高中物理 模塊六 動量與動量守恒定律 考點(diǎn)2_4 動量守恒定律應(yīng)用之反沖運(yùn)動與爆炸試題1

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考點(diǎn)2.4　動量守恒定律應(yīng)用之反沖運(yùn)動與爆炸 考點(diǎn)2.4.1 反沖運(yùn)動 1.反沖現(xiàn)象 (1)物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運(yùn)動. (2)反沖運(yùn)動中，相互作用力一般較大，通?？梢杂脛恿渴睾愣蓙硖幚? (3)反沖運(yùn)動中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的機(jī)械能增加. 2.火箭 (1)工作原理：利用反沖運(yùn)動.火箭燃料燃燒產(chǎn)生的高溫、高壓燃?xì)鈴奈矅姽苎杆賴姵鰰r，使火箭獲得巨大的反作用力. (2)設(shè)火箭在Δt時間內(nèi)噴射燃?xì)獾馁|(zhì)量是Δm，噴出燃?xì)獾乃俣仁莡，噴出燃?xì)夂蠡鸺馁|(zhì)量是m.火箭獲得的速度v＝. 1. (多選)下列屬于反沖運(yùn)動的有(　ACD　) A. 噴氣式飛機(jī)的運(yùn)動 B. 直升機(jī)上升 C. 火箭上升 D. 反擊式水輪機(jī)的運(yùn)動 2. 假設(shè)一個人靜止于完全光滑的水平冰面上，現(xiàn)欲離開冰面，下列方法中可行的是(　D　) A. 向后踢腿 B. 手臂向后甩 C. 在冰面上滾動 D. 脫下外衣水平拋出 3. (多選)如圖所示，放在光滑水平桌面上的兩個木塊A、B中間夾一被壓縮的彈簧，當(dāng)彈簧被放開時，它們各自在桌面上滑行一段距離后飛離桌面落在地上.A的落地點(diǎn)與桌邊的水平距離為0.5 m，B的落地點(diǎn)與桌邊的水平距離為1 m，那么(　ABD　) A. A、B離開彈簧時的速度之比為1∶2 B. A、B質(zhì)量之比為2∶1 C. 未離開彈簧時，A、B所受沖量之比為1∶2 D. 未離開彈簧時，A、B加速度之比為1∶2 4. 一枚火箭搭載著衛(wèi)星以速率v0進(jìn)入太空預(yù)定位置，由控制系統(tǒng)使箭體與衛(wèi)星分離如圖4所示.已知前部分的衛(wèi)星質(zhì)量為m1，后部分的箭體質(zhì)量為m2，分離后箭體以速率v2沿火箭原方向飛行，若忽略空氣阻力及分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，則分離后衛(wèi)星的速率v1為(　D　) A.v0－v2 B.v0＋v2 C.v0－v2 D.v0＋(v0－v2) 5. 一個人在地面上立定跳遠(yuǎn)的最好成績是x，假設(shè)他站在船頭要跳上距離在L遠(yuǎn)處的平臺上，水對船的阻力不計，如圖4所示．則(　B　) A． 只要L＜x，他一定能跳上平臺 B． 只要L＜x，他有可能跳上平臺 C． 只要L＝x，他一定能跳上平臺 D． 只要L＝x，他有可能跳上平臺 6. 一裝有柴油的船靜止于水平面上，船前艙進(jìn)水，堵住漏洞后用一水泵把前艙的油抽往后艙，如圖所示.不計水的阻力，船的運(yùn)動情況是(　A　) A.向前運(yùn)動 B.向后運(yùn)動 C.靜止 D.無法判斷 7. 小車上裝有一桶水，靜止在光滑水平地面上，如圖1所示，桶的前、后、底及側(cè)面各裝有一個閥門，分別為S1、S2、S3、S4(圖中未畫出)，要使小車向前運(yùn)動，可采用的方法是(　B　) A．打開閥門S1 B．打開閥門S2 C．打開閥門S3 D．打開閥門S4 8. 如下圖所示，質(zhì)量為0.5 kg的小球在距離車底面高20 m處以一定的初速度向左平拋，落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右勻速行駛的敞篷小車中，車底涂有一層油泥，車與油泥的總質(zhì)量為4 kg.設(shè)小球在落到車底前瞬間的速度是25 m/s，則當(dāng)小球與小車相對靜止時，小車的速度是（A） A.5 m/s Ｂ.4 m/s C.8.5 m/s Ｄ.9.5 m/s 9. 如圖3所示，一輛小車靜置于光滑水平面上，車的左端固定有一個水平彈簧槍，車的右端有一個網(wǎng)兜．若從彈簧槍中發(fā)射出一粒彈丸，彈丸恰好能落入網(wǎng)兜中．從彈簧槍發(fā)射彈丸以后，下列說法中正確的是(　A　) A． 小車向左運(yùn)動一段距離然后停下 B． 小車先向左運(yùn)動又向右運(yùn)動，最后回到原位置停下 C． 小車一直向左運(yùn)動下去 D． 小車先向左運(yùn)動，后向右運(yùn)動，最后保持向右勻速運(yùn)動 10. 