高一數(shù)學必修第一冊2019(A版)《三角函數(shù)的概念》課標解讀

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1、《三角函數(shù)的概念》課標解讀 教材分析 三角函數(shù)的概念是整個三角函數(shù)部分的重要基礎(chǔ)知識， 在教材內(nèi)容上起到一 個承上啟下的作用， 對三角函數(shù)的整體學習至關(guān)重要， 同時也是為平面向量、 解 析幾何等內(nèi)容的學習做必要的準備. 三角函數(shù)是研究一個實數(shù)集 （角的弧度數(shù)構(gòu)成的集合） 到另一個實數(shù)集 （角 的終邊與單位圓交點的坐標或其比值構(gòu)成的集合） 的對應(yīng)關(guān)系， 認識它需要借助 單位圓、 角的終邊以及二者的交點這些幾何圖形的直觀幫助， 這中間體現(xiàn)了數(shù)形 結(jié)合的思想. 三角函數(shù)是又一種基本初等函數(shù)，它作為描述周期變化現(xiàn)象的最常 見、 最基本的數(shù)學模型， 不僅在高中數(shù)學中有廣泛的應(yīng)用， 而且

2、在其他領(lǐng)域中也 具有廣泛的應(yīng)用 . 本節(jié)內(nèi)容所涉及的主要核心素養(yǎng)有數(shù)學抽象、 直觀想象、 邏輯推理及數(shù)學運 學情分析 學生在前面學習了函數(shù)的概念， 以及任意角與弧度制， 具備了學習三角函數(shù) 的概念的基礎(chǔ)知識， 同時高一學生已初步具有抽象邏輯思維能力， 能在教師的引 導(dǎo)下獨立解決問題，具有一定的能力基礎(chǔ). 學生熟悉的函數(shù)是實數(shù)到實數(shù)的對應(yīng)， 這里給出的函數(shù)首先是實數(shù) （弧度數(shù)） 到點的坐標的對應(yīng)， 然后才是實數(shù) （弧度數(shù)） 到實數(shù) （橫坐標或縱坐標） 的對應(yīng)， 學生在理解上可能會有一定的困難 . 教學建議 利用多媒體工具， 可以很容易地建立起角的終邊和單位圓的交點坐標的聯(lián)系

3、， 并在角的變化過程中， 將這種聯(lián)系直觀地體現(xiàn)出來， 提升學生直觀想象素養(yǎng)， 增 強趣味性 . 另外，教師要引導(dǎo)學生通過自己的思維活動得出教材中“探究”欄目 里問題的結(jié)論，提升學生的邏輯推理與數(shù)學運算素養(yǎng). 第1課時 三角函數(shù)的概念 學科核心素養(yǎng) 目標與素養(yǎng) 借助單位圓理解三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義，會求具體弧度的三 個三角函數(shù)值， 在知識的探究過程中促進學生數(shù)學抽象、 直觀想象、 邏輯推理素 養(yǎng)的發(fā)展，達到水平二的要求. 情境與問題 先復(fù)習前面學過的函數(shù)和弧度制的概念， 之后讓學生思考如何刻畫圓周運動 中點的位置變化，引出用三角函數(shù)表示這種運動關(guān)系的需求，導(dǎo)入

4、新課學習 . 內(nèi)容與節(jié)點 本課時內(nèi)容是三角函數(shù)的定義，是三角函數(shù)的概念的第1課時，在整個知識 安排中起到基礎(chǔ)性的作用，是后續(xù)繼續(xù)深入學習相關(guān)概念的基礎(chǔ). 過程與方法 經(jīng)歷三角函數(shù)定義的生成過程， 培養(yǎng)合情猜測的能力， 體會函數(shù)模型的作用， 提升數(shù)學抽象、邏輯推理素養(yǎng). 教學重點難點 重點 三角函數(shù)的定義. 難點 用角的終邊上的點刻畫三角函數(shù). 第2課時 三角函數(shù)的性質(zhì) 學科核心素養(yǎng) 目標與素養(yǎng) 從三角函數(shù)的定義認識其定義域、 函數(shù)值在各個象限的符號， 根據(jù)定義理解 公式一， 初步解決與三角函數(shù)值有關(guān)的一些簡單問題， 提升學生邏輯推理、 直觀 想象、數(shù)學運算素養(yǎng)，達到水平一的要求. 情境與問題 兩個案例均通過復(fù)習上一課時所學的三角函數(shù)的概念， 很自然地引入對三角 函數(shù)性質(zhì)的研究. 內(nèi)容與節(jié)點 本課時核心內(nèi)容是三角函數(shù)的一些基本性質(zhì)， 是三角函數(shù)概念的深化， 同時 也是后續(xù)學習的基礎(chǔ). 過程與方法 通過初步應(yīng)用定義分析三角函數(shù)的一些性質(zhì)， 進一步加深對三角函數(shù)概念的 理解的過程，提升學生邏輯推理、直觀想象和數(shù)學運算素養(yǎng). 教學重點難點 重點 三角函數(shù)值在各象限內(nèi)的符號，公式一. 難點 三角函數(shù)值的符號的應(yīng)用 .