七年級數(shù)學下學期期末試卷（含解析） 新人教版3 (2)

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2015-2016學年河北省石家莊市趙縣七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（每題2分）1為了了解一批電視機的壽命，從中抽取100臺電視機進行試驗，這個問題的樣本是（）A這批電視機B這批電視機的使用壽命C所抽取的100臺電視機的壽命D1002（6）2的平方根是（）A6B36C6D3已知ab，則下列不等式中不正確的是（）A4a4bBa+4b+4C4a4bDa4b44若點A（m，n），點B（n，m）表示同一點，則這一點一定在（）A第二、四象限的角平分線上B第一、三象限的角平分線上C平行于x軸的直線上D平行于y軸的直線上5過點A（3，2）和點B（3，5）作直線，則直線AB（）A平行于y軸B平行于x軸C與y軸相交D與y軸垂直6不等式組的解集是（）AxB1CxDx17已知是二元一次方程組的解，則mn的值是（）A1B2C3D48如圖，AD是EAC的平分線，ADBC，B=30，則C為（）A30B60C80D1209如圖，所提供的信息正確的是（）A七年級學生最多B九年級的男生是女生的兩倍C九年級學生女生比男生多D八年級比九年級的學生多10若a2=4，b2=9，且ab0，則ab的值為（）A2B5C5D511若|3x2|=23x，則（）Ax=BxCxDx1220位同學在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵設男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）ABCD二、填空題（每題3分）13 =_14計算： =_15（5）0的立方根是_16某校初中三年級共有學生400人，為了了解這些學生的視力情況，抽查20名學生的視力，對所得數(shù)據(jù)進行整理在得到的條形統(tǒng)計圖中，各小組的百分比之和等于_，若某一小組的人數(shù)為4人，則該小組的百分比為_%17若方程mx+ny=6的兩個解是，則m=_，n=_18已知關于x的不等式組的整數(shù)解有5個，則a的取值范圍是_19線段CD是由線段AB平移得到的，點A（1，4）的對應點為C（4，7），則點B（4，1）的對應點D的坐標是_20如圖，點D、E分別在AB、BC上，DEAC，AFBC，1=70，則2=_三、解答題21求下列式子中的x28x263=022求下列式子中的x（x1）3=12523解方程組：24解方程組：25已知方程組，當m為何值時，xy？26解不等式：27解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上28ABC與ABC在平面直角坐標系中的位置如圖（1）分別寫出下列各點的坐標：A_；B_；C_；（2）若點P（a，b）是ABC內部一點，則平移后ABC內的對應點P的坐標為_；（3）求ABC的面積29完成下面的證明：已知，如圖，ABCDGH，EG平分BEF，F(xiàn)G平分EFD求證：EGF=90證明：HGAB（已知）1=3_又HGCD（已知）2=4ABCD（已知）BEF+_=180_又EG平分BEF（已知）1=_又FG平分EFD（已知）2=_1+2=（_）1+2=903+4=90_即EGF=9030某果農承包了一片果林，為了了解整個果林的掛果情況，果家隨機抽查了部分果樹掛果樹進行分析下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形之比為5：6：8：4：2，又知掛果數(shù)大于60的果樹共有48棵（1）果農共抽查了多少棵果樹？（2）在抽查的果樹中，掛果樹在4060之間的樹有多少棵，占百分之幾？31為提高飲水質量，越來越多的居民選購家用凈水器一商場抓住商機，從廠家購進了A、B兩種型號家用凈水器共160臺，A型號家用凈水器進價是150元/臺，B型號家用凈水器進價是350元/臺，購進兩種型號的家用凈水器共用去36000元（1）求A、B兩種型號家用凈水器各購進了多少臺；（2）為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍，且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000元，求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元（注：毛利潤=售價進價）2015-2016學年河北省石家莊市趙縣七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題2分）1為了了解一批電視機的壽命，從中抽取100臺電視機進行試驗，這個問題的樣本是（）A這批電視機B這批電視機的使用壽命C所抽取的100臺電視機的壽命D100【考點】總體、個體、樣本、樣本容量【分析】根據(jù)樣本的定義：