（柳州專版）2020版中考數(shù)學(xué)奪分復(fù)習(xí) 限時(shí)訓(xùn)練03 選擇填空（03）試題

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1、限時(shí)訓(xùn)練03　選擇填空(三) 限時(shí):30分鐘　滿分:54分 一、選擇題(每小題3分,共36分) 1.-3的絕對(duì)值是 (　　) A.3 B.-3 C.13 D.-13 2.下列圖形中,其主視圖不是中心對(duì)稱圖形的是 (　　) 圖X3-1 3.若a+b<0,ab>0,那么這兩個(gè)數(shù) (　　) A.都是正數(shù) B.都是負(fù)數(shù) C.一正一負(fù) D.符號(hào)不能確定 4.下列運(yùn)算正確的是 (　　) A.a+a2=2a3 B.a2·a3=a6 C.(a2)3=a5 D.a6÷a3=a3 5.如圖X3-2所示

2、,一輛汽車,經(jīng)過(guò)兩次轉(zhuǎn)彎后,行駛的方向與原來(lái)保持平行.如果第一次轉(zhuǎn)過(guò)的角度為α,第二次轉(zhuǎn)過(guò)的角度為β,則β等于 (　　) 圖X3-2 A.α B.90°-α C.180°-α D.90°+α 6.如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和4,那么第三邊可能是 (　　) A.2 B.4 C.6 D.8 7.某校舉行以“激情五月,唱響青春”為主題的演講比賽.決賽階段只剩下甲、乙、丙、丁四名同學(xué),則甲、乙同學(xué)獲得前兩名的概率是 (　　) A.12 B.13 C.14 D.16

3、8.如圖X3-3,已知AB是☉O的弦,∠B=30°,點(diǎn)C在弦AB上,連接CO并延長(zhǎng)交☉O于點(diǎn)D,連接AD,∠D=20°,則∠BAD的度數(shù)是(　　) 圖X3-3 A.30° B.40° C.50° D.60° 9.已知a+b=3,ab=2,則a2+b2= (　　) A.4 B.6 C.3 D.5 10.若一元二次方程x2-2x-m=0無(wú)實(shí)數(shù)根,則一次函數(shù)y=(m+1)x+m-1的圖象不經(jīng)過(guò) (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11.如圖X3-4,O是坐標(biāo)原點(diǎn),菱形O

4、ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,4),頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上,函數(shù)y=kx(x<0)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B,則k的值為 (　　) 圖X3-4 A.-12 B.-27 C.-32 D.-36 12.如圖X3-5,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),與y軸的交點(diǎn)在(0,2),(0,3)之間(包含端點(diǎn)).有下列結(jié)論: 圖X3-5 ①當(dāng)x>3時(shí),y<0;②3a+b>0;③-1≤a≤-23;④83≤n≤4. 其中正確的是 (　　) A.①② B.③④ C.①③ D.①③④ 二、填空

5、題(每小題3分,共18分) 13.分解因式:2x2+4x+2=　　　　.? 14.關(guān)于x的方程x2-4x+3=0與1x-1=2x+a有一個(gè)解相同,則a=　　　　.? 15.如圖X3-6,用一張半徑為24 cm的扇形紙板制作一頂圓錐形帽子(接縫處忽略不計(jì)),如果圓錐形帽子的底面半徑為10 cm,那么這張扇形紙板的面積是　　　　.? 圖X3-6 16.如圖X3-7,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB'C'(點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B',點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C'),連接CC'.若∠CC'B'=32°,則∠B=　　　　°.? 圖X3-7 17.填

6、在下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律,根據(jù)此規(guī)律,第6個(gè)圖中的a,b,c的值分別是　　　　.? 圖X3-8 18.如圖X3-9,在△ABC中,點(diǎn)D,E,F分別為BC,AD,CE的中點(diǎn).若S△BFC=1,則S△ABC=　　　　.? 圖X3-9 附加訓(xùn)練 19.計(jì)算下列各題: (1)tan45°-sin60°·cos30°; (2)6sin230°+sin45°·tan30°. 20.先化簡(jiǎn)再求值:已知x=3-2, 求1-8x2-4x2+44x-1÷12-1x的值. 21.如圖X3-10,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AE⊥BD,

7、CF⊥BD,垂足分別是E,F,DE=BF,求證:四邊形ABCD是平行四邊形. 圖X3-10 【參考答案】 1.A　2.B　3.B　4.D　5.C　6.B 7.D　[解析]畫樹狀圖如下: 由圖可知,所有等可能出現(xiàn)的情況共有12種,其中甲、乙同學(xué)獲得前兩名的情況有2種,所以甲、乙同學(xué)獲得前兩名的概率是212=16. 8.C　[解析]連接OA, ∵OA=OB, ∴∠OAB=∠B=30°. ∵OA=OD, ∴∠OAD=∠D=20°, ∴∠BAD=∠OAB+∠OAD=50°, 故選C. 9.D　[解析]把a(bǔ)+b=3兩邊平方得(a+b)2=a2+b2+

