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編 號 無錫太湖學(xué)院 畢 業(yè) 設(shè) 計 ( 論 文 ) 題目: 槽輪間歇回轉(zhuǎn)機構(gòu)的設(shè)計 信 機 系 機 械 工 程 及 自 動 化 專 業(yè) 學(xué) 號: 0923143 學(xué)生姓名: 惠杭浩 指導(dǎo)教師: 唐正寧 (職稱:副教授 ) (職稱: ) 2013 年 5 月 25 日 無錫太湖學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(論文) 誠 信 承 諾 書 本人鄭重聲明:所呈交的畢業(yè)設(shè)計(論文) 槽輪間歇回 轉(zhuǎn)機構(gòu)的設(shè)計 是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨立進行研究所取得的 成果,其內(nèi)容除了在畢業(yè)設(shè)計(論文)中特別加以標(biāo)注引用, 表示致謝的內(nèi)容外,本畢業(yè)設(shè)計(論文)不包含任何其他個人、 集體已發(fā)表或撰寫的成果作品。 班 級: 機械 93 學(xué) 號: 0923143 作者姓名: 2013 年 5 月 25 日 I 無 錫 太 湖 學(xué) 院 信 機 系 機 械 工 程 及 自 動 化 專 業(yè) 畢 業(yè) 設(shè) 計 論 文 任 務(wù) 書 一、題目及專題: 1、題目 槽輪間歇回轉(zhuǎn)機構(gòu)的設(shè)計 2、專題 二、課題來源及選題依據(jù) 槽輪機構(gòu)是由槽輪和圓柱銷組成的單向間歇運動機構(gòu),又稱馬爾 他機構(gòu)。它常被用來將主動件的連續(xù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換成從動件的帶有停歇 的單向周期性轉(zhuǎn)動。槽輪機構(gòu)有外嚙合和內(nèi)嚙合以及球面槽輪等。 外嚙合槽輪機構(gòu)的槽輪和轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)向相反,而內(nèi)嚙合則相同,球面槽輪 可在兩相交軸之間進行間歇傳動。 槽輪機構(gòu)是一種步進間歇運動機構(gòu),由于結(jié)構(gòu)簡單、制造容易、 工作可靠,能準(zhǔn)確地控制轉(zhuǎn)角, 機械效率高 , 所以在自動和半自動生 產(chǎn)線中得到廣泛的應(yīng)用。但是其動程不可調(diào)節(jié),轉(zhuǎn)角不能太小,槽 輪在起、停時的加速度大,有沖擊,并隨著轉(zhuǎn)速的增加或槽輪槽數(shù) 的減少而加劇,故不宜用于高速,多用來實現(xiàn)不需經(jīng)常調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)位角 度的轉(zhuǎn)位運動。 三、本設(shè)計(論文或其他)應(yīng)達到的要求: II ① 閱讀外文資料,翻譯與所學(xué)專業(yè)或課題相關(guān)的外文文獻 5000 字 左右,語句通順、流暢、準(zhǔn)確。 ② 了解槽輪機構(gòu)的工作原理。 ③ 根據(jù)加工產(chǎn)品具體結(jié)構(gòu)和加工要求,擬定分析設(shè)備設(shè)計方案。 ④ 繪制整套零件圖,裝配圖,各零件的精度配合。 ⑤ 用三維軟件進行造型,畫出修正槽輪機構(gòu)的三維圖。 ⑥ 撰寫論文,要求符合本科論文的格式要求,語言簡潔、流暢、 層次分明。整個畢業(yè)設(shè)計過程的技術(shù)工作要嚴謹、靈活、工作要有 主動性,計算方法、計算的程序、計算結(jié)果、結(jié)論要正確。 四、接受任務(wù)學(xué)生: 機械 93 班 姓名 惠杭浩 五、開始及完成日期: 自 2012 年 11 月 12 日 至 2013 年 5 月 25 日 六、設(shè)計(論文)指導(dǎo)(或顧問): 指導(dǎo)教師 簽名 簽名 教 研 室 主 任 〔學(xué)科組組長研究所 所長〕 簽名 系主任 簽名 槽輪間歇回轉(zhuǎn)機構(gòu)的設(shè)計 III 2012 年 11 月 12 日 IV 摘 要 槽輪機構(gòu)是由槽輪和圓柱銷組成的單向間歇運動機構(gòu),又稱馬爾他機構(gòu)。它常被用 來將主動件的連續(xù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換成從動件的帶有停歇的單向周期性轉(zhuǎn)動。槽輪機構(gòu)有外嚙合 和內(nèi)嚙合以及球面槽輪等。外嚙合槽輪機構(gòu)的槽輪和轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)向相反,而內(nèi)嚙合則相同,球 面槽輪可在兩相交軸之間進行間歇傳動。 傳統(tǒng)的槽輪機構(gòu)在曲柄上的圓銷進入或脫離槽輪嚙合瞬間,其角加速度較大。為使 槽輪機構(gòu)傳動平穩(wěn),減少沖擊現(xiàn)象,本設(shè)計采用采用一種修正槽輪機構(gòu),它是利用圓銷 偏心的行星運動和槽輪嚙合來實現(xiàn),使傳動更趨平穩(wěn)。 本設(shè)計中的修正槽輪機構(gòu)是用于塑料顆粒物用塑料薄膜制袋充填封口后,將塑料袋 進行堆集的簡式集裝入庫裝置中回轉(zhuǎn)柵板部件里的一個轉(zhuǎn)位機構(gòu)。它通過改變柱銷進入 或退出嚙合時的撞擊現(xiàn)象,即使其進入或退出嚙合時瞬時角加速度等于零,從而使槽輪 機構(gòu)轉(zhuǎn)動平穩(wěn)、能傳遞一定的動力,擴大其使用范圍。 在分析了槽輪機構(gòu)工作原理和設(shè)計中所存在的問題基礎(chǔ)上,建立數(shù)學(xué)模型,并對參數(shù) 進行了優(yōu)化設(shè)計,能有效地解決了槽輪機構(gòu)在運動過程中的不平穩(wěn)性,最大限度的降低沖 擊,為進一步和 CAD 系統(tǒng)的連接提供了有效途徑。 