華南師范大學電磁學習題課-電勢.ppt

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電勢習題、例題分析,2,3.2兩個均勻帶電球殼同心放置，半徑分別為R1和R2(R1R2)，已知內(nèi)外球殼之間的電勢差為U12，求兩球殼間的電場分布.,解：方法一：利用場強與電勢的積分關(guān)系,設內(nèi)外球殼分別帶電為q1、q2.,那么，內(nèi)外球殼之間的電場強度為,于是有,3,所以,于是內(nèi)外球殼之間的電場強度分布為,4,方法一：利用電勢的已知公式,設內(nèi)外球殼分別帶電為q1、q2.,那么，內(nèi)外球殼的電勢差為,所以,于是內(nèi)外球殼之間的電場強度分布為,5,3.20一邊長為a的正三角形，其三個頂點上各放置q，-q和-2q的點電荷，求此三角形重心上的電勢.將一電量為Q的點電荷由無限遠處移到重心上，外力要做多少功？,解：此三角形重心上的電勢為,6,將一電量為Q的點電荷由無限遠處移到重心上，外力要做的功為,7,解:(1)無限長的均勻帶電圓柱所產(chǎn)生的電場具有軸對稱性，故空間電場的分布也具有軸對稱性，即空間各點的電場方向與軸垂直.,據(jù)電場的對稱性，可經(jīng)場點P作一個半徑為r、高為h的圓柱面作為高斯面,如圖所示.,8,于是,據(jù)高斯定理有,9,(2)以軸線為電勢零點，則柱內(nèi)任一點電勢為,(2)柱外任一點電勢為,10,(3)Er和r圖:,11,解：(1)據(jù)電場能量密度公式可得地球表面上空晴天時的電場能量密度為,(2)因為10km遠遠小于地球半徑，所以可近似計算,12,解:(1)設內(nèi)外球面所帶電量分別為q1、q2,據(jù)電勢疊加原理有,和,代入數(shù)據(jù)，由以上兩式可解得,13,(2)設在離球心r(R10各點的電場強度.,解：由3.5題知均勻帶電細直桿在x軸上的電勢分布為,由電勢梯度與電場強度的關(guān)系知x軸上x0各點的電場強度為,21,