歷年河南省中考數(shù)學(xué)試卷

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2014年至2017年河南中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析2017年河南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）下列各數(shù)中比1大的數(shù)是（）A2B0C1D32（3分）2016年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到74.4萬億元，數(shù)據(jù)“74.4萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示（）A74.41012B7.441013C74.41013D7.4410153（3分）某幾何體的左視圖如圖所示，則該幾何體不可能是（）ABCD4（3分）解分式方程2=，去分母得（）A12（x1）=3B12（x1）=3C12x2=3D12x+2=35（3分）八年級某同學(xué)6次數(shù)學(xué)小測驗(yàn)的成績分別為：80分，85分，95分，95分，95分，100分，則該同學(xué)這6次成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A95分，95分B95分，90分C90分，95分D95分，85分6（3分）一元二次方程2x25x2=0的根的情況是（）A有兩個相等的實(shí)數(shù)根B有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根7（3分）如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，添加下列條件不能判定ABCD是菱形的只有（）AACBDBAB=BCCAC=BDD1=28（3分）如圖是一次數(shù)學(xué)活動可制作的一個轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字1，0，1，2若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字（當(dāng)指針價好指在分界線上時，不記，重轉(zhuǎn)），則記錄的兩個數(shù)字都是正數(shù)的概率為（）ABCD9（3分）我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D處，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（，1）B（2，1）C（1，）D（2，）10（3分）如圖，將半徑為2，圓心角為120的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60，點(diǎn)O，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為O，B，連接BB，則圖中陰影部分的面積是（）AB2C2D4二、填空題（每小題3分，共15分）11（3分）計算：23= 12（3分）不等式組的解集是 13（3分）已知點(diǎn)A（1，m），B（2，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則m與n的大小關(guān)系為 14（3分）如圖1，點(diǎn)P從ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿BCA勻速運(yùn)動到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則ABC的面積是 15（3分）如圖，在RtABC中，A=90，AB=AC，BC=+1，點(diǎn)M，N分別是邊BC，AB上的動點(diǎn)，沿MN所在的直線折疊B，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B始終落在邊AC上，若MBC為直角三角形，則BM的長為 三、解答題（本題共8個小題，滿分75分）16（8分）先化簡，再求值：（2x+y）2+（xy）（x+y）5x（xy），其中x=+1，y=117（9分）為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表 調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表組別分組（單位：元）人數(shù)A0x304B30x6016C60x90aD90x120bEx1202請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有 人，a+b= ，m= ；（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生1000人，請估計每月零花錢的數(shù)額x在60x120范圍的人數(shù)18（9分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交AC邊于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CFAB，與過點(diǎn)B的切線交于點(diǎn)F，連接BD（1）求證：BD=BF；（2）若AB=10，CD=4，求BC的長19（9分）如圖所示，我國兩艘海監(jiān)船A，B在南海海域巡航，某一時刻，兩船同時收到指令，立即前往救援遇險拋錨的漁船C，此時，B船在A船的正南方向5海里處，A船測得漁船C在其南偏東45方向，B船測得漁船C在其南偏東53方向，已知A船的航速為30海里/小時，B船的航速為25海里/小時，問C船至少要等待多長時間才能得到救援？（參考數(shù)據(jù)：sin53，cos53，tan53，1.41）20（9分）如圖，一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于點(diǎn)A（m，3）和B（3，1）（1）填空：一次函數(shù)的解析式為 ，反比例函數(shù)的解析式為 ；（2）點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PDx軸于點(diǎn)D，連接OP，若POD的面積為S，求S的取值范圍21（10分）學(xué)?！