關(guān)鍵詞:修正槽輪機構(gòu);間歇;優(yōu)化設(shè)計 槽輪間歇回轉(zhuǎn)機構(gòu)的設(shè)計 V Abstract The geneva mechanism is composed of sheaves and cylindrical pin unidirectional intermittent motion mechanism, also known as Malta institutions. It is often used to active continuously rotating parts to convert follower with a one-way stop periodic rotation. Sheave outer meshing with the ring and the spherical sheaves. The external mesh the Geneva mechanism sheave and turn turn in the opposite arm, internal meshing same spherical sheaves intermittent transmission between two intersecting axes. The round pin of the traditional geneva mechanism in the crank on the to enter the or the escape grooves round of meshing an instant, its angular acceleration a larger. In order to so that the groove wheel mechanism smooth transmission, to reduce the impact of the phenomenon, the This design uses to adopt a correction groove wheel mechanism, it is take advantage of to round pin and eccentric the planetary motion of and slot round of meshing to achieve, to make the transmission become more smooth. The correction geneva mechanism is used for filling and sealing of plastic particles with plastic film bag making, simple set of plastic bags piled an indexing mechanism mounted storage device rotary grid plate parts. It works by changing the dowel pin to enter or exit engagement impact phenomenon, even if it enters or exits the engagement instantaneous angular acceleration is equal to zero, the Geneva mechanism smooth rotation can pass a certain power to expand the scope of its application. After analyzed the theory of Geneva Mechanism ,established the mathematical model ,and optimized the parameters. This design can make the Geneva Mechanism run smoothly ,and show an effectivemethod of the link to CAD system. Key words: Corrected geneva mechanism;intermittent;optimization design VI 目 錄 摘 要 ...........................................................................................................................................III ABSTRACT ..................................................................................................................................IV 目 錄 ............................................................................................................................................V 1 緒論 .............................................................................................................................................1 1.1 本課題的研究內(nèi)容和意義 ...................................................................................................1 1.2 國內(nèi)外的發(fā)展概況 ...............................................................................................................1 1.3 本課題應(yīng)達到的要求 ...........................................................................................................2 2 槽輪機構(gòu)的概述 .........................................................................................................................3 2.1 槽輪機構(gòu)簡介 .......................................................................................................................3 2.1.1 分類 ................................................................................................................................3 2.1.2 工作過程 ........................................................................................................................5 2.1.3 組成 ................................................................................................................................5 