數(shù)列之等差數(shù)列的前n項和性質(zhì)及應(yīng)用課件

1、等差數(shù)列的前n項和公式:,形式1:,形式2:,復(fù)習(xí)回顧,等差數(shù)列的前n項和,1.將等差數(shù)列前n項和公式 看作是一個關(guān)于n的函數(shù)，這個函數(shù) 有什么特點？,當(dāng)d0時,Sn是常數(shù)項為零的二次函數(shù),則 Sn=An2+Bn,令,探究一：等差數(shù)列前n項和的函數(shù)特征,等差數(shù)列的前n項的最值問題,例1.已知等差數(shù)列an中,a1=13且S3=S11,求n取何值時,Sn取最大值.,解法1,由S3=S11得, d=2,當(dāng)n=7時,Sn取最大值49.,等差數(shù)列的前n項的最值問題,例1.已知等差數(shù)列an中,a1=13且S3=S11,求n取何值時,Sn取最大值.,解法2,由S3=S11得,d=20,當(dāng)n=7時,Sn取最大值49.,則Sn的圖象如圖所示,又S3=S11。