鞍僮兡Х健鄙鐖F(tuán)準(zhǔn)備購買A，B兩種魔方，已知購買2個A種魔方和6個B種魔方共需130元，購買3個A種魔方和4個B種魔方所需款數(shù)相同（1）求這兩種魔方的單價；（2）結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定購買A，B兩種魔方共100個（其中A種魔方不超過50個）某商店有兩種優(yōu)惠活動，如圖所示請根據(jù)以上信息，說明選擇哪種優(yōu)惠活動購買魔方更實(shí)惠22（10分）如圖1，在RtABC中，A=90，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)（1）觀察猜想 圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；（2）探究證明 把ADE繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷PMN的形狀，并說明理由；（3）拓展延伸 把ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10，請直接寫出PMN面積的最大值23（11分）如圖，直線y=x+c與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；（2）M（m，0）為x軸上一動點(diǎn)，過點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點(diǎn)P，N點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動，若以B，P，N為頂點(diǎn)的三角形與APM相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；點(diǎn)M在x軸上自由運(yùn)動，若三個點(diǎn)M，P，N中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），則稱M，P，N三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”請直接寫出使得M，P，N三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”的m的值2017年河南省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）（2017河南）下列各數(shù)中比1大的數(shù)是（）A2B0C1D3【考點(diǎn)】18：有理數(shù)大小比較菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)正數(shù)大于零、零大于負(fù)數(shù)，可得答案【解答】解：2013，故選：A【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用正數(shù)大于零、零大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵2（3分）（2017河南）2016年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到74.4萬億元，數(shù)據(jù)“74.4萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示（）A74.41012B7.441013C74.41013D7.441015【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將74.4萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.441013故選：B【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）（2017河南）某幾何體的左視圖如圖所示，則該幾何體不可能是（）ABCD【考點(diǎn)】U3：由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】左視圖是從左邊看到的，據(jù)此求解【解答】解：從左視圖可以發(fā)現(xiàn)：該幾何體共有兩列，正方體的個數(shù)分別為2，1，D不符合，故選D【點(diǎn)評】考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關(guān)鍵是了解該幾何體的構(gòu)成，難度不大4（3分）（2017河南）解分式方程2=，去分母得（）A12（x1）=3B12（x1）=3C12x2=3D12x+2=3【考點(diǎn)】B3：解分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計算題；522：分式方程及應(yīng)用【分析】分式方程變形后，兩邊乘以最簡公分母x1得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：分式方程整理得：2=，去分母得：12（x1）=3，故選A【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)5（3分）（2017河南）八年級某同學(xué)6次數(shù)學(xué)小測驗(yàn)的成績分別為：80分，85分，95分，95分，95分，100分，則該同學(xué)這6次成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A95分，95分B95分，90分C90分，95分D95分，85分【考點(diǎn)】W5：眾數(shù)；W4：中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】將題目中的數(shù)據(jù)按照從小到大排列，從而可以得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)，本題得以解決【解答】解：位于中間位置的兩數(shù)分別是95分和95分，故中位數(shù)為95分，數(shù)據(jù)95出現(xiàn)了3次，最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是95分，故選A【點(diǎn)評】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確眾數(shù)和中位數(shù)的定義，會找一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)6（3分）（2017河南）一元二次方程2x25x2=0的根的情況是（）A有兩個相等的實(shí)數(shù)根B有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】AA：根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先計算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況【解答】解：=（5）242（2）=410，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根故選B【點(diǎn)評】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時，方程無實(shí)數(shù)