中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)8《分式方程及其應(yīng)用》試題

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分式方程及其應(yīng)用【知識歸納】1分式方程:分母中含有 的方程叫分式方程.2解分式方程的一般步驟：（1）去分母，在方程的兩邊都乘以 ，約去分母，化成整式方程；（2）解這個整式方程；（3）驗根，把整式方程的根代入 ，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去. 3. 用換元法解分式方程的一般步驟： 設(shè) ，并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)式； 解 方程，求出輔助未知數(shù)的值； 把 代入原設(shè)中，求出原未知數(shù)的值； 檢驗作答.4分式方程的應(yīng)用：分式方程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類似，不同的是要注意檢驗：（1）檢驗所求的解是否是所列 ；（2）檢驗所求的解是否 .【基礎(chǔ)檢測】1（2016邵陽）分式方程=的解是（）Ax=1 Bx=1 Cx=2 Dx=32（2016海南）解分式方程，正確的結(jié)果是（）Ax=0 Bx=1 Cx=2 D無解3（2016山西）甲、乙兩個搬運(yùn)工搬運(yùn)某種貨物，已知乙比甲每小時多搬運(yùn)600kg，甲搬運(yùn)5000kg所用時間與乙搬運(yùn)8000kg所用時間相等，求甲、乙兩人每小時分別搬運(yùn)多少kg貨物，設(shè)甲每小時搬運(yùn)xkg貨物，則可列方程為（）A BC D4（2016青島）A，B兩地相距180km，新修的高速公路開通后，在A，B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50%，而從A地到B地的時間縮短了1h若設(shè)原來的平均車速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為（）A=1 B=1C=1 D=15（2016河北）在求3x的倒數(shù)的值時，嘉淇同學(xué)誤將3x看成了8x，她求得的值比正確答案小5依上述情形，所列關(guān)系式成立的是（）A =5 B =+5 C =8x5 D =8x+56（2016泰安）某機(jī)加工車間共有26名工人，現(xiàn)要加工2100個A零件，1200個B零件，已知每人每天加工A零件30個或B零件20個，問怎樣分工才能確保同時完成兩種零件的加工任務(wù)（每人只能加工一種零件）？設(shè)安排x人加工A零件，由題意列方程得（）A = B =C = D30=207.（2016廣西桂林8分）五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強(qiáng)降雨的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，某愛心組織緊急籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴10元，用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同（1）求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價格各是多少元？（2）經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金多少元？8.（2016黑龍江哈爾濱10分）早晨，小明步行到離家900米的學(xué)校去上學(xué)，到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學(xué)校已知小明步行從學(xué)校到家所用的時間比他騎自行車從家到學(xué)校所用的時間多10分鐘，小明騎自行車速度是步行速度的3倍（1）求小明步行速度（單位：米/分）是多少；（2）下午放學(xué)后，小明騎自行車回到家，然后步行去圖書館，如果小明騎自行車和步行的速度不變，小明步行從家到圖書館的時間不超過騎自行車從學(xué)校到家時間的2倍，那么小明家與圖書館之間的路程最多是多少米？ 【達(dá)標(biāo)檢測】一、選擇題14解分式方程時，去分母后變形為ABCD2（2016海南3分）解分式方程，正確的結(jié)果是（）Ax=0 Bx=1 Cx=2 D無解3. （2016黑龍江龍東3分）關(guān)于x的分式方程=3的解是正數(shù)，則字母m的取值范圍是（）Am3 Bm3 Cm3 Dm34分式方程的解為：（ ）A、1B、2C、D、05. （2016云南昆明）八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時，則所列方程正確的是（）A=20 B=20 C=D=6（2016四川內(nèi)江）甲、乙兩人同時分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車到C地，已知A，C兩地間的距離為110千米，B，C兩地間的距離為100千米，甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時，結(jié)果兩人同時到達(dá)C地，求兩人的平均速度分別為多少為解決此問題，設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時，由題意列出方程，其中正確的是( )A B C D7（2016黑龍江齊齊哈爾3分）若關(guān)于x的分式方程=2的解為正數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)m的值為（）A1，2，3 B1，2 C1，3 D2，38. （2016山東濰坊）若關(guān)于x的方程+=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）AmBm且mCmDm且m9關(guān)于的方程：的解是，解是， ， 則的解是 （ ）A.