七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版2 (6)
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湖北省宜昌二十四中2015-2016學(xué)年七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請將符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號填寫在指定的位置.每小題3分,共45分) 1.若x=﹣3,那么它的相反數(shù)是( ?。? A.3 B.﹣3 C. D.x 2.用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值,其中錯(cuò)誤的是( ?。? A.0.1(精確到0.1) B.0.05(精確到千分位) C.0.05(精確到百分位) D.0.0502(精確到0.0001) 3.單項(xiàng)式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是( ?。? A.﹣3π,5 B.﹣3,6 C.﹣3π,7 D.﹣3π,6 4.計(jì)算02010+(﹣1)2011﹣(﹣1)2012的結(jié)果是( ?。? A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1 5.絕對值小于3的整數(shù)有( ) A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè) 6.下列說法中正確的是( ?。? A.﹣a一定是負(fù)數(shù) B.|a|一定是負(fù)數(shù) C.|﹣a|一定不是負(fù)數(shù) D.﹣a2一定是負(fù)數(shù) 7.如果2x3nym+4與﹣3x9y2n是同類項(xiàng),那么m、n的值分別為( ) A.m=﹣2,n=3 B.m=2,n=3 C.m=﹣3,n=2 D.m=3,n=2 8.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則必有( ) A.a(chǎn)+b>0 B.a(chǎn)﹣b<0 C.a(chǎn)b>0 D.<0 9.關(guān)于下列有理數(shù)“﹣3,1.2,﹣1”,說法正確的是( ) A.有兩個(gè)分?jǐn)?shù) B.有三個(gè)負(fù)數(shù) C.有三個(gè)正整數(shù) D.有一個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù) 10.據(jù)某網(wǎng)站報(bào)道:一粒廢舊紐扣電池可以使600噸水受到污染.某校團(tuán)委四年來共回收廢舊紐扣電池3500粒.若這3500粒廢舊紐扣電池可以使m噸水受到污染.用科學(xué)記數(shù)法表示法為( ?。﹪崳? A.2.1105 B.2.110﹣5 C.2.1106 D.2.110﹣6 11.如圖是一組有規(guī)律的圖案,第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,第2個(gè)圖 案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,…,第n(n是正整數(shù))個(gè)圖案中由( ?。﹤€(gè)基礎(chǔ)圖形組成. A.4n B.3n+1 C.5n﹣1 D.2(n+1) 12.如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī),若輸入的x為﹣5,則輸出的結(jié)果為( ?。? A.11 B.﹣9 C.﹣17 D.21 13.下列各組的兩個(gè)數(shù)中,運(yùn)算后結(jié)果相等的是( ?。? A.23和32 B.﹣33和(﹣3)3 C.﹣22和(﹣2)2 D.和 14.一件商品,加價(jià)20%后又降價(jià)20%,實(shí)際這件商品是( ?。? A.恢復(fù)原價(jià) B.降價(jià)4% C.提價(jià)4% D.以上都不對 15.為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文?密文(加密),接收方由密文?明文(解密),已知有一種密碼,將英文26個(gè)小寫字母a,b,c,…,z依次對應(yīng)0,1,2,…,25這26個(gè)自然數(shù)(見表格),當(dāng)明文中的字母對應(yīng)的序號為β時(shí),將β+10除以26后所得的余數(shù)作為密文中的字母對應(yīng)的序號,例如明文s對應(yīng)密文c 字母 a b c d e f g h i j k l m 序號 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 字母 n o p q r s t u v w x y z 序號 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 按上述規(guī)定,將明文“maths”譯成密文后是( ?。? A.wkdrc B.wkhtc C.eqdjc D.eqhjc 二、解答題: 16.(9分)計(jì)算: (1)(﹣5)﹣(﹣4) (2) (3). 17.(6分)已知|a﹣2|+(b+1)2=0,求的值 18.(7分)在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并用“<”號把它們連接起來:,4,﹣2.5,0,π 19.(7分)有這樣一道題:“當(dāng)a=2011,b=﹣2012時(shí),求多項(xiàng)式7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+2011的值.” 小明說:本題中a=2011,b=﹣2012是多余的條件;小強(qiáng)馬上反對說:這不可能,多項(xiàng)式中含有a和b,不給出a,b的值怎么能求出多項(xiàng)式的值呢? 你同意哪名同學(xué)的觀點(diǎn)?請說明理由. 