根7（3分）（2017河南）如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，添加下列條件不能判定ABCD是菱形的只有（）AACBDBAB=BCCAC=BDD1=2【考點(diǎn)】L9：菱形的判定；L5：平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)菱形的判定方法即可一一判斷【解答】解：A、正確對角線相等是平行四邊形的菱形B、正確鄰邊相等的平行四邊形是菱形C、錯誤對角線相等的平行四邊形是矩形，不一定是菱形D、正確可以證明平行四邊形ABCD的鄰邊相等，即可判定是菱形故選C【點(diǎn)評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定方法8（3分）（2017河南）如圖是一次數(shù)學(xué)活動可制作的一個轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字1，0，1，2若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字（當(dāng)指針價好指在分界線上時，不記，重轉(zhuǎn)），則記錄的兩個數(shù)字都是正數(shù)的概率為（）ABCD【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩個數(shù)字都是正數(shù)的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有16種等可能的結(jié)果，兩個數(shù)字都是正數(shù)的有4種情況，兩個數(shù)字都是正數(shù)的概率是：=故選：C【點(diǎn)評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，解題時注意：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9（3分）（2017河南）我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D處，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（，1）B（2，1）C（1，）D（2，）【考點(diǎn)】LE：正方形的性質(zhì)；D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；L1：多邊形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由已知條件得到AD=AD=2，AO=AB=1，根據(jù)勾股定理得到OD=，于是得到結(jié)論【解答】解：AD=AD=2，AO=AB=1，OD=，CD=2，CDAB，C（2，），故選D【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵10（3分）（2017河南）如圖，將半徑為2，圓心角為120的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60，點(diǎn)O，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為O，B，連接BB，則圖中陰影部分的面積是（）AB2C2D4【考點(diǎn)】MO：扇形面積的計算；R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】連接OO，BO，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的想知道的OAO=60，推出OAO是等邊三角形，得到AOO=60，推出OOB是等邊三角形，得到AOB=120，得到OBB=OBB=30，根據(jù)圖形的面積公式即可得到結(jié)論【解答】解：連接OO，BO，將半徑為2，圓心角為120的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60，OAO=60，OAO是等邊三角形，AOO=60，AOB=120，OOB=60，OOB是等邊三角形，AOB=120，AOB=120，BOB=120，OBB=OBB=30，圖中陰影部分的面積=SBOB（S扇形OOBSOOB）=12（2）=2故選C【點(diǎn)評】本題考查了扇形面積的計算，等邊三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵二、填空題（每小題3分，共15分）11（3分）（2017河南）計算：23=6【考點(diǎn)】22：算術(shù)平方根；1E：有理數(shù)的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】明確表示4的算術(shù)平方根，值為2【解答】解：23=82=6，故答案為：6【點(diǎn)評】本題主要考查了算術(shù)平方根和有理數(shù)的乘方的定義，是一個基礎(chǔ)題目，比較簡單12（3分）（2017河南）不等式組的解集是1x2【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的公共部分，【解答】解：解不等式0得：x2，解不等式得：x1，不等式組的解集是1x2，故答案為1x2【點(diǎn)評】題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集13（3分）（2017河南）已知點(diǎn)A（1，m），B（2，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則m與n的大小關(guān)系為mn【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由反比例函數(shù)y=可知函數(shù)的圖象在第二、第四象限內(nèi)，可以知道在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，根據(jù)這個判定則可【解答】解：反比例函數(shù)y=中k=20，此函數(shù)的圖象在二、四象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，012，A、B兩點(diǎn)均在第四象限，mn故答案為mn【點(diǎn)評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)題意判斷出反比例函數(shù)圖象所在的象限是解答此題的關(guān)鍵14（3分）（2017河南）如圖1，點(diǎn)P從ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿BCA勻速運(yùn)動到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則ABC的面積是12【考點(diǎn