七年級數學下學期第一次月考試卷（含解析） 北師大版2

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甘肅省張掖四中2015-2016學年七年級（下）第一次月考數學試卷一選擇題1下列運算正確的是（）Aa4+a5=a9B2a43a5=6a9C（a3）2a5=a10D（a3）4=a72a6（a）2的值是（）Aa4Ba4Ca3Da33下列多項式乘法，能用平方差公式計算的是（）A（3x2）（3x+2）B（ab）（b+a）C（3x+2）（23x）D（3x+2）（2x3）4下列各式正確的是（）A（a+b）2=a2+b2B（x+6）（x6）=x26C（2x+3）2=2x212x+9D（2x1）2=4x24x+15計算32013（）2015的結果是（）A9BC2D6若a2+ab+b2+A=（a+b）2，那么A等于（）A3abBabC0Dab7若（x+m）與（x+3）的乘積不含x的項（）A3B3C0D18若x23x6=0，則2x26x6的值為（）A8B14C6D29如圖，陰影部分的面積是（）A xyB xyC4xyD2xy10已知a=255，b=344，c=433，則a、b、c的大小關系為（）AabcBacbCbcaDbac二填空題11計算（2a2b）2=_124x2（3x3）=_13若xa=8，xb=10，則xa+b=_14水的質量0.00204kg，用科學記數法表示為_15（xy）（x+y）=_，（ab）2=_16若5x3y=2，則105x103y=_17設x2+mx+81是一個完全平方式，則m=_18若m+n=3，mn=2，則m2+n2=_19計算：m2（m+1）（m5）=_20已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，根據前面各式的規(guī)律可猜測：1+3+5+7+（2n+1）=_（其中n為自然數）三解答題21（10分）（2016春張掖校級月考）計算：（1）x2x3+x7x2（2）（2a+b）（2ab）22（10分）（2016春張掖校級月考）計算：（1）（6x2yxy2x3y3）（3xy）（2）（2x+5y）223（10分）（2016春張掖校級月考）計算：（1）1232122124（2）（1）2015+（）2（3.14）024（18分）（2016春張掖校級月考）先化簡再求值：（1）（x+2）（x2）x（x1），其中x=1（2）（2x+y）2y（y+4x）8xy2x，其中x=2，y=225已知am=2，an=3，求a2m+3n的值26（10分）（2016春滄州期末）如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當a=3，b=2時的綠化面積27計算：（a+1）（a1）（a2+1）（a4+1）（a8+1）+128（10分）（2016春張掖校級月考）觀察下列等式：（x1）（x+1）=x21（x1）（x2+x+1）=x31（x1）（x3+x2+x+1）=x41（x1）（x4+x3+x2+x+1）=x51運用上述規(guī)律，試求26+25+24+23+22+2+1的值2015-2016學年甘肅省張掖四中七年級（下）第一次月考數學試卷參考答案與試題解析一選擇題1下列運算正確的是（）Aa4+a5=a9B2a43a5=6a9C（a3）2a5=a10D（a3）4=a7【考點】單項式乘單項式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；同底數冪的除法【分析】根據合并同類項，單項式乘單項式，冪的乘方和積的乘方的法則進行解答【解答】解：A、不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、2a43a5=6a9，故本選項正確；C、應為（a3）2a5=a，故本選項錯誤；D、應為（a3）4=a12，故本選項錯誤故選：B【點評】本題考查同底數冪的乘法法則：合并同類項，只需把系數相加減，字母和字母的指數不變；單項式乘單項式，應把系數，同底數冪分別相乘；冪的乘方法則：底數不變，指數相乘；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘2a6（a）2的值是（）Aa4Ba4Ca3Da3【考點】同底數冪的除法；冪的乘方與積的乘方【分析】直接利用同底數冪的除法運算法則化簡求出答案【解答】解：a6（a）2的=a6a2=a4故選：A【點評】此題主要考查了同底數冪的除法運算法則，正確掌握運算法則是解題關鍵3下列多項式乘法，能用平方差公式計算的是（）A（3x2）（3