中考數(shù)學(xué) 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第四章 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形、四邊形 第五節(jié) 多邊形與平行四邊形試題
《中考數(shù)學(xué) 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第四章 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形、四邊形 第五節(jié) 多邊形與平行四邊形試題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第四章 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形、四邊形 第五節(jié) 多邊形與平行四邊形試題(10頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第五節(jié)多邊形與平行四邊形,河北8年中考命題規(guī)律)年份題號(hào)考查點(diǎn)考查內(nèi)容分值總分201613平行四邊形性質(zhì)將平行四邊形按某方式折疊求某角度數(shù)22201519正多邊形的性質(zhì)以正三角形,正四邊形、正五邊形、正六邊形為背景,求角的度數(shù)322平行四邊形的判定利用三角形全等讓兩組對(duì)邊分別相等,得平行四邊形1013201415正六邊形的性質(zhì)以正六邊形為背景,涉及兩個(gè)含60角的直角三角形,求陰影部分與空白部分的面積比3320129平行四邊形的性質(zhì)以平行四邊形的折疊為背景,利用平行四邊形的性質(zhì),求角度318正多邊形的性質(zhì)通過(guò)正八邊形拼接,利用正八邊形的內(nèi)角和公式求多邊形的個(gè)數(shù)322(1)平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形與反比例函數(shù)、一次函數(shù)結(jié)合,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),求反比例函數(shù)的解析式410201123(3)平行四邊形的性質(zhì)以正方形為背景,猜想四邊形為平行四邊形,并且予以證明33201010正六邊形的性質(zhì)兩個(gè)正六邊形部分重疊,求圖形外輪廓線的周長(zhǎng)222013、2009年未考查命題規(guī)律平行四邊形與多邊形在河北中考中最多設(shè)置3道題,分值為210分分析近8年河北中考試題可以看出,本課時(shí)常考類型有:(1)平行四邊形判定及性質(zhì)的相關(guān)計(jì)算(在選擇題中考查1次,在解答題中考查2次);(2)多邊形性質(zhì)的相關(guān)計(jì)算(在選擇題中考查2次,在填空題中考查2次)命題預(yù)測(cè)預(yù)計(jì)2017年中考,仍會(huì)以平行四邊形相關(guān)知識(shí)為主,也會(huì)與其他知識(shí)結(jié)合.,河北8年中考真題及模擬)平行四邊形的判定及性質(zhì)的相關(guān)計(jì)算1(2016河北13題2分)如圖,將ABCD沿對(duì)角線AC折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處,若1244,則B為(C)A66B104C114 D1242(2012河北9題3分)如圖,在ABCD中,A70,將ABCD折疊,使點(diǎn)D,C分別落在點(diǎn)F,E處(點(diǎn)F,E都在AB所在的直線上)折痕為MN,則AMF等于(B)A70B40C30D203(2015河北22題10分)嘉淇同學(xué)要證明命題“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖所示的四邊形ABCD,并寫(xiě)出了如下不完整的已知和求證已知:如圖所示,在四邊形ABCD中,BCAD,AB_CD_求證:四邊形ABCD是_平行_四邊形(1)在方框中填空,以補(bǔ)全已知和求證;(2)按嘉淇的想法寫(xiě)出證明;證明:連接BD.在ABD和CDB中ABCD,ADCB,BDDB,ABDCDB.ABDCDB,ADBCBD.ABCD,ADCB.四邊形ABCD是平行四邊形;(3)用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題為_(kāi)平行四邊形的對(duì)邊相等_多邊形性質(zhì)的相關(guān)計(jì)算4(2014河北15題3分)如圖,邊長(zhǎng)為a的正六邊形內(nèi)有兩個(gè)三角形(數(shù)據(jù)如圖),則等于(C)A3B4C5D6(第4題圖)(第5題圖)5(2010河北10題2分)如圖,兩個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)均為1,其中一個(gè)正六邊形的一邊恰在另一個(gè)正六邊形的對(duì)角線上,則這個(gè)圖形(陰影部分)外輪廓線的周長(zhǎng)是(B)A7 B8C9 D106(2015河北19題3分)平面上,將邊長(zhǎng)相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一 邊重合并疊在一起,如圖,則312_24_.7(2016張家口九中二模)一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后,形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720,那么原多邊形的邊數(shù)為(D)A5 B5或6C5或7 D5或6或78(2016河北保定八中一模)只用下列圖形中的一種,能夠進(jìn)行平面鑲嵌的是(C)A正十邊形 B正八邊形C正六邊形 D正五邊形9(2016河北唐山十二中二模)如圖,E是ABCD的邊CD的中點(diǎn),AD,BE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,DF3,DE2,則ABCD的周長(zhǎng)為(D)A5 B7C10 D14(第9題圖)(第10題圖)10(2016河北石家莊四十一中一模)如圖,在四邊形ABCD中,A45.