如下圖所示是一種彈射裝置，彈丸的質(zhì)量為m，底座的質(zhì)量為3m，開始時均處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)彈丸以速度v（相對于地面）發(fā)射出去后，底座的速度大小為v.在發(fā)射彈丸過程中，底座受地面的（ B ） A.摩擦力的沖量為零 B.摩擦力的沖量為mv，方向向右 C.摩擦力的沖量為mv，方向向右 D.摩擦力的沖量為mv，方向向左  考點(diǎn)2.4.2 人船模型 模型建立：如圖1所示，長為L、質(zhì)量為m船的小船停在靜水中，質(zhì)量為m人的人由靜止開始從船的一端走到船的另一端，不計水的阻力，求船和人相對地面的位移各為多少？ 以人和船組成的系統(tǒng)為研究對象，在人由船的一端走到船的另一端的過程中，系統(tǒng)水平方向不受外力作用，所以整個系統(tǒng)水平方向動量守恒． 設(shè)某時刻人對地的速度為v人，船對地的速度為v船，取人前進(jìn)的方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律有：m人v人－m船v船＝0，即v船∶v人＝m人∶m船． 因此人由船的一端走到船的另一端的過程中，人的平均速度與船的平均速度也與它們的質(zhì)量成反比．而人的位移x人＝v人t，船的位移x船＝v船t，所以船的位移與人的位移也與它們的質(zhì)量成反比，即x船∶x人＝m人∶m船① ①式是“人船模型”的位移與質(zhì)量的關(guān)系，此式的適用條件是原來處于靜止?fàn)顟B(tài)的系統(tǒng)，在系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生相對運(yùn)動的過程中，某一個方向的動量守恒． 由圖可以看出：x船＋x人＝L② 由①②兩式解得x人＝L，x船＝L. 1. 質(zhì)量M＝150 kg的木船長l＝4 m，質(zhì)量m＝50 kg的人站立在船頭，它們靜止在平靜的水面上.不計水的阻力，如圖5所示.現(xiàn)在人要走到船尾取一樣?xùn)|西，則人從船頭走到船尾過程中，船相對靜水后退的距離為多大？ 【答案】1 m 2. 某人站在靜浮于水面的船上，從某時刻開始人從船頭走向船尾.設(shè)水的阻力不計，那么在這段時間內(nèi)關(guān)于人和船的運(yùn)動情況判斷錯誤的是（ D ） A. 人勻速行走，船勻速后退，兩者速度大小與它們的質(zhì)量成反比 B. 人加速行走，船加速后退，而且加速度大小與它們的質(zhì)量成反比 C. 人走走停停，船退退停停，兩者動量總和總是為零 D. 當(dāng)人從船頭走到船尾停止運(yùn)動后，船由于慣性還會繼續(xù)后退一段距離 3. 如圖所示，質(zhì)量m＝60 kg的人，站在質(zhì)量M＝300 kg的車的一端，車長L＝3 m，相對于地面靜止．當(dāng)車與地面間的摩擦可以忽略不計時，人由車的一端走到另一端的過程中，車將(　A　) 4. A．后退0.5 m B．后退0.6 mC．后退0.75 m D．一直勻速后退 5. 如圖所示，一個質(zhì)量為m的玩具蛙，蹲在質(zhì)量為M的小車的細(xì)桿上，小車放在光滑的水平桌面上，若車長為L，細(xì)桿高為h，且位于小車的中點(diǎn)，試求：當(dāng)玩具蛙最小以多大的水平速度v跳出，才能落到桌面上． 【答案】 6. 質(zhì)量為m、半徑為R的小球，放在半徑為2R、質(zhì)量為M的大空心球內(nèi)，大球開始靜止在光滑水平面上，如圖5所示，當(dāng)小球從圖中所示位置無初速度地沿內(nèi)壁滾到最低點(diǎn)時，大球移動的距離為多大？ 【答案】R 7. 如圖所示，一個傾角為α的直角斜面體靜置于光滑水平面上，斜面體質(zhì)量為M，頂端高度為h.今有一質(zhì)量為m的小物體，沿光滑斜面下滑，當(dāng)小物體從斜面頂端自由下滑到底端時，斜面體在水平面上移動的距離是(　C　) A. B. C. D. 8. 圖中滑塊和小球的質(zhì)量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動，小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長的輕繩相連，輕繩長為l。開始時，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止?，F(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時，滑塊剛好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動，當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角θ＝60時小球達(dá)到最高點(diǎn)。