20.(7分)某校對七年級(5)班男生進(jìn)行100m短跑測試,以12.5s為測試達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn),超過的秒數(shù)數(shù)用正數(shù)表示,不足的秒數(shù)用負(fù)數(shù)表示,某小組10名男生的成績?nèi)绫硭荆? +0.25 ﹣1 ﹣0.27 0 ﹣0.56 ﹣0.33 0 0.6 +0.45 ﹣0.14 (1)求出這10名男生100m短跑測試的達(dá)標(biāo)率; (2)這10名男生共用時(shí)多少秒? 21.(9分)一個(gè)三位數(shù),三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字(以百位、十位、個(gè)位為順序)排列了三個(gè)連續(xù)整數(shù)(由大到小排列),設(shè)十位上的數(shù)字為n. (1)用關(guān)于n的式子表示這個(gè)三位數(shù); (2)這個(gè)三位數(shù)一定能被3整除嗎?請說明理由. 22.(10分)小明為一個(gè)矩形娛樂場所提供了如下的設(shè)計(jì)方案,其中半圓形休息區(qū)和矩形游泳池以外的地方都是綠地. (1)游泳池和休息區(qū)的面積各是多少? (2)綠地的面積是多少? (3)如果這個(gè)娛樂場所需要有一半以上的綠地,小明設(shè)計(jì)的m,n分別是a,b的,當(dāng)a=60米,b=40米時(shí),他的設(shè)計(jì)方案符合要求嗎?(π取值為3) 23.(10分)某中學(xué)為籌備校慶活動(dòng),準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊.該紀(jì)念冊每冊需要10張8K大小的紙,其中4張為彩頁,6張為黑白頁.印制該紀(jì)念冊的總費(fèi)用由制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分組成,制版費(fèi)與印數(shù)無關(guān),價(jià)格為:彩頁300元/張,黑白頁50元/張;印刷費(fèi)與印數(shù)的關(guān)系見下表. 印數(shù)a (單位:千冊) 1≤a<5 5≤a<10 彩色 (單位:元/張) 2.2 2.0 黑白(單位:元/張) 0.7 0.6 (1)印制這批紀(jì)念冊的制版費(fèi)為 元; (2)若印制2千冊,則共需多少費(fèi)用? (3)如果該校希望印數(shù)至少為4千冊,總費(fèi)用至多為60000元,求印數(shù)的取值范圍.(精確到0.01千冊) 24.(10分)已知二項(xiàng)式﹣m3n2﹣2中,含字母的項(xiàng)的系數(shù)為a,多項(xiàng)式的次數(shù)為b,常數(shù)項(xiàng)為c.且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù). (1)求a、b、c的值,并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B、C. (2)若甲、乙、丙三個(gè)動(dòng)點(diǎn)分別從A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),它們的速度分別是、2、(單位長度/秒),當(dāng)乙追上丙時(shí),乙與甲相距多遠(yuǎn)? (3)在數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)P,使P到A、B、C的距離之和等于10?若存在,請直接指出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù);若不存在,請說明理由. 2015-2016學(xué)年湖北省宜昌二十四中七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請將符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號填寫在指定的位置.每小題3分,共45分) 1.若x=﹣3,那么它的相反數(shù)是( ?。? A.3 B.﹣3 C. D.x 【考點(diǎn)】相反數(shù). 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義,相加和為0的兩數(shù)是互為相反數(shù),即可得出答案. 【解答】解:∵x=﹣3,﹣3+3=0, ∴x的相反數(shù)是3, 故選A. 【點(diǎn)評】此題主要考查了相反數(shù)的定義,正確掌握相反數(shù)的定義,把握“相加和為0”這一關(guān)鍵點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵. 2.用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值,其中錯(cuò)誤的是( ?。? A.0.1(精確到0.1) B.0.05(精確到千分位) C.0.05(精確到百分位) D.0.0502(精確到0.0001) 【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字. 【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度把0.05019精確到0.1得到0.1,精確度千分位得0.050,精確到百分位得0.05,精確到0.0001得0.0502,然后依次進(jìn)行判斷. 【解答】解:A、0.05019≈0.1(精確到0.1),所以A選項(xiàng)正確; B、0.05019≈0.050(精確到千分位),所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、0.05019≈0.05(精確到百分位),所以C選項(xiàng)正確; D、0.05019≈0.0502(精確到0.0001),所以D選項(xiàng)正確. 故選:B. 