直線l與邊AB,AD分別相交于點(diǎn)M,N,則12_225_,中考考點(diǎn)清單)多邊形1.n邊形(n3)內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角和為(n2)180外角和定理n邊形的外角和為_(kāi)360_對(duì)角線過(guò)n(n3)邊形一個(gè)頂點(diǎn)可引(n3)條對(duì)角線,n邊形共有條對(duì)角線正n邊形n3定義在平面內(nèi),邊相等,角也相等的多邊形叫做正多邊形性質(zhì)(1)正n邊形的每一個(gè)內(nèi)角為_(kāi)(2)正(2n1)邊形是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸有(2n1)條;正2n邊形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸有2n條平行四邊形的性質(zhì)與判定(高頻考點(diǎn))圖(1)近8年平行四邊形的性質(zhì)考查3次,考查題型為選擇題、解答題,考查類型有2種:以折疊為背景利用平行四邊形的性質(zhì)求角度;與函數(shù)結(jié)合利用平行四邊形的性質(zhì)求函數(shù)解析式2定義:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形如圖(1)所示3性質(zhì)文字描述字母表示參考圖(1)(1)對(duì)邊平行且相等AB綊CD,AD綊BC(2)對(duì)角相等DABDCB,ADCABC(3)對(duì)角線互相平分OAOC,OBOD(4)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn),O為對(duì)稱中心4.判定文字描述字母表示參考圖(1)(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形四邊形ABCD是平行四邊形(5)兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,中考重難點(diǎn)突破)多邊形的相關(guān)計(jì)算【例1】(2016龍巖中考)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍,則這個(gè)多邊形是()A四邊形B五邊形C六邊形 D七邊形【學(xué)生解答】C【點(diǎn)撥】n邊形的內(nèi)角和為(n2)180,與邊數(shù)n有關(guān);外角和為360,與n無(wú)關(guān)1(2016廣安中考)若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都為144,則這個(gè)正n邊形的所有對(duì)角線的條數(shù)是(C) A7 B10 C35 D702(2016萊蕪中考)若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為156,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是(C)A13 B14 C15 D163(2016梅州中考)若凸多邊形的內(nèi)角和為1 260,則該多邊形的對(duì)角線有_27_條平行四邊形的相關(guān)計(jì)算【例2】(2017中考預(yù)測(cè))已知,如圖,在ABCD中,延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F,使得AECF,連接EF,分別交AB,CD于點(diǎn)M,N,連接DM,BN.(1)求證:AEMCFN;(2)求證:四邊形BMDN是平行四邊形【解析】(1)利用ASA即可得證;(2)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定解決【學(xué)生解答】證明:(1)四邊形ABCD是平行四邊形,DABBCD,EAMFCN.又ADBC,EF.AECF,AEMCFN;(2)由(1)得AMCN,又四邊形ABCD是平行四邊形AB綊CD,BM綊DN,四邊形BMDN是平行四邊形4(2016黔東南中考)如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是(A)AABDC,ADBC BABDC,ADBCCABDC,ADBC DOAOC,OBOD(第4題圖)(第5題圖)5(2016麗水中考)如圖,ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,已知AD8,BD12,AC6,則OBC的周長(zhǎng)為(B)A13 B17 C20 D266(2016益陽(yáng)中考)如圖,在ABCD中,AEBD于點(diǎn)E,CFBD于點(diǎn)F,連接AF,CE.求證:AFCE.證明:四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,ADBCBD.又AEBD,CFBD,AEDCFB,AECF.AEDCFB.AECF.四邊形AECF是平行四邊形,AFCE.,中考備考方略)1(2016臨沂中考)一個(gè)正多邊形內(nèi)角和等于540,則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于(C) A108 B90 C72 D602(2016湘西中考)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(D)A對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D一組對(duì)邊相等,另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形3(2016舟山中考)已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角是140,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是(D)A6 B7 C8 D94(2016菏澤中考)在ABCD中,AB3,BC4,當(dāng)ABCD的面積最大時(shí),下列結(jié)論正確的有(B)AC5;AC180;ACBD;ACBD.A