中考數(shù)學 專題聚焦 第1章 選擇題、填空題 跟蹤突破3 選擇填空壓軸題之函數(shù)圖象問題試題1

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專題跟蹤突破3選擇填空壓軸題之函數(shù)圖象問題一、選擇題1(2016貴州)為了加強愛國主義教育，每周一學校都要舉行莊嚴的升旗儀式，同學們凝視著冉冉上升的國旗，下列哪個函數(shù)圖象能近似地刻畫上升的國旗離旗桿頂端的距離與時間的關系( A ),A) ,B),C) ,D)2(2015菏澤)小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學校剩下的路程s關于時間t的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是( D )3(2016衡陽)如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y (k0，x0)圖象上的兩點，BCx軸，交y軸于點C，動點P從坐標原點O出發(fā)，沿OABC(圖中“”所示路線)勻速運動，終點為C，過P作PMx軸，垂足為M.設三角形OMP的面積為S，P點運動時間為t，則S關于x的函數(shù)圖象大致為( A )點撥：設AOM，點P運動的速度為a，當點P從點O運動到點A的過程中，Sa2cossint2，由于及a均為常量，從而可知本段圖象應為拋物線，且S隨著t的增大而增大；當點P從A運動到B時，由反比例函數(shù)性質(zhì)可知OPM的面積為k，保持不變，故本段圖象應為與橫軸平行的線段；當點P從B運動到C過程中，OM的長在減少，OPM的高與在B點時相同，故本段圖象應該為一段下降的線段；故選A,第3題圖),第4題圖)4(2016鄂州)如圖，O是邊長為4 cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中點，動點P由A開始沿折線ABM方向勻速運動，到M時停止運動，速度為1 cm/s.設P點的運動時間為t(s)，點P的運動路徑與OA，OP所圍成的圖形面積為S(cm2)，則描述面積S(cm2)與時間t(s)的關系的圖象可以是( A )點撥：分兩種情況：,圖1),圖2)當0t4時，作OMAB于M，如圖1所示：四邊形ABCD是正方形，B90，ADABBC4 cm，O是正方形ABCD的中心，AMBMOMAB2 cm，SAPOMt2t(cm2)當4t6時，作OMAB于M，如圖2所示：SOAM的面積梯形OMBP的面積22(2t4)2t(cm2)；綜上所述，面積S(cm2)與時間t(s)的關系的圖象是過原點的線段，故選A5(導學號：01262148)(2016黑龍江)如圖，直角邊長為1的等腰直角三角形與邊長為2的正方形在同一水平線上，三角形沿水平線從左向右勻速穿過正方形設穿過時間為t，正方形與三角形不重合部分的面積為S(陰影部分)，則S與t的大致圖象為( A )6(導學號：01262149)(2016隨州)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的部分圖象如圖所示，圖象過點(1，0)，對稱軸為直線x2，下列結論：4ab0；9ac3b；8a7b2c0；若點A(3，y1)，點B(，y2)，點C(，y3)在該函數(shù)圖象上，則y1y3y2；若方程a(x1)(x5)3的兩根為x1和x2，且x1x2，則x115x2.其中正確的結論有( B )A2個 B3個 C4個 D5個點撥：正確 2，4ab0.故正確錯誤x3時，y0，9a3bc0，9ac3b，故錯誤正確由圖象可知拋物線經(jīng)過(1，0)和(5，0)， 解得解得8a7b2c8a28a10a30a，a0，8a7b2c0，故正確錯誤，點A(3，y1)、點B(，y2)，點C(，y3)，2，2()，點C離對稱軸的距離近，y3y2，a0，32，y1y2，y1y2y3，故錯誤正確a0，(x1)(x5)0，即(x1)(x5)0，故x1或x5，故正確正確的有三個，故選B二、填空題7(導學號：01262150)(2016黃岡)如圖，是小明從學校到家里行進的路程s(米)與時間t(分)的函數(shù)圖象觀察圖象，從中得到如下信息：學校離小明家1 000米；小明用了20分鐘到家；小明前10分鐘走了路程的一半；小明后10分鐘比前10分鐘走得快，其中正確的有_(填序號)8(導學號：01262059)(2016南充)已知拋物線yax2bxc開口向上且經(jīng)過點(1，1)，雙曲線y經(jīng)過點(a，bc)，給出下列結論：bc0；bc0；b，c是關于x的一元二次方程x2(a1)x0的兩個實數(shù)根；abc3.其中正確的結論是_(填寫序號)點撥：拋物線yax2bxc開口向上且經(jīng)過點(1，1)，雙曲線y經(jīng)過點(a，bc)， bc0，故正確；a1時，則b，c均小于0，此時bc0，當a1時，bc0，則與題意矛盾，當0a1時，則b，c均大于0，此時bc0，故錯誤；x2(a1)x0可以轉(zhuǎn)化為x2(bc)xbc0，得xb或xc，故正確；b，c是關于x的一元二次方程x2(a1)x0的兩個實數(shù)根，abca(bc)a(a1)2a1，abc1故bc1a1，當11a1，即2a0時，有(bc)21，即4bc1，bc，從而得出a2，與題設矛盾，故a2，即2a13，故正確；故答案為