【點(diǎn)評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字:經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù);從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完為止,所有數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字. 3.單項(xiàng)式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是( ?。? A.﹣3π,5 B.﹣3,6 C.﹣3π,7 D.﹣3π,6 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式. 【分析】利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù),進(jìn)而得出答案. 【解答】解:單項(xiàng)式﹣3πxy2z3的系數(shù)是:﹣3π,次數(shù)是:6. 故選:D. 【點(diǎn)評】此題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù),正確把握定義是解題關(guān)鍵. 4.計(jì)算02010+(﹣1)2011﹣(﹣1)2012的結(jié)果是( ?。? A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方,即可解答. 【解答】解:02010+(﹣1)2011﹣(﹣1)2012 =0﹣1﹣1 =﹣2, 故選:A. 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘方,解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方. 5.絕對值小于3的整數(shù)有( ?。? A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè) 【考點(diǎn)】絕對值. 【分析】根據(jù)絕對值的定義,求得絕對值小于3的整數(shù),即可得出答案. 【解答】解:絕對值小于3的整數(shù):﹣2,﹣1,0,1,2; 故選B. 【點(diǎn)評】本題考查了絕對值的性質(zhì),是基礎(chǔ)知識,要識記. 6.下列說法中正確的是( ) A.﹣a一定是負(fù)數(shù) B.|a|一定是負(fù)數(shù) C.|﹣a|一定不是負(fù)數(shù) D.﹣a2一定是負(fù)數(shù) 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù);絕對值;有理數(shù)的乘方. 【分析】本題可根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義逐個(gè)進(jìn)行分析,從而得出結(jié)果. 【解答】解:A錯(cuò)誤,當(dāng)a=0時(shí),﹣a也是0,當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí),﹣a為正數(shù); B錯(cuò)誤,|a|一定為非負(fù)數(shù),可能為正數(shù),也可能是0; C正確,|﹣a|一定不是負(fù)數(shù),但可能為0,也可能是正數(shù); D錯(cuò)誤,﹣a2不一定是負(fù)數(shù),也可能是0. 故選C. 【點(diǎn)評】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的定義,同時(shí)也考查了絕對值和乘方的知識. 7.如果2x3nym+4與﹣3x9y2n是同類項(xiàng),那么m、n的值分別為( ) A.m=﹣2,n=3 B.m=2,n=3 C.m=﹣3,n=2 D.m=3,n=2 【考點(diǎn)】同類項(xiàng). 【分析】要使兩個(gè)單項(xiàng)式同類項(xiàng)必須使其所含的字母相同且字母的指數(shù)也相同,觀察可看出其所含的字母相同,則只要使其相同字母的指數(shù)相同.可得3n=9,m+4=2n,解方程即可求得. 【解答】解:∵2x3nym+4與﹣3x9y2n是同類項(xiàng), ∴3n=9,m+4=2n, ∴n=3,m=2, 故選B. 【點(diǎn)評】要使兩個(gè)單項(xiàng)式成為同類項(xiàng),只要使其滿足同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”即可. 8.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則必有( ?。? A.a(chǎn)+b>0 B.a(chǎn)﹣b<0 C.a(chǎn)b>0 D.<0 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較. 【分析】先由數(shù)軸上a,b兩點(diǎn)的位置確定a,b的取值范圍,再逐一驗(yàn)證即可求解. 【解答】解:由數(shù)軸上a,b兩點(diǎn)的位置可知0<a<1,b<﹣1, A、根據(jù)異號的兩個(gè)數(shù)相加,取絕對值較大的數(shù)的符號,知a+b<0,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,所以a﹣b>0,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、因?yàn)閍,b異號,所以ab<0,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、因?yàn)閍,b異號,所以<0,故D選項(xiàng)正確. 故選:D. 【點(diǎn)評】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較,應(yīng)先根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)判斷兩個(gè)數(shù)的取值范圍,再根據(jù)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷正誤,屬較簡單題目. 