七年級數(shù)學上學期期中試卷（含解析） 浙教版2

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2016-2017學年浙江省杭州市蕭山區(qū)戴村片七年級（上）期中數(shù)學試卷 一、仔細選一選（本題10個小題，每題3分，共30分） 1．在﹣，﹣，﹣2，﹣1這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣2 D．﹣1 2．下列式子中成立的是（　?。? A．﹣|﹣5|＞4 B．﹣3＜|﹣3| C．﹣|﹣4|=4 D．|﹣5.5|＜5 3．下列各數(shù)：，1.414，﹣，0．其中是無理數(shù)的為（　?。? A． B．1.414 C．﹣ D．0 4．下列各對數(shù)是互為倒數(shù)的是（　?。? A．4和﹣4 B．﹣3和 C．﹣2和 D．0和0 5．在下列單項式中，與2xy是同類項的是（　?。? A．2x2y2 B．3y C．xy D．4x 6．如果兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，積為正數(shù)，那么這兩個有理數(shù)（　?。? A．都是正數(shù) B．都是負數(shù) C．是一正一負 D．無法確定 7．一個整式減去a2﹣b2后所得的結(jié)果是﹣a2﹣b2，則這個整式是（　?。? A．﹣2a2 B．﹣2b2 C．2a2 D．2b2 8．若a、b為有理數(shù)，a2=b2，則a、b的關(guān)系是（　　） A．相等 B．互為相反數(shù) C．互為倒數(shù) D．相等或互為相反數(shù) 9．若a是（﹣3）2的平方根，則等于（　?。? A．﹣3 B． C．或﹣ D．3或﹣3 10．已知整數(shù)a1，a2，a3，a4…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此類推，則a2016的值為（　?。? A．﹣1007 B．﹣1008 C．﹣1009 D．﹣2016 　 二、認真填一填（本題6個小題，每題4分，共24分）； 11．某整數(shù)用科學記數(shù)法表示為﹣7.8104，則此整數(shù)是　?。? 12．在數(shù)軸上，表示數(shù)﹣3，2.6，，0，，，﹣1的點中，在原點左邊的點有　　個． 13．單項式﹣a2b3c的系數(shù)是　　，次數(shù)是　?。? 14．已知|a+2|=0，則a=　?。? 15．能夠說明“=x不成立”的x的值是　　（寫出一個即可）． 16．設an為正整數(shù)n4的末位數(shù)，如a1=1，a2=6，a3=1，a4=6，則a1+a2+a3+…+a2014+a2015+a2016=　?。? 　 三、全面答一答（本題7個小題，共66分）； 17．（6分）計算： （1）|﹣16|+|﹣24|﹣|﹣30| （2）|﹣3||||﹣12| 18．（8分）計算： （1）﹣+ （2）﹣22+（﹣2）2++（﹣1）2016． 19．（8分）若m，n滿足|m﹣3|+（2n+4）2=0，求﹣mn2的值． 20．（10分）先化簡，再求值： （1）2n﹣（2﹣n）+（6n﹣2），其中n=﹣2； （2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a=﹣2，b=． 21．（10分）在七年級數(shù)學聯(lián)歡會上，教師出示了10張數(shù)學答題卡．答題卡背面的圖案各不相同：當答題卡正面是正數(shù)時，背面是一面旗；當答題卡正面是負數(shù)時，背面是一朵花．這10張答題卡如下所示： ①（﹣4）（﹣2） ②﹣2.8+（+1.9） ③0+（﹣12.9） ④﹣（﹣2）2 ⑤﹣0.5（﹣2） ⑥|﹣3|﹣（﹣2） ⑦（﹣）2 ⑧ ⑨4（19﹣59） ⑩a2+1 請你通過觀察說出：答題卡后有幾面旗？幾朵花？并寫出它們的序號． 22．（12分）如圖，觀察圖形并解答問題． （1）按如表已填寫的形式填寫表中的空格，答案寫在相應的序號后面： 圖① 圖② 圖③ 三個角上三個數(shù)的積 1（﹣1）2=﹣2 （﹣3）（﹣4）（﹣5）=﹣60 ② 三個角上三個數(shù)的和 1+（﹣1）+2=2 （﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12 ③ 積與和的商 （﹣2）2=﹣1 ① ④ （2）請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)x． 23．（12分）點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題： （1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是　　，數(shù)軸上表示2和﹣3的兩點之間的距離是　?。? （2）數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點之間的距離表示為　　． （3）若x表示一個有理數(shù)，且﹣4≤x≤﹣2，則|x﹣2|+|x+4|=　?。? （4）若|x+3|+|x﹣5|=8，利用數(shù)軸求出x的整數(shù)值． 　  2016-2017學年浙江省杭州市蕭山區(qū)戴村片七年級（上）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、仔細選一選（本題10個小題，每題3分，共30分） 1．在﹣，﹣，﹣2，﹣1這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（　?。? A．﹣ B．﹣ C．﹣2 D．﹣1 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)負數(shù)比較大小，絕對值的數(shù)反而小， 【解答】解：|﹣2|＞|﹣1|＞|﹣|＞|﹣|， ∴﹣2＜﹣1＜﹣＜﹣， 故選：A． 【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較，負數(shù)的絕對值越大負數(shù)越小是解題關(guān)鍵． 　 2．下列式子中成立的是（　?。? A．﹣|﹣5|＞4 B．﹣3＜|﹣3| C．﹣|﹣4|=4 D．