七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版3

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2015-2016學(xué)年廣西貴港市港南區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共36分）1若|a|=5，則a是（）A5B5C5D2零上13記作+13，零下2可記作（）A2B2C2D23下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A（3）2與32B|3|2與32C（3）3與33D|3|3與334買一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元，則買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（）A（4m+7n）元B28mn元C（7m+4n）元D11mn元5兩個(gè)三次多項(xiàng)式的和的次數(shù)是（）A六次B三次C不低于三次D不高于三次6如果ab0，那么下列判斷正確的是（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b0或a0，b07設(shè)M=x28x+22，N=x28x3，那么M與N的大小關(guān)系是（）AMNBM=NCMND無法確定8下列說法中錯(cuò)誤的是（）A0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)B0是自然數(shù)，也是整數(shù)，也是有理數(shù)C若倉庫運(yùn)進(jìn)貨物5t記作+5t，那么運(yùn)出貨物5t記作5tD一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)，那它一定是負(fù)數(shù)9已知0a1，則a，a，的大小關(guān)系為（）AaaBaaCaaDaa10若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=2，則代數(shù)式m23cd+的值為（）A1B1C7D1或711如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c，AB=BC，如果|a|c|b|，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（）A點(diǎn)A的左邊B點(diǎn)A與點(diǎn)B之間C點(diǎn)B與點(diǎn)C之間D點(diǎn)C的右邊12某校禮堂第一排有35個(gè)座位，往后每一排多2個(gè)座位，則第n排的座位用含n的代數(shù)式表示為（）A35+2nB35+nC34+nD33+2n二、填空題（共18分）130的相反數(shù)是14在數(shù)軸上，與表示3的點(diǎn)的距離為5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)有個(gè)，它是159，6，3三個(gè)數(shù)的和比它們絕對值的和小16計(jì)算（2.5）0.371.25（4）（8）的值為17當(dāng)a=3，b=1時(shí)，代數(shù)式的值是18已知a2+2ab=8，b2+2ab=14，則a2+4ab+b2=；a2b2=三、解答題(滿分66分)19（1）計(jì)算：（+）（）（2）化簡：3x2y5xy2+3xy2+7x2y2xy20把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：5，2，1.4，0，3.14159正數(shù)：，；非負(fù)整數(shù)：，；整數(shù)：，；負(fù)分?jǐn)?shù)：，21如果x2x+1的2倍減去一個(gè)多項(xiàng)式得到3x2+4x1，求這個(gè)多項(xiàng)式22先化簡，再求值，其中x=3，y=223在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：0.5，4，2.5，2，0.5并把它們用“”連接起來24若有理數(shù)x、y滿足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求xy的值25小宇家新買的一套住房的建筑平面圖如圖所示（單位：米）（1）這套住房的建筑總面積是多少平方米？（用含a，b，c的式子表示）（2）若a=8，b=3，c=6，試求出小宇家這套住房的具體面積（3）這套住房的售價(jià)為每平方米4500元，購房時(shí)首付款為房價(jià)的40%，余款向銀行申請貸款，在（2）的條件下，小宇家購買這套住房時(shí)向銀行申請貸款的金額是多少元？26（11分）某地電話撥號(hào)上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選一種計(jì)時(shí)制：每分鐘0.05元；包月制：每月50元此外，每種上網(wǎng)方式都要增收每分鐘0.02元的通訊費(fèi)（1）某用戶某月上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí)，請用代數(shù)式表示兩種收費(fèi)方式下，該用戶分別應(yīng)支付的費(fèi)用（2）某用戶估計(jì)每月上網(wǎng)時(shí)間為20 小時(shí)，通過計(jì)算說明應(yīng)該采用哪一種付費(fèi)方式較省錢2015-2016學(xué)年廣西貴港市港南區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共36分）1若|a|=5，則a是（）A5B5C5D【考點(diǎn)】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行求解【解答】解：|a|=5，a=5，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查絕對值的性質(zhì)，絕對值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，是一道基礎(chǔ)題比較簡單2零上13記作+13，零下2可記作（）A2B2C2D2【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示【解答】解：“正”和“負(fù)”相對，由零上13記作+13，則零下2可記作2故選D【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量3下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A（3）2與32B|3|2與32C（3）3與33D|3|3與33【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【專題】計(jì)算題【分析】各項(xiàng)中利用乘方的意義計