x+2）B（ab）（b+a）C（3x+2）（23x）D（3x+2）（2x3）【考點】平方差公式【分析】根據平方差公式對各選項進行逐一分析即可【解答】解：A、原式可化為（3x+2）（3x+2），不能用平方差公式計算，故本選項錯誤；B、原式可化為（a+b）（ab），能用平方差公式計算，故本選項正確；C、原式可化為（23x）（23x），不能用平方差公式計算，故本選項錯誤；D、不符合兩個數的和與這兩個數的差相乘，不能用平方差公式計算，故本選項錯誤故選B【點評】本題考查的是平方差公式，熟知兩個數的和與這兩個數的差相乘，等于這兩個數的平方差是解答此題的關鍵4下列各式正確的是（）A（a+b）2=a2+b2B（x+6）（x6）=x26C（2x+3）2=2x212x+9D（2x1）2=4x24x+1【考點】平方差公式；完全平方公式【分析】由完全平方公式得出A、C不正確，D正確；由平方差公式得出B不正確；即可得出結論【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，選項A不正確；B、（x+6）（x6）=x262，選項B不正確；C、（2x+3）2=4x212x+9，選項C不正確；D、（2x1）2=4x24x+1，選項D正確；故選：D【點評】本題考查了平方差公式以及完全平方公式；熟記平方差公式和完全平方公式是解決問題的關鍵5計算32013（）2015的結果是（）A9BC2D【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】首先根據積的乘方的運算方法，求出32013（）2013的值是多少；然后用它乘（）2，求出32013（）2015的結果是多少即可【解答】解：32013（）2015=32013（）2013（）2=（3）2013=1=故選：D【點評】此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（am）n=amn（m，n是正整數）；（ab）n=anbn（n是正整數）6若a2+ab+b2+A=（a+b）2，那么A等于（）A3abBabC0Dab【考點】完全平方公式【分析】將完全平方式（a+b）2展開，然后與左邊的式子相比較，從而求出A的值【解答】解：（a+b）2=a2+2ab+b2，又a2+ab+b2+A=（a+b）2，A=a2+2ab+b2（a2+ab+b2）=ab故選D【點評】此題考查了完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2熟記公式是解題的關鍵7若（x+m）與（x+3）的乘積不含x的項（）A3B3C0D1【考點】多項式乘多項式【分析】根據平方差公式即可得到答案【解答】解：當x=3時，可知多項式之積不含x項，故選B【點評】本題主要考查了多項式乘以多項式的知識，解題的關鍵是掌握運算法則8若x23x6=0，則2x26x6的值為（）A8B14C6D2【考點】代數式求值【分析】先求出x23x=6，變形后把x23x=6代入，即可求出答案【解答】解：x23x6=0，x23x=6，2x26x6=2（x23x）6=266=6，故選C【點評】本題考查了求代數式的值的應用，能夠整體代入是解此題的關鍵9如圖，陰影部分的面積是（）A xyB xyC4xyD2xy【考點】整式的混合運算【分析】如果延長AF、CD，設它們交于點G那么陰影部分的面積可以表示為大長方形ABCG的面積減去小長方形DEFG的面積大長方形的面積為2x2y，小長方形的面積為0.5x（2yy），然后利用單項式乘多項式的法則計算【解答】解：陰影部分面積為：2x2y0.5x（2yy），=4xyxy，=xy故選A【點評】本題考查了單項式的乘法，單項式乘多項式，是整式在生活的應用，用代數式表示出陰影部分的面積是求解的關鍵10已知a=255，b=344，c=433，則a、b、c的大小關系為（）AabcBacbCbcaDbac【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】先得到a=（25）11=3211，b=（34）11=8111，c=（43）11=6411，從而可得出a、b、c的大小關系【解答】解：a=（25）11=3211，b=（34）11=8111，c=（43）11=6411，bca故選C【點評】本題考查了冪的乘方和積的乘方，解答本題關鍵是掌握冪的乘方法則二填空題11計算（2a2b）2=4a4b2【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】直接利用積的乘方運算法則求出答案【解答】解：（2a