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一種新穎簡單，成本低四自由度角索引校準的精密轉(zhuǎn)臺技術
W. Jywe a,, C.J. Chenb , W.H. Hsieha , P.D. Linb , H.H. Jwoa , T.Y. Yanga
摘要：標定一個角旋轉(zhuǎn)工作臺，無論是高精度的標準還是相關的光學激光干涉儀一般使用成本都非常高。本文建立了一個新穎，簡單，低成本的技術來校準4度-的自由度（自由度）誤差 由使用一個可以旋轉(zhuǎn)一整圈360°（三角位置誤差和一個線性位置誤差）一個參考回轉(zhuǎn)工作臺，一個1維（1D）光柵和兩個2二維（2D）的位置感應探測器（PSD）的。利用這種技術，沒有使用高度準確參考轉(zhuǎn)盤，但是測試是具有良好的重復性。經(jīng)過兩個大圈的測試，無論是目標轉(zhuǎn)臺的四自由度誤差和參考轉(zhuǎn)盤可以測得。系統(tǒng)校準，穩(wěn)定性測試，系統(tǒng)測試驗證和完整圓的測試的完成。該系統(tǒng)的角度穩(wěn)定性小于2弧秒，而位移穩(wěn)定性小于1.2毫米。 2007埃爾塞維爾有限公司保留所有權利。
關鍵詞：旋轉(zhuǎn)表校準，全循環(huán)試驗;光柵;位置傳感探測器; 4自由度測量;誤差分離
1.簡介
回轉(zhuǎn)工作臺是經(jīng)常用于有關工業(yè)生產(chǎn)的機床，三坐標測量機和組裝線。 因此，轉(zhuǎn)盤校準非常重要。該轉(zhuǎn)盤校準要求角度測量儀，與傳統(tǒng)儀器是旋轉(zhuǎn)編碼器，激光干涉儀的自準直儀測量精確程度。一個旋轉(zhuǎn)編碼器是常用的索引中測量工具，例如：一對多軸轉(zhuǎn)臺機床，機器人的關節(jié)，機器主軸工具和滾珠絲杠索引。然而，旋轉(zhuǎn)編碼器只對誤差的測量適當。激光干涉儀經(jīng)常被用來衡量一個小角，但它只能測試過程中獲取一個索引誤差。一個自準直儀是經(jīng)常用于測量小角度，它可以應用到兩個二維（平面）測角（俯仰誤差和仰角誤差），但其測量范圍小，而且它要求有一個標準的多棱鏡。旋轉(zhuǎn)臺有6個自由度誤差（三線性位置誤差和3個角位置 誤差），但是傳統(tǒng)儀器只能測量任一維（1D）誤差或2D的誤差。該一個轉(zhuǎn)盤完整的校準過程需要360°自由度測量一大圈，但此測量技術測量時大多數(shù)測量系統(tǒng)范圍小于 10°。因此，激光測量范圍干涉儀和自準直儀的測量范圍時不夠的，而且他們非常昂貴。傳統(tǒng)的校準技術在轉(zhuǎn)盤校準時需要一個完整的圓360°一個參考轉(zhuǎn)盤，它必須具有較高的準確度和高重復性。作者引用旋轉(zhuǎn)表的誤差相對測量結(jié)果便可以被忽略。 該儀器通常被記錄一次，當目標轉(zhuǎn)盤順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的參考轉(zhuǎn)盤逆時針旋轉(zhuǎn)。一般來說，一個旋轉(zhuǎn)360°表一整圈校準記錄需要36此，即測量系統(tǒng)采樣周期10°。如果經(jīng)過一個更完整的測試實施，那么校準過程將需要更長的時間。
一般來說，旋轉(zhuǎn)表包括的誤差，擺動誤差和偏心率。但是傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)表校準技術（激光干涉儀或自動準直器）只校準索引誤差和擺動指數(shù)誤差。然而，高精確度旋轉(zhuǎn)表必須校準的更多細節(jié)。通過完整的旋轉(zhuǎn)表校準，旋轉(zhuǎn)臺的誤差可以補償。在本文中，旋轉(zhuǎn)表中的誤差六自由度定義，即三個線性位置誤差和三個角位置誤差。