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本解答【解答】解：了解一批電視機的壽命，從中抽取100臺電視機進行試驗，這個問題的樣本是所抽取的100臺電視機的壽命故選C2（6）2的平方根是（）A6B36C6D【考點】平方根【分析】首先根據(jù)平方的定義求出（6）2的結果，然后利用平方根的定義即可解決問題【解答】解：（6）2=36，=6，（6）2的平方根是6故選C3已知ab，則下列不等式中不正確的是（）A4a4bBa+4b+4C4a4bDa4b4【考點】不等式的性質【分析】根據(jù)不等式的性質1，可判斷B、D，根據(jù)不等式的性質2，可判斷A，根據(jù)不等式的性質3，可判斷C【解答】解：A、不等式的兩邊都乘以一個正數(shù)，不等號的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都加或都減同一個整式，不等號的方向不變，故B正確；C、不等式的兩邊都乘以同一個負數(shù)，不等號的方向改變，故C錯誤；D、不等式的兩邊都加或都減同一個整式，不等號的方向不變，故D正確；故選：C4若點A（m，n），點B（n，m）表示同一點，則這一點一定在（）A第二、四象限的角平分線上B第一、三象限的角平分線上C平行于x軸的直線上D平行于y軸的直線上【考點】點的坐標【分析】判斷出m=n，再根據(jù)各象限內點的坐標特征解答【解答】解：點A（m，n），點B（n，m）表示同一點，m=n，這一點一定在第一、三象限的角平分線上故選B5過點A（3，2）和點B（3，5）作直線，則直線AB（）A平行于y軸B平行于x軸C與y軸相交D與y軸垂直【考點】坐標與圖形性質【分析】根據(jù)直線平行于y軸的特點：橫坐標相等，縱坐標不相等進行解答【解答】解：A（3，2）、B（3，5），橫坐標相等，縱坐標不相等，則過A，B兩點所在直線平行于y軸，故選：A6不等式組的解集是（）AxB1CxDx1【考點】解一元一次不等式組【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：，由得，x，由得，x1，故不等式組的解集為：x故選A7已知是二元一次方程組的解，則mn的值是（）A1B2C3D4【考點】二元一次方程組的解【分析】將x與y的值代入方程組求出m與n的值，即可確定出mn的值【解答】解：將x=1，y=2代入方程組得：，解得：m=1，n=3，則mn=1（3）=1+3=4故選：D8如圖，AD是EAC的平分線，ADBC，B=30，則C為（）A30B60C80D120【考點】平行線的性質；角平分線的性質【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得EAD=B，再根據(jù)角平分線的定義求出EAC，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解【解答】解：ADBC，B=30，EAD=B=30，AD是EAC的平分線，EAC=2EAD=230=60，C=EACB=6030=30故選：A9如圖，所提供的信息正確的是（）A七年級學生最多B九年級的男生是女生的兩倍C九年級學生女生比男生多D八年級比九年級的學生多【考點】條形統(tǒng)計圖【分析】根據(jù)條形圖，可讀出各年級的男生和女生人數(shù)，進而求出各年級的總人數(shù)，根據(jù)所得數(shù)值，可對四個選項進行判斷【解答】解：根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算：七年級人數(shù)是8+13=21；八年級人數(shù)是14+16=30；九年級人數(shù)是10+20=30所以A和D錯誤；根據(jù)統(tǒng)計圖的高低，顯然C錯誤；B中，九年級的男生20人是女生10人的兩倍，正確故選B10若a2=4，b2=9，且ab0，則ab的值為（）A2B5C5D5【考點】平方根【分析】利用平方根的定義得出a，b的值，進而利用ab的符號得出a，b異號，即可得出ab的值【解答】解：a2=4，b2=9，a=2，b=3，ab0，a=2，則b=3，a=2，b=3，則ab的值為：2（3）=5或23=5故選：B11若|3x2|=23x，則（）Ax=BxCxDx【考點】解一元一次不等式；絕對值【分析】一個數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)，23x是表示前面那個數(shù)的絕對值的23x0解得x【解答】解：一個數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)，23x是表示前面那個數(shù)的絕對值的，23x0，解得x故本題的答案選C1220位同學在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵設男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）ABCD【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】設男生有x人，女生有y人，根據(jù)男女生人數(shù)為20，共種了52棵樹苗，列出方程組成方程組即可【解答】解：設男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意得，故選：D二、填空題（每題3分）13 =3【考點】二次根式的乘除法【分析】原式利用平方根的定義化簡即可得到結果【解答】解：原式=3故答案為：314計算： =3【考點】立方根【分析】根據(jù)（3）3=27，可得出答案【解答】解： =3故答案為：315（5）0的立方根是1【考點】立方根；零指數(shù)冪【分析】先依據(jù)零指數(shù)冪的性質求得（5）0的值，然后再求得它的立方根即可【解答】解：（5）0=1，1的立方根是1故答案為：116某校初中三年級共有學生400人，為了了解這些學生的視力情況，抽查20名學生的視力，對所得數(shù)據(jù)進行整理在得到的條形統(tǒng)計圖中，各小組的百分比之和等于1，若某一小組的人數(shù)為4人，則該小組的百分比為20%【考點】條形統(tǒng)計圖【分析】根據(jù)各組的百分比=各組的人數(shù)總人數(shù)，即人數(shù)為4人時，則該小組的百分比是420=20%因為各小組的人數(shù)之和等于總人數(shù)，則各小組的百分比之和等于1【解答】解：各小組的百分比之和等于1，該小組的百分比為：420=20%17若方程mx+ny=6的兩個解是，則m=4，n=2【考點】二元一次方程的解【分析】把，分別代入mx+ny=6，得到關于m、n的方程組，解方程組即可得到m、n的值【解答】解：把，分別代入mx+ny=6，得，（1）+（2），得3m=12，m=4，把m=4代入（2），得8n=6，解得n=2所以m=4，n=218已知關于x的不等式組的整數(shù)解有5個，則a的取值范圍是4a3【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關于a的不等式，從而求出a的范圍【解答】解：解不等式得xa，解不等式得x2，因為不等式組有5個整數(shù)解，則這5個整數(shù)是1，0，1，2，3，所以a的取值范圍是4a319線段CD是由線段AB平移得到的，點A（1，4）的對應點為C（4，7），則點B（4，1）的對應點D的坐標是（1，2）【考點】坐標與圖形變化-平移【分析】由于線段CD是由線段AB平移得到的，而點A（1，4）的對應點為C（4，7），比較它們的坐標發(fā)現(xiàn)橫坐標增加5，縱坐標增加3，利用此規(guī)律即可求出點B（4，1）的對應點D的坐標【解答】解：線段CD是由線段AB平移得到的，而點A（1，4）的對應點為C（4，7），由A平移到C點的橫坐標增加5，縱坐標增加3，則點B（4，1）的對應點D的坐標為（1，2）故答案為：（1，2）20如圖，點D、E分別在AB、BC上，DEAC，AFBC，1=70，則2=70【考點】平行線的性質【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得C=1，再根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得2=C【解答】解：DEAC，C=1=70，AFBC，2=C=70故答案為：70三、解答題21求下列式子中的x28x263=0【考點】平方根【分析】先求出x2的值，再根據(jù)平方根的定義進行求解【解答】解：由28x263=0得：28x2=63，x2=，x=22求下列式子中的x（x1）3=125【考點】立方根【分析】根據(jù)立方根，即可解答【解答】解：（x1）3=125x1=5x=623解方程組：【考點】解二元一次方程組【分析】此題用代入法較簡單【解答】解：由（1），得x=2y （3）把（3）代入（2），得32y+2y=8，解得y=1把y=1代入（3），得x=2原方程組的解是24解方程組：【考點】解二元一次方程組【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【解答】解：方程組整理得：，+得：3x=24，即x=8，把x=8代入得：y=1，則方程組的解為25已知方程組，當m為何值時，xy？