七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷(含解析) 蘇科版 (2)
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2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市江陰市山觀二中七年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選(本大題共8小題,每小題2分,共16分,每題的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的)1如果收入200元記作+200元,那么支出150元記作()A+150元B150元C+50元D50元2下列幾對(duì)數(shù)中,互為相反數(shù)的是()A和0.75B|5|和5C和3.14D和33下列實(shí)數(shù),0.1,0.010010001,0.,其中無理數(shù)有()A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)4把6(+7)+(2)(9)寫成省略加號(hào)和的形式后的式子是()A67+29B672+9C6+729D6+72+95下列算式中:(1)0(3)=3;(2)(2)|3|=6;(3)55=5;(4)23=6,正確的個(gè)數(shù)有()A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)6下列說法正確的是 ()A任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)B零除以任何數(shù)都等于零C若ab,則a2b2D兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,大的反而小7已知n表示正整數(shù),則的結(jié)果是()A0B1C0或1D無法確定,隨n的不同而不同8如圖,M,N,P,R分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),其中有一點(diǎn)是原點(diǎn),并且MN=NP=PR=1數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在M與N之間,數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在P與R之間,若|a|+|b|=3,則原點(diǎn)是()AM或NBM或RCN或PDP或R二、細(xì)心填一填9.的相反數(shù)是;比較大?。?.1410一天早晨的氣溫是5,中午上升了10,半夜又下降了7,則半夜的氣溫是11地球與月球的距離大約為384000km,用科學(xué)記數(shù)法表示為km12比6小2的數(shù)是平方等于4的數(shù)是13直接寫出結(jié)果:(5)+(+1)=; 0(10.8)=;9(1)=; ()3=14點(diǎn)A表示2,在數(shù)軸上與點(diǎn)A距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為15若|x2|+(y+5)2=0,則yx=16數(shù)組,中的第7個(gè)數(shù)是17如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序,若開始輸入x=1,則最后輸出的結(jié)果是18如圖,一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個(gè)點(diǎn)上跳,若它停在奇數(shù)點(diǎn)上,則下一次沿順時(shí)針方向跳兩個(gè)點(diǎn);若停在偶數(shù)點(diǎn)上,則下一次沿逆時(shí)針方向跳一個(gè)點(diǎn)若青蛙從數(shù)1這點(diǎn)開始跳,第1次跳到數(shù)3那個(gè)點(diǎn),如此,則經(jīng)2015次跳后它停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為三、耐心解一解(本大題共7小題,共54分,解答應(yīng)寫出計(jì)算過程或演算步驟).19計(jì)算:(1)20+(14)(18)13 (2)()()()(3)(+)() (4)142(3)2()20在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來,并用“”連接各數(shù)|3.5|,0,(2),(1)2011,421已知a、b互為相反數(shù)且a0,c、d互為倒數(shù),m的絕對(duì)值是最小的正整數(shù),求m+cd的值22表中所示的是某年6月份的日歷,用一個(gè)長(zhǎng)方形方框圈出任意9個(gè)數(shù)星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930(1)如果從左下角到右上角的“對(duì)角線”上的3個(gè)數(shù)字的和為33,那么這9個(gè)數(shù)字的和為,在這9個(gè)日期中,最后一天是號(hào);(2)設(shè)中間的數(shù)為x,則用代數(shù)式表示長(zhǎng)方形方框的9個(gè)數(shù)的和為;將長(zhǎng)方形方框上下左右移動(dòng),可框住另外的9個(gè)數(shù),9個(gè)數(shù)的和能等于120嗎?(填“能”或“不能”)23觀察下列各式,再回答問題:1=,1=,1=,(1)根據(jù)上述規(guī)律填空:1=;1=(2)用你的發(fā)現(xiàn)計(jì)算:(1)(1)(1)(1)24點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|ab|利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題:數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是,數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是數(shù)軸上表示x和2的兩點(diǎn)之間的距離表示為若x表示一個(gè)有理數(shù),且3x1,則|x1|+|x+3|=若x表示一個(gè)有理數(shù),且|x1|+|x+3|4,則有理數(shù)x的取值范圍是25商人小周于上周日買進(jìn)某農(nóng)產(chǎn)品10000斤,每斤2.4元,進(jìn)入批發(fā)市場(chǎng)后共占5個(gè)攤位,每個(gè)攤位最多能容納2000斤該品種的農(nóng)產(chǎn)品,每個(gè)攤位的市場(chǎng)管理價(jià)為每天20元下表為本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品每天的批發(fā)價(jià)格比前一天的漲跌情況(購進(jìn)當(dāng)日該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格為每斤2.7元)星期一二三四五與前一天的價(jià)格漲跌情況(元)+0.30.1+0.25+0.20.5當(dāng)天的交易量(斤)25002000300015001000(1)星期四該農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格為每斤多少元?