七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷（含解析） 新人教版7

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2016-2017學(xué)年山東省棗莊市臺兒莊區(qū)泥溝中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1下列不是有理數(shù)的是（）A3.14B0CD2下列說法中，正確的是（）A整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)C正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D0不是有理數(shù)34的倒數(shù)是（）A4B4CD4第六次全國人口普查公布的數(shù)據(jù)表明，登記的全國人口數(shù)量約為1 340 000 000人這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A134107人B13.4108人C1.34109人D1.341010人5在有理數(shù)3，0，（23），（2）3，|2|中，屬于非負(fù)數(shù)的個數(shù)有（）A4個B3個C2個D1個6有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的表示如圖所示，那么（）AbaBabCbaD|a|b|7下列各組數(shù)中相等的是（）A2與（2）B2與|2|C2與|2|D2與|2|8若|a|=a，則（）Aa0Ba0Ca=1Da09下列運算正確的是（）A22=4B（2）2=4C（2）3=6D（3）2=910一個有理數(shù)的平方等于它自身，那么這個數(shù)是（）A0B1C1D1或0二、填空11如果水位下降3米記作3米，那么水位上升4米，記作120.5的倒數(shù)是13比較大小：1429的底數(shù)是15若|x|=3，則x=16一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個數(shù)是17絕對值小于5的所有整數(shù)之積為18數(shù)軸上的A點與表示3的點距離4個單位長度，則A點表示的數(shù)為19a與b互為倒數(shù)，c與d互為相反數(shù)，則（c+d）2+（ab）2=20計算：12+34+20132014+2015=三、解答題21計算下列各題（1）（28）+7 （2）655 （3）（）（30）（4）（6）8（2）3425 （5）12015（10.5）322畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”連接：2，3.75，+1.25，0，2.523a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，c是倒數(shù)等于本身的數(shù)（1）a=，b=，c=（2）求2a+bc的值24為體現(xiàn)社會對教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機小王在東西向的公路上免費接送老師如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：千米）：+15，4，+13，10，12，+3，13，17（1）最后一名老師送到目的地時，小王距出車地點的距離是多少？（2）若汽車耗油量為0.4升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？25如果|a+1|+（b2）2=0（1）求a，b的值；（2）求（a+b）2015+a2016的值26計算（1）（）（78）（2）1（3）（）（4）（）27有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）321.5012.5筐數(shù)142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）2016-2017學(xué)年山東省棗莊市臺兒莊區(qū)泥溝中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1下列不是有理數(shù)的是（）A3.14B0CD【考點】有理數(shù)【專題】推理填空題【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義選出正確答案，有理數(shù)：有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式【解答】解：A、3.14是負(fù)數(shù)，是有理數(shù)，故本選項正確；B、0是有理數(shù)，正確；C、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故本選項正確；D、是無理數(shù)，不是有理數(shù)，故本選項錯誤故選D【點評】本題主要考查了有理數(shù)的定義，特別注意：有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，是無理數(shù)2下列說法中，正確的是（）A整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)C正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D0不是有理數(shù)【考點】有理數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類進(jìn)行判斷即可有理數(shù)包括：整數(shù)（正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)）【解答】解：A、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故選項正確；B、正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，故選項錯誤；C、正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，0稱為有理數(shù)，故選項錯誤；D、0是有理數(shù)，故選項錯誤故選A【點評】考查了有理數(shù)認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)34的倒數(shù)是（）A4B4CD【考點】倒數(shù)【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)【解答】解：4的倒數(shù)是，故選：C【點評】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵4第六次全國人口普查公布的數(shù)據(jù)表明，登記的全國人口數(shù)量約為1 340 000 000人這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A134107人B13.4108人C1.34109人D1.341010人【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：1 340 000 