2.1.4 作用 ................................................................................................................................5 2.1.5 特點 ................................................................................................................................5 2.1.6 優(yōu)缺點 ............................................................................................................................5 2.2 槽輪機構(gòu)應(yīng)用和研究現(xiàn)狀 ...................................................................................................6 2.2.1 應(yīng)用和研究現(xiàn)狀 ............................................................................................................6 2.2.2 修正槽輪機構(gòu) ................................................................................................................7 3 槽輪機構(gòu)的工作原理 ...............................................................................................................14 3.1 工作原理 .............................................................................................................................14 3.2 角速度和角加速度分析 .....................................................................................................16 4 槽輪機構(gòu)的設(shè)計方案 ...............................................................................................................18 4.1 總設(shè)計方案 ..........................................................................................................................18 4.2 主要部件的設(shè)計 .................................................................................................................18 4.2.1 槽輪 ..............................................................................................................................18 4.2.2 主動輪臂 ......................................................................................................................19 4.2.3 滾動軸 ..........................................................................................................................20 槽輪間歇回轉(zhuǎn)機構(gòu)的設(shè)計 VII 4.2.4 槽輪軸 ......................................................................................................................21 4.2.5 主要標(biāo)準(zhǔn)件的選取 ..................................................................................................23 4.2.6 偏心軸 ......................................................................................................................24 4.3 裝配關(guān)系 .........................................................................................................................24 5 結(jié)論 ...........................................................................................................................................29 致 謝 ...........................................................................................................................................30 參考文獻 .......................................................................................................................................31 槽輪間歇回轉(zhuǎn)機構(gòu)的設(shè)計 1 1 緒論 1.1 本課題的研究內(nèi)容和意義 槽輪機構(gòu)是由槽輪和圓柱銷組成的單向間歇運動機構(gòu),又稱馬爾他機構(gòu)。