(2)本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品的最高價(jià)格為每斤多少元?最低價(jià)格為每斤多少元?(3)小周在銷售過程中采用逐步減少攤位個(gè)數(shù)的方法來降低成本,增加收益,這樣他在本周的買賣中共賺了多少錢?請(qǐng)你幫他算一算2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市江陰市山觀二中七年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選(本大題共8小題,每小題2分,共16分,每題的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的)1如果收入200元記作+200元,那么支出150元記作()A+150元B150元C+50元D50元【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示“正”和“負(fù)”相對(duì),所以,如果收入200元記作+200元,那么支出150元記作150元【解答】解:因?yàn)檎焙汀柏?fù)”相對(duì),所以,如果收入200元記作+200元,那么支出150元記作150元故選B【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性,確定一對(duì)具有相反意義的量2下列幾對(duì)數(shù)中,互為相反數(shù)的是()A和0.75B|5|和5C和3.14D和3【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),可得答案【解答】解:A、和0.75互為相反數(shù),故A正確;B、|5|=5,故B錯(cuò)誤;C、和3.14互為相反數(shù),故C正確;D、和3的絕對(duì)值不同,故D錯(cuò)誤;故選:A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義,一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào);一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0的相反數(shù)是03下列實(shí)數(shù),0.1,0.010010001,0.,其中無理數(shù)有()A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【考點(diǎn)】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念,一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【解答】解:,0.010010001是無理數(shù),故選:A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的定義,其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有:,2等;開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001,等有這樣規(guī)律的數(shù)4把6(+7)+(2)(9)寫成省略加號(hào)和的形式后的式子是()A67+29B672+9C6+729D6+72+9【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】原式利用減法法則變形,即可得到結(jié)果【解答】解:原式=672+9故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5下列算式中:(1)0(3)=3;(2)(2)|3|=6;(3)55=5;(4)23=6,正確的個(gè)數(shù)有()A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則分別計(jì)算各式,再與結(jié)果比較【解答】解:(1)0(3)=0+3=3,錯(cuò)誤;(2)(2)|3|=(2)3=6,正確;(3)55=255=125,錯(cuò)誤;(4)23=222=8,錯(cuò)誤只有(2)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的意義,有理數(shù)的減法、乘法、乘方及乘除混合運(yùn)算牢記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵注意:同級(jí)運(yùn)算應(yīng)按從左往右的順序進(jìn)行6下列說法正確的是 ()A任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)B零除以任何數(shù)都等于零C若ab,則a2b2D兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,大的反而小【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方;相反數(shù);有理數(shù)大小比較;有理數(shù)的除法【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義,有理數(shù)的除法,有理數(shù)的乘方,有理數(shù)的大小比較方法對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解:A、任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù),正確,故本選項(xiàng)正確;B、應(yīng)為零除以任何不是零的數(shù)都等于零,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、a=b時(shí),a2b2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、應(yīng)為兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而小,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方,有理數(shù)的除法以及有理數(shù)的大小比較方法,是基礎(chǔ)題,熟記概念是解題的關(guān)鍵7已知n表示正整數(shù),則的結(jié)果是()A0B1C0或1D無法確定,隨n的不同而不同【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)正整數(shù)的特點(diǎn),n與n+1必定是一奇一偶,然后根據(jù)有理數(shù)乘方的意義進(jìn)行計(jì)算即可求解【解答】解:n表示正整數(shù),n與n+1必定是一奇一偶,=0故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的乘方,乘方是乘法的特例,乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行,負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù);1的奇數(shù)次冪是1,1的偶數(shù)次冪是1,判斷出n與n+1是一奇一偶是解題的關(guān)鍵8如圖,M,N,P