， B.，C.， D.，二、填空題10.分式方程=1的解是 11（2016山東濟(jì)寧）已知A，B兩地相距160km，一輛汽車從A地到B地的速度比原來提高了25%，結(jié)果比原來提前0.4h到達(dá)，這輛汽車原來的速度是 km/h12. （2016浙江湖州）方程=1的根是x= 13若關(guān)于x的方程 無解，則m=_.14（2016四川瀘州）分式方程=0的根是x=115（2016四川攀枝花）已知關(guān)于x的分式方程+=1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是 三、解答題16某中學(xué)組織學(xué)生去福利院慰問，在準(zhǔn)備禮品時發(fā)現(xiàn)，購買1個甲禮品比購買1個乙禮品多花40元，并且花費600元購買甲禮品和花費360元購買乙禮品的數(shù)量相等（1）求甲、乙兩種禮品的單價各為多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種禮品共30個送給福利院的老人，要求購買禮品的總費用不超過2000元，那么最多可購買多少個甲禮品？17 （2016湖北隨州）某校學(xué)生利用雙休時間去距學(xué)校10km的炎帝故里參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度和汽車的速度18（2016遼寧丹東）某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，乙商品的單價是甲商品單價的2倍，購買240元甲商品的數(shù)量比購買300元乙商品的數(shù)量多15件，求兩種商品單價各為多少元？ 19馬小虎的家距離學(xué)校1800米，一天馬小虎從家去上學(xué)，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，在距離學(xué)校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是馬小虎速度的2倍，求馬小虎的速度20（2016四川宜賓）2016年“母親節(jié)”前夕，宜賓某花店用4000元購進(jìn)若干束花，很快售完，接著又用4500元購進(jìn)第二批花，已知第二批所購花的束數(shù)是第一批所購花束數(shù)的1.5倍，且每束花的進(jìn)價比第一批的進(jìn)價少5元，求第一批花每束的進(jìn)價是多少？參考答案【知識歸納答案】1分式方程:字母.2解分式方程的一般步驟：（1）分母的最小公倍數(shù)；（2）解這個整式方程；（3）最簡公分母.3. 用換元法解分式方程的一般步驟： 設(shè)輔助未知數(shù)，并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)式； 解所得到的關(guān)于輔助未知數(shù)的新方程，求出輔助未知數(shù)的值； 把輔助未知數(shù)的值代入原設(shè)中，求出原未知數(shù)的值； 檢驗作答. 4分式方程的應(yīng)用：（1）方程的根；（2）符合題意.【基礎(chǔ)檢測答案】1（2016邵陽）分式方程=的解是（）Ax=1 Bx=1 Cx=2 Dx=3【分析】觀察可得最簡公分母是x（x+1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【解答】解：兩邊都乘以x（x+1）得：3（x+1）=4x，去括號，得：3x+3=4x，移項、合并，得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是原分式方程的解，故選：D【點評】本題考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根2（2016海南）解分式方程，正確的結(jié)果是（）Ax=0 Bx=1 Cx=2 D無解【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：1+x1=0，解得：x=0，故選A【點評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時注意要檢驗3（2016山西）甲、乙兩個搬運(yùn)工搬運(yùn)某種貨物，已知乙比甲每小時多搬運(yùn)600kg，甲搬運(yùn)5000kg所用時間與乙搬運(yùn)8000kg所用時間相等，求甲、乙兩人每小時分別搬運(yùn)多少kg貨物，設(shè)甲每小時搬運(yùn)xkg貨物，則可列方程為（）A BC D【分析】設(shè)甲種機(jī)器人每小時搬運(yùn)x千克，則乙種機(jī)器人每小時搬運(yùn)（x+600）千克，根據(jù)甲搬運(yùn)5000kg所用時間與乙搬運(yùn)8000kg所用時間相等建立方程求出其解就可以得出結(jié)論【解答】解：設(shè)甲種機(jī)器人每小時搬運(yùn)x千克，則乙種機(jī)器人每小時搬運(yùn)（x+600）千克，由題意得，故選B【點評】本題考查了列分時方程解實際問題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，解答時根據(jù)甲搬運(yùn)5000kg所用時間與乙搬運(yùn)8000kg所用時間相等建立方程是關(guān)鍵4（2016青島）A，B兩地相距180km，新修的高速公路開通后，在A，B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50%，而從A地到B地的時間縮短了1h若設(shè)原來的平均車速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為（）A=1 