高中物理 模塊九 磁場 考點(diǎn)4_2 帶電粒子在磁場中運(yùn)動之平行磁場邊界問題試題1

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考點(diǎn)4.2 平行磁場邊界問題1. 平行磁場邊界：常見的定圓心有兩情情形：(1)已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時(shí)，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖3甲所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)) (2)已知入射方向、入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心(如圖乙所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))2. 平行邊界(存在臨界條件，如圖所示)1. 質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電粒子自靜止開始，經(jīng)M、N板間的電場加速后，從A點(diǎn)垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，該粒子離開磁場時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示已知M、N兩板間的電壓為U，粒子的重力不計(jì)求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B.【答案】2. 如圖所示，一束電荷量為e的電子以垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B并垂直于磁場邊界的速度v射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，穿出磁場時(shí)速度方向和原來射入方向的夾角為=60，求電子的質(zhì)量和穿越磁場的時(shí)間【答案】（1）（2）3. （多選）在半導(dǎo)體離子注入工藝中，初速度可忽略的磷離子P和P3，經(jīng)電壓為U的電場加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里、有一定寬度的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，如圖所示已知離子P在磁場中轉(zhuǎn)過30后從磁場右邊界射出在電場和磁場中運(yùn)動時(shí)，離子P和P3(BCD)A. 在電場中的加速度之比為11B. 在磁場中運(yùn)動的半徑之比為1C. 在磁場中轉(zhuǎn)過的角度之比為12D. 離開電場區(qū)域時(shí)的動能之比為134. 如圖所示，勻強(qiáng)磁場的邊界CD和EF相互平行，寬度為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一帶負(fù)電粒子垂直磁場方向射入，入射方向與CD邊界夾角為=，已知粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，不計(jì)粒子重力（1） 若粒子垂直邊界EF射出磁場，求粒子運(yùn)動的速率和在磁場中運(yùn)動的時(shí)間；（2） 若粒子運(yùn)動軌跡恰好與邊界EF相切，則粒子的速率為多大？【答案】（1）（2）5. 如圖所示，ab、cd、ef是同一豎直平面的三條水平直線，它們之間的距離均為d=0.3m，ab與cd之間的區(qū)域內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場，在cd與ef之間的區(qū)域內(nèi)有方向垂直豎直面向里的勻強(qiáng)磁場一個(gè)不計(jì)重力、比荷=3108c/kg的帶正電粒子以初速度v0=3106 m/s垂直ab射入電場，粒子經(jīng)過電場后，速度方向與cd成30角進(jìn)入磁場，最后垂直于ef離開磁場求：（1） 勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E的大??；（2） 勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（3） 粒子從ef離開磁場時(shí)出射點(diǎn)與從ab進(jìn)入電場時(shí)的入射點(diǎn)間的水平距離【答案】（1） V/m （2）T （3）m6. 如圖所示，M、N、P為很長的平行邊界面，M、N與M、P間距分別為l1、l2，其間分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1和B2的勻強(qiáng)磁場區(qū)，和磁場方向垂直紙面向里，B1B2，有一帶正電粒子的電量為q，質(zhì)量為m，以某一初速度垂直邊界N及磁場方向射入MN間的磁場區(qū)域不計(jì)粒子的重力求：（1） 要使粒子能穿過磁場進(jìn)入磁場，粒子的初速度v0至少應(yīng)為多少？（2） 若粒子進(jìn)入磁場的初速度v1=，則粒子第一次穿過磁場的時(shí)間t1是多少？（3） 粒子初速度v為多少時(shí)，才可恰好穿過兩個(gè)磁場區(qū)域【答案】（1）（2）（3）7. 如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。左側(cè)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E、方向水平向右，電場寬度為L；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的O點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，穿過中間磁場區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場區(qū)域后，又回到O點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動過程求：（1） 中間磁場區(qū)域的寬度d；（2） 帶電粒子從O點(diǎn)開始運(yùn)動到第一次回到O點(diǎn)所用時(shí)間t。【答案】(1)（2），8. 如圖，空間區(qū)域、有勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，MN、PQ為理想邊界，區(qū)域高度為d，區(qū)域的高度足夠大勻強(qiáng)電場方向豎直向上；、區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直紙面向里和向外一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的帶電小球從磁場上方的O點(diǎn)由靜止開始下落，進(jìn)入場區(qū)后，恰能做勻速圓周運(yùn)動已知重力加速度為g（1） 試判斷小球的電性并求出電場強(qiáng)度E的大?。唬?） 若帶電小球能進(jìn)入?yún)^(qū)域，則h應(yīng)滿足什么條件？