,R分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),其中有一點(diǎn)是原點(diǎn),并且MN=NP=PR=1數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在M與N之間,數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在P與R之間,若|a|+|b|=3,則原點(diǎn)是()AM或NBM或RCN或PDP或R【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】先利用數(shù)軸特點(diǎn)確定a,b的關(guān)系從而求出a,b的值,確定原點(diǎn)【解答】解:MN=NP=PR=1,|MN|=|NP|=|PR|=1,|MR|=3;當(dāng)原點(diǎn)在N或P點(diǎn)時(shí),|a|+|b|3,又因?yàn)閨a|+|b|=3,所以,原點(diǎn)不可能在N或P點(diǎn);當(dāng)原點(diǎn)在M、R時(shí)且|Ma|=|bR|時(shí),|a|+|b|=3;綜上所述,此原點(diǎn)應(yīng)是在M或R點(diǎn)故選:B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)軸的定義和絕對(duì)值的意義解此類題的關(guān)鍵是:先利用條件判斷出絕對(duì)值符號(hào)里代數(shù)式的正負(fù)性,再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)把絕對(duì)值符號(hào)去掉,把式子化簡(jiǎn)后根據(jù)整點(diǎn)的特點(diǎn)求解二、細(xì)心填一填9.的相反數(shù)是;比較大?。?.14【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義、兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行解答即可【解答】解:的相反數(shù)是3.14,3.14故答案為:;【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是相反數(shù)的定義、比較實(shí)數(shù)的大小,掌握實(shí)數(shù)比較大小的法則是解題的關(guān)鍵10一天早晨的氣溫是5,中午上升了10,半夜又下降了7,則半夜的氣溫是2【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù)【分析】根據(jù)題意列出算式,計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解:根據(jù)題意得:5+107=2,則半夜的氣溫是2,故答案為:2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵11地球與月球的距離大約為384000km,用科學(xué)記數(shù)法表示為3.84105km【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的一般形式為:a10n,在本題中a應(yīng)為3.84,10的指數(shù)為61=5【解答】解:384 000=3.84105km故答案為3.84105【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12比6小2的數(shù)是8平方等于4的數(shù)是2【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方;有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法的意義列出算式62計(jì)算即可求解;根據(jù)平方根的定義計(jì)算即可求解【解答】解:62=8,=2故比6小2的數(shù)是8平方等于4的數(shù)是2故答案為:8,2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘方,有理數(shù)的減法,關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出算式進(jìn)行計(jì)算13直接寫出結(jié)果:(5)+(+1)=4; 0(10.8)=10.8;9(1)=6; ()3=【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)有理數(shù)加減乘除的運(yùn)算方法,以及有理數(shù)的乘方的運(yùn)算方法,逐一求解即可【解答】解:(5)+(+1)=4; 0(10.8)=10.8;9(1)=6; ()3=故答案為:4、10.8、6、【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)加減乘除的運(yùn)算方法,以及有理數(shù)的乘方的運(yùn)算方法,要熟練掌握14點(diǎn)A表示2,在數(shù)軸上與點(diǎn)A距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為5或1【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】由于沒有說明該點(diǎn)的具體位置,所以有可能在A的左邊,也有可能在B的右邊【解答】解:當(dāng)該點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊時(shí),該點(diǎn)表示為5,當(dāng)該點(diǎn)在點(diǎn)A的右邊時(shí),該點(diǎn)表示1,故答案為:5或1,【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸,要注意只有兩點(diǎn)的距離是不能確定該的位置,還需要兩點(diǎn)的方位才能最終確定該點(diǎn)的位置15若|x2|+(y+5)2=0,則yx=25【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出x、y的值,進(jìn)而可求出yx的值【解答】解:|x2|+(y+5)2=0x2=0,y+5=0,即x=2,y=5故yx=(5)2=25【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì):有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零,那么每一個(gè)加數(shù)也必為零16數(shù)組,中的第7個(gè)數(shù)是【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類【分析】從分?jǐn)?shù)的符號(hào)看,奇數(shù)項(xiàng)為負(fù),偶數(shù)項(xiàng)為正,分子與序號(hào)相同,分母為序號(hào)數(shù)的平方加1,由此規(guī)律確定第七個(gè)數(shù)【解答】解: =, =, =, =,第七個(gè)數(shù)為: =故答案為:【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律關(guān)鍵是找出數(shù)字的符號(hào),分子、分母中的數(shù)與序號(hào)數(shù)關(guān)系17如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序,若開始輸入x=1,則最后輸出的結(jié)果是14【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】圖表型【分析】把x=1代入式子x3(1)判斷其結(jié)果與5的大小,如果比5大,再進(jìn)行一次計(jì)算,直到比5小,得出結(jié)果【解答】解:當(dāng)x=1時(shí),3x(1)=3(1)+1=25;當(dāng)x=2時(shí),3x(1)=3(2)+1=5=5;當(dāng)x=5時(shí),3x(1)=3(5)+1=145;所以最后結(jié)果為14,故答案為:14【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算,解題的關(guān)健是看出其算式的運(yùn)算情況18如圖,一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個(gè)點(diǎn)上跳,若它停在奇數(shù)點(diǎn)上,則下一次沿順時(shí)針方向跳兩個(gè)點(diǎn);若停在偶數(shù)點(diǎn)上,則下一次沿逆時(shí)針方向跳一個(gè)點(diǎn)若青蛙從數(shù)1這點(diǎn)開始跳,第1次跳到數(shù)3那個(gè)點(diǎn),如此,則經(jīng)2015次跳后它停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類【分析】設(shè)第n次跳到的點(diǎn)為an(n為自然數(shù)),根據(jù)青蛙的跳動(dòng)找出部分an的值,根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“a4n=1,a4n+1=3,a4+2=5,a4n+3=2”,依此規(guī)律即可得出結(jié)論【解答】解:設(shè)第n次跳到的點(diǎn)為an(n為自然數(shù)),觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:a0=1,a1=3,a2=5,a3=2,a4=1,a5=3,a6=5,a7=2,a4n=1,a4n+1=3,a4+2=5,a4n+3=22015=5034+3,經(jīng)2015次跳后它停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2故答案為:2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類,根據(jù)青蛙的跳動(dòng)找出數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、耐心解一解(本大題共7小題,共54分,解答應(yīng)寫出計(jì)算過程或演算步驟).19計(jì)算:(1)20+(14)(18)13 (2)()()()(3)(+)() (4)142(3)2()【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】(1)(2)(4)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法,求出每個(gè)算式的值各是多少即可(3)應(yīng)用乘法分配律,求出算式的值是多少即可【解答】解:(1)20+(14)(18)13=34+1813=1613=29(2)()()()=()=(3)(+)() =(+)(36)=(36)(36)+(36)=8+92=12=1(4)142(3)2()=118()=1+108=107【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,要熟練掌握,注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級(jí)運(yùn)算,應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;如果有括號(hào),要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算20在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來,并用“”連接各數(shù)|3.5|,0,(2),(1)2011,4【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的一條直線,可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來,根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大,可得答案【解答】解:在數(shù)軸上表示如圖解,由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大,得|3.5|(1)20110(2)4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較,利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關(guān)鍵21已知a、b互為相反數(shù)且a0,c、d互為倒數(shù),m的絕對(duì)值是最小的正整數(shù),求m+cd的值【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】依據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義可得到a+b=0,cd=1,然后再求得m的值,最后代入求解即可【解答】解:a、b互為相反數(shù)且a0,c、d互為倒數(shù),m的絕對(duì)值是最小的正整數(shù),a+b=0,cd=1,m=1原式=1+01=0【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是求代數(shù)式的值,得到a+b=0,cd=1,m=1是解題的關(guān)鍵22表中所示的是某年6月份的日歷,用一個(gè)長(zhǎng)方形方框圈出任意9個(gè)數(shù)星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930(1)如果從左下角到右上角的“對(duì)角線”上的3個(gè)數(shù)字的和為33,那么這9個(gè)數(shù)字的和為99,在這9個(gè)日期中,最后一天是19號(hào);(2)設(shè)中間的數(shù)為x,則用代數(shù)式表示長(zhǎng)方形方框的9個(gè)數(shù)的和為9x;將長(zhǎng)方形方框上下左右移動(dòng),可框住另外的9個(gè)數(shù),9個(gè)數(shù)的和能等于120嗎?不能(填“能”或“不能”)【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;列代數(shù)式【分析】日期表中相鄰兩天的號(hào)數(shù)相差1,相鄰的同一個(gè)禮拜日的號(hào)數(shù)相差7,以此為依據(jù)根據(jù)題意即可列方程求解【解答】解:(1)設(shè)日期表中的9個(gè)日期如下表:則:x+6+x+x6=33解之得:x=11所以:3+4+5+10+11+12+17+18+19=99故答案為:99;19(2)設(shè)中間的數(shù)為x,則用代數(shù)式表示長(zhǎng)方形方框的9個(gè)數(shù)的和為:(x8)+(x7)+(x6)+(x1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=9x若9x=120則:x=因?yàn)槿掌跒椴恍∮?