B=1C=1 D=1【分析】直接利用在A，B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50%，而從A地到B地的時間縮短了1h，利用時間差值得出等式即可【解答】解：設(shè)原來的平均車速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為：=1故選：A【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵5（2016河北）在求3x的倒數(shù)的值時，嘉淇同學(xué)誤將3x看成了8x，她求得的值比正確答案小5依上述情形，所列關(guān)系式成立的是（）A =5 B =+5 C =8x5 D =8x+5【分析】根據(jù)題意知：8x的倒數(shù)+5=3x的倒數(shù)，據(jù)此列出方程即可【解答】解：根據(jù)題意，可列方程： =+5，故選：B【點評】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找到3x的倒數(shù)與8x的倒數(shù)間的等量關(guān)系，列出方程6（2016泰安）某機(jī)加工車間共有26名工人，現(xiàn)要加工2100個A零件，1200個B零件，已知每人每天加工A零件30個或B零件20個，問怎樣分工才能確保同時完成兩種零件的加工任務(wù)（每人只能加工一種零件）？設(shè)安排x人加工A零件，由題意列方程得（）A =B =C =D30=20【分析】直接利用現(xiàn)要加工2100個A零件，1200個B零件，同時完成兩種零件的加工任務(wù)，進(jìn)而得出等式即可【解答】解：設(shè)安排x人加工A零件，由題意列方程得：=故選：A【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，正確表示出加工兩種零件所用的時間是解題關(guān)鍵7.（2016廣西桂林8分）五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強(qiáng)降雨的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，某愛心組織緊急籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴10元，用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同（1）求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價格各是多少元？（2）經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金多少元？【考點】分式方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)每件乙種物品的價格是x元，則每件甲種物品的價格是（x+10）元，根據(jù)用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同列出方程，求解即可；（2）設(shè)甲種物品件數(shù)為m件，則乙種物品件數(shù)為3m件，根據(jù)該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品列出方程，求解即可【解答】解：（1）設(shè)每件乙種物品的價格是x元，則每件甲種物品的價格是（x+10）元，根據(jù)題意得， 解得：x=60經(jīng)檢驗，x=60是原方程的解答：甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價格各是70元、60元；（2）設(shè)甲種物品件數(shù)為m件，則乙種物品件數(shù)為3m件，根據(jù)題意得，m+3m=2000，解得m=500，即甲種物品件數(shù)為500件，則乙種物品件數(shù)為1500件，此時需籌集資金：70500+601500=125000（元）答：若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金125000元8.（2016黑龍江哈爾濱10分）早晨，小明步行到離家900米的學(xué)校去上學(xué)，到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學(xué)校已知小明步行從學(xué)校到家所用的時間比他騎自行車從家到學(xué)校所用的時間多10分鐘，小明騎自行車速度是步行速度的3倍（1）求小明步行速度（單位：米/分）是多少；（2）下午放學(xué)后，小明騎自行車回到家，然后步行去圖書館，如果小明騎自行車和步行的速度不變，小明步行從家到圖書館的時間不超過騎自行車從學(xué)校到家時間的2倍，那么小明家與圖書館之間的路程最多是多少米？【考點】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)小明步行的速度是x米/分，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：小明步行回家的時間=騎車返回時間+10分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可；（2）根據(jù)（1）中計算的速度列出不等式解答即可【解答】解：（1）設(shè)小明步行的速度是x米/分，由題意得：，解得：x=60，經(jīng)檢驗：x=60是原分式方程的解，答：小明步行的速度是60米/分；（2）小明家與圖書館之間的路程最多是y米，根據(jù)題意可得：，解得：y240，答：小明家與圖書館之間的路程最多是240米【達(dá)標(biāo)檢測】一、選擇題14解分式方程時，去分母后變形為ABCD【答案】D【解析】原方程化為：，去分母時，兩邊同乘以x1，得：。