近年來，測角技術已是重點的干涉方法。 1992年，黃 等。建立了小角度測量系統(tǒng)這是基于在一個玻璃內(nèi)部邊界反射效果和菲涅耳定律。在黃的制度，分辨率為0.2弧秒，測量范圍為 3弧秒。1996年，小麗等人。建立了一個二維小旋轉(zhuǎn)角度測量系統(tǒng)，使用兩種不同并行干擾模式（畫中畫），這些正交對方。對小麗的體系標準偏差為 0.6弧秒。在接下來的一年小麗等。改進他們的系統(tǒng)，以便其分辨率為0.2弧秒，測量范圍為±30弧分。1997年，邱等人。建立了一種改進的角測量技術與分辨率0.333弧秒，測量范圍為±5.6。 在其最佳性能，系統(tǒng)的分辨率 0.288弧秒。 1998年，周，蔡[8]建立了一個角度測量技術，它是根據(jù)2005年第09全內(nèi)反射效應和外差干涉。系統(tǒng)的分辨率優(yōu)于0.3弧秒這取決于所選指數(shù)折射。 1998年，還，等。建立了測角基法在內(nèi)部的反射效果，即使用了一個直角棱鏡。他們表明，角度測量與±500弧分范圍，非線性誤差 ±0.1％，而0.1弧秒分辨率可隨時實現(xiàn)。 1999年，郭等人開發(fā)了一種光學小角度測量方法的基礎上表面等離子體共振（SPR）和測量分辨率0.2弧秒，達到了實驗。 2003年，葛 和麥克開發(fā)了一種在此角度測量技術分析的基礎上的條紋相位測量輪廓。測量范圍為±2160弧秒 并從線性偏差優(yōu)于±0.02 弧秒。 2004年，邱等人。開發(fā)了一種小角度測量使用多個總外差干涉內(nèi)部分析，而角分辨率優(yōu)于0.454弧秒在測量范圍-1.12<=X>=2.12得以在20以內(nèi)的數(shù)值。
大多數(shù)角度測量技術的研究重點在1D角度測量，干涉角度測量和2D干涉測量技術。但是，昂貴而復雜的干涉系統(tǒng)，不能被廣泛用于工業(yè)。因此，成本低，多自由度測量系統(tǒng)在轉(zhuǎn)臺校準時是非常重要的。位置傳感探測器（位置感應探測器）可用于測量旋轉(zhuǎn)部分誤差，回轉(zhuǎn)體零件的速度，旋轉(zhuǎn)方向扶輪的一部分角位置和誤差。 Jywe等。采用兩種位置傳感器和一個反射光柵測試轉(zhuǎn)臺的性能，但其測量范圍非常?。?11）沒有完整的圓試驗來提供整個圓的測量。然而，對于一般轉(zhuǎn)盤校準的360°整圈的測試是必要的。這兩個文件描述了一個4自由度測量系統(tǒng)的建設并建立一種新的技術轉(zhuǎn)盤一圈測試。四自由度系統(tǒng)，本文提出包括一維反射光柵，一個激光二極管，四個位置傳感器及一個參考回轉(zhuǎn)工作臺。
干涉儀和自準直儀是常用的轉(zhuǎn)臺測量系統(tǒng)。然而，在轉(zhuǎn)臺校準過程中，激光干涉儀和自準直儀分別需要高精確度參考轉(zhuǎn)盤和一個多棱鏡。因此，使用激光干涉儀或自準直儀進行校準回轉(zhuǎn)工作臺是昂貴的。此外，在提出的方法，沒有高準確的參考轉(zhuǎn)盤，
但具有良好的重復性是必要的。即使索引誤差和幾何誤差參考轉(zhuǎn)盤大，他們將獲得所提出的方法。
2.四自由度測量系統(tǒng)
在這個文件中，四自由度測量系統(tǒng)包括一個參考回轉(zhuǎn)工作臺，一維光柵，一個激光二極管，傳感器，反射光柵和兩個處理器，一個A / D卡和一臺個人電腦（PC）。圖 1給出了電路圖。該參考轉(zhuǎn)盤被放置在目標旋轉(zhuǎn)，然后一維光柵上由夾具回轉(zhuǎn)工作臺安裝表。激光二極管和位置傳感器被放在光柵的附近。從激光束激光二極管是一維光柵投影到一維光柵，然后產(chǎn)生了許多衍射光束。在這個文件中，+1和-1級衍射光束被使用，兩個傳感器被用來檢測衍射光束。一般來說定義在轉(zhuǎn)臺的六幾何誤差，即三個線性位置誤差和三個角位置誤差。在此外，還有之間的光柵和偏心軸的轉(zhuǎn)盤，這是因為Dx和Dy定義。
