)按照計劃,求2020年底至2022年底,全省5G基站數量的年平均增長率. 11.某企業(yè)安排65名工人生產甲、乙兩種產品,每人每天生產2件甲產品或1件乙產品,根據市場需求和生產經驗,甲產品每件可獲利15元,乙產品每件可獲利120元,而實際生產中,生產乙產品需要額外支出一定的費用,經過核算,每生產1件乙產品,當天平均每件獲利

6、減少2元,設每天安排x人生產乙產品. (1)根據信息填表: 產品種類 每天工人數(人) 每天產量(件) 每件產品可獲利潤(元) 甲 65-x 　　　? 15 乙 x x 　　　? (2)若每天生產甲產品可獲得的利潤比生產乙產品可獲得的利潤多650元,試問:該企業(yè)每天生產甲、乙產品可獲得總利潤是多少元? |拓展提升| 12.[2018·濰坊] 已知關于x的一元二次方程mx2-(m+2)x+m4=0有兩個不相等的實數根x1,x2.若1x1+1x2=4m,則m的值是(　　) A.2 B.-1 C.2或-1 D.不存在 13.[2019

7、·重慶B卷] 某菜市場有2.5平方米和4平方米兩種攤位,2.5平方米的攤位數是4平方米攤位數的2倍.管理單位每月底按每平方米20元收取當月管理費.該菜市場全部攤位都有商戶經營且各攤位均按時全額繳納管理費. (1)菜市場每月可收取管理費4500元,求該菜市場共有多少個4平方米的攤位? (2)為推進環(huán)保袋的使用,管理單位在5月份推出活動一:“使用環(huán)保袋送禮物”,2.5平方米和4平方米兩種攤位的商戶分別有40%和20%參加了此項活動.為提高大家使用環(huán)保袋的積極性,6月份準備把活動一升級為活動二:“使用環(huán)保袋抵扣管理費”,同時終止活動一,經調查與測算,參加活動一的商戶會全部參加活動二,參加活動二的

8、商戶會顯著增加,這樣,6月份參加活動二的2.5平方米攤位的總個數將在5月份參加活動一的同面積個數的基礎上增加2a%,每個攤位的管理費將會減少310a%;6月份參加活動二的4平方米攤位的總個數將在5月份參加活動一的同面積個數的基礎上增加6a%,每個攤位的管理費將會減少14a%,這樣,參加活動二的這部分商戶6月份總共繳納的管理費比他們按原方式共繳納的管理費將減少518a%,求a的值. 【參考答案】 1.A　[解析]把x=1代入方程x2+ax+2b=0得1+a+2b=0,所以a+2b=-1, 所以2a+4b=2(a+2b)=2×(-1)=-2.故選A. 2.A　3.C 4.C　[解析]

9、由程序可知輸出為代數式(x+8)2-826的值,結合表格中的數據可得當(x+8)2-826=0時,相應x的取值在20.7和20.8之間.結合一元二次方程的解的概念,應選C. 5.A 6.A　[解析]將兩條縱向的道路向左平移,一條橫向的道路向下平移,即可得草坪的長為(32-2x)m,寬為(20-x)m,根據草坪面積為長與寬的乘積,即可列出方程(32-2x)·(20-x)=570.故選A. 7.m>14 8.-3或4　[解析]根據題意得[(m+2)+(m-3)]2-[(m+2)-(m-3)]2=24, (2m-1)2-49=0, (2m-1+7)(2m-1-7)=0, 2m-1+7=

10、0或2m-1-7=0, 所以m1=-3,m2=4. 9.解:x2-2x-5=0, ∵Δ=4+20=24>0, ∴x1=2+242=1+6,x2=2-242=1-6. 10.解:(1)1.5×4=6(萬座). 答:計劃到2020年底,全省5G基站的數量是6萬座. (2)設2020年底至2022年底,全省5G基站數量的年平均增長率為x, 依題意,得:6(1+x)2=17.34, 解得:x1=0.7=70%,x2=-2.7(舍去). 答:2020年底至2022年底,全省5G基站數量的年平均增長率為70%. 11.解:(1)第一行填:2(65-x),第二行填:120-2x. (

11、2)依題意,得:15×2(65-x)-(120-2x)·x=650, 整理,得:x2-75x+650=0, 解得:x1=10,x2=65(不合題意,舍去), ∴15×2(65-x)+(120-2x)·x=2650. 答:該企業(yè)每天生產甲、乙產品可獲得總利潤是2650元. 12.A　[解析]由題意得:Δ=[-(m+2)]2-4·m·m4=4m+4>0,解得:m>-1. 1x1+1x2=x1+x2x1x2=m+2m14=4m, 解得:m1=2,m2=-1(舍去), 所以m的值為2,故選A. 13.解:(1)設該菜市場共有x個4平方米的攤位,則有2x個2.5平方米的攤位. 根據題意得: 20(4x+2x·2.5)=4500, 解得:x=25. 答:該菜市場共有25個4平方米的攤位. (2)由(1)可知,5月份參加活動一的2.5平方米攤位的個數為25×2×40%=20,4平方米攤位的個數為25×20%=5,由題意可得: 20(1+2a%)(2.5×20)1-310a%+5(1+6a%)(4×20)1-14a%=[20(1+2a%)(2.5×20)+5(1+6a%)(4×20)]1-518a%, 解得:a1=50,a2=0(舍去). 答:a的值為50. 5