且不大于31的正整數(shù),所以不符合題意,故9個(gè)數(shù)的和不能等于120故答案為:9x;不能【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及列代數(shù)式等知識(shí)點(diǎn),解題的關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù),尋找等量關(guān)系以此為依據(jù)列出方程23觀察下列各式,再回答問題:1=,1=,1=,(1)根據(jù)上述規(guī)律填空:1=;1=(2)用你的發(fā)現(xiàn)計(jì)算:(1)(1)(1)(1)【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類【專題】規(guī)律型【分析】(1)觀察所給的各式和平方差公式易得1=;1=;(2)根據(jù)(1)的規(guī)律得到原式=,然后約分即可【解答】解:(1)1=;1=;故答案為;(2)原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型:數(shù)字的變化類:通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素,然后推廣到一般情況24點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|ab|利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題:數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是3,數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是4數(shù)軸上表示x和2的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x+2|若x表示一個(gè)有理數(shù),且3x1,則|x1|+|x+3|=4若x表示一個(gè)有理數(shù),且|x1|+|x+3|4,則有理數(shù)x的取值范圍是x1或x3【考點(diǎn)】絕對(duì)值;數(shù)軸;代數(shù)式求值;解一元一次不等式【專題】計(jì)算題;數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求解即可;根據(jù)已知給出的求兩點(diǎn)間距離的公式表示即可;根據(jù)x的取值范圍,分別判斷x1與x+3的正負(fù),然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求解即可;根據(jù)已知的不等式進(jìn)行分析,從而不難求得有理數(shù)x的取值范圍【解答】解:2和5兩點(diǎn)之間的距離是:|25|=3,1和3的兩點(diǎn)之間的距離是:|1(3)|=4,數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是:3,數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是:4x和2的兩點(diǎn)之間的距離為:|x(2)|=|x+2|,數(shù)軸上表示x和2的兩點(diǎn)之間的距離表示為:|x+2|3x1,|x1|+|x+3|=1x+x+3=4當(dāng)x1時(shí),原式=x1+x+3=2x+24,解得,x1;當(dāng)x3時(shí),原式=x+1x3=2x24,解得,x3;當(dāng)3x1時(shí),原式=x+1+x+3=4,不符合題意,故舍去;有理數(shù)x的取值范圍是:x1或x3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)常用知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用能力,注意采用數(shù)形結(jié)合的思想25商人小周于上周日買進(jìn)某農(nóng)產(chǎn)品10000斤,每斤2.4元,進(jìn)入批發(fā)市場(chǎng)后共占5個(gè)攤位,每個(gè)攤位最多能容納2000斤該品種的農(nóng)產(chǎn)品,每個(gè)攤位的市場(chǎng)管理價(jià)為每天20元下表為本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品每天的批發(fā)價(jià)格比前一天的漲跌情況(購進(jìn)當(dāng)日該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格為每斤2.7元)星期一二三四五與前一天的價(jià)格漲跌情況(元)+0.30.1+0.25+0.20.5當(dāng)天的交易量(斤)25002000300015001000(1)星期四該農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格為每斤多少元?(2)本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品的最高價(jià)格為每斤多少元?最低價(jià)格為每斤多少元?(3)小周在銷售過程中采用逐步減少攤位個(gè)數(shù)的方法來降低成本,增加收益,這樣他在本周的買賣中共賺了多少錢?請(qǐng)你幫他算一算【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【專題】應(yīng)用題;圖表型【分析】(1)根據(jù)價(jià)格的漲跌情況即可作出判斷;(2)計(jì)算出每天的價(jià)格即可作出判斷;(3)根據(jù)售價(jià)進(jìn)價(jià)攤位費(fèi)用=收益,即可進(jìn)行計(jì)算【解答】解:(1)2.7+0.30.1+0.25+0.2=3.35元;(2)星期一的價(jià)格是:2.7+0.3=3.0元;星期二的價(jià)格是:3.00.1=2.9元;星期三的價(jià)格是:2.9+0.25=3.15元;星期四是:3.15+0.2=3.35元;星期五是:3.350.5=2.85元因而本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品的最高價(jià)格為每斤3.35元,最低價(jià)格為每斤2.85元;(3)列式:(25003520)+(20002.9420)+(30003.15320)+(15003.35220)+(10002.8520)100002.4=7400+5720+9390+4985+283024000=3032524000=6325(元)答:小周在本周的買賣中共賺了6325元錢【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性,明確什么是一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示- 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