3.應全面圈測試模型
大多數(shù)儀器的測量范圍為小于10°，所以一個完整的校準轉(zhuǎn)盤需要一種特殊的方法。在正常轉(zhuǎn)臺校準，自準直儀使用一個多邊形鏡子和激光干涉儀并且使用一個參考回轉(zhuǎn)工作臺。在這試驗中，該技術還需要一個參考旋轉(zhuǎn)表，但參考轉(zhuǎn)盤要求測試參考旋轉(zhuǎn)臺的誤差必須可重復的。1994年，林建立了一個轉(zhuǎn)盤校準技術，它可以測量索引誤差為360°的整圈回轉(zhuǎn)工作臺。然而，該技術只能單次測量誤差。因此，一個改良的方法是成立于本節(jié)。當旋轉(zhuǎn)的誤差參考表進行了審議，對旋轉(zhuǎn)的幾何誤差表是
其中εz是目標指數(shù)之間的差異旋轉(zhuǎn)表和參考表，并累計在不同的校準程序。這εx，εy，δx，δy 和δz不累積。因為一整圈測試需要兩個試驗中，目標轉(zhuǎn)盤和參考轉(zhuǎn)盤重復性一定要做好，否則測量結(jié)果將不會重復。
該校準技術的基本要求是，目標下校準可旋轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)作為參考不同方向旋轉(zhuǎn)相同的步長，即對順時針和逆時針的比較。每個部門根據(jù)測試表進行了比較與每一個部門的參考，以建立第一組數(shù)據(jù)。例如，有一個轉(zhuǎn)盤進行了測試，12點左右360°角位置（即0°30°60°，…，330°），這是等距離的目標轉(zhuǎn)盤和參考轉(zhuǎn)盤分割。同時在測試開始后的第一個目標轉(zhuǎn)盤和參考轉(zhuǎn)盤，分別定為0°，第一組數(shù)據(jù)是由個人電腦所提取。然后，目標旋轉(zhuǎn)工作臺順時針旋轉(zhuǎn)30°和參考旋轉(zhuǎn)工作臺逆時針旋轉(zhuǎn)30°第二組數(shù)據(jù)由個人電腦所提取。從上面的實驗過程中，可以得出以下關系：
其中εz1n是第一組角讀數(shù)和N是超過360°增量。εzt1下標't'象征目標轉(zhuǎn)盤，下標為'r'是指參考轉(zhuǎn)盤的誤差。
在第二次測試的一圈中，再次將目標轉(zhuǎn)盤和參考轉(zhuǎn)盤設置為0°參考旋轉(zhuǎn)工作臺（例如30°）。后參考旋轉(zhuǎn)回轉(zhuǎn)工作臺，樣品采取的第一套。然后，目標旋轉(zhuǎn)工作臺順時針旋轉(zhuǎn)30°參考旋轉(zhuǎn)工作臺旋轉(zhuǎn)30°反順時針再次采樣。從上面的實驗過程中，第二次測試的結(jié)果令人滿意。然后，整理轉(zhuǎn)動的關系，可以得出 ：
其中εz2n是第二組角讀數(shù)和N是超過360°的增量。測量兩組數(shù)據(jù)可以被重新安排如下 ：
4.實驗結(jié)果與討論
在這個文件中，對4自由度計量校準系統(tǒng)，系統(tǒng)穩(wěn)定性，系統(tǒng)驗證和全圓測試的完成。
系統(tǒng)的照片如圖。2所示。組件圖。2中沒有顯示附上通過臺式PC連接到位置感應探測器的信號
處理器A / D卡。該元件的規(guī)格分別列在表1。
4DOF試驗系統(tǒng)
4.1.系統(tǒng)校準
系統(tǒng)校準是第一個實驗。在這實驗中，用自準直儀波特角位置提供參考。其測量范圍為±410弧秒，分辨率為0.02弧秒，精度為0.5弧秒。圖。 3（a）給出了校準結(jié)果，圖。3（b）中給出了系統(tǒng)不確定性的標準差。在整個校準過程中，顯然，良好的εz線性和的εz不確定度約為1.5弧秒。角位置（εz）的4自由度測量測量范圍約為1°，因為幾乎所有的測量位置感應探測器的范圍應用。
4.2.系統(tǒng)的穩(wěn)定性試驗