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：A、（3）2=9，32=9，不相等；B、|3|2=9，32=9，不相等；C、（3）3=27，33=27，相等；D、|3|3=27，33=27，不相等；故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵4買一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元，則買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（）A（4m+7n）元B28mn元C（7m+4n）元D11mn元【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】用4個(gè)足球的價(jià)錢加上7個(gè)籃球的價(jià)錢即可【解答】解：買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（4m+7n）元故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵5兩個(gè)三次多項(xiàng)式的和的次數(shù)是（）A六次B三次C不低于三次D不高于三次【考點(diǎn)】整式的加減【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則綜合考慮合并結(jié)果【解答】解：兩個(gè)三次多項(xiàng)式的和，結(jié)果有可能為三次、兩次、一次、常數(shù)，因此可排出ABC，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是整式的加減，兩個(gè)多項(xiàng)式相加所得的多項(xiàng)式的次數(shù)不大于原式的最高次冪，此題易錯(cuò)選到B6如果ab0，那么下列判斷正確的是（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b0或a0，b0【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法符號(hào)法則作答【解答】解：ab0，a與b異號(hào)，a0，b0或a0，b0故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的乘法符號(hào)法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)7設(shè)M=x28x+22，N=x28x3，那么M與N的大小關(guān)系是（）AMNBM=NCMND無法確定【考點(diǎn)】整式的加減【專題】計(jì)算題【分析】將M與N代入MN中，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，根據(jù)結(jié)果的正負(fù)即可做出判斷【解答】解：M=x28x+22，N=x28x3，MN=x28x+22（x28x3）=x28x+22+x2+8x+3=2x2+250，MN故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8下列說法中錯(cuò)誤的是（）A0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)B0是自然數(shù)，也是整數(shù)，也是有理數(shù)C若倉庫運(yùn)進(jìn)貨物5t記作+5t，那么運(yùn)出貨物5t記作5tD一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)，那它一定是負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】有理數(shù)；正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義和分類以及正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行判斷即可【解答】解：有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，所以一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)，那它可能是0，也可能是負(fù)數(shù)，D不正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的定義和分類，牢記有關(guān)定義是解題的關(guān)鍵，同時(shí)考查了正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)9已知0a1，則a，a，的大小關(guān)系為（）AaaBaaCaaDaa【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)a的取值范圍，用取特殊值進(jìn)行計(jì)算再比較即可解決問題【解答】解：令a=0.5，則a=0.5，a=0.5， =2， =2故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較，比較簡單，因?yàn)槭沁x擇題故可用取特殊值的方法進(jìn)行比較，以簡化計(jì)算10若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=2，則代數(shù)式m23cd+的值為（）A1B1C7D1或7【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對值；倒數(shù)【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0可得a+b=0，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1可得cd=1，根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出m，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：a、b互為相反數(shù)，a+b=0，c、d互為倒數(shù)，cd=1，|m|=2，m=2，m23cd+=43+0=1故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)的等于，倒數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c，AB=BC，如果|a|c|b|，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（）A點(diǎn)A的左邊B點(diǎn)A與點(diǎn)B之間C點(diǎn)B與點(diǎn)C之間D點(diǎn)C的右邊【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，分別判斷出點(diǎn)A、B、C到原點