廣東省2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 中考基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第4講 二次函數(shù)課件.ppt

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第4講二次函數(shù),1.通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析，體會(huì)二次函數(shù)的意義.2.會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能通過(guò)圖象了解二次,函數(shù)的性質(zhì).,3.會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為ya(xh)2k(a0)的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向，畫出圖象的對(duì)稱軸，并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.,4.會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解.,1.(2017年湖南邵陽(yáng))若拋物線yax2bxc的開口向下，則a的值可能是_.(寫一個(gè)即可)答案：1(負(fù)數(shù)即可),標(biāo)是_.,3.(2017年廣西百色)經(jīng)過(guò)A(4,0)，B(2,0)，C(0,3)三點(diǎn)的拋,物線解析式是_.,4.(2017年遼寧沈陽(yáng))某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用商品.如果以單價(jià)30元銷售，那么半月內(nèi)可銷售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件，當(dāng)銷售單價(jià)是_元時(shí)，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤(rùn).,答案：35,5.(2017年寧夏)已知點(diǎn)A(1,1)，B(1,1)，C(2,4)在同一個(gè)函,)B.D.,數(shù)圖象上，這個(gè)函數(shù)圖象可能是(A.C.答案：B,(續(xù)表),(續(xù)表),(續(xù)表),(續(xù)表),(續(xù)表),(續(xù)表),二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)例：(2016年天津)已知二次函數(shù)y(xh)21(h為常數(shù))，在自變量x的值滿足1x3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y,的最小值為5，則h的值為(,),A.1或5,B.1或5,C.1或3,D.1或3,思路分析由解析式可知該函數(shù)在xh時(shí)取得最小值1、xh時(shí)，y隨x的增大而增大、當(dāng)xh時(shí)，y隨x的增大而減小，根據(jù)1x3時(shí)，函數(shù)的最小值為5可分兩種情況：若h1x3，當(dāng)x1時(shí)，y取得最小值5；若1x3h，當(dāng)x3時(shí)，y取得最小值5，分別列出關(guān)于h的方程求解即可.,解析：當(dāng)xh時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)xh時(shí)，y,隨x的增大而減小，,若h1x3，當(dāng)x1時(shí)，y取得最小值5.可得(1h)215.解得h1或h3(舍去)；若1x3h，當(dāng)x3時(shí)，y取得最小值5.可得(3h)215，解得h5或h1(舍去).綜上所述，h的值為1或5.,名師點(diǎn)評(píng)本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)和最值，根據(jù)二,次函數(shù)的性質(zhì)和最值分類討論是解題的關(guān)鍵.,答案：B,【試題精選】,1.(2017年山東日照)已知拋物線yax2bxc(a0)的對(duì)稱軸為直線x2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)，其部分圖象如圖3-4-1，下列結(jié)論：,圖3-4-1,拋物線過(guò)原點(diǎn)；4abc0；abc0；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，b)；當(dāng)x2時(shí)，y隨x增大而增大.其中結(jié),),論正確的是(A.C.,B.D.,解析：拋物線yax2bxc(a0)的對(duì)稱軸為直線x2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)，結(jié)論正確；拋物線yax2bxc(a0),的對(duì)稱軸為直線x2，且拋物線過(guò)原點(diǎn)，,b2a,2，c0，,b4a，c0，4abc0，結(jié)論正確；當(dāng)x1和x5時(shí)，y值相同，且均為正，abc0，結(jié)論錯(cuò)誤；當(dāng)x2時(shí)，yax2bxc4a2bc(4abc)bb，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，b)，結(jié)論正確；觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x2時(shí)，y隨x增大而減小，結(jié)論錯(cuò)誤綜上所述，正確的結(jié)論有.故選C.答案：C,2.二次函數(shù)yx22x3的圖象如圖3-4-2，下列說(shuō)法中錯(cuò),誤的是(,),圖3-4-2A.函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，3)B.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，3)C.函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,0)，(1,0)D.當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小答案：B,3.(2017年江蘇徐州)若函數(shù)yx22xb的圖象與坐標(biāo)軸,有三個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍是(A.b1，且b0C.0b1,)B.b1D.b1,答案：A,確定二次函數(shù)的關(guān)系式,4.若拋物線yax2bxc的頂點(diǎn)是A(2,1)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn),B(1,0)，則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y_.,答案：x24x3,圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn)A(1，m)，B(4，n)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B.