000=1.34109人故選C【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5在有理數(shù)3，0，（23），（2）3，|2|中，屬于非負(fù)數(shù)的個數(shù)有（）A4個B3個C2個D1個【考點】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)；相反數(shù)；絕對值【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以判斷哪些數(shù)是非負(fù)數(shù)，從而可以將解答本題【解答】解：在有理數(shù)3，0，（23），（2）3，|2|中，非負(fù)數(shù)有0，（23），故選C【點評】本題考查有理數(shù)的乘方、絕對值，相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法6有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的表示如圖所示，那么（）AbaBabCbaD|a|b|【考點】數(shù)軸【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)圖中所給數(shù)軸，判斷a、b之間的關(guān)系，分析所給選項是否正確【解答】解：由圖可知，b0a且|b|a|，所以，ba，ab，A、ba，故本選項正確；B、正確表示應(yīng)為：ab，故本選項錯誤；C、正確表示應(yīng)為：ba，故本選項錯誤；D、正確表示應(yīng)為：|a|b|，故本選項錯誤故選A【點評】本題主要考查了利用數(shù)軸可以比較有理數(shù)的大小，數(shù)軸上從左往右的點表示的數(shù)就是按從小到大的順序由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想7下列各組數(shù)中相等的是（）A2與（2）B2與|2|C2與|2|D2與|2|【考點】絕對值；相反數(shù)【專題】計算題【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義對A進(jìn)行判斷；先根據(jù)絕對值的意義得到|2|=2，|2|=2，然后分別對B、C、D進(jìn)行判斷【解答】解：A、2與（2）互為相反數(shù)，所以A選項錯誤；B、|2|=2，則2與|2|互為相反數(shù)，所以B選項錯誤；C、|2|=2，則2與|2|相等，所以C選項正確；D、|2|=2，則2與|2|互為相反數(shù)，所以D選項錯誤故選C【點評】本題考查了絕對值：若a0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a0，則|a|=a也考查了相反數(shù)8若|a|=a，則（）Aa0Ba0Ca=1Da0【考點】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身，0的絕對值是0【解答】解：若|a|=a，根據(jù)絕對值的意義可知a0故選A【點評】一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是09下列運算正確的是（）A22=4B（2）2=4C（2）3=6D（3）2=9【考點】有理數(shù)的乘方【專題】計算題【分析】A、原式表示2平方的相反數(shù)，計算得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式表示兩個2的乘積，計算得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式表示3個2的乘積，計算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式表示兩個3的乘積，計算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、22=4，本選項錯誤；B、（2）2=4，本選項錯誤；C、（2）3=8，本選項錯誤；D、（3）2=9，本選項正確，故選D【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方運算，弄清乘方的意義是解本題的關(guān)鍵10一個有理數(shù)的平方等于它自身，那么這個數(shù)是（）A0B1C1D1或0【考點】有理數(shù)的乘方【分析】從1，0，1這三個數(shù)，通過計算找出符合題意的有理數(shù)為1和0【解答】解：只有1和0的平方還是它本身故選D【點評】此題比較簡單，熟悉乘方的定義，對選項一一驗證即可，要注意解題時，不要漏解0這個特殊的數(shù)字二、填空11如果水位下降3米記作3米，那么水位上升4米，記作+4米【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)水位下降3米記作3米，可以得到水位上升4米，記作什么，本題得以解決【解答】解：水位下降3米記作3米，水位上升4米，記作+4米，故答案為：+4米【點評】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的實際含義120.5的倒數(shù)是2【考點】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，0.5（2）=1即可解答【解答】解：根據(jù)倒數(shù)的定義得：0.5（2）=1，因此倒數(shù)是2故答案為：2【點評】本題主要考查了倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)13比較大?。骸究键c】有理數(shù)大小比較【專題】計算題【分析】先計算|=，|=，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越小即可得到它們的關(guān)系關(guān)系【解答】解：|=，|=，而，故答案為：【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越小1429的底數(shù)是2【考點】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)乘方的定義即可得【解答】解：29的底數(shù)是2，故答案為：2【點評】本題主要考查乘方的定義，正確區(qū)分an和（a）n是關(guān)鍵15若|x|=3，則x=3【考點】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可【解答】解：|x|=3，x=3故答案為：3【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì)，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是016一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個數(shù)是1或1【考點】倒數(shù)【專題】計算題【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義得倒數(shù)等于它本身只有1和1【解答】解：1或1的倒數(shù)等于它本身故答案為1或1【點評】本題考查了倒數(shù)：a的倒數(shù)為17絕對值小于5的所有整數(shù)之積為0【考點】有理數(shù)的乘法；絕對值【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出絕對值小于5的所有整數(shù)，然后根據(jù)0乘以任何數(shù)都等于0解答【解答】解：根據(jù)題意得，（4）（3）（2）（1）01234=0故答案為：0【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，絕對值的性質(zhì)，所寫各因數(shù)中有因數(shù)0是解題的關(guān)鍵18數(shù)軸上的A點與表示3的點距離4個單位長度，則A點表示的數(shù)為7或1【考點】數(shù)軸【分析】此類題注意兩種情況：要求的點可以在已知點的左側(cè)或右側(cè)【解答】解：當(dāng)點A在3的左側(cè)時，則34=7；當(dāng)點A在3的右側(cè)時，則3+4=1則A點表示的數(shù)為7或1故答案為：7或1【點評】注意：要求的點在已知點的左側(cè)時，用減法；要求的點在已知點的右側(cè)時，用加法19a與b互為倒數(shù)，c與d互為相反數(shù)，則（c+d）2+（ab）2=1【考點】有理數(shù)的混合運算；相反數(shù)；倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的意義得到ab=1，c+d=0，然后利用整體思想進(jìn)行計算【解答】解：a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，ab=1，c+d=0，（c+d）2+（ab）2=02+12=1故答案為1【點評】本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體的思想進(jìn)行計算也考查了倒數(shù)和相反數(shù)20計算：12+34+20132014+2015=1008【考點】有理數(shù)的加減混合運算【分析】原式除1外，兩個一組結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果【解答】解：12+34+20132014+2015=1+1+1=11008=1008故答案為：1008【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵三、解答題21（20分）（2016秋臺兒莊區(qū)月考）計算下列各題（1）（28）+7 （2）655 （3）（）（30）（4）（6）8（2）3425 （5）12015（10.5）3【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題；實數(shù)【分析】（1）原式利用異號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用減法法則計算即可得到結(jié)果；（3）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；（4）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（5）原式先計算乘方運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=（287）=21；（2）原式=（65+5）=70；（3）原式=9+2=7；（4）原式=48+880=120；（5）原式=1=1【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵22畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”連接：2，3.75，+1.25，0，2.5【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】先畫出數(shù)軸表示出各數(shù)，然后再根據(jù)各數(shù)在數(shù)軸上的位置即可判斷各數(shù)的大小【解答】解：如圖所示，3.75201.252.5【點評】本題考查數(shù)軸比較數(shù)的大小，屬于基礎(chǔ)題型23a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，c是倒數(shù)等于本身的數(shù)（1）a=1，b=0，c=1（2）求2a+bc的值【考點】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)題意分別求出a、b、c的值，然后代入原式即可求出答案【解答】解：（1）a=1，b=0，c=1，（2）當(dāng)c=1時，原式=2（1）+01=3，當(dāng)c=1時，原式=2（1）+0+1=1；故答案為：（1）1；0；1【點評】本題考查代數(shù)式求值，涉及特殊的有理數(shù)，絕對值和倒數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)混合運算24為體現(xiàn)社會對教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機小王在東西向的公路上免費接送老師如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：千米）：+15，4，+13，10，12，+3，13，17（1）最后一名老師送到目的地時，小王距出車地點的距離是多少？（2）若汽車耗油量為0.4升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？【考點】有理數(shù)的加法【專題】應(yīng)用題【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【解答】解：（1）根據(jù)題意：規(guī)定向東為正，向西為負(fù)：則（+15）+（4）+（+13）+（10）+（12）+（+3）+（13）+（17）=25千米，故小王在出車地點的西方，距離是25千米；（2）這天下午汽車走的路程為|+15|+|4|+|+13|+|10|+|12|+|+3|+|13|+|17|=87，若汽車耗油量為0.4升/千米，則870.4=34.8升，故這天下午汽車共耗油34.8升【點評】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量一般情況下具有相反意義的量才是一對具有相反意義的量25如果|a+1|+（b2）2=0（1）求a，b的值；（2）求（a+b）2015+a2016的值【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式計算；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計算即可【解答】解：（1）由題意得，a+1=0，b2=0，解得，a=1，b=2；（2）（a+b）2015+a2016=1+1=2【點評】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個非負(fù)數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關(guān)鍵26計算（1）（）（78）（2）1（3）（）（4）（）【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題；實數(shù)【分析】（1）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；（2）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果；（3）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結(jié)果；（4）原式利用0乘以任何數(shù)結(jié)果為0計算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=12+26+13=27；（2）原式=（1+）+（2+）=22=0；（3）原式=1；（4）原式=0【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵27有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）321.5012.5筐數(shù)142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）【考點】有理數(shù)的加法【專題】應(yīng)用題；圖表型【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示【解答】解：（1）最重的一筐超過2.5千克，最輕的差3千克，求差即可2.5（3）=5.5（千克），故最重的一筐比最輕的一筐多重5.5千克；（2）列式1（3）+4（2）+2（1.5）+30+12+82.5=383+2+20=8（千克），故20筐白菜總計超過8千克；（3）用（2）的結(jié)果列式計算2.6（2520+8）=1320.81320（元），故這20筐白菜可賣1320（元）【點評】此題的關(guān)鍵是讀懂題意，列式計算，注意計算結(jié)果是去尾法