9.關(guān)于下列有理數(shù)“﹣3,1.2,﹣1”,說法正確的是( ) A.有兩個(gè)分?jǐn)?shù) B.有三個(gè)負(fù)數(shù) C.有三個(gè)正整數(shù) D.有一個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù) 【考點(diǎn)】有理數(shù). 【分析】根據(jù)有理數(shù),即可解答. 【解答】解:|﹣2|=2, 在有理數(shù)“﹣3,1.2,﹣1”中,有3個(gè)分?jǐn)?shù):1.2,﹣1,;負(fù)數(shù)有:﹣3,﹣1;正整數(shù)有:6,|﹣2|;負(fù)分?jǐn)?shù)有:﹣1; 故選:D. 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù),解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù). 10.據(jù)某網(wǎng)站報(bào)道:一粒廢舊紐扣電池可以使600噸水受到污染.某校團(tuán)委四年來共回收廢舊紐扣電池3500粒.若這3500粒廢舊紐扣電池可以使m噸水受到污染.用科學(xué)記數(shù)法表示法為( ?。﹪崳? A.2.1105 B.2.110﹣5 C.2.1106 D.2.110﹣6 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 【解答】解:6003 500=2 100 000=2.1106.故選C. 【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法. 11.如圖是一組有規(guī)律的圖案,第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,第2個(gè)圖 案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,…,第n(n是正整數(shù))個(gè)圖案中由( ?。﹤€(gè)基礎(chǔ)圖形組成. A.4n B.3n+1 C.5n﹣1 D.2(n+1) 【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類. 【分析】觀察圖形很容易看出每加一個(gè)圖案就增加三個(gè)基礎(chǔ)圖形,以此類推,便可求出結(jié)果. 【解答】解:第一個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù):3+1=4; 第二個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù):32+1=7; 第三個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù):33+1=10; … 第n個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)就應(yīng)該為:3n+1. 故選B. 【點(diǎn)評】考查了規(guī)律型:圖形的變化,本題是一道找規(guī)律的題目,這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的. 12.如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī),若輸入的x為﹣5,則輸出的結(jié)果為( ?。? A.11 B.﹣9 C.﹣17 D.21 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值. 【分析】按照:(x﹣2)(﹣3)計(jì)算即可. 【解答】解:由圖示可知:結(jié)果=(﹣5﹣2)(﹣3)=73=21. 故選:D. 【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序. 13.下列各組的兩個(gè)數(shù)中,運(yùn)算后結(jié)果相等的是( ?。? A.23和32 B.﹣33和(﹣3)3 C.﹣22和(﹣2)2 D.和 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方. 【分析】本題須根據(jù)有理數(shù)的乘方法則,分別計(jì)算出每一項(xiàng)的結(jié)果,即可求出答案. 【解答】解:A、23=8,32=9,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、﹣33=﹣27,(﹣3)3=﹣27,故本選項(xiàng)正確; C、﹣22=﹣4,(﹣2)2=4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、=﹣, =﹣,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選B. 【點(diǎn)評】本題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算,在計(jì)算時(shí)要注意結(jié)果的符號. 14.一件商品,加價(jià)20%后又降價(jià)20%,實(shí)際這件商品是( ) A.恢復(fù)原價(jià) B.降價(jià)4% C.提價(jià)4% D.以上都不對 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】設(shè)這件商品的原價(jià)為a元,根據(jù)加價(jià)20%后又降價(jià)20%即可找出現(xiàn)售價(jià),用其減去原價(jià)即可得出結(jié)論. 【解答】解:設(shè)這件商品的原價(jià)為a元, 則現(xiàn)售價(jià)為a(1+20%)(1﹣20%)=0.96a, 0.96a﹣a=﹣0.04a=﹣4%a. 故選B. 