)】E7：動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)圖象可知點(diǎn)P在BC上運(yùn)動時，此時BP不斷增大，而從C向A運(yùn)動時，BP先變小后變大，從而可求出BC與AC的長度【解答】解：根據(jù)圖象可知點(diǎn)P在BC上運(yùn)動時，此時BP不斷增大，由圖象可知：點(diǎn)P從B先A運(yùn)動時，BP的最大值為5，即BC=5，由于M是曲線部分的最低點(diǎn)，此時BP最小，即BPAC，BP=4，由勾股定理可知：PC=3，由于圖象的曲線部分是軸對稱圖形，PA=3，AC=6，ABC的面積為：46=12故答案為：12【點(diǎn)評】本題考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是注意結(jié)合圖象求出BC與AC的長度，本題屬于中等題型15（3分）（2017河南）如圖，在RtABC中，A=90，AB=AC，BC=+1，點(diǎn)M，N分別是邊BC，AB上的動點(diǎn)，沿MN所在的直線折疊B，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B始終落在邊AC上，若MBC為直角三角形，則BM的長為+或1【考點(diǎn)】PB：翻折變換（折疊問題）；KW：等腰直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】如圖1，當(dāng)BMC=90，B與A重合，M是BC的中點(diǎn)，于是得到結(jié)論；如圖2，當(dāng)MBC=90，推出CMB是等腰直角三角形，得到CM=MB，列方程即可得到結(jié)論【解答】解：如圖1，當(dāng)BMC=90，B與A重合，M是BC的中點(diǎn)，BM=BC=+；如圖2，當(dāng)MBC=90，A=90，AB=AC，C=45，CMB是等腰直角三角形，CM=MB，沿MN所在的直線折疊B，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B，BM=BM，CM=BM，BC=+1，CM+BM=BM+BM=+1，BM=1，綜上所述，若MBC為直角三角形，則BM的長為+或1，故答案為：+或1【點(diǎn)評】本題考查了翻折變換折疊問題，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵三、解答題（本題共8個小題，滿分75分）16（8分）（2017河南）先化簡，再求值：（2x+y）2+（xy）（x+y）5x（xy），其中x=+1，y=1【考點(diǎn)】4J：整式的混合運(yùn)算化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計算題【分析】首先化簡（2x+y）2+（xy）（x+y）5x（xy），然后把x=+1，y=1代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可【解答】解：（2x+y）2+（xy）（x+y）5x（xy）=4x2+4xy+y2+x2y25x2+5xy=9xy當(dāng)x=+1，y=1時，原式=9（+1）（1）=9（21）=91=9【點(diǎn)評】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：先按運(yùn)算順序把整式化簡，再把對應(yīng)字母的值代入求整式的值17（9分）（2017河南）為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表 調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表組別分組（單位：元）人數(shù)A0x304B30x6016C60x90aD90x120bEx1202請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有50人，a+b=28，m=8；（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生1000人，請估計每月零花錢的數(shù)額x在60x120范圍的人數(shù)【考點(diǎn)】VB：扇形統(tǒng)計圖；V5：用樣本估計總體；V7：頻數(shù)（率）分布表菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)B組的頻數(shù)是16，對應(yīng)的百分比是32%，據(jù)此求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，利用百分比的意義求得b，然后求得a的值，m的值；（2）利用360乘以對應(yīng)的比例即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)1000乘以對應(yīng)的比例即可求解【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是1632%=50（人），則b=5016%=8，a=5041682=20，A組所占的百分比是=8%，則m=8a+b=8+20=28故答案是：50，28，8；（2）扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)是360=144；（3）每月零花錢的數(shù)額x在60x120范圍的人數(shù)是1000=560（人）【點(diǎn)評】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小18（9分）（2017河南）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交AC邊于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CFAB，與過點(diǎn)B的切線交于點(diǎn)F，連接BD（1）求證：BD=BF；（2）若AB=10，CD=4，求BC的長【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)；KH：等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)圓周角定理求出BDAC，BDC=90，根據(jù)切線的性質(zhì)得出ABBF，求出ACB=FCB，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出即可；（2）求出AC=10，AD=6，根據(jù)勾股定理求出BD，再根據(jù)勾股定理求出BC即可【解答】（1）證明：AB是O的直徑，BDA=90，BDAC，BDC=90，BF切O于B，ABBF，CFAB，CFBF，F(xiàn)CB=ABC，AB=AC，ACB=ABC，ACB=FCB，BDAC，BFCF，BD=BF；（2）解：AB=10，AB=AC，AC=10，CD=4，AD=104=6，在RtADB中，由勾股定理得：BD=8，在RtBDC中，由勾股定理得：BC=4【點(diǎn)評】本題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，角平分線性質(zhì)，等腰三角形的判定等知識點(diǎn)，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵19（9分）（2017河南）如圖所示，我國兩艘海監(jiān)船A，B在南海海域巡航，某一時刻，兩船同時收到指令，立即前往救援遇險拋錨的漁船C，此時，B船在A船的正南方向5海里處，A船測得漁船C在其南偏東45方向，B船測得漁船C在其南偏東53方向，已知A船的航速為30海里/小時，B船的航速為25海里/小時，問C船至少要等待多長時間才能得到救援？