|﹣5.5|＜5 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】先對每一個選項化簡，再進行比較即可． 【解答】解：A．﹣|﹣5|=﹣5＜4，故A選項錯誤； B．|﹣3|=3＞﹣3，故B選項正確； C．﹣|﹣4|=﹣4≠4，故C選項錯誤； D．|﹣5.5|=5.5＞5，故D選項錯誤； 故選：B． 【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，化簡是本題的關(guān)鍵． 　 3．下列各數(shù)：，1.414，﹣，0．其中是無理數(shù)的為（　?。? A． B．1.414 C．﹣ D．0 【考點】無理數(shù)． 【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義即可判斷． 【解答】解：A、是無理數(shù)，選項正確； B、1.414是分數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤； C、﹣是分數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤； D、0是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤． 故選A． 【點評】本題考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（2016?菏澤）下列各對數(shù)是互為倒數(shù)的是（　?。? A．4和﹣4 B．﹣3和 C．﹣2和 D．0和0 【考點】倒數(shù)． 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此求解即可． 【解答】解：A、4（﹣4）≠1，選項錯誤； B、﹣3≠1，選項錯誤； C、﹣2（﹣）=1，選項正確； D、00≠1，選項錯誤． 故選C． 【點評】主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．要求掌握并熟練運用． 　 5．在下列單項式中，與2xy是同類項的是（　?。? A．2x2y2 B．3y C．xy D．4x 【考點】同類項． 【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)． 【解答】解：與2xy是同類項的是xy． 故選：C． 【點評】此題考查同類項，關(guān)鍵是根據(jù)同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)． 　 6．如果兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，積為正數(shù)，那么這兩個有理數(shù)（　?。? A．都是正數(shù) B．都是負數(shù) C．是一正一負 D．無法確定 【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法． 【分析】首先根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，由積為正數(shù)，可得這兩個有理數(shù)都是正數(shù)或都是負數(shù)；然后根據(jù)這兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，可得這兩個有理數(shù)都是負數(shù)． 【解答】解：∵這兩個有理數(shù)的積為正數(shù)， ∴這兩個有理數(shù)都是正數(shù)或都是負數(shù)； ∵這兩個有理數(shù)的和為負數(shù)， ∴這兩個有理數(shù)都是負數(shù)． 故選：B． 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘法，以及有理數(shù)的加法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負． 　 7．一個整式減去a2﹣b2后所得的結(jié)果是﹣a2﹣b2，則這個整式是（　?。? A．﹣2a2 B．﹣2b2 C．2a2 D．2b2 【考點】整式的加減． 【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題意列得：（﹣a2﹣b2）+（a2﹣b2）=﹣a2﹣b2+a2﹣b2=﹣2b2， 故選B 【點評】此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵． 　 8．若a、b為有理數(shù)，a2=b2，則a、b的關(guān)系是（　　） A．相等 B．互為相反數(shù) C．互為倒數(shù) D．相等或互為相反數(shù) 【考點】有理數(shù)的乘方． 【分析】利用乘方的意義判斷即可． 【解答】解：若a、b為有理數(shù)，a2=b2，則a、b的關(guān)系是相等或互為相反數(shù)， 故選D． 【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵． 　 9．若a是（﹣3）2的平方根，則等于（　?。? A．﹣3 B． C．或﹣ D．3或﹣3 【考點】立方根；平方根． 【分析】根據(jù)平方根的定義求出a的值，再利用立方根的定義進行解答． 【解答】解：∵（﹣3）2=（3）2=9， ∴a=3， ∴=，或=， 故選C． 【點評】本題考查了平方根，立方根的定義，需要注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根． 　 10．已知整數(shù)a1，a2，a3，a4…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此類推，則a2016的值為（　?。? A．﹣1007 B．﹣1008 C．﹣1009 D．﹣2016 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；絕對值． 【分析】根據(jù)數(shù)列數(shù)之間的關(guān)系找出部分an的值，根據(jù)數(shù)的變化即可找出變化規(guī)律“a2n=a2n+1=﹣n（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論． 