【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式,解決該題目時(shí),設(shè)而不求,列出現(xiàn)售價(jià)是解題的關(guān)鍵. 15.為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文?密文(加密),接收方由密文?明文(解密),已知有一種密碼,將英文26個(gè)小寫字母a,b,c,…,z依次對應(yīng)0,1,2,…,25這26個(gè)自然數(shù)(見表格),當(dāng)明文中的字母對應(yīng)的序號為β時(shí),將β+10除以26后所得的余數(shù)作為密文中的字母對應(yīng)的序號,例如明文s對應(yīng)密文c 字母 a b c d e f g h i j k l m 序號 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 字母 n o p q r s t u v w x y z 序號 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 按上述規(guī)定,將明文“maths”譯成密文后是( ) A.wkdrc B.wkhtc C.eqdjc D.eqhjc 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】m對應(yīng)的數(shù)字是12,12+10=22,除以26的余數(shù)仍然是22,因此對應(yīng)的字母是w;a對應(yīng)的數(shù)字是0,0+10=10,除以26的余數(shù)仍然是10,因此對應(yīng)的字母是k;t對應(yīng)的數(shù)字是19,19+10=29,除以26的余數(shù)仍然是3,因此對應(yīng)的字母是d;…,所以本題譯成密文后是wkdrc. 【解答】解:m、a、t、h、s分別對應(yīng)的數(shù)字為12、0、19、7、18,它們分別加10除以26所得的余數(shù)為22、10、3、17、2,所對應(yīng)的密文為wkdrc. 故選:A. 【點(diǎn)評】本題是閱讀理解題,解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意,理清題目中數(shù)字和字母的對應(yīng)關(guān)系和運(yùn)算規(guī)則,然后套用題目提供的對應(yīng)關(guān)系解決問題,具有一定的區(qū)分度. 二、解答題: 16.計(jì)算: (1)(﹣5)﹣(﹣4) (2) (3). 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序,求出每個(gè)算式的值是多少即可. 【解答】解:(1)(﹣5)﹣(﹣4) =﹣5+4 =﹣1 (2) =(﹣48)﹣(﹣48)+(﹣48)﹣(﹣48) =﹣44+56﹣36+26 =2 (3) =﹣16[16+4] =﹣16[36+4] =﹣1640 =﹣0.4 【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,要熟練掌握,注意明確有理數(shù)的混合運(yùn)算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運(yùn)算,應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;如果有括號,要先做括號內(nèi)的運(yùn)算. 17.已知|a﹣2|+(b+1)2=0,求的值 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方. 【分析】本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0,這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0.”解出a、b的值,再代入原式中即可. 【解答】解:依題意得:a﹣2=0,b+1=0, ∴a=2,b=﹣1, 原式=(3a2b﹣3a2b+a2b)+(ab2+ab2)+(5ab﹣4ab) =a2b+2ab2+ab =22(﹣1)+22(﹣1)2+2(﹣1) =0. 【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和整式的化簡,初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù):(1)絕對值;(2)偶次方;(3)二次根式(算術(shù)平方根).當(dāng)它們相加和為0時(shí),必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0.根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目. 18.在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并用“<”號把它們連接起來:,4,﹣2.5,0,π 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸. 【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法,在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù);然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,把這些數(shù)由小到大用“<”號連接起來即可. 【解答】解:, ﹣2.5<<0<π<4. 【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,以及在數(shù)軸上表示數(shù)的方法,要熟練掌握. 19.有這樣一道題:“當(dāng)a=2011,b=﹣2012時(shí),求多項(xiàng)式7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+2011的值.” 