高中物理 模塊六 動(dòng)量與動(dòng)量守恒定律 考點(diǎn)2_2_5 連續(xù)碰撞問(wèn)題試題1

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考點(diǎn)2.2.5 連續(xù)碰撞問(wèn)題 1. 如圖所示，光滑的水平面上停著一只木球和載人小車，木球質(zhì)量為m，人和車的總質(zhì)量為M，已知M∶m=16∶1，人以速率v沿水平面將木球推向正前方的固定墻壁，木球被墻壁彈回之后，人接住球可以以同樣的對(duì)地速度將球推向墻壁.設(shè)木球與墻壁相碰時(shí)無(wú)動(dòng)能損失，求：人經(jīng)過(guò)幾次推木球之后，再也不能接住木球？ 2. 如圖所示，質(zhì)量為m的由絕緣材料制成的球與質(zhì)量為M=19m的金屬球并排懸掛.現(xiàn)將絕緣球拉至與豎直方向成θ=60的位置自由釋放，下擺后在最低點(diǎn)處與金屬球發(fā)生彈性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于紙面的磁場(chǎng)，已知由于磁場(chǎng)的阻尼作用，金屬球?qū)⒂谠俅闻鲎睬巴Ｔ谧畹忘c(diǎn)處，求經(jīng)過(guò)幾次碰撞后絕緣球偏離豎直方向的最大角度將小于45。 【答案】3次 3. 某興趣小組設(shè)計(jì)了一種實(shí)驗(yàn)裝置，用來(lái)研究碰撞問(wèn)題，其模型如右圖所示。用完全相同的輕繩將N個(gè)大小相同、質(zhì)量不等的小球并列懸掛于一水平桿，球間有微小間隔，從左到右，球的編號(hào)依次為1、2、3…….N，球的質(zhì)量依次遞減，每個(gè)球的質(zhì)量與其相鄰左球質(zhì)量之比為k(k＜1。將1號(hào)球向左拉起，然后由靜止釋放，使其與2號(hào)球碰撞，2號(hào)球再與3號(hào)球碰撞……所有碰撞皆為無(wú)機(jī)械能損失的正碰。(不計(jì)空氣阻力，忽略繩的伸長(zhǎng)，g取10 m/s2) (1) 設(shè)與n+1號(hào)球碰撞前，n號(hào)球的速度為vn，求n+1號(hào)球碰撞后的速度. (2) 若N=5，在1號(hào)球向左拉高h(yuǎn)的情況下，要使5號(hào)球碰撞后升高16h(16h小于繩長(zhǎng))，問(wèn)k值為多少？ (3) 在第(2)問(wèn)的條件下，懸掛哪個(gè)球的繩最容易斷，為什么？ 【答案】(1) (2)0.414 (3)懸掛1號(hào)球的繩最容易斷,原因見(jiàn)解 4. 5. 如圖所示，一傾角為θ=45的斜面固定于地面，斜面頂端離地面的高度h0=1 m，斜面底端有一垂直于斜面的固定擋板，在斜面頂端自由釋放一質(zhì)量m=0.09 kg的小物塊（視為質(zhì)點(diǎn)），小物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2。當(dāng)小物塊與擋板碰撞后，將以原速返回，重力加速度g取10 m/s2，在小物塊與擋板的前4次碰撞過(guò)程中，擋板給予小物塊的總沖量是多少 【答案】 6. (1)如圖所示，ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接。質(zhì)量為m1的小球從高位h處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質(zhì)量為m2的小球發(fā)生碰撞，碰撞后兩球兩球的運(yùn)動(dòng)方向處于同一水平線上，且在碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失。求碰撞后小球m2的速度大小v2； (2)碰撞過(guò)程中的能量傳遞規(guī)律在物理學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。為了探究這一規(guī)律，我們才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直線上、且無(wú)機(jī)械能損失的惡簡(jiǎn)化力學(xué)模型。如圖所示，在固定光滑水平軌道上，質(zhì)量分別為、mn……的若干個(gè)球沿直線靜止相間排列，給第1個(gè)球初能Ek1，從而引起各球的依次碰撞。定義其中第n個(gè)球經(jīng)過(guò)依次碰撞后獲得的動(dòng)能Ek與Ek1之比為第1個(gè)球?qū)Φ趎個(gè)球的動(dòng)能傳遞系數(shù)k1n。 (1) 求k1n (2) 若為確定的已知量。求為何值時(shí)，值最大 【答案】(1) (2) 7. 如圖所示，一輕繩吊著粗細(xì)均勻的棒，棒下端離地面高H，上端套著一個(gè)細(xì)環(huán)，棒和環(huán)的質(zhì)量均為m，相互間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力kmg(k>1).斷開(kāi)輕繩，棒和環(huán)自由下落。假設(shè)棒足夠長(zhǎng)，與地面發(fā)生碰撞時(shí)，觸地時(shí)間極短，無(wú)動(dòng)能損失。棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持豎直，空氣阻力不計(jì)。求： (1) 棒第一次與地面碰撞彈起上升過(guò)程中，環(huán)的加速度； (2) 從斷開(kāi)輕繩到棒與地面第二次碰撞的瞬間，棒運(yùn)動(dòng)的路程S； (3) 從斷開(kāi)輕繩到棒和環(huán)都靜止,摩擦力對(duì)環(huán)及棒做的總功W。 【答案】(1)(k-1)g，方向豎直向上 (2) (3) 8. 9. 如圖所示，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)，小球A、B質(zhì)量分別為m、βm(β為待定系數(shù))。A球從左邊與圓心等高處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞，碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度均為R，碰撞中無(wú)機(jī)械能損失。重力加速度為g，試求： (1) 待定系數(shù)β； (2) 第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球A、B各自的速度和B球?qū)壍赖膲毫Γ? (3) 小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度。 【答案】(1)β=3 (2) 向左；向右；方向豎直向下 (3) 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，小球A、B第n次碰撞結(jié)束時(shí)的速度分別與其第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)相同. 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，小球A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別與其第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)相同. 10.  12. 如圖所示，一塊足夠長(zhǎng)的木塊，放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放有序號(hào)是1，2，3，…，n的木塊，所有木塊的質(zhì)量均為m，與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同。開(kāi)始時(shí)，木板靜止不動(dòng)，第1，2，3，…，n號(hào)木板的初速度分別是v0，2v0，3v0，…，nv0，方向都向右。木板的質(zhì)量與所有木塊的總質(zhì)量相等。最終所有木塊與木塊以共同速度勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)木塊之間均無(wú)相互碰撞，木板足夠長(zhǎng)。求： (1) 所有木塊與木板一起勻速運(yùn)動(dòng)的速度vn； (2) 第1號(hào)木塊與木板剛好相對(duì)靜止時(shí)的速度v1； (3) 通過(guò)分析與計(jì)算說(shuō)明第k號(hào)(n> k)木塊的最小速度vk。 【答案】(1) (2) (3)其中n>k