（參考數(shù)據(jù)：sin53，cos53，tan53，1.41）【考點(diǎn)】TB：解直角三角形的應(yīng)用方向角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】如圖作CEAB于E設(shè)AE=EC=x，則BE=x5，在RtBCE中，根據(jù)tan53=，可得=，求出x，再求出BC、AC，分別求出A、B兩船到C的時間，即可解決問題【解答】解：如圖作CEAB于E在RtACE中，A=45，AE=EC，設(shè)AE=EC=x，則BE=x5，在RtBCE中，tan53=，=，解得x=20，AE=EC=20，AC=20=28.2，BC=25，A船到C的時間=0.94小時，B船到C的時間=1小時，C船至少要等待0.94小時才能得到救援【點(diǎn)評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用方向角問題、銳角三角函數(shù)、速度、時間、路程之間的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會構(gòu)建方程解決問題，屬于中考常考題型20（9分）（2017河南）如圖，一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于點(diǎn)A（m，3）和B（3，1）（1）填空：一次函數(shù)的解析式為y=x+4，反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PDx軸于點(diǎn)D，連接OP，若POD的面積為S，求S的取值范圍【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）先將B（3，1）代入反比例函數(shù)即可求出k的值，然后將A代入反比例函數(shù)即可求出m的，再根據(jù)B兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出一次函數(shù)的解析式（2）設(shè)P的坐標(biāo)為（x，y），由于點(diǎn)P在直線AB上，從而可知PD=y，OD=x，由題意可知：1x3，從而可求出S的范圍【解答】解：（1）將B（3，1）代入y=，k=3，將A（m，3）代入y=，m=1，A（1，3），將A（1，3）代入代入y=x+b，b=4，y=x+4（2）設(shè)P（x，y），由（1）可知：1x3，PD=y=x+4，OD=x，S=x（x+4），由二次函數(shù)的圖象可知：S的取值范圍為：S2故答案為：（1）y=x+4；y=【點(diǎn)評】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，本題屬于中等題型21（10分）（2017河南）學(xué)校“百變魔方”社團(tuán)準(zhǔn)備購買A，B兩種魔方，已知購買2個A種魔方和6個B種魔方共需130元，購買3個A種魔方和4個B種魔方所需款數(shù)相同（1）求這兩種魔方的單價；（2）結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定購買A，B兩種魔方共100個（其中A種魔方不超過50個）某商店有兩種優(yōu)惠活動，如圖所示請根據(jù)以上信息，說明選擇哪種優(yōu)惠活動購買魔方更實(shí)惠【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（按買3個A種魔方和買4個B種魔方錢數(shù)相同解答）（1）設(shè)A種魔方的單價為x元/個，B種魔方的單價為y元/個，根據(jù)“購買2個A種魔方和6個B種魔方共需130元，購買3個A種魔方和4個B種魔方所需款數(shù)相同”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進(jìn)A種魔方m個（0m50），總價格為w元，則購進(jìn)B種魔方（100m）個，根據(jù)兩種活動方案即可得出w活動一、w活動二關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再分別令w活動一w活動二、w活動一=w活動二和w活動一w活動二，解出m的取值范圍，此題得解（按購買3個A種魔方和4個B種魔方需要130元解答）（1）設(shè)A種魔方的單價為x元/個，B種魔方的單價為y元/個，根據(jù)“購買2個A種魔方和6個B種魔方共需130元，購買3個A種魔方和4個B種魔方所需款數(shù)相同”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進(jìn)A種魔方m個（0m50），總價格為w元，則購進(jìn)B種魔方（100m）個，根據(jù)兩種活動方案即可得出w活動一、w活動二關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再分別令w活動一w活動二、w活動一=w活動二和w活動一w活動二，解出m的取值范圍，此題得解【解答】（按買3個A種魔方和買4個B種魔方錢數(shù)相同解答）解：（1）設(shè)A種魔方的單價為x元/個，B種魔方的單價為y元/個，根據(jù)題意得：，解得：答：A種魔方的單價為20元/個，B種魔方的單價為15元/個（2）設(shè)購進(jìn)A種魔方m個（0m50），總價格為w元，則購進(jìn)B種魔方（100m）個，根據(jù)題意得：w活動一=20m0.8+15（100m）0.4=10m+600；w活動二=20m+15（100mm）=10m+1500當(dāng)w活動一w活動二時，有10m+60010m+1500，解得：m45；當(dāng)w活動一=w活動二時，有10m+600=10m+1500，解得：m=45；當(dāng)w活動一w活動二時，有10m+60010m+1500，解得：45m50綜上所述：當(dāng)m45時，選擇活動一購買魔方更實(shí)惠；當(dāng)m=45時，選擇兩種活動費(fèi)用相同；當(dāng)m45時，選擇活動二購買魔方更實(shí)惠（按購買3個A種魔方和4個B種魔方需要130元解答）解：（1）設(shè)A種魔方的單價為