小明說:本題中a=2011,b=﹣2012是多余的條件;小強(qiáng)馬上反對說:這不可能,多項(xiàng)式中含有a和b,不給出a,b的值怎么能求出多項(xiàng)式的值呢? 你同意哪名同學(xué)的觀點(diǎn)?請說明理由. 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值. 【分析】合并同類項(xiàng)即可得出整式的結(jié)果是2011,即可得出結(jié)論. 【解答】解:小明的說法是正確的, 理由是:7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+2011 =(7+3﹣10)a3+(﹣6+6)a3b+(3﹣3)a2b+2011 =2011, 即不論a、b為何值,整式的值是2011,即和a、b的值無關(guān), 所以小明的說法是正確的. 【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的化簡能力和理解能力. 20.某校對七年級(5)班男生進(jìn)行100m短跑測試,以12.5s為測試達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn),超過的秒數(shù)數(shù)用正數(shù)表示,不足的秒數(shù)用負(fù)數(shù)表示,某小組10名男生的成績?nèi)绫硭荆? +0.25 ﹣1 ﹣0.27 0 ﹣0.56 ﹣0.33 0 0.6 +0.45 ﹣0.14 (1)求出這10名男生100m短跑測試的達(dá)標(biāo)率; (2)這10名男生共用時(shí)多少秒? 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】(1)達(dá)標(biāo)的人數(shù)除以總數(shù)就是達(dá)標(biāo)的百分?jǐn)?shù). (2)要求學(xué)生共用時(shí)多少秒,需理解所給出數(shù)據(jù)的意義,根據(jù)題意知,正數(shù)為超過的次數(shù),負(fù)數(shù)為不足的次數(shù). 【解答】解:(1)100%=70%, 答:這10名男生100m短跑測試的達(dá)標(biāo)率為70%; (2)12.510+(0.25﹣1﹣0.27+0﹣0.56﹣0.33+0+0.6+0.45﹣0.14)=124, 答:這10名男生共用時(shí)124秒. 【點(diǎn)評】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),解決本題的關(guān)鍵理解題中的正數(shù)、負(fù)數(shù)的含義. 21.一個(gè)三位數(shù),三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字(以百位、十位、個(gè)位為順序)排列了三個(gè)連續(xù)整數(shù)(由大到小排列),設(shè)十位上的數(shù)字為n. (1)用關(guān)于n的式子表示這個(gè)三位數(shù); (2)這個(gè)三位數(shù)一定能被3整除嗎?請說明理由. 【考點(diǎn)】列代數(shù)式. 【分析】(1)設(shè)十位數(shù)字為n,則百位數(shù)字為(n+1),個(gè)位為(n﹣1),繼而可表示出這個(gè)三位數(shù). (2)將(1)所得的數(shù),提取公因式,可判斷出能否被3整除. 【解答】解:(1)設(shè)十位上的數(shù)字為n,則百位上的數(shù)是n+1,個(gè)位上的數(shù)是n﹣1, 則這個(gè)三位數(shù)是100(n+1)+10n+(n﹣1)=111n+99. (2)根據(jù)題意得:111n+99=3(37n+33), 則這個(gè)三位數(shù)一定能被3整除. 【點(diǎn)評】此題考查了數(shù)的整除性問題及數(shù)的整數(shù)的十進(jìn)制表示法,解答本題的關(guān)鍵是掌握整數(shù)的十進(jìn)制表示法,難度一般. 22.(10分)(2015秋?宜昌校級期中)小明為一個(gè)矩形娛樂場所提供了如下的設(shè)計(jì)方案,其中半圓形休息區(qū)和矩形游泳池以外的地方都是綠地. (1)游泳池和休息區(qū)的面積各是多少? (2)綠地的面積是多少? (3)如果這個(gè)娛樂場所需要有一半以上的綠地,小明設(shè)計(jì)的m,n分別是a,b的,當(dāng)a=60米,b=40米時(shí),他的設(shè)計(jì)方案符合要求嗎?(π取值為3) 【考點(diǎn)】列代數(shù)式;代數(shù)式求值. 【分析】(1)根據(jù)圖形可以分別求得游泳池和休息區(qū)的面積; (2)根據(jù)圖形可以求得綠地的面積; (3)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以求得小明設(shè)計(jì)的綠地的面積和娛樂場的面積,從而可以解答本題. 【解答】解:(1)由題意可得, 游泳池的面積是:mn, 休息區(qū)的面積是: =, 即游泳池的面積是mn,休息區(qū)的面積是; (2)由圖可知, 綠地的面積是:ab﹣mn﹣; (3)∵m,n分別是a,b的, ∴當(dāng)a=60米,b=40米時(shí),m=30米,n=20米, ∴此時(shí)綠地的面積是:6040﹣3020﹣=1650(平方米), 娛樂場的面積是:6040=2400(平方米), ∵1650>=1200, ∴小明的設(shè)計(jì)方案符合要求. 【點(diǎn)評】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值,解題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的代數(shù)式和求出相應(yīng)的代數(shù)式的值. 23.(10分)(2004?蘇州)某中學(xué)為籌備校慶活動(dòng),準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊.該紀(jì)念冊每冊需要10張8K大小的紙,其中4張為彩頁,6張為黑白頁.