它常被用 來將主動件的連續(xù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換成從動件的帶有停歇的單向周期性轉(zhuǎn)動。槽輪機構(gòu)有外嚙合 和內(nèi)嚙合以及球面槽輪等。外嚙合槽輪機構(gòu)的槽輪和轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)向相反,而內(nèi)嚙合則相同,球 面槽輪可在兩相交軸之間進行間歇傳動。 槽輪機構(gòu)是一種步進間歇運動機構(gòu),由于結(jié)構(gòu)簡單、制造容易、工作可靠,能準(zhǔn)確地 控制轉(zhuǎn)角, 機械效率高, 所以在自動和半自動生產(chǎn)線中得到廣泛的應(yīng)用。但是其動程不 可調(diào)節(jié),轉(zhuǎn)角不能太小,槽輪在起、停時的加速度大,有沖擊,并隨著轉(zhuǎn)速的增加或槽 輪槽數(shù)的減少而加劇,故不宜用于高速,多用來實現(xiàn)不需經(jīng)常調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)位角度的轉(zhuǎn)位運動。 本畢業(yè)設(shè)計中的修正槽輪機構(gòu)是用于塑料顆粒物用塑料薄膜制袋充填封口后,將塑 料袋進行堆集的簡式集裝入庫裝置中回轉(zhuǎn)柵板部件里的一個轉(zhuǎn)位機構(gòu)。它通過改變柱銷 進入或退出嚙合時的撞擊現(xiàn)象,即使其進入或退出嚙合時瞬時角加速度等于零,而使槽 輪機構(gòu)轉(zhuǎn)動平穩(wěn)、能傳遞一定的動力,擴大其使用范圍。 1.2 國內(nèi)外的發(fā)展概況 槽輪機構(gòu)以結(jié)構(gòu)簡單、工作較為可靠等特點,在自動機械中被廣泛采用。但隨著現(xiàn) 代機械運轉(zhuǎn)速度和定位精度要求的不斷提高,傳統(tǒng)形式的直線槽輪機構(gòu)的固有缺陷日益 明顯。因此,對直線槽輪機構(gòu)的改進設(shè)計,引起了設(shè)計人員的關(guān)注和重視,出現(xiàn)了多種 改進形式。國內(nèi)外很多研究人員對槽輪機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析和改進設(shè)計,并對改進后的機構(gòu)進 行了相關(guān)工作性能分析與研究,為設(shè)計制造高速高精度間歇機構(gòu)提供了理論依據(jù)。 傳統(tǒng)的槽輪機構(gòu)存在有以下兩個缺點:(1)動力特性差。槽輪在進入嚙合和退出嚙合瞬 間,撥銷的向心加速度使槽輪角加速度發(fā)生突變,從而出現(xiàn)柔性沖擊;在槽輪轉(zhuǎn)動過程中 加速度變化的瞬間,由于間隙的存在,出現(xiàn)橫越間隙的沖擊;轉(zhuǎn)動過程中最大角加速度也 較大。(2)分度數(shù)與動停比有確定的關(guān)系,動停比無選擇余地。 由于槽輪機構(gòu)的角速度曲線連續(xù),因此,只要制造和裝配精度能夠保證,一般來說, 基本不存在剛性沖擊。對槽輪機構(gòu)的研究主要集中在機構(gòu)的改進方面,以槽輪機構(gòu)為基 本機構(gòu)( 除機架和原動件外還具有零個或一個桿組的機構(gòu)稱為基本機構(gòu)),在此基礎(chǔ)上串聯(lián) 槽輪機構(gòu)或其它基本機構(gòu)以得到連續(xù)的角加速度曲線,從而避免柔性沖擊,改善機構(gòu)的 動力性能。多年來,提出了一些槽輪機構(gòu)的改進方案,如兩級串聯(lián)式槽輪機構(gòu)、行星輪 驅(qū)動的槽輪機構(gòu)、完整齒輪和非完整齒輪驅(qū)動的槽輪機構(gòu)、橢圓齒輪驅(qū)動的槽輪機構(gòu)、 連桿機構(gòu)驅(qū)動的槽輪機構(gòu)等組合式槽輪機構(gòu)。其中行星輪驅(qū)動的槽輪機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單,對 動力特性有相當(dāng)?shù)母倪M效果,也擴大了動停比的選擇范圍。但對這種機構(gòu)的運動學(xué)分析 和參數(shù)分析還有待深入,該機構(gòu)的潛力也未得到充分的發(fā)掘與認識。 無錫太湖學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 2 1.3 本課題應(yīng)達到的要求 ① 閱讀外文資料,翻譯與所學(xué)專業(yè)或課題相關(guān)的外文文獻 5000 字左右,語句通順、 流暢、準(zhǔn)確。 ② 了解槽輪機構(gòu)的工作原理。 ③ 根據(jù)加工產(chǎn)品具體結(jié)構(gòu)和加工要求,擬定分析設(shè)備設(shè)計方案。 ④ 繪制整套零件圖,裝配圖,各零件的精度配合。 ⑤ 用三維軟件進行造型,畫出修正槽輪機構(gòu)的三維圖。 ⑥ 撰寫論文,要求符合本科論文的格式要求,語言簡潔、流暢、層次分明。整個畢 業(yè)設(shè)計過程的技術(shù)工作要嚴謹、靈活、工作要有主動性,計算方法、計算的程序、計算 結(jié)果、結(jié)論要正確。 槽輪間歇回轉(zhuǎn)機構(gòu)的設(shè)計 3 2 槽輪機構(gòu)的概述 2.1 槽輪機構(gòu)簡介 2.1.1 分類 平面槽輪機構(gòu)有兩種型式:一種是外槽輪機構(gòu),如圖 2.1 所示,其槽輪上徑向槽的開 口是自圓心向外,主動構(gòu)件與槽輪轉(zhuǎn)向相反;另一種是內(nèi)槽輪機構(gòu),如圖 2.2 所示,其槽 輪上徑向槽的開口是向著圓心的,主動構(gòu)件與槽輪的轉(zhuǎn)向相同。這兩種槽輪機構(gòu)都用于 傳遞平行軸的運動。 圖 2.2 內(nèi)槽輪機構(gòu) 圖 2.1 外槽輪機構(gòu) 無錫太湖學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 4 圖 2.3 所示為球面槽輪機構(gòu),它是用于傳遞兩垂直相交軸的間歇運動機構(gòu),從動槽輪 2 呈半球形,主動構(gòu)件 1 的軸線與銷 3 的軸線都通過球心 O,當(dāng)主動構(gòu)件 1 連續(xù)轉(zhuǎn)動時, 球面槽輪 2 得到間歇轉(zhuǎn)動。 圖 2.3 球面槽輪機構(gòu) 圖 2.4 修正槽輪機構(gòu) 槽輪間歇回轉(zhuǎn)機構(gòu)的設(shè)計 5 2.1.2 工作過程 如圖 2.4 所示,修正槽輪機構(gòu)由具有徑向槽的槽輪 2 和具有偏心軸的主動臂輪 1 以及 機架所組成。當(dāng)主動臂輪 1 的偏心軸 G 未進入槽輪 2 的徑向槽時,由于槽輪 2 的內(nèi)凹鎖 住弧 被主動臂輪 1 的外凸圓弧 卡住,故槽輪 2 靜止不動。