x元/個，B種魔方的單價為y元/個，根據(jù)題意得：，解得：答：A種魔方的單價為26元/個，B種魔方的單價為13元/個（2）設(shè)購進(jìn)A種魔方m個（0m50），總價格為w元，則購進(jìn)B種魔方（100m）個，根據(jù)題意得：w活動一=26m0.8+13（100m）0.4=15.6m+520；w活動二=26m+13（100mm）=1300當(dāng)w活動一w活動二時，有15.6m+5201300，解得：m50；當(dāng)w活動一=w活動二時，有15.6m+520=1300，解得：m=50；當(dāng)w活動一w活動二時，有15.6m+5201300，不等式無解綜上所述：當(dāng)m50時，選擇活動一購買魔方更實(shí)惠；當(dāng)m=50時，選擇兩種活動費(fèi)用相同【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用、解一元一次不等式以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組；（2）根據(jù)兩種活動方案找出w活動一、w活動二關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式22（10分）（2017河南）如圖1，在RtABC中，A=90，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)（1）觀察猜想 圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是PM=PN，位置關(guān)系是PMPN；（2）探究證明 把ADE繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷PMN的形狀，并說明理由；（3）拓展延伸 把ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10，請直接寫出PMN面積的最大值【考點(diǎn)】RB：幾何變換綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）利用三角形的中位線得出PM=CE，PN=BD，進(jìn)而判斷出BD=CE，即可得出結(jié)論，另為利用三角形的中位線得出平行線即可得出結(jié)論；（2）先判斷出ABDACE，得出BD=CE，同（1）的方法得出PM=BD，PN=BD，即可得出PM=PN，同（1）的方法即可得出結(jié)論；（3）先判斷出MN最大時，PMN的面積最大，進(jìn)而求出AN，AM，即可得出MN最大=AM+AN，最后用面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：（1）點(diǎn)P，N是BC，CD的中點(diǎn)，PNBD，PN=BD，點(diǎn)P，M是CD，DE的中點(diǎn)，PMCE，PM=CE，AB=AC，AD=AE，BD=CE，PM=PN，PNBD，DPN=ADC，PMCE，DPM=DCA，BAC=90，ADC+ACD=90，MPN=DPM+DPN=DCA+ADC=90，PMPN，故答案為：PM=PN，PMPN，（2）由旋轉(zhuǎn)知，BAD=CAE，AB=AC，AD=AE，ABDACE（SAS），ABD=ACE，BD=CE，同（1）的方法，利用三角形的中位線得，PN=BD，PM=CE，PM=PN，PMN是等腰三角形，同（1）的方法得，PMCE，DPM=DCE，同（1）的方法得，PNBD，PNC=DBC，DPN=DCB+PNC=DCB+DBC，MPN=DPM+DPN=DCE+DCB+DBC=BCE+DBC=ACB+ACE+DBC=ACB+ABD+DBC=ACB+ABC，BAC=90，ACB+ABC=90，MPN=90，PMN是等腰直角三角形，（3）如圖2，同（2）的方法得，PMN是等腰直角三角形，MN最大時，PMN的面積最大，DEBC且DE在頂點(diǎn)A上面，MN最大=AM+AN，連接AM，AN，在ADE中，AD=AE=4，DAE=90，AM=2，在RtABC中，AB=AC=10，AN=5，MN最大=2+5=7，SPMN最大=PM2=MN2=（7）2=【點(diǎn)評】此題是幾何變換綜合題，主要考查了三角形的中位線定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判斷和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，解（1）的關(guān)鍵是判斷出PM=CE，PN=BD，解（2）的關(guān)鍵是判斷出ABDACE，解（3）的關(guān)鍵是判斷出MN最大時，PMN的面積最大，是一道基礎(chǔ)題目23（11分）（2017河南）如圖，直線y=x+c與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；（2）M（m，0）為x軸上一動點(diǎn)，過點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點(diǎn)P，N點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動，若以B，P，N為頂點(diǎn)的三角形與APM相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；點(diǎn)M在x軸上自由運(yùn)動，若三個點(diǎn)M，P，N中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），則稱M，P，N三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”請直接寫出使得M，P，N三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”的m的值【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式可求得c，則可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，由A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；（2）由M點(diǎn)坐標(biāo)可表示P、N的坐標(biāo)，從而可表示出MA、MP、PN、PB的長，分NBP=90和BNP=90兩種情況，分別利用相似三角形的性質(zhì)可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值；用m可表示出M、P、N的坐標(biāo)，由題意可知有P為線段MN的中點(diǎn)、M為線段PN的中點(diǎn)或N為線段PM的中點(diǎn)，可分別得到關(guān)于m的方程，可求得m的值【解答】解：（1）y=x+c與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