BC D5(2016孝感中考)在ABCD中,AD8,AE平分BAD交BC于點(diǎn)E,DF平分ADC交BC于點(diǎn)F,且EF2,則AB的長(zhǎng)為(D)A3 B5C2或3 D3或56(2016石家莊一模)平行四邊形ABCD與等邊AEF如圖放置,如果B45,那么BAE的大小是(A)A75 B70 C65 D607(2016北京中考)如圖是由射線AB,BC,CD,DE,EA組成的平面圖形,則12345_360_(第7題圖)(第8題圖)8(2016江西中考)如圖所示,在ABCD中,C40,過(guò)點(diǎn)D作AD的垂線,交AB于點(diǎn)E,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則BEF的度數(shù)為_(kāi)50_9(2016達(dá)州中考)如圖,在ABC中,BF平分ABC,AFBF于點(diǎn)F,D為AB的中點(diǎn),連接DF延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E.若AB10,BC16,則線段EF的長(zhǎng)為(B)A2 B3 C4 D5(第9題圖)(第10題圖)10(2016河南中考)如圖,在ABCD中,BEAB交對(duì)角線AC于點(diǎn)E,若120,則2的度數(shù)是_110_11(2016攀枝花中考)如果一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是30,那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為_(kāi)1_800_12(2016邵陽(yáng)中考)如圖所示,點(diǎn)E,F(xiàn)是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上的點(diǎn),BFDE,求證:AECF.證明:四邊形ABCD是平行四邊形ADBC,ADBC.EDAFBC.在AED和CFB中,AEDCFB(SAS),AECF.13(2015唐山二模)如圖,ABCD中,點(diǎn)E在邊AD上,以BE為折痕,將ABE向上折疊,使點(diǎn)A正好與CD上的F點(diǎn)重合,若FDE的周長(zhǎng)為16,三角形FCB的周長(zhǎng)為28,則FC的長(zhǎng)為(C)A4 B5 C6 D7(第13題圖)(第14題圖)14(2015石家中四十三中模擬)如圖,在ABCD中,延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E,使BEAB,連接DE交BC于點(diǎn)F,則下列結(jié)論不一定成立的是(D)AECDF BEFDFCAD2BF DBE2CF15(2016南充中考)如圖,正五邊形的邊長(zhǎng)為2,連接對(duì)角線AD,BE,CE,線段AD分別與BE和CE相交于點(diǎn)M,N,給出下列結(jié)論:AME108;AN2AMAD;MN3;SEBC21.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(C)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)16(2016白銀中考)如圖,已知ECAB,EDAABF.求證:(1)四邊形ABCD為平行四邊形;(2)OA2OEOF.證明:(1)ECAB,CABF,又EDAABF,CEDA.ADBC.四邊形ABCD為平行四邊形;(2)ECAB,.又ADBC,OA2OEOF.17(2016長(zhǎng)沙中考)如圖,AC是ABCD的對(duì)角線,BACDAC.(1)求證:ABBC;(2)若AB2,AC2,求ABCD的面積解:(1)四邊形ABCD為平行四邊形,ABDC.DACBCA.又BACDAC,BACBCA.ABC為等腰三角形,ABBC;(2)連接BD交AC于點(diǎn)O,ABBC,且四邊形ABCD為平行四邊形四邊形ABCD為菱形,ACBD.BO2AB2,BO222.BO1且BD2BO2.SABCDBDAC222.18(2016邯鄲十一中二模)如圖(1),在OAB中,OAB90,AOB30,OB8,以O(shè)B為邊,在OAB外作等邊OBC,D是OB的中點(diǎn),連接AD并延長(zhǎng)交OC于點(diǎn)E.(1)求證:四邊形ABCE是平行四邊形;(2)如圖(2),將圖(1)中的四邊形ABCO折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕為FG,求OG的長(zhǎng)解:(1)在RtOAB中,D為OB的中點(diǎn),ADOB,ODBDOB,DODA,DAODOA30,EOADOCDOA90,AEO60,又OBC為等邊三角形,BCOAEO60,BCAE,BAOCOA90,COAB,四邊形ABCE是平行四邊形;(2)OG1.19(2016石家莊四十二中)已知M,N分別為ABC的邊AC,BC的中點(diǎn),AN,BM交于點(diǎn)O,E為OB的中點(diǎn)(1)如圖(1),若F為OA的中點(diǎn),求證:MF綊NE;(2)如圖(2),若ABBC,AM6,NE,求AB的長(zhǎng)解:(1)連接OC.點(diǎn)M是AC的中點(diǎn),點(diǎn)F是AO的中點(diǎn)MF是AOC的中位線,MF綊OC,同理可證NE綊OC.MF綊NE;(2)易證NEOC,OC2.利用三線合一,易求CMAM6.OM4.取OA的中點(diǎn)F,易證四邊形MFEN為平行四邊形OMOE4,E為OB的中點(diǎn),BE4,BM12,AB6.20如圖,在平行四邊形ABCD中,C60,M,N分別是AD,BC的中點(diǎn),BC2CD.求證:(1)四邊形MNCD是平行四邊形;(2)BDMN.證明:(1)ABCD是平行四邊形,ADBC,ADBC,M,N分別是AD,BC的中點(diǎn),MDNC,MDNC,MNCD是平行四邊形;(2)如圖,連接ND,MNCD是平行四邊形,MNDC.N是BC的中點(diǎn),BNCN,BC2CD,C60,NCD是等邊三角形NDNC,DNC60.DNC是BND的外角,NBDNDBDNC,DNNCNB,DBNBDNDNC30,BDC90.tanDBC,DBDCMN.- 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