(diǎn)的距離的大小，從而得到原點(diǎn)的位置，即可得解【解答】解：|a|c|b|，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離最大，點(diǎn)C其次，點(diǎn)B最小，又AB=BC，原點(diǎn)O的位置是在點(diǎn)B、C之間且靠近點(diǎn)B的地方故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，理解絕對值的定義是解題的關(guān)鍵12某校禮堂第一排有35個(gè)座位，往后每一排多2個(gè)座位，則第n排的座位用含n的代數(shù)式表示為（）A35+2nB35+nC34+nD33+2n【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】第2排比第1排多1個(gè)2，第2排比第一排多2個(gè)2，第n排比第一排多（n1）個(gè)2，列出相應(yīng)代數(shù)式求值即可【解答】解：第n排的座位數(shù)為：35+（n1）2=2n+33故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列代數(shù)式，要能讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是得到第n排的座位數(shù)比第1排多的座位數(shù)的具體數(shù)目二、填空題（共18分）130的相反數(shù)是0【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】互為相反數(shù)的和為0，那么0的相反數(shù)是0【解答】解：0的相反數(shù)是0故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】考查的知識(shí)點(diǎn)為：0的相反數(shù)是它本身14在數(shù)軸上，與表示3的點(diǎn)的距離為5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)有兩個(gè)，它是2或8【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】此題注意考慮兩種情況：要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè)【解答】解：根據(jù)絕對值的意義得：在數(shù)軸上與表示3的點(diǎn)的距離為5個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)有兩個(gè)，分別為3+5=2或35=8故答案為：2或8【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)軸，注意數(shù)軸上距離某個(gè)點(diǎn)是一個(gè)定值的點(diǎn)有兩個(gè)，左右各一個(gè)，不要漏掉任一種情況159，6，3三個(gè)數(shù)的和比它們絕對值的和小24【考點(diǎn)】絕對值；有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)及其定義即可求解【解答】解：（9+6+3）（9+63）=24答：9，6，3三個(gè)數(shù)的和比它們絕對值的和小24【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對值的意義，任何一個(gè)數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)，同時(shí)考查了絕對值的性質(zhì)，要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中絕對值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是016計(jì)算（2.5）0.371.25（4）（8）的值為37【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法【分析】利用乘法交換律計(jì)算【解答】解：原式=（2.5）（4）1.25（8）0.37=10（10）0.37=37【點(diǎn)評(píng)】能簡便運(yùn)算的要簡便運(yùn)算，本題應(yīng)用了乘法交換律abc=（ab）c17當(dāng)a=3，b=1時(shí)，代數(shù)式的值是12【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】計(jì)算題【分析】直接把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可【解答】解：當(dāng)a=3，b=1，原式=32=9+3=12故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值：把滿足條件的字母的值代入所給的代數(shù)式中，然后進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算即可18已知a2+2ab=8，b2+2ab=14，則a2+4ab+b2=6；a2b2=22【考點(diǎn)】整式的加減【分析】由a2+4ab+b2=a2+2ab+b2+2ab且a2b2=a2+2ab（b2+2ab），將已知條件代入即可求出所要求的代數(shù)式的值【解答】解：a2+2ab=8，b2+2ab=14，a2+2ab+b2+2ab=a2+4ab+b2=6，a2+2ab（b2+2ab）=a2b2=814=22即：a2+4ab+b2=6，a2b2=22【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的加減，通過對已知條件的加、減即可求出所要求的代數(shù)式的值三、解答題(滿分66分)19（1）計(jì)算：（+）（）（2）化簡：3x2y5xy2+3xy2+7x2y2xy【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)；有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)乘法分配律可以解答本題；（2）根據(jù)合并同類項(xiàng)可以解答本題【解答】解：（1）（+）（）=（+）（36）=27+3016=13；（2）3x2y5xy2+3xy2+7x2y2xy=（3x2y+7x2y）+（5xy2+3xy2）2xy=10x2y2xy22xy【點(diǎn)評(píng)】本題考查合并同類項(xiàng)、有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法20把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：5，2，1.4，0，3.14159正數(shù)：5，1.4，；非負(fù)整數(shù)：5，1.4，0，；整數(shù)：5，2，0，；負(fù)分?jǐn)?shù)：，3.14159，【考點(diǎn)】有理數(shù)【分析】根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，可得正數(shù)集合；根據(jù)大于或等于零的整數(shù)是非負(fù)整數(shù)，可的非負(fù)整數(shù)集合，根據(jù)分母為1的數(shù)是整數(shù)，可得整數(shù)集合，根據(jù)小于零的分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)，可得負(fù)分?jǐn)?shù)集合【解答】解：正數(shù)： 