，0=2+c，解得c=2，B（0，2），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B，解得，拋物線解析式為y=x2+x+2；（2）由（1）可知直線解析式為y=x+2，M（m，0）為x軸上一動點(diǎn)，過點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點(diǎn)P，N，P（m，m+2），N（m，m2+m+2），PM=m+2，PA=3m，PN=m2+m+2（m+2）=m2+4m，BPN和APM相似，且BPN=APM，BNP=AMP=90或NBP=AMP=90，當(dāng)BNP=90時，則有BNMN，BN=OM=m，=，即=，解得m=0（舍去）或m=2，M（2，0）；當(dāng)NBP=90時，則有=，A（3，0），B（0，2），P（m，m+2），BP=m，AP=（3m），=，解得m=0（舍去）或m=，M（，0）；綜上可知當(dāng)以B，P，N為頂點(diǎn)的三角形與APM相似時，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0）或（，0）；由可知M（m，0），P（m，m+2），N（m，m2+m+2），M，P，N三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”，有P為線段MN的中點(diǎn)、M為線段PN的中點(diǎn)或N為線段PM的中點(diǎn)，當(dāng)P為線段MN的中點(diǎn)時，則有2（m+2）=m2+m+2，解得m=3（三點(diǎn)重合，舍去）或m=；當(dāng)M為線段PN的中點(diǎn)時，則有m+2+（m2+m+2）=0，解得m=3（舍去）或m=1；當(dāng)N為線段PM的中點(diǎn)時，則有m+2=2（m2+m+2），解得m=3（舍去）或m=；綜上可知當(dāng)M，P，N三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”時m的值為或1或【點(diǎn)評】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、函數(shù)圖象的交點(diǎn)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、線段的中點(diǎn)、方程思想及分類討論思想等知識在（1）中注意待定系數(shù)法的應(yīng)用，在（2）中利用相似三角形的性質(zhì)得到關(guān)于m的方程是解題的關(guān)鍵，注意分兩種情況，在（2）中利用“共諧點(diǎn)”的定義得到m的方程是解題的關(guān)鍵，注意分情況討論本題考查知識點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，分情況討論比較多，難度較大2014年河南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1（3分）（2014河南）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A0BCD32（3分）（2014河南）據(jù)統(tǒng)計，2013年河南省旅游業(yè)總收入達(dá)到約3875.5億元若將3875.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為3.875510n，則n等于（）A10B11C12D133（3分）（2014河南）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分AOC，ONOM，若AOM=35，則CON的度數(shù)為（）A35B45C55D654（3分）（2014河南）下列各式計算正確的是（）Aa+2a=3a2B（a3）2=a6Ca3a2=a6D（a+b）2=a2+b25（3分）（2014河南）下列說法中，正確的是（）A“打開電視，正在播放河南新聞節(jié)目”是必然事件B某種彩票中獎概率為10%是指買十張一定有一張中獎C神舟飛船反射前需要對零部件進(jìn)行抽樣調(diào)查D了解某種節(jié)能燈的使用壽命適合抽樣調(diào)查6（3分）（2014河南）將兩個長方體如圖放置，則所構(gòu)成的幾何體的左視圖可能是（）ABCD7（3分）（2014河南）如圖，ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，ABAC，若AB=4，AC=6，則BD的長是（）A8B9C10D118（3分）（2014河南）如圖，在RtABC中，C=90，AC=1cm，BC=2cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線ACCBBA運(yùn)動，最終回到點(diǎn)A，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為x（s），線段AP的長度為y（cm），則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD二、填空題（每小題3分，共21分）9（3分）（2014河南）計算：|2|=_10（3分）（2014河南）不等式組的所有整數(shù)解的和為_11（3分）（2014河南）如圖，在ABC中，按以下步驟作圖：分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD，若CD=AC，B=25，則ACB的度數(shù)為_12（3分）（2014河南）已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），拋物線的對稱軸為直線x=2，則線段AB的長為_13（3分）（2014河南）一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的2個紅球和2個白球，兩個人依次從袋子中隨機(jī)摸出一個小球不放回，則第一個人摸到紅球且第二個人摸到白球的概率是_14（3分）（2014河南）如圖，在菱形ABCD中，AB=1，DAB=60，把菱形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)30得到菱形ABCD，其中點(diǎn)C的運(yùn)動路徑為，則圖中陰影部分的面積為_15（3分）（2014河南）如圖矩形ABCD中，AD=5，AB=7，點(diǎn)E為DC上一個動點(diǎn)，把ADE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D落在ABC的角平分線上時，DE的長為_三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）16（8分）（2014河南）先化簡，再求值：+（2+），其中x=117（9分）（2014河南）如圖，CD是O的直徑，且CD=2cm，點(diǎn)P為CD的延