8、2ab=9, 把a(bǔ)b=2代入得a2+b2=5. 10.A　[解析]若一元二次方程x2-2x-m=0無(wú)實(shí)數(shù)根,則Δ<0,由此求得m的取值范圍,確定函數(shù)圖象的情況. ∵a=1,b=-2,c=-m,方程無(wú)實(shí)數(shù)根, ∴b2-4ac<0, ∴(-2)2-4×1×(-m)<0, ∴m<-1, ∴一次函數(shù)y=(m+1)x+m-1中,一次項(xiàng)的系數(shù)小于0,常數(shù)項(xiàng)也小于0,其圖象不經(jīng)過(guò)第一象限.故選A. 11.C　[解析]根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)以及菱形的性質(zhì)求出點(diǎn)B的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求出k的值即可. ∵A(-3,4),∴OC=OA=32+42=5, ∴AB=OC=5, ∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-3-

9、5=-8. ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-8,4). 將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y=kx得,4=k-8, 解得k=-32.故選C. 12.D　[解析]①∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),對(duì)稱軸是直線x=1, ∴該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,0), 根據(jù)圖象知,當(dāng)x>3時(shí),y<0. 故①正確; ②根據(jù)圖象知,拋物線開(kāi)口向下,則a<0. ∵對(duì)稱軸為直線x=-b2a=1, ∴b=-2a, ∴3a+b=3a-2a=a<0,即3a+b<0. 故②錯(cuò)誤; ③∵拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-1,0),(3,0), -1×3=-3, ∴ca=-3,則a=-c3.

10、 ∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在(0,2),(0,3)之間(包含端點(diǎn)), ∴2≤c≤3, ∴-1≤-c3≤-23,即-1≤a≤-23. 故③正確; ④根據(jù)題意知,a=-c3,-b2a=1, ∴b=-2a=23c, ∴n=a+b+c=43c. ∵2≤c≤3,∴83≤43c≤4,∴83≤n≤4. 故④正確. 綜上所述,正確的說(shuō)法有①③④. 故選D. 13.2(x+1)2　 [解析]原式=2(x2+2x+1)=2(x+1)2. 14.1　[解析]由關(guān)于x的方程x2-4x+3=0,得 (x-1)(x-3)=0, ∴x-1=0或x-3=0, 解得x1=1,x2=3. 當(dāng)x=1時(shí)

11、,分式方程1x-1=2x+a無(wú)意義; 當(dāng)x=3時(shí),13-1=23+a, 解得a=1. 經(jīng)檢驗(yàn),a=1是原方程的解. 15.240π cm2　[解析]這張扇形紙板的面積=12×2π×10×24=240π(cm2). 16.77　[解析]由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,AC=AC', 由∠CAC'=90°,可知△CAC'為等腰直角三角形,則∠C'CA=45°. ∵∠CC'B'=32°, ∴∠C'B'A=∠C'CA+∠CC'B'=45°+32°=77°. ∵∠B=∠C'B'A, ∴∠B=77°. 17.6,36,215　[解析]三角形的上頂點(diǎn)的數(shù)為從1開(kāi)始的正整數(shù),故a=6;三角形的左下頂點(diǎn)

12、的數(shù)為上頂點(diǎn)的數(shù)的平方,故b=62=36;三角形的右下頂點(diǎn)的數(shù)比上頂點(diǎn)的數(shù)的立方少1,故c=63-1=215. 18.4　[解析]連接BE,根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形,用S△ABC表示出△ABD,△ACD,△BDE,△CDE的面積,然后表示出△BCE的面積,再表示出△BEF的面積,即可得解. 如圖,連接BE. ∵點(diǎn)D,E分別為BC,AD的中點(diǎn), ∴S△ABD=S△ACD=12S△ABC, S△BDE=12S△ABD=14S△ABC, S△CDE=12S△ACD=14S△ABC, ∴S△BCE=S△BDE+S△CDE=14S△ABC+14S△ABC=12S

13、△ABC. ∵F是CE的中點(diǎn), ∴S△BEF=S△BFC=12S△BCE=12×12S△ABC=14S△ABC, ∴S△BFC∶S△ABC=1∶4. ∵S△BFC=1,∴S△ABC=4.故答案為4. 附加訓(xùn)練 19.解:(1)原式=1-32×32=1-34=14. (2)原式=6×14+22×33=5126. 20.解:原式=1-8(x+2)(x-2)·x2+4-4x4x÷x-22x=1-8(x+2)(x-2)·(x-2)24x·2xx-2=1-4x+2=x-2x+2, 當(dāng)x=3-2時(shí), 原式=3-2-23-2+2=3-43=3-433. 21.證明:∵DE=CF,∴DE+EF=BF+EF,DF=BE, ∵AB∥CD,∴∠CDF=∠ABE, ∵AE⊥BD,CF⊥BD, ∴∠AEB=∠CFD=90°, 在△CDF和△ABE中,∠CDF=∠ABE,DF=BE,∠CFD=∠AEB, ∴△CDF≌△ABE(ASA), ∴CD=AB, 又∵AB∥CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形.