【解答】解：觀察，發(fā)現(xiàn)：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣2，…， ∴a2n=a2n+1=﹣n（n為正整數(shù)）， ∵2016=21008， ∴a2016=﹣1008． 故選B． 【點評】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類以及絕對值，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵． 　 二、認真填一填（本題6個小題，每題4分，共24分）； 11．某整數(shù)用科學記數(shù)法表示為﹣7.8104，則此整數(shù)是　﹣78000　． 【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)． 【分析】根據(jù)用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時，n＞0時，n是幾，小數(shù)點就向后移幾位，可得答案． 【解答】解：用科學記數(shù)法表示為﹣7.8104，則此整數(shù)是﹣78000， 故答案為：﹣78000． 【點評】本題考查了科學記數(shù)法，用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時，n＞0時，n是幾，小數(shù)點就向后移幾位． 　 12．在數(shù)軸上，表示數(shù)﹣3，2.6，，0，，，﹣1的點中，在原點左邊的點有　4　個． 【考點】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸的知識表示出各數(shù)所對應的點，然后解答即可． 【解答】解：如圖，在原點左邊的點有4個． 故答案為：4． 【點評】本題考查了數(shù)軸，準確找出各數(shù)所對應的點是解題的關(guān)鍵． 　 13．單項式﹣a2b3c的系數(shù)是　﹣　，次數(shù)是　6?。? 【考點】單項式． 【分析】根據(jù)單項式的概念即可求出答案 【解答】解：故答案為：﹣；6 【點評】本題考查單項式的概念，屬于基礎(chǔ)題型． 　 14．已知|a+2|=0，則a=　﹣2?。? 【考點】絕對值． 【分析】根據(jù)絕對值的意義得出a+2=0，即可得出結(jié)果． 【解答】解：由絕對值的意義得：a+2=0， 解得：a=﹣2； 故答案為：﹣2． 【點評】本題考查了絕對值的意義；熟記0的絕對值等于0是解決問題的關(guān)鍵． 　 15．能夠說明“=x不成立”的x的值是　﹣1?。▽懗鲆粋€即可）． 【考點】算術(shù)平方根． 【分析】舉一個反例，例如x=﹣1，說明原式不成立即可． 【解答】解：能夠說明“=x不成立”的x的值是﹣1， 故答案為：﹣1 【點評】此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵． 　 16．設an為正整數(shù)n4的末位數(shù)，如a1=1，a2=6，a3=1，a4=6，則a1+a2+a3+…+a2014+a2015+a2016=　6658?。? 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】正整數(shù)n4的末位數(shù)依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十個一循環(huán)，先求出201510的商和余數(shù)，再根據(jù)商和余數(shù)，即可求解． 【解答】解：正整數(shù)n4的末位數(shù)依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十個一循環(huán)， 1+6+1+6+5+6+1+6+1+0=33， 201610=201…6， 33201+（1+6+1+6+5+6） =6633+25 =6658． 故a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015=6658． 故答案為：6658． 【點評】此題考查了數(shù)字的變化類，本題關(guān)鍵是得出正整數(shù)n4的末位數(shù)依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十個一循環(huán)． 　 三、全面答一答（本題7個小題，共66分）； 17．計算： （1）|﹣16|+|﹣24|﹣|﹣30| （2）|﹣3||||﹣12| 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果； （2）原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=16+24﹣30=10； （2）原式=412=160． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 18．計算： （1）﹣+ （2）﹣22+（﹣2）2++（﹣1）2016． 【考點】實數(shù)的運算． 【分析】（1）原式利用平方根及立方根定義計算即可得到結(jié)果； （2）原式利用乘方的意義，以及算術(shù)平方根定義計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣2+1+3=2； （2）原式=﹣4+4++1=． 【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 19．若m，n滿足|m﹣3|+（2n+4）2=0，求﹣mn2的值． 【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出m、n的值，計算即可． 【解答】解：由題意得，m﹣3=0，2n+4=0， 解得，m=3，n=﹣2， 則﹣mn2=﹣3（﹣2）2=﹣12． 【點評】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，掌握當幾個非負數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關(guān)鍵． 　 