若曲線段AB掃過(guò),),的面積為9(圖中的陰影部分)，則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是(,圖3-4-3,答案：D,6.拋物線yax2bxc(a0)與x軸交于點(diǎn)A(4,0)，,B(2,0)，與y軸交于點(diǎn)C(0,2).求拋物線的解析式.解：設(shè)這條拋物線的解析式為ya(x4)(x2)，根據(jù)題意，得a(04)(02)2.,解：(1)a2，而3，解得b12.,7.(2017年云南改編)已知二次函數(shù)y2x2bxc圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,8)，該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為A，M是這個(gè)二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，O是原點(diǎn).,(1)求該二次函數(shù)的解析式；,(2)設(shè)S是AMO的面積，求滿足S9的所有點(diǎn)M的坐標(biāo).,b,2a,把(3,8)代入y2x212xc中，得c10.解析式為y2x212x10.,解題技巧(1)當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)求二次函數(shù)的解析式,時(shí)，一般采用一般式y(tǒng)ax2bxc(a0)；,(2)當(dāng)已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)(或?qū)ΨQ軸或最大、最小值)求解,析式時(shí)，一般采用頂點(diǎn)式y(tǒng)a(xh)2k；,(3)當(dāng)已知拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式,時(shí)，一般采用兩根式y(tǒng)a(xx1)(xx2).,二次函數(shù)的綜合運(yùn)用8.(2017年黑龍江齊齊哈爾)如圖3-4-4，已知拋物線yx2bxc與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(3,0)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E，D是拋物線的頂點(diǎn).(1)求此拋物線的解析式；(2)直接寫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上，且SABP4SCOE，求P點(diǎn)坐標(biāo).注：二次函數(shù)yax2bxc(a0)的頂,圖3-4-4,9.(2017年浙江金華)甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分.如圖3-4-5，甲在O點(diǎn)正上方1m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y(單位：m)與水平距離x(單位：m)之間滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)a(x4)2h，已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5m，球網(wǎng)的高度1.55m.,圖3-4-5,1.(2014年廣東)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的大致圖象,),如圖3-4-6，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(A.函數(shù)有最小值,B.對(duì)稱軸是直線x,12,圖3-4-6,D.當(dāng)1x2時(shí)，y0答案：D,C.當(dāng)x，y隨x的增大而減小,12,2.(2013年廣東)已知二次函數(shù)yx22mxm21.,(1)當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0)時(shí)，求二次函數(shù),的解析式；,(2)如圖3-4-7，當(dāng)m2時(shí)，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂,點(diǎn)為點(diǎn)D，求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；,(3)在(2)的條件下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PCPD最短？若點(diǎn)P存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若點(diǎn)P不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.,圖3-4-7,解：(1)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0)，代入二次函數(shù)yx22mxm21，得m210.解得m1.,二次函數(shù)的解析式為yx22x或yx22x.(2)m2，,由二次函數(shù)yx22mxm21.得yx24x3(x,2)21.,拋物線的頂點(diǎn)為D(2，1),當(dāng)x0時(shí)，y3.C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)C(0,3)，D(2，1),(3)如圖D8，當(dāng)P，C，D3點(diǎn)共線時(shí)PCPD最短，圖D8過(guò)點(diǎn)D作DEy軸于點(diǎn)E，,3.(2017年廣東)如圖3-4-8，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2axb交x軸于A(1,0)，B(3,0)兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線BP與y軸相交于點(diǎn)C.,(1)求拋物線yx2axb的解析式；,(2)當(dāng)點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，求sinOCB的值.,圖3-4-8,4.(2016年廣東)如圖3-4-9，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y(1)求k的值；(2)若點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于yx成軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q(_)；,拋物線的解析式，并求出拋物線的對(duì)稱軸方程.圖3-4-9,P(1,2)，把(1,2)代入ykx1，得k1.,(2)2,1,如圖D9，連接PO，QO，PQ，作PAy軸于點(diǎn)A，QBx,軸于點(diǎn)B，則PA1，OA2.,圖D9,點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于直線yx成軸對(duì)稱，直線yx垂直平分PQ.OPOQ.POAQOB.在OPA與OQB中，,POAQOB.QBPA1，OBOA2.Q(2,1),