2019-2020學(xué)年滬教版（上海）九年級(jí)數(shù)學(xué)第二十五章銳角的三角比基礎(chǔ)測(cè)試卷C卷（模擬）

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2019-2020學(xué)年滬教版（上海）九年級(jí)第二十五章銳角的三角比基礎(chǔ)測(cè)試卷C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 如圖，為安全起見(jiàn)，萌萌擬加長(zhǎng)滑梯，將其傾斜角由45降至30．已知滑梯AB的長(zhǎng)為3m，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上，那么加長(zhǎng)后的滑梯AD的長(zhǎng)是（ ） A．2 B． C． D． 2 . 如圖，有兩個(gè)全等的正方形ABCD和BEFC，則tan(∠BAF＋∠AFB)=（ ） A．1 B． C． D． 3 . 下列語(yǔ)句中是真命題的有（ ）個(gè) ①一條直線的垂線有且只有一條 ②不相等的兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角 ③同位角相等 ④不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)最多可以畫(huà)六條直線． A．1 B．2 C．3 D．4 4 . 若兩個(gè)相似三角形的面積比為，則它的周長(zhǎng)之比為（ ） A．4:5 B．5:4 C．:2 D．12.5:8 5 . 在下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（ ） A．sin45 B． C．0．3 D．3．14 6 . 如圖，在中，，，，則的長(zhǎng)為（ ） A． B． C． D． 二、填空題 7 . 如圖，在中，，，，以的中點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑作半圓交于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____． 8 . 若α為銳角，且sin2α＋cos230＝1，則α＝______． 9 . 如圖，點(diǎn)A1，A2，A3…，An在x軸正半軸上，點(diǎn)C1，C2，C3，…，在y軸正半軸上，點(diǎn)B1，B2，B3，…，Bn在第一象限角平分線OM上，OB1＝B1B2＝B1B3＝…＝Bn﹣1Bn＝a，A1B1⊥B1C1，A2B2⊥B2C2，A3B3⊥B3C3，…，，…，則第n個(gè)四邊形的面積是____． 10 . 如圖，已知△ADC中，∠ADC=90，AD=DC，AC=,三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1， l2，l3上，且l2，l3之間的距離為3，則l1，l2之間的距離是________． 11 . 用不等號(hào)連接下面的式子． (1)cos50________cos20 (2)tan18________tan21 12 . 如圖，為了測(cè)量山的高度，先在山腳的一點(diǎn)測(cè)得山頂?shù)难鼋菫椋傺仄陆菫榈纳狡伦呙椎近c(diǎn)，又測(cè)得山頂?shù)难鼋鞘牵瑒t山高_(dá)_______．（帶根號(hào)） 13 . 如圖,斜坡AB的坡度i=1:2坡腳B處有一棵樹(shù)BC,某一時(shí)刻測(cè)得樹(shù)BC在斜坡AB上的影子BD的長(zhǎng)度為10米,這時(shí)測(cè)得太陽(yáng)光線與水平線的夾角為60,則樹(shù)BC的高度為_(kāi)_米.(結(jié)果保留根號(hào)) 14 . 小華在距離路燈6米的地方，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影長(zhǎng)是2米，若小華的身高為1.6米，那么路燈離地面的高度是_____米． 15 . 如圖，直線l1∥l2，則α=度． 16 . 如圖，一條細(xì)繩系著一個(gè)小球在平面內(nèi)擺動(dòng)、已知細(xì)繩的長(zhǎng)度為厘米，當(dāng)小球擺動(dòng)到最高位置時(shí)，細(xì)繩偏轉(zhuǎn)的角度為，那么小球在最高位置與最低位置時(shí)的高度差為_(kāi)_______厘米（用所給數(shù)據(jù)表示即可）． 17 . 如下圖，在直徑AB的半圓O中，弦AC、BD相交于點(diǎn)E，EC＝2，BE＝4． 則cos∠BEC＝________． 18 . 在△ABC中，若sinA=,tanB=,則∠C＝_________. 三、解答題 19 . （9分）閱讀下面的材料：某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如果α，β都為銳角，且，，求α+β的度數(shù)．該數(shù)學(xué)課外小組最后是這樣解決問(wèn)題的：如圖1，把α，β放在正方形網(wǎng)格中，使得∠ABD=α，∠CBE=β，且BA，BC在直線BD的兩側(cè)，連接AC． （1）觀察圖象可知：=∠ABC =； （2）請(qǐng)參考該數(shù)學(xué)小組的方法解決問(wèn)題：如果，都為銳角，當(dāng)，時(shí)，在圖2的正方形網(wǎng)格中，利用已作出的銳角α，畫(huà)出∠MON=，并求∠MON的度數(shù)． 20 . 完成下列表格，并回答下列問(wèn)題， 銳角α 30゜ 45゜ 60゜ sinα cosα tanα （1）當(dāng)銳角α逐漸增大時(shí)，sinα的值逐漸　　，cosα的值逐漸　　，tanα的值逐漸　　． （2）sin30＝cos　　，sin　　＝cos60； （3）sin230+cos230＝　　； （4）　?。? （5）若sinα＝cosα，則銳角α＝　?。? 21 . 如圖，直線AB：y＝x+2與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，C是第一象限內(nèi)直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，且CD的長(zhǎng)為，P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，N是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)． （1）直接寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）如圖①，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，），是否存在這樣的P點(diǎn)．使以O(shè)，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若有在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． （3）如圖②，將直線AB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)交y軸于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)E，若旋轉(zhuǎn)角即∠ACE＝45，求△BFC的面積． 22 . （本題14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，4），拋物線的的頂點(diǎn)為E．點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，m）（m≠4），點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)D，連結(jié)BD，CD，CE，DE （1）當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上時(shí)，求證：△BCD是等腰直角三角形； （2）當(dāng)m>0時(shí)，若△CDE為直角三角形，求tan∠CEO的值； （3）設(shè)點(diǎn)P是該拋物線上一點(diǎn)，是否存在m的值，使以P，C，D，E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 23 . 如圖分別是某型號(hào)跑步機(jī)的實(shí)物圖和示意圖，已知踏板長(zhǎng)為2米，支架長(zhǎng)為0.8米，與地面的夾角為12，，(AB‖ED),求手柄的一端A離地的高度.（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ） 24 . 閱讀下面的材料： 小敏在數(shù)學(xué)課外小組活動(dòng)中遇到這樣一個(gè)問(wèn)題： 如果α，β都為銳角，且，，求的度數(shù)． 小敏是這樣解決問(wèn)題的：如圖1，把，放在正方形網(wǎng)格中，使得，，且BA，BC在直線BD的兩側(cè)，連接AC，可證得△ABC是等腰直角三角形，因此可求得="∠ABC" = ． 請(qǐng)參考小敏思考問(wèn)題的方法解決問(wèn)題： 如果，都為銳角，當(dāng)，時(shí)，在圖2的正方形網(wǎng)格中，利用已作出的銳角α，畫(huà)出∠MON=，由此可得=______． 25 . 如圖，已知某船于上午8點(diǎn)在A處觀測(cè)小島C在北偏東60方向上.該船以每小時(shí)40海里的速度向東航行到B處，此時(shí)測(cè)得小島C在北偏東30方向上.船以原速度再繼續(xù)向東航行2小時(shí)到達(dá)小島C的正南方D點(diǎn).求船從A到D一共走了多少海里？ 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè) 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、