圖 2.4 所示為偏心軸 G 開2S1S 始進入槽輪徑向槽的位置,這時鎖住弧 被松開,因而偏心軸能驅(qū)使槽輪沿與主動臂輪2 1 相反的方向轉(zhuǎn)動。當(dāng)偏心軸 G 開始脫出槽輪的徑向槽時,槽輪的另一內(nèi)凹鎖住弧又被主 動臂輪 1 的外凸圓弧卡住,致使槽輪 2 又靜止不動,直至 1 的偏心軸 G 再進入槽輪 2 的 另一徑向槽時,兩者又重復(fù)上述的運動循環(huán)。這樣,當(dāng)主動臂輪 1 作連續(xù)轉(zhuǎn)動時,槽輪 2 便得到單向的間歇轉(zhuǎn)動。 2.1.3 組成 帶偏心軸(作用類似于圓銷)的撥盤、帶有徑向槽的槽輪。撥盤和槽輪上都有鎖止 ?。翰圯喩系陌紙A弧、撥盤上的凸圓弧,起鎖定作用。 2.1.4 作用 將連續(xù)回轉(zhuǎn)變換為間歇轉(zhuǎn)動。 2.1.5 特點 結(jié)構(gòu)簡單、制造容易、工作可靠、機械效率高,能平穩(wěn)地、間歇地進行轉(zhuǎn)位。因槽 輪運動過程中角速度有變化 ,不適合高速運動場合。 2.1.6 優(yōu)缺點 優(yōu)點 (1)結(jié)構(gòu)簡單,工作可靠,效率較高; (2)在進入和脫離嚙合時運動較平穩(wěn),能準(zhǔn)確控制轉(zhuǎn)動的角度; (3)轉(zhuǎn)位迅速,從動件能在較短的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過較大的角度; (4)槽輪轉(zhuǎn)位時間與靜止時間之比為定值。 無錫太湖學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 6 缺點 (1)槽輪的轉(zhuǎn)角大小不能調(diào)節(jié); (2)槽輪轉(zhuǎn)動的始、末位置加速度變化較大,從而產(chǎn)生沖擊; (3)在工作盤定位精度要求較高時,利用鎖緊弧面往往滿足不了要求,而需另加定位 裝置; (4)槽輪的制造與裝配精度要求較高。由于這些原因,槽輪機構(gòu)一般應(yīng)用在轉(zhuǎn)速不高 的裝置中。 2.2 槽輪機構(gòu)應(yīng)用和研究現(xiàn)狀 2.2.1 應(yīng)用和研究現(xiàn)狀 槽輪機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單,工作可靠,在進入和脫離嚙合時運動較平穩(wěn),能準(zhǔn)確控制轉(zhuǎn)動 的角度。但槽輪的轉(zhuǎn)角大小不能調(diào)節(jié),而且在槽輪轉(zhuǎn)動的始、末位置加速度變化較大, 所以有沖擊。槽輪機構(gòu)一般應(yīng)用在轉(zhuǎn)速不高和要求間歇地轉(zhuǎn)動的裝置中。例如在電影放 映機中,用以間歇地移動影片;在自動機中,用以間歇地轉(zhuǎn)動工作臺或刀架。圖2.5所示 為自動機中的自動傳送鏈裝置。運動由主動構(gòu)件1傳給槽輪2,再經(jīng)一對齒輪3、4使與齒 輪4固連的鏈輪5作間歇運動從而得到傳送鏈6的間歇移動,傳送鏈上裝有裝配夾具的安裝 支架7,故可滿足自動線上的流水裝配作業(yè)。 圖2.5 自動傳送鏈裝置 槽輪間歇回轉(zhuǎn)機構(gòu)的設(shè)計 7 傳統(tǒng)的槽輪機構(gòu)存在有以下兩個缺點:(1)動力特性差。槽輪在進入嚙合和退出嚙合瞬 間,撥銷的向心加速度使槽輪角加速度發(fā)生突變,從而出現(xiàn)柔性沖擊;在槽輪轉(zhuǎn)動過程中 加速度變化的瞬間,由于間隙的存在,出現(xiàn)橫越間隙的沖擊;轉(zhuǎn)動過程中最大角加速度也 較大。(2)分度數(shù)與動停比有確定的關(guān)系,動停比無選擇余地。 由于槽輪機構(gòu)的角速度曲線連續(xù),因此,只要制造和裝配精度能夠保證,一般來說, 基本不存在剛性沖擊。對槽輪機構(gòu)的研究主要集中在機構(gòu)的改進方面,以槽輪機構(gòu)為基 本機構(gòu)( 除機架和原動件外還具有零個或一個桿組的機構(gòu)稱為基本機構(gòu)),在此基礎(chǔ)上串聯(lián) 槽輪機構(gòu)或其它基本機構(gòu)以得到連續(xù)的角加速度曲線,從而避免柔性沖擊,改善機構(gòu)的 動力性能。多年來,提出了一些槽輪機構(gòu)的改進方案,如兩級串聯(lián)式槽輪機構(gòu)、行星輪 驅(qū)動的槽輪機構(gòu)、完整齒輪和非完整齒輪驅(qū)動的槽輪機構(gòu)、橢圓齒輪驅(qū)動的槽輪機構(gòu)、 連桿機構(gòu)驅(qū)動的槽輪機構(gòu)等組合式槽輪機構(gòu)。其中行星輪驅(qū)動的槽輪機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單,對 動力特性有相當(dāng)?shù)母倪M效果,也擴大了動停比的選擇范圍。但對這種機構(gòu)的運動學(xué)分析 和參數(shù)分析還有待深入,該機構(gòu)的潛力也未得到充分的發(fā)掘與認識。 為適應(yīng)間歇運動高速化的要求,出現(xiàn)了各種分度凸輪機構(gòu)。但是這類機構(gòu)尚有兩個 缺點:(1)它們是高副機構(gòu),較易磨損; (2) 制造技術(shù)復(fù)雜。 2.2.2 修正槽輪機構(gòu) (1) 緊鎖槽輪機構(gòu) 槽輪機構(gòu)的旋轉(zhuǎn)曲柄上有一驅(qū)動滾子,當(dāng)它進入一個槽時,輸出輪就會迅速地轉(zhuǎn)位。 如圖 2.6 所示,鎖止桿上的圓滾與槽相嚙合以防止槽輪不轉(zhuǎn)位的移動。 圖2.6 緊鎖槽輪機構(gòu) 無錫太湖學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 8 (2) 行星齒槽輪機構(gòu) 當(dāng)驅(qū)動齒輪用在鎖止盤上的一個單齒驅(qū)動行星齒輪時,輸出桿保持靜止。鎖止盤是 行星齒輪的一部分,它與環(huán)行齒槽輪相嚙合,使輸出桿轉(zhuǎn)動一個位置,如圖 2.7 所示。 圖2.7 行星齒槽輪機構(gòu) (3) 雙槽輪驅(qū)動 第一個槽輪的從動部分是第二個槽輪的驅(qū)動部分。這樣產(chǎn)生一個較寬輸出轉(zhuǎn)動變化 范圍,這個輸出轉(zhuǎn)動包括兩個快速轉(zhuǎn)位之間長時間的暫停。如圖 2.8 所示。 圖2.8 雙槽輪驅(qū)動 槽輪間歇回轉(zhuǎn)機構(gòu)的設(shè)計 9 (4) 凸槽凹輪槽輪機構(gòu) 當(dāng)槽輪被均速轉(zhuǎn)動的圓滾驅(qū)動時,它常常有很高的加速和減速特性。在這里的改進 中,當(dāng)被槽凸輪轉(zhuǎn)動驅(qū)動時,包括驅(qū)動滾在內(nèi)的輸出桿可以沿徑向移動。于是,當(dāng)驅(qū)動 滾與槽輪嚙合時,連桿將沿徑向向內(nèi)移動。這個動作降低了槽輪的加速力。如圖 2.9 所示。 圖2.9 凸槽凹輪槽輪機構(gòu) (5) 四桿槽機構(gòu) 一個四連桿槽機構(gòu)能夠產(chǎn)生一個很長的暫停時間,輸出一個擺動運動。