（3） 若帶電小球運(yùn)動一定時(shí)間后恰能回到O點(diǎn)，求它釋放時(shí)距MN的高度h【答案】（1）小球帶正電，（2）（3）9. 邊長為3L的正方形區(qū)域分成相等的三部分，左右兩側(cè)為勻強(qiáng)磁場，中間區(qū)域?yàn)閯驈?qiáng)電場，如圖所示左側(cè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1=，方向垂直紙面向外；右側(cè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2=，方向垂直于紙面向里；中間區(qū)域電場方向與正方形區(qū)域的上下邊界平行一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子從平行金屬板的正極板開始由靜止被加速，加速電壓為U，加速后粒子從a點(diǎn)進(jìn)入左側(cè)磁場，又從距正方形上下邊界等間距的b點(diǎn)沿與電場平行的方向進(jìn)入電場，不計(jì)粒子重力，求：（1） 粒子經(jīng)過平行金屬板加速后的速度大??；（2） 粒子在左側(cè)磁場區(qū)域內(nèi)運(yùn)動時(shí)的半徑及運(yùn)動時(shí)間；（3） 電場強(qiáng)度E的取值在什么范圍內(nèi)時(shí)粒子能從右側(cè)磁場的上邊緣cd間離開？【答案】（1）（2）（3）10. 如圖所示，帶電平行金屬板PQ和MN之間的距離為d；兩金屬板之間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B如圖建立坐標(biāo)系，x軸平行于金屬板，與金屬板中心線重合，y軸垂直于金屬板區(qū)域I的左邊界在y軸，右邊界與區(qū)域II的左邊界重合，且與y軸平行；區(qū)域II的左、右邊界平行在區(qū)域I和區(qū)域II內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，區(qū)域I內(nèi)的磁場垂直于xOy平面向外，區(qū)域II內(nèi)的磁場垂直于xOy平面向里一電子沿著x軸正向以速度v0射入平行板之間，在平行板間恰好沿著x軸正向做直線運(yùn)動，并先后通過區(qū)域I和II已知電子電量為e，質(zhì)量為m，區(qū)域I和區(qū)域II沿x軸方向?qū)挾染鶠椴挥?jì)電子重力（1） 求兩金屬板之間電勢差U；（2） 求電子從區(qū)域II右邊界射出時(shí)，射出點(diǎn)的縱坐標(biāo)y；（3） 撤除區(qū)域I中的磁場而在其中加上沿x軸正向的勻強(qiáng)電場，使得該電子剛好不能從區(qū)域II的右邊界飛出求電子兩次經(jīng)過y軸的時(shí)間間隔t【答案】（1）Bv0d （2）（3）11. 在如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy中，矩形區(qū)域Oabc內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=5.0102T；第一象限內(nèi)有沿y方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E=1.0105N/C已知矩形區(qū)域Oa邊長為0.60m，ab邊長為0.20m在bc邊中點(diǎn)N處有一放射源，某時(shí)刻，放射源沿紙面向磁場中各方向均勻地輻射出速率均為=2.0106m/s的某種帶正電粒子，帶電粒子質(zhì)量m=1.61027kg，電荷量為q=+3.21019kg，不計(jì)粒子重力，求：（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（1） 粒子在磁場中運(yùn)動的半徑；（2） 從x軸上射出的粒子中，在磁場中運(yùn)動的最短路程為多少？（3） 放射源沿x方向射出的粒子，從射出到從y軸離開所用的時(shí)間【答案】（1）0.2m （2）0.21m （3）4.6107s12. 某高中物理課程基地?cái)M采購一批實(shí)驗(yàn)器材，增強(qiáng)學(xué)生對電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)研究的動手能力，其核心結(jié)構(gòu)原理可簡化為如圖所示。AB、CD間的區(qū)域有豎直向上的勻強(qiáng)電場，在CD的右側(cè)有一與CD相切于M點(diǎn)的圓形有界勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面.一帶正電粒子自O(shè)點(diǎn)以水平初速度v0正對P點(diǎn)進(jìn)入該電場后，從M點(diǎn)飛離CD邊界，再經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后又從N點(diǎn)垂直于CD邊界回到電場區(qū)域，并恰能返回O點(diǎn).已知OP間距離為d，粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，電場強(qiáng)度大小，粒子重力不計(jì).試求：(1)粒子從M點(diǎn)飛離CD邊界時(shí)的速度大小；(2)P、N兩點(diǎn)間的距離；(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和圓形有界勻強(qiáng)磁場的半徑.【答案】 (1)2v0（2）（3）13. 如圖所示，邊長為L的正方形區(qū)域abcd內(nèi)有垂直向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子從a點(diǎn)沿ab方向以一定的初速度進(jìn)入磁場，恰好從d點(diǎn)飛出，不計(jì)粒子重力(1) 求粒子的初速度大??；(2) 若保持粒子的初速度方向不變，只改變粒子的速度大小仍從a點(diǎn)進(jìn)入磁場，粒子從bc邊的p點(diǎn)射出，且bP=L求粒子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間【答案】（1）（2）14. 如圖所示，兩塊水平放置、相距為d的長金屬板接在電壓可調(diào)的電源上兩板之間的右側(cè)區(qū)域存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場將噴墨打印機(jī)的噴口靠近上板下表面，從噴口連續(xù)不斷噴出質(zhì)量均為m、水平速度均為v0、帶相等電荷量的墨滴調(diào)節(jié)電源電壓至U，墨滴在電場區(qū)域恰能沿水平向右做勻速直線運(yùn)動；進(jìn)入電場、磁場共存區(qū)域后，最終垂直打在下板的M點(diǎn)(1)判斷墨滴所帶電荷的種類，并求其電荷量；(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值；(3)現(xiàn)保持噴口方向不變，使其豎直下移到兩板中間的位置為了使墨滴仍能到達(dá)下板M點(diǎn)，應(yīng)將磁感應(yīng)強(qiáng)度調(diào)至B，則B的大小為多少？【答案】(1)負(fù)電荷(2)(3)- 11 -