印制該紀(jì)念冊的總費(fèi)用由制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分組成,制版費(fèi)與印數(shù)無關(guān),價(jià)格為:彩頁300元/張,黑白頁50元/張;印刷費(fèi)與印數(shù)的關(guān)系見下表. 印數(shù)a (單位:千冊) 1≤a<5 5≤a<10 彩色 (單位:元/張) 2.2 2.0 黑白(單位:元/張) 0.7 0.6 (1)印制這批紀(jì)念冊的制版費(fèi)為 1500 元; (2)若印制2千冊,則共需多少費(fèi)用? (3)如果該校希望印數(shù)至少為4千冊,總費(fèi)用至多為60000元,求印數(shù)的取值范圍.(精確到0.01千冊) 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用. 【分析】(1)制版費(fèi)根據(jù)題意直接計(jì)算即可; (2)2千冊符合第一個(gè)范圍.需付費(fèi)為:制版費(fèi)+印刷費(fèi)=1500+(彩色單價(jià)4+黑白單價(jià)6)2000; (3)有可能在第一個(gè)范圍,也有可能在第二個(gè)范圍.按不同標(biāo)準(zhǔn)分情況探討. 【解答】解:(1)4300+650=1500元; (2)若印制2千冊,則印刷費(fèi)為 (2.24+0.76)2000=26000(元) 所以總費(fèi)用為26000+1500=27500(元); (3)設(shè)印數(shù)為x千冊, ①若4≤x<5,由題意得 1000(2.24+0.76)x+1500≤60000 解得x≤4.5 ∴4≤x≤4.5 ②若x≥5,由題意得 1000(2.04+0.66)x+1500≤60000 解得x≤5.04 ∴5≤x≤5.04 綜上所述,符合要求的印數(shù)x(千冊)的取值范圍為 4≤x≤4.5或5≤x≤5.04. 【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求量的等量關(guān)系及符合題意的不等關(guān)系式. 24.(10分)(2015秋?宜昌校級期中)已知二項(xiàng)式﹣m3n2﹣2中,含字母的項(xiàng)的系數(shù)為a,多項(xiàng)式的次數(shù)為b,常數(shù)項(xiàng)為c.且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù). (1)求a、b、c的值,并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B、C. (2)若甲、乙、丙三個(gè)動(dòng)點(diǎn)分別從A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),它們的速度分別是、2、(單位長度/秒),當(dāng)乙追上丙時(shí),乙與甲相距多遠(yuǎn)? (3)在數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)P,使P到A、B、C的距離之和等于10?若存在,請直接指出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù);若不存在,請說明理由. 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸. 【分析】(1)根據(jù)多項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的對應(yīng)求出a、b、c的值,在數(shù)軸上畫出點(diǎn)A、B、C即可. (2)設(shè)t秒后當(dāng)乙追上丙,列出方程即可解決問題. (3)分四種情形討論①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C左邊時(shí),②當(dāng)點(diǎn)P在A、C之間時(shí),PA+PB+PC<10,不存在.③當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間時(shí)④當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí),列出方程即可解決問題. 【解答】解:(1)a=﹣1,b=5,c=﹣2, 點(diǎn)A、B、C如圖所示, (2)設(shè)t秒后當(dāng)乙追上丙, 由題意(2﹣)t=7,解得t=4, 此時(shí)乙與甲相距(4+6)﹣24=0, 所以當(dāng)乙追上丙時(shí),乙與甲也相遇,甲、乙之間距離為0. (3)設(shè)點(diǎn)P對應(yīng) 的數(shù)為m, ①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C左邊時(shí),由題意,(5﹣m)+(﹣1﹣m)+(﹣2﹣m)=10,解得m=﹣, ②當(dāng)點(diǎn)P在A、C之間時(shí),PA+PB+PC<10,不存在. ③當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間時(shí),(5﹣m)+(m+1)+(m+2)=10,解得m=2, ④當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí),(m﹣5)+(m+1)+(m+2)=10,解得m=4, 綜上所述,當(dāng)P對應(yīng)的數(shù)是﹣或2或4時(shí),PA+PB+PC=10. 【點(diǎn)評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、行程問題等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用方程解決問題,屬于中考常考題型.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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