2b）2=4a4b2故答案為：4a4b2【點評】此題主要考查了積的乘方運算，正確運用積的乘方運算法則是解題關鍵124x2（3x3）=125【考點】單項式乘單項式【分析】根據單項式的乘法：系數乘以系數，同底數的冪相乘，可得答案【解答】解：4x2（3x3）=125，故答案為：12x5【點評】本題考查了單項式乘單項式，系數乘以系數，同底數的冪相乘13若xa=8，xb=10，則xa+b=80【考點】同底數冪的乘法【分析】直接利用同底數冪的乘法運算法則化簡求出答案【解答】解：xa=8，xb=10，xa+b=xaxb=810=80故答案為：80【點評】此題主要考查了同底數冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵14水的質量0.00204kg，用科學記數法表示為2.04103【考點】科學記數法表示較小的數【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【解答】解：0.00204=2.04103，故答案為：2.04103【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定15（xy）（x+y）=x2y2，（ab）2=a22ab+b2【考點】平方差公式；完全平方公式【分析】直接運用平方差公式和完全平方公式計算即可【解答】解：（xy）（x+y）=x2y2；（ab）2=a22ab+b2【點評】本題考查了平方差公式和完全平方公式平方差公式：（a+b）（ab）=a2b2，完全平方公式：（ab）2=a22ab+b216若5x3y=2，則105x103y=100【考點】同底數冪的除法【分析】直接利用同底數冪的除法運算法則化簡求出答案【解答】解：5x3y=2，105x103y=105x3y=102=100故答案為：100【點評】此題主要考查了同底數冪的除法運算法則，正確掌握運算法則是解題關鍵17設x2+mx+81是一個完全平方式，則m=18【考點】完全平方式【分析】由代數式x2+mx+81是完全平方式，首末兩項是x和9這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去x和9積的2倍【解答】解：代數式x2+mx+81是完全平方式，x2+mx+81=（x+9）2+（m18）x，m18=0，m=18；x2+mx+81=（x9）2+（m+18）x，m+18=0，m=18故答案為：18【點評】本題主要考查了完全平方公式的應用；兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解18若m+n=3，mn=2，則m2+n2=5【考點】完全平方公式【分析】原式配方變形后，把已知等式代入計算即可求出值【解答】解：m+n=3，mn=2，原式=（m+n）22mn=94=5，故答案為：5【點評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵19計算：m2（m+1）（m5）=4m+5【考點】多項式乘多項式【分析】根據整式的運算法則：先算乘除，再算加減，即可求得答案【解答】解：m2（m+1）（m5）=m2（m25m+m5）=m2m2+5mm+5=4m+5故答案為：4m+5【點評】此題考查了多項式乘以多項式的知識注意掌握整式運算的運算順序是關鍵20已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，根據前面各式的規(guī)律可猜測：1+3+5+7+（2n+1）=（n+1）2（其中n為自然數）【考點】規(guī)律型：數字的變化類【分析】從數字中找到規(guī)律，從小范圍到大范圍【解答】解：從1+3=4=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52三個等式中，可以看出等式左邊最后一個數+1再除以2即得到等式右邊冪的底數，2=，3=，4=從而得（）2【點評】從整體和局部分別找到規(guī)律三解答題21（10分）（2016春張掖校級月考）計算：（1）x2x3+x7x2（2）（2a+b）（2ab）【考點】整式的混合運算【分析】（1）原式利用同底數冪的乘除法則計算，合并即可得到結果；（2）原式利用平方差公式計算即可得到結果【解答】解：（1）原式=x5+x5=2x5；（2）原式=4a2b2【點評】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22（10分）（2016春張掖校級月考）計算：（1）（6x2yxy2x3y3）（3xy）（2）（2x+5y）2【考點】整式的混合運算【分析】（1）根據多項式除以單項式可以解答本題；（2）根據完全平方公式可以解答本題【解答】解：（1）（6x2yxy2x3y3）（3xy）=2x+；（2）（2x+5y）2=4x2+10xy+10xy+25y2=4x2+20xy+25y2【點評】本題考查整式的混合運算，解題的關鍵是明確整式的混合運算的計算方法23（10分）（2016春張掖校級月考）計算：（1）1232122124（2）（1）2015+（）2（3.14）0【考點】整式的混合運算；零指數冪；負整數指數冪【分析】（1）原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結果；（2）原式利用乘方的意義，零指數冪、負整數指數冪法則計算即可得到結果【解答】解：（1）原式=1232122124=1232（1231）（123+1）=1232（12321）=12321232+1=1；（2）原式=1+41=2【點評】此題考查了整式的混合運算，以及實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵24（18分）（2016春張掖校級月考）先化簡再求值：（1）（x+2）（x2）x（x1），其中x=1（2）（2x+y）2y（y+4x）8xy2x，其中x=2，y=2【考點】整式的混合運算化簡求值【分析】（1）先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可；（2）先算括號內的乘法，再合并同類項，算除法，最后代入求出即可【解答】解：（1）（x+2）（x2）x（x1）=x24x2+x=x4，當x=1時，原式=14=5；（2）（2x+y）2y（y+4x）8xy2x=4x2+4xy+y2y24xy8xy2x=4x28xy2x=2x4y，當x=2，y=2時，原式=224（2）=12【點評】本題考查了整式的混合運算和求值的應用，能正確根據整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵25已知am=2，an=3，求a2m+3n的值【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數冪的乘法【分析】原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則變形，把已知等式代入計算即可求出值【解答】解：am=2，an=3，原式=（am）2（an）3=427=108【點評】此題考查了冪的乘方與積的乘方，以及同底數冪的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵26（10分）（2016春滄州期末）如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當a=3，b=2時的綠化面積【考點】整式的混合運算【分析】長方形的面積等于：（3a+b）（2a+b），中間部分面積等于：（a+b）（a+b），陰影部分面積等于長方形面積中間部分面積，化簡出結果后，把a、b的值代入計算【解答】解：S陰影=（3a+b）（2a+b）（a+b）2，=6a2+3ab+2ab+b2a22abb2，=5a2+3ab（平方米）當a=3，b=2時，5a2+3ab=59+332=45+18=63（平方米）【點評】本題考查了陰影部分面積的表示和多項式的乘法，完全平方公式，準確列出陰影部分面積的表達式是解題的關鍵27計算：（a+1）（a1）（a2+1）（a4+1）（a8+1）+1【考點】平方差公式【分析】直接利用平方差公式計算得出答案【解答】解：原式=（a21）（a2+1）（a4+1）（a8+1）+1=（a41）（a4+1）（a8+1）+1=（a81）（a8+1）+1=a16【點評】此題主要考查了平方差公式，正確掌握平方差公式基本形式是解題關鍵28（10分）（2016春張掖校級月考）觀察下列等式：（x1）（x+1）=x21（x1）（x2+x+1）=x31（x1）（x3+x2+x+1）=x41（x1）（x4+x3+x2+x+1）=x51運用上述規(guī)律，試求26+25+24+23+22+2+1的值【考點】平方差公式【分析】設26+25+2+1=S，兩邊都乘以（21），根據已知式子得出的規(guī)律求出即可【解答】解：設26+25+2+1=S，則（21）S=（21）（26+25+2+1）=271，S=271【點評】本題考查了平方差公式的應用，關鍵是能根據已知得出規(guī)律