驅(qū)動輪的轉(zhuǎn) 動能夠能夠使得驅(qū)動滾在輸出桿上往復(fù)的進出。在暫停期間,兩盤的表面能夠使輸出保 持在圖示的位置上。如圖 2.10 所示。 圖2.10 四桿槽機構(gòu) 無錫太湖學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 10 (6) 雙軌槽輪機構(gòu) 這種槽輪設(shè)計的關(guān)鍵是必須使輸出滾子沿切線方向進入和脫離槽輪(因為曲柄快速 的轉(zhuǎn)位輸出)。如圖 20 所示,一種新的具有雙軌道的轉(zhuǎn)位機構(gòu)已經(jīng)成功地研制出來了。 圓滾進入一個軌道槽輪就轉(zhuǎn)位 90°,然后自動地沿滑出軌道脫離槽輪。當(dāng)非轉(zhuǎn)位時,相 聯(lián)的連桿機構(gòu)就會鎖住槽輪。在圖 2.11 所示的位置上,鎖緊滾好將要脫離槽輪。 圖2.11 雙軌槽輪機構(gòu) (7)鎖緊滑道槽輪機構(gòu) 一個銷鎖緊或松開槽輪,另一個銷在槽輪未被鎖緊時驅(qū)動槽輪。在圖所示的位置, 驅(qū)動銷將與溝槽相嚙合,使槽輪進行轉(zhuǎn)位。與此同時,鎖止銷恰好剛離開溝槽。如圖 2.12 所示。 圖2.12 鎖緊滑道槽輪機構(gòu) 槽輪間歇回轉(zhuǎn)機構(gòu)的設(shè)計 11 (8)快速轉(zhuǎn)動槽輪機構(gòu) 在一個四桿機構(gòu)的連桿伸出部分上的點連接的軌跡曲線中,有大致成 90°的兩條直 線。這為驅(qū)動銷直接進入溝槽提供了條件,因為當(dāng)驅(qū)動銷進入溝槽很深時槽輪都不會運 動。然后,槽輪將產(chǎn)生一快速轉(zhuǎn)為。一個鎖緊凸輪通過齒輪與輸入軸相連接,它能防止 槽輪不轉(zhuǎn)位時移動。如圖 2.13 所示。 圖2.13 快速轉(zhuǎn)動槽輪機構(gòu) (9)長時間暫停槽輪機構(gòu) 這種槽輪機構(gòu)上有一條鏈,鏈上有與標(biāo)準(zhǔn)槽輪相結(jié)合的伸出銷。該機構(gòu)在槽輪每轉(zhuǎn) 動 90°時都可以有一個較長的暫停時間。鏈輪間空間的大小決定了暫停時間的長短。有 些鏈節(jié)具有特殊的延長部分,能夠在暫停時鎖住槽輪。圖 2.14 所示 圖2.14 長時間暫停槽輪機構(gòu) 無錫太湖學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 12 (10)改進的槽輪機構(gòu) 普通槽輪機構(gòu)的輸入連桿以均速轉(zhuǎn)動,這樣就限制了設(shè)計的靈活性。也就是說,當(dāng) 尺寸和狀態(tài)數(shù)確定后,輸入軸的轉(zhuǎn)素決定了暫停時間的長度。圖 2.15 中橢圓形齒輪產(chǎn)生 一個變化的曲柄轉(zhuǎn)動,它能夠延長或縮短暫停時間。 圖2.15 改進的槽輪機構(gòu) (11) 控制輸出桿槽輪機構(gòu) 在該簡單機構(gòu)中的輸出部分不會向任何方向轉(zhuǎn)動,直到輸入部分開始驅(qū)動它。在工 作過程中,驅(qū)動桿靠銷上的軸承使輸出盤轉(zhuǎn)位。轉(zhuǎn)位時因為輸入盤上的槽處于允許控制 桿尖進入的位置,控制桿在凸輪的作用下離開輸出輪。但是,當(dāng)桿離開銷子時,輸入盤 使迫使控制桿尖離開盤上的槽,而另一端進入輸出盤上凹槽。這樣能夠鎖緊輸出部分, 使其在暫停時不向任何方向轉(zhuǎn)動。圖 2.16 所示。 圖2.16 控制輸出桿槽輪機構(gòu) 槽輪間歇回轉(zhuǎn)機構(gòu)的設(shè)計 13 (12) 規(guī)則的槽輪驅(qū)動機構(gòu) 通過設(shè)計驅(qū)動滾,使其相對輸入軸不對稱,暫停時間是可改變的。這樣不會影響運 動期間的持續(xù)時間。如果想要不均勻的運動時間和暫停時間,圓滾的曲柄長應(yīng)該不相等, 星形輪應(yīng)該作合適的改進。該機構(gòu)稱為不規(guī)則的槽輪驅(qū)動機構(gòu)。圖 2.17 所示。 圖2.17 規(guī)則的槽輪驅(qū)動機構(gòu) 無錫太湖學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 14 3 槽輪機構(gòu)的工作原理 3.1 工作原理 (a) (b) (c) 圖 3.1 槽輪機構(gòu)工作原理簡圖 如圖3.1所示,當(dāng)撥桿轉(zhuǎn)過一定的角度,撥動槽輪轉(zhuǎn)過一個分度角,由圖(a)所示的位 置轉(zhuǎn)到圖(b)所示的位置時,撥銷退出輪槽,此后,撥桿空轉(zhuǎn),直至撥銷進入槽輪的下一 個槽內(nèi),才又重復(fù)上述的循環(huán)。這樣,撥桿(主動件)的等速(或變速)連續(xù)(或周期)運動, 就轉(zhuǎn)換為槽輪( 從動件) 時轉(zhuǎn)時停的間歇運動。 槽輪機構(gòu)常采用鎖緊弧定位,即利用撥桿上的外凸圓弧A 與槽輪上的內(nèi)凹圓弧B 的接 觸鎖住槽輪。圖(a)所示為撥銷開始進入輪槽時的位置關(guān)系,這時外凸圓弧面的F點離開凹 面中點,槽輪開始轉(zhuǎn)動。圖(b)所示為撥銷剛要離開輪槽時的位置關(guān)系,這時外凸圓弧面 的另一端點E剛好轉(zhuǎn)到內(nèi)凹圓弧面如圖所示處,撥桿繼續(xù)轉(zhuǎn)動, E點越過凹面,槽輪被鎖 住。圖(c)為撥銷退出輪槽以后的情況,這時,外凸圓弧面與內(nèi)凹圓弧面密切接觸,槽輪 被鎖住而不能向任何方向轉(zhuǎn)動.由上述工作過程的要求,撥桿上的外凸圓弧缺口應(yīng)對稱于 撥桿軸線。 槽輪間歇回轉(zhuǎn)機構(gòu)的設(shè)計 15 如示意圖3.2(a)所示,2為偏心軸,10為軸承,4為與主動輪同軸心的大齒輪,3為小齒 輪,當(dāng)主動臂輪7轉(zhuǎn)動時,小齒輪3作行星轉(zhuǎn)動,并帶動偏心軸運動。這樣偏心軸上部的 運動軌跡是一外擺線,以此代替一般槽輪機構(gòu)中的銷軸,則可獲得示意圖(b)所示的運動 規(guī)律,以 為圓心的小圓的半徑上的一點C所形成的軌跡存在四段直線。1O 當(dāng) 時,曲線在C點處的加速度為零(圖示位置);其中l(wèi)為 間距離 2rlR?? 1OC ( 即偏心軸的偏心距);R為大齒輪分度圓半徑(以O(shè) 為圓心的大圓半徑OB );r為1 小齒輪分度圓半徑(以 為圓心的小圓半徑 )。11OB (a) (b) 圖 3.2 槽輪機構(gòu)局部示意圖 無錫太湖學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 16 3.2 角速度和角加速度分析 圖 3.3 所示的修正槽輪機構(gòu),在運動過程的任一瞬時,槽輪 2 的轉(zhuǎn)角 和構(gòu)件 1 的轉(zhuǎn)2? 角 間的關(guān)系為1? 圖 3.3 修正槽輪機構(gòu) 令 并代入上式得ra??12sinarcto???? 