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作O的切線PA，PB，切點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B（1）連接AC，若APO=30，試證明ACP是等腰三角形；（2）填空：當(dāng)DP=_cm時，四邊形AOBD是菱形；當(dāng)DP=_cm時，四邊形AOBD是正方形18（9分）（2014河南）某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中，“經(jīng)常參加”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有1200名男生，請估計全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)；（4）小明認(rèn)為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運(yùn)動項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為1200=108”，請你判斷這種說法是否正確，并說明理由19（9分）（2014河南）在中俄“海上聯(lián)合2014”反潛演習(xí)中，我軍艦A測得潛艇C的俯角為30，位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機(jī)B測得潛艇C的俯角為68，試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海平面的下潛深度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin680.9，cos680.4，tan682.5，1.7）20（9分）（2014河南）如圖，在直角梯形OABC中，BCAO，AOC=90，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（5，0），（2，6），點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，且BD=2AD，雙曲線y=（k0）經(jīng)過點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E（1）求雙曲線的解析式；（2）求四邊形ODBE的面積21（10分）（2014河南）某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；（2）該商店計劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？（3）實(shí)際進(jìn)貨時，廠家對A型電腦出廠價下調(diào)m（0m100）元，且限定商店最多購進(jìn)A型電腦70臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案22（10分）（2014河南）（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，ACB和DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE填空：AEB的度數(shù)為_；線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為_（2）拓展探究如圖2，ACB和DCE均為等腰直角三角形，ACB=DCE=90，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM為DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）解決問題如圖3，在正方形ABCD中，CD=，若點(diǎn)P滿足PD=1，且BPD=90，請直接寫出點(diǎn)A到BP的距離23（11分）（2014河南）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，直線y=x+3與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D點(diǎn)P是x軸上方的拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PFx軸于點(diǎn)F，交直線CD于點(diǎn)E設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（1）求拋物線的解析式；（2）若PE=5EF，求m的值；（3）若點(diǎn)E是點(diǎn)E關(guān)于直線PC的對稱點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)E落在y軸上？若存在，請直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2014年河南省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1（3分）（2014河南）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A0BCD3考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，可得答案解答：解：3，故選：D點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵2（3分）（2014河南）據(jù)統(tǒng)計，2013年河南省旅游業(yè)總收入達(dá)到約3875.5億元若將3875.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為3.875510n，則n等于（）A10B11C12D13考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解答：解：3875.5億=3875 5000 0000=3.87551011，故選：B點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）（2014河南）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分AOC，ONOM，若AOM=35，則CON的度數(shù)為（）A35B45C55D65考點(diǎn)：垂線；對頂角、鄰補(bǔ)角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由射線OM平分AOC，AOM=35，得出MOC=35，由ONOM，得出CON=MONMOC得出答案解答：解：射線OM平分AOC，AOM=35，MOC=35，ONOM，MON=90，CON=MONMOC=9035=55故選：C點(diǎn)評：本題主要考查了垂線和角平分線，解決本題