【考點】解一元一次不等式組；解二元一次方程組【分析】解此題首先要把字母m看做常數(shù)，然后解得x、y的值，結合題意，列得一元一次不等式，解不等式即可【解答】解：，2得：x=m3，將代入得：y=m+5，得，xy，m3m+5，解得m4，當m4時，xy26解不等式：【考點】解一元一次不等式【分析】先去分母，再去括號，移項，再合并同類項，化系數(shù)為1即可【解答】解：去分母得，x22（x1）2，去括號得，x22x+22，移項得，x2x2+22，合并同類項得，x2，化系數(shù)為1得，x227解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：，由得，x2，由得，x4，故此不等式組的解集為：2x4在數(shù)軸上表示為：28ABC與ABC在平面直角坐標系中的位置如圖（1）分別寫出下列各點的坐標：A（3，1）；B（2，2）；C（1，1）；（2）若點P（a，b）是ABC內部一點，則平移后ABC內的對應點P的坐標為（a4，b2）；（3）求ABC的面積【考點】作圖-平移變換【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標系的特點直接寫出坐標；（2）首先根據(jù)A與A的坐標觀察變化規(guī)律，P的坐標變換與A點的變換一樣，寫出點P的坐標；（3）先求出ABC所在的矩形的面積，然后減去ABC四周的三角形的面積即可【解答】解：（1）如圖所示：A（3，1），B（2，2）、C（1，1）；（2）A（1，3）變換到點A的坐標是（3，1），橫坐標減4，縱坐標減2，點P的對應點P的坐標是（a4，b2）； （3）ABC的面積為：32223111=2故答案為：（3，1），（2，2）、（1，1）；（a4，b2）29完成下面的證明：已知，如圖，ABCDGH，EG平分BEF，F(xiàn)G平分EFD求證：EGF=90證明：HGAB（已知）1=3兩直線平行、內錯角相等又HGCD（已知）2=4ABCD（已知）BEF+EFD=180兩直線平行、同旁內角互補又EG平分BEF（已知）1=BEF又FG平分EFD（已知）2=EFD1+2=（BEF+EFD）1+2=903+4=90等量代換即EGF=90【考點】平行線的性質【分析】此題首先由平行線的性質得出1=3，2=4，BEF+EFD=180，再由EG平分BEF，F(xiàn)G平分EFD得出1+2=90，然后通過等量代換證出EGF=90【解答】解：HGAB（已知）1=3 （兩直線平行、內錯角相等）又HGCD（已知）2=4ABCD（已知）BEF+EFD=180（兩直線平行、同旁內角互補）又EG平分BEF，F(xiàn)G平分EFD1=BEF，2=EFD，1+2=（BEF+EFD），1+2=903+4=90 （等量代換），即EGF=90故答案分別為：兩直線平行、內錯角相等，EFD，兩直線平行、同旁內角互補，BEF，EFD，BEF+EFD，等量代換30某果農承包了一片果林，為了了解整個果林的掛果情況，果家隨機抽查了部分果樹掛果樹進行分析下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形之比為5：6：8：4：2，又知掛果數(shù)大于60的果樹共有48棵（1）果農共抽查了多少棵果樹？（2）在抽查的果樹中，掛果樹在4060之間的樹有多少棵，占百分之幾？【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖【分析】（1）用48除以后二組所占的比例，列式計算即可得解；（2）用抽查的果樹總棵樹乘以第二、三組所占的比例計算即可得解，再根據(jù)各長方形之比列式計算即可求出百分比【解答】解：（1）果農共抽查的果樹棵樹：48=48=200（棵）；（2）掛果樹在4060之間的樹的棵數(shù)：200=112（棵），所占的百分比為：100%=56%31為提高飲水質量，越來越多的居民選購家用凈水器一商場抓住商機，從廠家購進了A、B兩種型號家用凈水器共160臺，A型號家用凈水器進價是150元/臺，B型號家用凈水器進價是350元/臺，購進兩種型號的家用凈水器共用去36000元（1）求A、B兩種型號家用凈水器各購進了多少臺；（2）為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍，且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000元，求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元（注：毛利潤=售價進價）【考點】一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用【分析】（1）設A種型號家用凈水器購進了x臺，B種型號家用凈水器購進了y臺，根據(jù)“購進了A、B兩種型號家用凈水器共160臺，購進兩種型號的家用凈水器共用去36000元”列出方程組解答即可；（2）設每臺A型號家用凈水器的毛利潤是a元，則每臺B型號家用凈水器的毛利潤是2a元，根據(jù)保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000元，列出不等式解答即可【解答】解：（1）設A種型號家用凈水器購進了x臺，B種型號家用凈水器購進了y臺，由題意得，解得答：A種型號家用凈水器購進了100臺，B種型號家用凈水器購進了60臺（2）設每臺A型號家用凈水器的毛利潤是a元，則每臺B型號家用凈水器的毛利潤是2a元，由題意得100a+602a11000，解得a50，150+50=200（元）答：每臺A型號家用凈水器的售價至少是200元