槽輪的角速度 為 對時間的一次求導(dǎo),即? (3.1) 2dt?112(s)c??? 當(dāng)構(gòu)件 1 的角速度 為常數(shù)時,槽輪的角速度為1 12sincorPQOa???tan? 槽輪間歇回轉(zhuǎn)機構(gòu)的設(shè)計 17 2221()sin1codt???????? (3.2) 由圖 2.1 可得 ,所以從式2siiraz?? 3.1、3.2 中可以看出:當(dāng) 一定時,槽輪機構(gòu)的角1 速度和角加速度隨槽數(shù) z 而變化。圖 3.4 所示為槽 數(shù) z=4 的槽輪的角速度和角加速度曲線。由圖可見, 在槽輪運動的前半段, 是增加的,因此 為正;2?2? 在槽輪運動的后半段, 是減少的,因此 為負。 表 3.1 列出了不同槽數(shù)的外槽輪的最大角速度 、2max? 最大角加速度 和轉(zhuǎn)位始末的角加速度 (因2max?s 為構(gòu)件 1 進槽和出槽位置是對稱于中心連線的,所 以槽輪轉(zhuǎn)位始末的角加速度數(shù)值相同)。由表可見: 當(dāng)槽數(shù)較少時,加速度變化較大,運動平穩(wěn)性差; 當(dāng)槽數(shù)增多后,加速度變化較小,運動較平穩(wěn)。因 此設(shè)計時,槽輪的槽數(shù)不應(yīng)選得太少,但槽數(shù)也不 宜太多,太多將使槽輪尺寸很大,轉(zhuǎn)動時槽輪的慣 性力矩也大。而且當(dāng) z〉 9 時,k 的改變很小,表明 槽輪運動時間與靜止時間變化不大,因此一般選槽 數(shù) z=4~8。 圖 3.4 槽輪的角速度和角加速度曲線 表 3-1 外槽輪的角速度和角加速度 z 2max1?2ax1?21sm? 3 6.46 31.44 1.73 4 2.41 5.41 1.00 5 1.43 2.30 0.73 6 1.00 1.35 0.58 8 1.62 0.70 0.41 無錫太湖學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 18 4 槽輪機構(gòu)的設(shè)計方案 4.1 總設(shè)計方案 本設(shè)計中,由機構(gòu)確定中心距 a=201.13mm,槽輪槽數(shù) z=4,圓銷數(shù)目 K=3,動停比 k= ,主動圓銷半徑 r=18.5mm,槽寬 b=42mm。213z??? 4.2 主要部件的設(shè)計 4.2.1 槽輪 槽數(shù) z=4,槽輪外圓半徑 =289,槽寬 b=42mm,槽深 ,2R22(sincos1)har???? 其中 為槽輪運動角,見圖 3.3,此時 =45°,所以 102mm,取 h=109mm。2?2? 如圖 4.1 所示,槽輪分兩層,別由輪轂、導(dǎo)向板、槽板焊接后去應(yīng)力整體加工而成, 材料采用 45 號鋼。導(dǎo)向板的 4 只圓弧面需淬火,槽板及導(dǎo)向板在焊接熱處理后翹曲不大 于 1mm。 圖 4.1 槽輪 槽輪間歇回轉(zhuǎn)機構(gòu)的設(shè)計 19 4.2.2 主動輪臂 如圖 4.2,主動臂輪分三層,別由輪轂、導(dǎo)向板、上下人字板焊接后去應(yīng)力整體加工 而成,材料采用 45 號鋼。導(dǎo)向板及人字板在焊接熱處理后翹曲不大于 1mm。 與傳統(tǒng)槽輪機構(gòu)不同,本槽輪機構(gòu)沒有銷軸,而是用而是利用偏心軸產(chǎn)生一外擺線 運動軌跡,以此代替一般槽輪機構(gòu)中的銷軸。 主動輪臂圓銷數(shù) K=3,圓銷半徑 r=18.5mm,圓銷中心軌跡半徑 R=144mm。 圖 4.2 主動輪臂 無錫太湖學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 20 4.2.3 滾動軸 (1)初步確定軸的最小直徑 先按式 初步估算軸的最小直徑。選取軸的材料為 45 鋼,調(diào)質(zhì)處理。取3min0dPA? =112,再根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)尺寸表令 =32mm。0Ad?Ⅰ Ⅱ (2)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計 ①擬定軸上零件的裝配方案 圖 4.3 滾動軸的結(jié)構(gòu)與裝配 槽輪間歇回轉(zhuǎn)機構(gòu)的設(shè)計 21 ②根據(jù)軸向定位的要求確定軸的各段直徑和長度 已知Ⅲ-Ⅳ段安裝主動臂輪,所以 =40mm,配合為 。因為主動輪臂輪轂部分d?Ⅲ Ⅳ 7Hh 長 88mm,所以取 =90mm。Ⅱ-Ⅲ、Ⅴ-Ⅵ段均需安裝軸承,所以參照軸承的內(nèi)徑及其l?Ⅲ Ⅳ 他各段的直徑確定 =35mm、 =40mm,同時確定 =53mm, =22mm。Ⅰ-dⅡ Ⅲ ?Ⅴ Ⅵ l?Ⅱ Ⅲ l?Ⅴ Ⅵ Ⅱ段裝鏈輪,根據(jù)鏈輪的寬度確定 =48mm。lⅠ Ⅱ ③滾動軸承的選擇 因軸承主要承受徑向載荷,故選用深溝球軸承。參照工作要求并根據(jù) =35mm、d?Ⅱ Ⅲ =40mm 分別選擇 0 基本游隙組,標(biāo)準(zhǔn)精度級的深溝球軸承 6207、6208。d?Ⅴ Ⅵ ④確定軸上圓角和倒角尺寸 參照零件倒角 C 與圓角半徑 R 的推薦值表,取軸端倒角分別為 、 ,各軸145? ?2? 肩處圓角半徑為 R1.5。 4.2.4 槽輪軸 (1)初步確定軸的最小直徑 先按式 初步估算軸的最小直徑。選取軸的材料為 45 鋼,調(diào)質(zhì)處理。取 3min0dPA? =112,再根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)尺寸表令 =32mm。0Ad?Ⅰ Ⅱ (2)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計 ①擬定軸上零件的裝配方案 無錫太湖學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 22 圖 4.4 槽輪軸的結(jié)構(gòu)與裝配 ②根據(jù)軸向定位的要求確定軸的各段直徑和長度 已知Ⅲ-Ⅳ段安裝槽輪,所以 =40mm。因為槽輪輪轂部分長 100mm,所以取d?Ⅲ Ⅳ =102mm。Ⅱ-Ⅲ、Ⅴ-Ⅵ段均需安裝軸承,所以參照軸承的內(nèi)徑及其他各段的直徑確l?Ⅲ Ⅳ 定 =35mm、 =40mm,同時確定 =56mm, =22mm。dⅡ Ⅲ d?Ⅴ Ⅵ l?Ⅱ Ⅲ l?Ⅴ Ⅵ ③滾動軸承的選擇 因軸承主要承受徑向載荷,故選用深溝球軸承。參照工作要求并根據(jù) =35mm、d?Ⅱ Ⅲ =40mm 分別選擇 0 基本游隙組,標(biāo)準(zhǔn)精度級的深溝球軸承 6207、6208。d?Ⅴ Ⅵ ④確定軸上圓角和倒角尺寸 參照零件倒角 C 與圓角半徑 R 的推薦值表,取軸端倒角分別為 、 ,各軸145? ?2? 肩處圓角半徑為 R1.5。 