故選D。2（2016海南3分）解分式方程，正確的結(jié)果是（）Ax=0 Bx=1 Cx=2 D無解【考點】解分式方程【專題】計算題；分式方程及應(yīng)用【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：1+x1=0，解得：x=0，故選A3. （2016黑龍江龍東3分）關(guān)于x的分式方程=3的解是正數(shù)，則字母m的取值范圍是（）Am3 Bm3 Cm3 Dm3【考點】分式方程的解【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程解為正數(shù)確定出m的范圍即可【解答】解：分式方程去分母得：2xm=3x+3，解得：x=m3，由分式方程的解為正數(shù)，得到m30，且m31，解得：m3，故選D4分式方程的解為：（ ）A、1B、2C、D、0【答案】A【解析】根據(jù)分式方程的解法：去分母，得2-3x=x-2，移項后解得x=1，檢驗x=1是原分式方程的根.答案為A5. （2016云南省昆明市4分）八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時，則所列方程正確的是（）A=20 B=20 C=D=【考點】由實際問題抽象出分式方程【分析】根據(jù)八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以得到哪個選項是正確的【解答】解：由題意可得，=，故選C6（2016四川內(nèi)江）甲、乙兩人同時分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車到C地，已知A，C兩地間的距離為110千米，B，C兩地間的距離為100千米，甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時，結(jié)果兩人同時到達(dá)C地，求兩人的平均速度分別為多少為解決此問題，設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時，由題意列出方程，其中正確的是( )A B C D【解析】依題意可知甲騎自行車的平均速度為(x2)千米/時因為他們同時到達(dá)C地，即甲行駛110千米所需的時間與乙行駛100千米所需時間相等，所以故選A7（2016黑龍江齊齊哈爾3分）若關(guān)于x的分式方程=2的解為正數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)m的值為（）A1，2，3B1，2C1，3D2，3【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得整式方程，根據(jù)解整式方程，可得答案【解答】解：等式的兩邊都乘以（x2），得x=2（x2）+m，解得x=4m，x=4m2，由關(guān)于x的分式方程=2的解為正數(shù)，得m=1，m=3，故選：C8. （2016山東濰坊3分）若關(guān)于x的方程+=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）AmBm且mCmDm且m【分析】直接解分式方程，再利用解為正數(shù)列不等式，解不等式得出x的取值范圍，進(jìn)而得出答案【解答】解：去分母得：x+m3m=3x9，整理得：2x=2m+9，解得：x=，關(guān)于x的方程+=3的解為正數(shù)，2m+90，級的：m，當(dāng)x=3時，x=3，解得：m=，故m的取值范圍是：m且m故選：B9關(guān)于的方程：的解是，解是， ， 則的解是 （ ）A.， B.，C.， D.，【答案】C【解析】試題分析：由題意得：變形為x1+=c1+，x1=c1或x1=，解得x1=c，x2=故選C二、填空題10.分式方程=1的解是 【答案】x=1.5【解析】試題分析：去分母得：x（x+2）1=x24，整理得：x2+2x1=x24，移項合并得：2x=3解得：x=1.5，經(jīng)檢驗x=1.5是分式方程的解故答案是x=1.511（2016山東省濟(jì)寧市3分）已知A，B兩地相距160km，一輛汽車從A地到B地的速度比原來提高了25%，結(jié)果比原來提前0.4h到達(dá)，這輛汽車原來的速度是80km/h【考點】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)這輛汽車原來的速度是xkm/h，由題意列出分式方程，解方程求出x的值即可【解答】解：設(shè)這輛汽車原來的速度是xkm/h，由題意列方程得：，解得：x=80經(jīng)檢驗，x=80是原方程的解，所以這輛汽車原來的速度是80km/h故答案為：8012. （2016浙江省湖州市4分）方程=1的根是x=2【考點】分式方程的解【分析】把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出整式方程的解，再代入x3進(jìn)行檢驗即可【解答】解：兩邊都乘以x3，得：2x1=x3，解得：x=2，檢驗：當(dāng)x=2時，x3=50，故方程的解為x=2，故答案為：213若關(guān)于x的方程 無解，則m=_.【答案】1或.【解析】試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無解得到x-4=0，求出x的值代入整式方程即可求出m的值 試題解析：去分母得：x-2=3+m(x-4)，整理得：（1-m）x=5-4m若1-m=0，即m=1，方程無解；若1-m0，即m1時，根據(jù)題意：x-4=0，即x=4，將x=4代入整式方程得：m=.綜上，m的值為1或.