西北師范大學(xué)育才高考補(bǔ)習(xí)學(xué)校第三次45分鐘數(shù)學(xué)測試

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師大育才第三次45分鐘數(shù)學(xué)測試（理）一.選擇題（共8道題，每題6分）1.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是( )A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4) 2.已知直線與曲線相切，則的值為 ( ) A1B2C3D43，則不等式的解集為( )A BC D4. 右圖是函數(shù)的部分圖象，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是( ) A B C D5.設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，yf(x)的圖象如圖1所示，則導(dǎo)函數(shù)yf (x)可能為（ ）.xyO圖1xyOAxyOBxyOCyODx6.設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則 （ ）A2BCD7.曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 ( )A. . . .8.設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為 （ ）A B C D 二.填空題（共2道題，每題6分）9.曲線C:f(x)=sinx+ex+2在x=0處的切線方程為 10. 函數(shù)在時有極值為10，則的值為 .三.解答題（共2道題，每題20分）11.設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為（1）求，的值； （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.12. 已知，其中是自然常數(shù)，（1）討論時, 的單調(diào)性、極值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 。（2）求證：在（1）的條件下，；（3）是否存在實(shí)數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.師大育才第三次45分鐘數(shù)學(xué)測試（文理）答案一.選擇題BCDC DDAD二.填空題9.2x-y+3=0 10.0或-7三.解答題11.【解析】（1）為奇函數(shù) ，即， 的最小值為， 又直線的斜率為， ， （2）由（）得： ，令得：,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是和 , 令得：，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 . 12.【解析】（1）， ， 當(dāng)時，此時單調(diào)遞減；當(dāng)時，此時單調(diào)遞增 的極小值為（2）的極小值為1，即在上的最小值為1， ，令， 當(dāng)時，在上單調(diào)遞增 ，在（1）的條件下，（3）假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使（）有最小值3， 當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，（舍去），所以，此時無最小值. 當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，滿足條件. 當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，（舍去），所以，此時無最小值. 則，存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時有最小值3.