系統(tǒng)穩(wěn)定性試驗是第二次實驗。系統(tǒng)通過系統(tǒng)實驗室條件下正常的平衡狀態(tài)（即無特殊溫度或振動隔離）允許穩(wěn)定性進行了評價，然后連續(xù)記錄為4000秒的輸出信號圖。4表明，原型系統(tǒng)的基本是穩(wěn)定合理的，即沒有特殊的隔離或過濾依然在±1.2毫米，εx，εy和εz在4000s內(nèi)±1.5弧秒。
4.3.系統(tǒng)驗證
系統(tǒng)驗證是第三個實驗，自準直儀也被用來驗證4自由度測量系統(tǒng)，因為它可 以同時進行對εx和εy的測量。設置的自準直儀在光柵背面。當全部循環(huán)試驗實施和誤差分離方法沒有用時，自準直儀記錄了目標轉(zhuǎn)盤和參考轉(zhuǎn)盤誤差總和。 4自由度的自準直儀測量系統(tǒng)可記錄一次，當目標轉(zhuǎn)盤順時針旋轉(zhuǎn)一次，并再次測試參考轉(zhuǎn)盤逆時針旋轉(zhuǎn)的程度。圖。5顯示了該系統(tǒng)的核查結(jié)果。結(jié)果對4自由度自準直儀的測量系統(tǒng)類似，所以4自由度數(shù)學模型測量制度是正確的。
4.4.全部循環(huán)測試
完整的循環(huán)測試是最后的實驗，是在第3條所述。該4自由度測量系統(tǒng)的測量范圍為1°左右。要完成一整圈測試的時間，如果必須采取唯一位置感應探測器（2 位置感應探測器）的使用。只有一組位置感應探測器的要求記錄在第一和第二次測試，至少720分。因此，4個位置感應探測器來建立系統(tǒng)。位置感應探測器 A和B設置為位置感應探測器意義上的±1級衍射光時的參考轉(zhuǎn)臺角位置是0°。然后，位置感應探測器的C和D設置為位置感應探測器意義上的±1級衍射光時的參考轉(zhuǎn)臺角位置是在5°。在整圈測試，位置感應探測器 C和位置感應探測器 B的一個用于第一次測試，而位置感應探測器C和D組用于第二次測試。因此，一個完整的循環(huán)測試只需要記錄在第一和第二次測試72分。
經(jīng)過兩年試驗完成后，上述方法在第3節(jié)是用來隔離的目標轉(zhuǎn)臺和參考轉(zhuǎn)臺的誤差。測試結(jié)果如圖所示。 6（一） - （d）及（六） - （H）分別為目標和參考轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)臺的誤差。在參考轉(zhuǎn)臺角位置誤差均高于目標轉(zhuǎn)盤。但是，誤差是相似的。目標轉(zhuǎn)盤的δy,εx，εy和εz約有2.85毫米，330，620和270弧秒，分別為。δ y，εx，εy和εz轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了一下，分別為2.90毫米，210，500和250弧秒。
在δy大是因為兩者之間的反射光柵表面和轉(zhuǎn)盤的中心軸偏心距較大。要調(diào)整目標之間的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤參考偏心是容易的。但要調(diào)整光柵之間的偏心回轉(zhuǎn)工作臺是困難的，因為對光柵和旋轉(zhuǎn)表是不同的幾何。
5.結(jié)論
本文建立了一個新穎，簡單，低成本的校準技術360°全圓旋轉(zhuǎn)表（三角位置誤差和位置誤差的線性）的4自由度的誤差。利用這種技術，沒有高度準確的參考轉(zhuǎn)盤，但是具有良好的重復性是必要的。經(jīng)過充分循環(huán)試驗，目標和參考轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)臺的四自由度誤差可能確定。系統(tǒng)校準，穩(wěn)定性試驗，系統(tǒng)驗證和測試已經(jīng)完成了一圈。從整個體系的校準，測量不確定度角系統(tǒng)（宰）小于1.5弧秒。該系統(tǒng)的角度穩(wěn)定性小于2弧秒，而位移穩(wěn)定性小于1.2mm。