5，1.4，；非負(fù)整數(shù)： 5，1.4，0，；整數(shù)： 5，2，0，；負(fù)分?jǐn)?shù)：，3.14159，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，利用了有理數(shù)的分類21如果x2x+1的2倍減去一個(gè)多項(xiàng)式得到3x2+4x1，求這個(gè)多項(xiàng)式【考點(diǎn)】整式的加減【分析】根據(jù)整式的加減法則求解【解答】解：2（x2x+1）（3x2+4x1）=2x22x+23x24x+1=x26x+3故這個(gè)多項(xiàng)式為x26x+3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則22先化簡，再求值，其中x=3，y=2【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=x6y+y2x=3x5y，當(dāng)x=3，y=2時(shí)，原式=3（3）52=910=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：0.5，4，2.5，2，0.5并把它們用“”連接起來【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】先利用數(shù)軸表示所給的5個(gè)數(shù)，然后寫出它們的大小關(guān)系【解答】解：如圖：，它們的大小關(guān)系為：20.50.52.54【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個(gè)數(shù)越小也考查了數(shù)軸24若有理數(shù)x、y滿足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求xy的值【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；絕對值；有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出x、y，再判斷出x、y的對應(yīng)情況，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：|x|=7，x=7，|y|=4，y=4，又|x+y|=x+y，x+y0，x=7，y=4，當(dāng)x=7，y=4時(shí)，xy=74=3，當(dāng)x=7，y=4時(shí)，xy=7（4）=11【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記運(yùn)算法則與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25小宇家新買的一套住房的建筑平面圖如圖所示（單位：米）（1）這套住房的建筑總面積是多少平方米？（用含a，b，c的式子表示）（2）若a=8，b=3，c=6，試求出小宇家這套住房的具體面積（3）這套住房的售價(jià)為每平方米4500元，購房時(shí)首付款為房價(jià)的40%，余款向銀行申請貸款，在（2）的條件下，小宇家購買這套住房時(shí)向銀行申請貸款的金額是多少元？【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【分析】（1）根據(jù)圖形，可以用代數(shù)式表示這套住房的建筑總面積；（2）將a=8，b=3，c=6代入（1）中的代數(shù)式即可求得小宇家這套住房的具體面積；（3）根據(jù)（2）中的住房面積和題意，可以求得小宇家購買這套住房時(shí)向銀行申請貸款的金額【解答】解：（1）由題意可得，這套住房的建筑總面積是：2a+（1+4+22）a+4c+b2=2a+5a+4c+2b=7a+2b+4c，即這套住房的建筑總面積是7a+2b+4c平方米；（2）當(dāng)a=8，b=3，c=6時(shí)，7a+2b+4c=78+23+46=56+6+24=86，即若a=8，b=3，c=6，小宇家這套住房的具體面積86平方米；（3）由題意可得，在（2）的條件下，小宇家購買這套住房時(shí)向銀行申請貸款的金額是：864500（140%）=232200（元），即在（2）的條件下，小宇家購買這套住房時(shí)向銀行申請貸款的金額是232200元【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，求出相應(yīng)的代數(shù)式的值26某地電話撥號(hào)上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選一種計(jì)時(shí)制：每分鐘0.05元；包月制：每月50元此外，每種上網(wǎng)方式都要增收每分鐘0.02元的通訊費(fèi)（1）某用戶某月上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí)，請用代數(shù)式表示兩種收費(fèi)方式下，該用戶分別應(yīng)支付的費(fèi)用（2）某用戶估計(jì)每月上網(wǎng)時(shí)間為20 小時(shí)，通過計(jì)算說明應(yīng)該采用哪一種付費(fèi)方式較省錢【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【專題】經(jīng)濟(jì)問題【分析】（1）記時(shí)制費(fèi)用=上網(wǎng)時(shí)間費(fèi)用+上網(wǎng)通訊費(fèi)，包月制費(fèi)用=包月費(fèi)用+上網(wǎng)通訊費(fèi)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解；（2）把x=20代入（1）得到的式子，比較得到省錢的方式【解答】解：（1）記時(shí)制費(fèi)用為0.0560x+0.0260x=4.2x元，包月制費(fèi)用為50+0.0260x=（50+1.2x）元，（2）當(dāng)x=20時(shí)，計(jì)時(shí)制費(fèi)用=4.220=84元，包月制費(fèi)用=50+1.220=74元，8474，包月制較省錢【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式及代數(shù)式求值問題，找到所求式子的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