考點：分式方程的解14（2016四川瀘州）分式方程=0的根是x=1【考點】分式方程的解【分析】把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出整式方程的解，再代入x（x3）進(jìn)行檢驗即可【解答】解：方程兩邊都乘以最簡公分母x（x3）得：4x（x3）=0，解得：x=1，經(jīng)檢驗：x=1是原分式方程的解，故答案為：x=115（2016四川攀枝花）已知關(guān)于x的分式方程+=1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是k且k0 【分析】先去分母得到整式方程（2k+1）x=1，再由整式方程的解為負(fù)數(shù)得到2k+10，由整式方程的解不能使分式方程的分母為0得到x1，即2k+11且2k+11，然后求出幾個不等式的公共部分得到k的取值范圍【解答】解：去分母得k（x1）+（x+k）（x+1）=（x+1）（x1），整理得（2k+1）x=1，因為方程+=1的解為負(fù)數(shù)，所以2k+10且x1，即2k+11且2k+11，解得k且k0，即k的取值范圍為k且k0故答案為k且k0三、解答題16某中學(xué)組織學(xué)生去福利院慰問，在準(zhǔn)備禮品時發(fā)現(xiàn)，購買1個甲禮品比購買1個乙禮品多花40元，并且花費600元購買甲禮品和花費360元購買乙禮品的數(shù)量相等（1）求甲、乙兩種禮品的單價各為多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種禮品共30個送給福利院的老人，要求購買禮品的總費用不超過2000元，那么最多可購買多少個甲禮品？【答案】（1）甲禮品100元，乙禮品60元；（2）5【解析】試題分析：（1）設(shè)購買一個乙禮品需要x元，根據(jù)題意列分式方程求解即可；（2）設(shè)總費用不超過2000元，可購買m個甲禮品，則購買乙禮品（30m）個，根據(jù)題意列不等式求解即可 試題解析：（1）設(shè)購買一個乙禮品需要x元，根據(jù)題意得：，解得：x=60，經(jīng)檢驗x=60是原方程的根，x+40=100 答：甲禮品100元，乙禮品60元；（2）設(shè)總費用不超過2000元，可購買m個甲禮品，則購買乙禮品（30m）個，根據(jù)題意得：100m+60（30m）2000，解得：m5答：最多可購買5個甲禮品17 （2016湖北隨州6分）某校學(xué)生利用雙休時間去距學(xué)校10km的炎帝故里參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度和汽車的速度【考點】分式方程的應(yīng)用【分析】求速度，路程已知，根據(jù)時間來列等量關(guān)系關(guān)鍵描述語為：“一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)”，根據(jù)等量關(guān)系列出方程 【解答】解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時，汽車的速度為2x千米/小時，可得：，解得：x=15，經(jīng)檢驗x=15是原方程的解，2x=215=30，答：騎車學(xué)生的速度和汽車的速度分別是每小時15km，30km18（2016遼寧丹東10分）某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，乙商品的單價是甲商品單價的2倍，購買240元甲商品的數(shù)量比購買300元乙商品的數(shù)量多15件，求兩種商品單價各為多少元？【分析】設(shè)甲商品的單價為x元，乙商品的單價為2x元，根據(jù)購買240元甲商品的數(shù)量比購買300元乙商品的數(shù)量多15件列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【解答】解：設(shè)甲商品的單價為x元，乙商品的單價為2x元，根據(jù)題意，得=15，解這個方程，得x=6，經(jīng)檢驗，x=6是所列方程的根，2x=26=12（元），答：甲、乙兩種商品的單價分別為6元、12元19馬小虎的家距離學(xué)校1800米，一天馬小虎從家去上學(xué)，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，在距離學(xué)校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是馬小虎速度的2倍，求馬小虎的速度 【答案】80米/分【解析】試題分析：方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，列出方程求解.本題設(shè)馬小虎的速度為x米/分，則爸爸的速度是2x米/分，依據(jù)等量關(guān)系：馬小虎走600米的時間=爸爸走1600米的時間+10分鐘 試題解析：解：設(shè)馬小虎的速度為x米/分，則爸爸的速度是2x米/分，依題意得，解得 x=80經(jīng)檢驗，x=80是原方程的根答：馬小虎的速度是80米/分 20（2016四川宜賓）2016年“母親節(jié)”前夕，宜賓某花店用4000元購進(jìn)若干束花，很快售完，接著又用4500元購進(jìn)第二批花，已知第二批所購花的束數(shù)是第一批所購花束數(shù)的1.5倍，且每束花的進(jìn)價比第一批的進(jìn)價少5元，求第一批花每束的進(jìn)價是多少？【分析】設(shè)第一批花每束的進(jìn)價是x元/束，則第一批進(jìn)的數(shù)量是：，第二批進(jìn)的數(shù)量是：，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的數(shù)量=第一批進(jìn)的數(shù)量1.5可得方程【解答】解：設(shè)第一批花每束的進(jìn)價是x元/束，依題意得：1.5=，解得x=20經(jīng)檢驗x=20是原方程的解，且符合題意答：第一批花每束的進(jìn)價是20元/束