遵義市黔北狀元堂補習學校高一數(shù)學必修一試題.doc

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遵義市黔北狀元堂補習學校 高中數(shù)學必修1檢測題 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.共120分，考試時間90分鐘. 第Ⅰ卷（選擇題，共48分） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分. 在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的. 1．已知全集）等于 （ ） A．{2，4，6} B．{1，3，5} C．{2，4，5} D．{2，5} 2．已知集合，則下列式子表示正確的有（ ） ① ② ③ ④ A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 3．若能構成映射，下列說法正確的有 （ ） （1）A中的任一元素在B中必須有像且唯一； （2）A中的多個元素可以在B中有相同的像； （3）B中的多個元素可以在A中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B. A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 4、如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，那么實數(shù)的取值范圍是 （ ） A、 B、 C、 D、 5、下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是 （ ） ①與；②與； ③與；④與。 A、①② B、①③ C、③④ D、①④ 6．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程的一個根所在的區(qū)間是 （ ） －1 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.39 20.09 1 2 3 4 5 A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3） 7．若 （ ） A． B． C． D． 8、 若定義運算，則函數(shù)的值域是（ ） A B C D 9．函數(shù)上的最大值與最小值的和為3，則（ ） A． B．2 C．4 D． 10. 下列函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（ ） A、 B、 C、 D、 11．下表顯示出函數(shù)值隨自變量變化的一組數(shù)據(jù)，判斷它最可能的函數(shù)模型是（ ） x 4 5 6 7 8 9 10 y 15 17 19 21 23 25 27 A．一次函數(shù)模型 B．二次函數(shù)模型 C．指數(shù)函數(shù)模型 D．對數(shù)函數(shù)模型 12、下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序為 （ ） （1）我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學； （2）我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間； （3）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速。 （1） （2） （3） （4） 時間 時間 時間 時間 離開家的距離 離開家的距離 離開家的距離 離開家的距離 A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2） 第Ⅱ卷（非選擇題 共72分） 二、填空題：本大題4小題，每小題4分，共16分. 把正確答案填在題中橫線上. 13．函數(shù)的定義域為 . 14. 若是一次函數(shù)，且，則= _________________. 15．已知冪函數(shù)的圖象過點 . 16．若一次函數(shù)有一個零點2，那么函數(shù)的零點是 . 三、解答題：本大題共5小題，共56分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 17．（本小題10分） 已知集合，，若，求實數(shù)a的取值范圍。 18．（本小題滿分10分） 已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，且時，，(1)當時，求解析式；(2)寫出的單調(diào)遞增區(qū)間。 19．（本小題滿分12分） 某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出。當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛。租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元。 （1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？ （2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 20、（本小題滿分12分） 已知函數(shù)， （1）畫出函數(shù)圖像； （2）求的值； （3）當時，求取值的集合. 21．（本小題滿分12分） 探究函數(shù)的最小值，并確定取得最小值時x的值.列表如下： x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 … y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 4.8 7.57 … 請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題. 函數(shù)在區(qū)間（0，2）上遞減； 函數(shù)在區(qū)間 上遞增. 當 時， . 證明：函數(shù)在區(qū)間（0，2）遞減. 思考：函數(shù)時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明） 參考答案 一、選擇題：每小題4分，12個小題共48分. 1.A 2.C 3.B 4.A. 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10. A 11.D. 12.D 二、填空題：每小題4分，共16分. 13． 14.2x-或－2x+1 15．3 16． 三、解答題（共56分） 17. （本小題10分） 解： （1）當時，有 （2）當時，有 又，則有 由以上可知 18．（本小題10分） （1）時，； （2）和 19．（本小題12分） 解：（1）租金增加了600元， 所以未出租的車有12輛，一共出租了88輛?！?分 （2）設每輛車的月租金為x元，（x≥3000），租賃公司的月收益為y元。 則：…………………8分 ………………………………………11分 的頂點橫坐標的取值范圍是……………………12分 20．（本小題12分） 解：（1） 圖像（略） ………………5分 （2）， =＝11，………………………………………………9分 (3)由圖像知，當時， 故取值的集合為………………………………12分 21．（本小題12分） 解：；當………………4分 證明：設是區(qū)間，（0，2）上的任意兩個數(shù)，且 又 函數(shù)在（0，2）上為減函數(shù).……………………10分 思考：…………12分 （簡評：總體符合命題比賽要求，只是18題對于偶函數(shù)的強化是否拔高了必修1的教學要求？雖然學生可以理解，但教學中任何把握好各個知識點的度還需要加強研究。） 命題意圖： 1． 考察集合的交、并、補等基本運算，集合與元素、集合與集合之間的關系，理解映射的概念的內(nèi)涵。正確判斷是否同一函數(shù)，掌握函數(shù)三要素?？疾鞂?shù)函數(shù)的性質(zhì)。屬簡單題但易錯題。 2． 熟練掌握簡單復合函數(shù)的單調(diào)性。考察函數(shù)定義域?？疾旌瘮?shù)奇偶性考察冪函數(shù)基本知識?？疾靸绾瘮?shù)基本知識考察二分法中等題?？疾鞂W生讀圖，識圖能力，體現(xiàn)數(shù)學來源于生活，又運用于生活。中等題?？疾熘笖?shù)函數(shù)給定區(qū)間上的最值?？疾旌瑓⒌慕o定區(qū)間上的二次函數(shù)的最值，屬熱點題。 3. 考察學生對函數(shù)模型的理解，分析問題、解決問題的能力?？疾鞂W生如何將生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，并得到很好的解釋。這道題與學生生活非常接近，易激發(fā)學生的解題興趣，具有生活氣息。 4. 解答題考察學生對集合的運算的掌握，二次函數(shù)的應用題，函數(shù)的基本性質(zhì)，分段函數(shù)以及對號函數(shù)的圖像性質(zhì)。 考試說明： 本試卷考察基礎知識，基本能力，難度中等，較適合學生期末測試。時間為90分鐘，分值為120分。 出題人：胡偉紅