槽輪間歇回轉(zhuǎn)機構(gòu)的設(shè)計 23 4.2.5 主要標(biāo)準(zhǔn)件的選取 (1)鍵 查普通平鍵的尺寸表選取安裝在滾動軸上的平鍵尺寸分別為 (d=32mm )、1082? (d=40mm);槽輪軸上的鍵尺寸為 。2860? 1286? (2)軸承 根據(jù)偏心軸軸徑,查深溝球軸承尺寸表,自上而下分別選取軸承為 6201、61904、6201,數(shù)量分別為 1、2、1。 修正槽輪機構(gòu)上端軸套處,根據(jù)軸承所受形式及軸套直徑,選取軸承為圓錐滾子軸 承 30212,安裝形式為“背靠背”,如圖 4.5 所示。 圖 4.5 圓錐滾子軸承 無錫太湖學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 24 4.2.6 偏心軸 圖 4.6 偏心軸 如圖 4.6,偏心軸偏心部分軸徑為 20mm,兩端軸徑為 12mm,偏心距離為 1.78mm,總 長為 70mm。偏心軸端部需開 M5 的半螺紋孔,以用于和小齒輪連接。偏心軸加工完成后 需調(diào)質(zhì)處理:HB220-HB250,且要在裝配齒輪的軸段劃通過偏心位置的中心線并在偏心 位置打記號。 4.3 裝配關(guān)系 如圖 4.7 所示,發(fā)動機提供動力通過鏈輪將其傳遞給滾動軸,從而滾動軸帶動主動輪 臂作連續(xù)運動。當(dāng)主動輪臂轉(zhuǎn)動時,小齒輪作行星轉(zhuǎn)動,并帶動偏心軸運動,于是槽輪 便獲得周期性的間歇運動,最終使得槽輪軸以及與之連接的空心軸獲得間歇運動,達到 設(shè)計目的。 槽輪間歇回轉(zhuǎn)機構(gòu)的設(shè)計 25 圖 4.7 修正槽輪機構(gòu)裝配圖 無錫太湖學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 26 圖 4.8 修正槽輪機構(gòu)的三維圖(部分) 槽輪間歇回轉(zhuǎn)機構(gòu)的設(shè)計 27 從圖 4.8 可以看出,當(dāng)大齒輪隨著滾動軸一起轉(zhuǎn)動時,帶動與之嚙合的三個小齒輪轉(zhuǎn) 動,從而帶動偏心輪自轉(zhuǎn),而同時偏心輪也繞著滾動軸公轉(zhuǎn),所以偏心輪作行星運動, 這種利用圓銷偏心的行星運動和槽輪嚙合的設(shè)計方案,會使傳動更趨平穩(wěn),這也是本設(shè) 計的核心所在。 圖 4.9 修正槽輪機構(gòu)的三維圖(局部) 如圖 4.9 所示,可以從局部放大圖中更加清楚的看到此修正槽輪機構(gòu)的裝配關(guān)系。 無錫太湖學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 28 圖 4.10 修正槽輪機構(gòu)的俯視圖 圖 4.11 修正槽輪機構(gòu)的仰視圖 從圖 4.10 與 4.11 中可以清楚的看出修正槽輪機構(gòu)的運動關(guān)系,即大齒輪如何帶動小 齒輪運動,小齒輪又如何帶動偏心軸運動,進而偏心軸獲得行星運動,從而達到槽輪機 構(gòu)傳動平穩(wěn)的設(shè)計目的。 槽輪間歇回轉(zhuǎn)機構(gòu)的設(shè)計 29 5 結(jié)論 傳統(tǒng)的槽輪機構(gòu)在曲柄上的圓銷進入或脫離槽輪嚙合瞬間,槽輪機構(gòu)的速度為零, 但角加速度不為零,產(chǎn)生沖擊。為使槽輪機構(gòu)傳動平穩(wěn),減少沖擊現(xiàn)象,本設(shè)計采用一 種修正槽輪機構(gòu),它是利用圓銷偏心的行星運動和槽輪嚙合來實現(xiàn),通過改變柱銷進入 或退出嚙合時的撞擊現(xiàn)象,使其進入或退出嚙合時瞬時角加速度等于零,而使槽輪機構(gòu) 轉(zhuǎn)動平穩(wěn)、能傳遞一定的動力,擴大其使用范圍。 槽輪機構(gòu)的角速度和角加速度的變化取決于槽數(shù)z。在選擇槽數(shù)時,應(yīng)該綜合考慮多 種因素。對于槽輪機構(gòu),槽數(shù)越少則工作效率越高,一方面,槽數(shù)越少角加速度變化越 大,運動平穩(wěn)性能差,槽輪機構(gòu)的振動、沖擊和噪聲將隨之加大;另一方面,隨著槽數(shù)的 增加,槽輪的結(jié)構(gòu)尺寸將加大,從動端的慣性力矩也隨著加大。同時當(dāng)槽數(shù)z大于9時,槽 輪機構(gòu)的動停比k變化趨于平穩(wěn),動力特性的改善也明顯減弱,但隨著槽數(shù)增加將給機構(gòu) 的設(shè)計帶來的困難將越大。因此,在實際應(yīng)用中,槽輪機構(gòu)的槽數(shù)多在4到8范圍內(nèi)。 無錫太湖學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 30 致 謝 首先,我要感謝我的導(dǎo)師唐正寧教授,他嚴謹細致、一絲不茍的作風(fēng)一直是我工作、 學(xué)習(xí)中的榜樣,給了起到了燈塔的作用。他用循循善誘的教導(dǎo)和不拘一格的思路給予我 無盡的啟迪,讓我很快就感受到了設(shè)計的快樂并融入其中。其次我要感謝同組同學(xué)對我 的幫助和指點,沒有他們的幫助和提供資料,沒有他們的鼓勵和加油,這次畢業(yè)設(shè)計就 不會如此的順利進行。 此次畢業(yè)設(shè)計是我大學(xué)學(xué)習(xí)中遇到過的時段最長、涉及內(nèi)容最廣、工作量最大的一 次設(shè)計。用唐老師的一句話概括就是這次畢業(yè)設(shè)計相當(dāng)如是把以前的小課程設(shè)計綜合在 一起的過程,只要把握住每個小課設(shè)的精華、環(huán)環(huán)緊扣、增強邏輯,那么這次的任務(wù)也 就不難了。我此次的任務(wù)是做一個修正槽輪機構(gòu)。雖按老師的話來說此次畢業(yè)設(shè)計看起 來不是那么的可怕,但是當(dāng)我真的開始著手時,還的確是困難重重。俗話說的好, “磨刀不 誤砍柴工”,當(dāng)每次遇到不懂得問題時,我都會第一時間記在本子上面,然后等答疑的時 候問老師,老師對于我提出來的問題都一一解答,一再的告誡我做設(shè)計該注意的地方, 從課題的選擇到項目的最終完成,老師都始終給予我細心的指導(dǎo)和不懈的支持,他們真 正起到了“傳道授業(yè)解惑疑” 的作用,讓人油然而生的敬佩。除此之外,我們組和老師還有 另外兩個交流途徑:打電話和上網(wǎng),為此老師還特意建立一個群,以便大家第一時間接 收到畢業(yè)設(shè)計的最新消息和資料,每次大家都在群不亦樂乎的討論著畢業(yè)設(shè)計的事情。 在此謹向唐正寧老師致以誠摯的謝意和崇高的敬意。在論文即將完成之際,我的心 情無法平靜,從開始進入課題到論文的順利完成,有多少可敬的師長、同學(xué)、朋友給了 我無言的幫助,在這里請接受我誠摯的謝意! 最后我還要感謝我的母校無錫太湖學(xué)院四年 來對我的栽培。 槽輪間歇回轉(zhuǎn)機構(gòu)的設(shè)計 31 參考文獻 [1] 鄭文緯,吳克堅.機械原理[M] .北京:高等教育出版社, 1996:286-294. 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