20．（10分）（2016秋?蕭山區(qū)期中）先化簡，再求值： （1）2n﹣（2﹣n）+（6n﹣2），其中n=﹣2； （2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a=﹣2，b=． 【考點】整式的加減—化簡求值． 【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將n的值代入計算即可求出值； （2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=2n﹣2+n+6n﹣2=9n﹣4， 當n=﹣2時，原式=﹣18﹣4=﹣22； （2）原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab=﹣2a2﹣4a， 當a=﹣2，b=時，原式=﹣8+8=0． 【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 21．（10分）（2016秋?蕭山區(qū)期中）在七年級數(shù)學聯(lián)歡會上，教師出示了10張數(shù)學答題卡．答題卡背面的圖案各不相同：當答題卡正面是正數(shù)時，背面是一面旗；當答題卡正面是負數(shù)時，背面是一朵花．這10張答題卡如下所示： ①（﹣4）（﹣2） ②﹣2.8+（+1.9） ③0+（﹣12.9） ④﹣（﹣2）2 ⑤﹣0.5（﹣2） ⑥|﹣3|﹣（﹣2） ⑦（﹣）2 ⑧ ⑨4（19﹣59） ⑩a2+1 請你通過觀察說出：答題卡后有幾面旗？幾朵花？并寫出它們的序號． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：①（﹣4）（﹣2）=8； ②﹣2.8+（+1.9）=﹣0.9； ③0+（﹣12.9）=﹣12.9； ④﹣（﹣2）2=﹣4； ⑤﹣0.5（﹣2）=0.25； ⑥|﹣3|﹣（﹣2）=3+2=5； ⑦（﹣）2=； ⑧=； ⑨4（19﹣59）=﹣0.1； ⑩a2+1≥1， 答題卡后面是“旗”的序號為：①⑤⑥⑦⑧⑩，共6面旗幟； 答題卡后面是“花”的序號為：②③④⑨，共4朵花． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 22．（12分）（2016秋?蕭山區(qū)期中）如圖，觀察圖形并解答問題． （1）按如表已填寫的形式填寫表中的空格，答案寫在相應的序號后面： 圖① 圖② 圖③ 三個角上三個數(shù)的積 1（﹣1）2=﹣2 （﹣3）（﹣4）（﹣5）=﹣60 ② 三個角上三個數(shù)的和 1+（﹣1）+2=2 （﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12 ③ 積與和的商 （﹣2）2=﹣1 ① ④ （2）請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)x． 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】（1）仔細觀察圖形和表格中的數(shù)據(jù)變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并利用規(guī)律分別寫出即可； （2）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫成即可； 【解答】解：（1）圖②①：（﹣60）（﹣12）=5． 圖③②：（﹣2）（﹣5）17=170，③：（﹣2）+（﹣5）+17=10，④：17010=17． （2）5（﹣8）（﹣9）=360，5+（﹣8）+（﹣9）=﹣12， x=360（﹣12）=﹣30． 【點評】本題考查了數(shù)字的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細觀察圖形并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律． 　 23．（12分）（2016秋?蕭山區(qū)期中）點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題： （1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是　3　，數(shù)軸上表示2和﹣3的兩點之間的距離是　5?。? （2）數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點之間的距離表示為　|x+2|　． （3）若x表示一個有理數(shù)，且﹣4≤x≤﹣2，則|x﹣2|+|x+4|=　6?。? （4）若|x+3|+|x﹣5|=8，利用數(shù)軸求出x的整數(shù)值． 【考點】整式的加減；數(shù)軸；絕對值． 【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案； （2）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案； （3）根據(jù)線段上的點到線段的兩端點的距離的和等于線段的距離，可得答案； （4）根據(jù)線段上的點到線段的兩端點的距離的和等于線段的距離，可得答案． 【解答】解：（1）數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是5﹣2=3，數(shù)軸上表示2和﹣3的兩點之間的距離是2﹣（﹣3）=5； （2）數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點之間的距離表示為|x+2|； （3）若x表示一個有理數(shù)，且﹣4≤x≤﹣2，則|x﹣2|+|x+4|=6； （4）∵|x+3|+|x﹣5|=8， ∴﹣3≤x≤5， ∵x為整數(shù)， ∴x=﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5． 故答案為：3，5；|x+2|；6． 【點評】本題考查了整式的加減，數(shù)軸，利用了兩點間的距離公式，線段上的點到線段的兩端點的距離的和等于線段的距離．