求： (1) 從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中，擋板阻力對滑塊的沖量。 (2) 小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，繩的拉力對小球做功的大小。 【答案】(1)負(fù)號表示方向向左 (2)  考點(diǎn)2.4.3 爆炸類問題 解決爆炸類問題時，要抓住以下三個特征： 1．動量守恒：由于爆炸是在極短的時間內(nèi)完成的，爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的動量守恒． 2．動能增加：在爆炸過程中，由于有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動能，因此爆炸后系統(tǒng)的總動能增加． 3．位置不變：爆炸的時間極短，因而作用過程中，物體產(chǎn)生的位移很小，一般可忽略不計，可以認(rèn)為爆炸后，物體仍然從爆炸的位置以新的動量開始運(yùn)動． 1. 從某高度自由下落一個質(zhì)量為M的物體，當(dāng)物體下落h時，突然炸裂成兩塊，已知質(zhì)量為m的一塊碎片恰能沿豎直方向回到開始下落的位置，求： (1) 剛炸裂時另一塊碎片的速度； (2) 爆炸過程中有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為彈片的動能？ 【答案】(1)，方向豎直向下 2. 如圖所示，完全相同的A、B兩物塊隨足夠長的水平傳送帶按如圖所示的方向勻速運(yùn)動.A、B間夾有少量炸藥，對A、B在爆炸過程中及隨后的運(yùn)動過程有下列說法，其中正確的是(　D　) A. 炸藥爆炸后瞬間，A、B兩物塊的速度方向一定相同 B. 炸藥爆炸后瞬間，A、B兩物塊的速度方向一定相反 C. 炸藥爆炸過程中，A、B兩物塊組成的系統(tǒng)動量不守恒 D. A、B在炸藥爆炸后至A、B相對傳送帶靜止的過程中動量守恒 3. 如圖所示，光滑水平桌面上有長L＝2m的擋板C，質(zhì)量mC＝5kg，在其正中央并排放著兩個小滑塊A和B，mA＝1kg，mB＝3kg，開始時三個物體都靜止．在A、B間放有少量塑膠炸藥，爆炸后A以6m/s的速度水平向左運(yùn)動，A、B中任意一塊與擋板C碰撞后，都粘在一起，不計摩擦和碰撞時間，求： (1) 當(dāng)兩滑塊A、B都與擋板C碰撞后，C的速度是多大； (2)A、C碰撞過程中損失的機(jī)械能． 【答案】(1)0　(2)15J 4. 美國航空航天局和歐洲航空航天局合作研究的“卡西尼”號土星探測器，在美國東部時間2004年6月30日（北京時間7月1日）抵達(dá)預(yù)定軌道，開始“拜訪”土星及其衛(wèi)星家族．質(zhì)量為m的“卡西尼”號探測器進(jìn)入繞土星飛行的軌道，先在半徑為R的圓形軌道Ⅰ上繞土星飛行，運(yùn)行速度大小為υ1．為了進(jìn)一步探測土星表面的情況，當(dāng)探測器運(yùn)行到A點(diǎn)時發(fā)動機(jī)向前噴出質(zhì)量為△m的氣體，探測器速度大小減為υ2，進(jìn)入一個橢圓軌道Ⅱ，運(yùn)行到B點(diǎn)時再一次改變速度，然后進(jìn)入離土星更近的半徑為r的圓軌道Ⅲ，如圖所示．設(shè)探測器僅受到土星的萬有引力，不考慮土星的衛(wèi)星對探測器的影響，探測器在A點(diǎn)噴出的氣體速度大小為u．求： (1) 探測器在軌道Ⅲ上的運(yùn)行速率υ3和加速度的大?。? (2) 探測器在A點(diǎn)噴出的氣體質(zhì)量△m． 【答案】(1)υ3=υ1、a=υ12(2)△m=m 5. 有一大炮豎直向上發(fā)射炮彈，炮彈的質(zhì)量為M＝6.0 kg(內(nèi)含炸藥的質(zhì)量可以忽略不計)，射出時的速度v0＝60 m/s.當(dāng)炮彈到達(dá)最高點(diǎn)時爆炸為沿水平方向運(yùn)動的兩片，其中一片質(zhì)量為4.0 kg.現(xiàn)要求這一片不能落到以發(fā)射點(diǎn)為圓心、R＝600 m為半徑的圓周范圍內(nèi)，則剛爆炸完時兩彈片的總動能至少多大？(忽略空氣阻力) 【答案】6104 J 6. 如圖所示，質(zhì)量均為m的兩塊完全相同的木塊A、B，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木塊A、B間夾有一小塊炸藥(炸藥的質(zhì)量可以忽略不計)。讓A、B以初速度v0一起從O點(diǎn)滑出，滑行一段距離后到達(dá)P點(diǎn)，速度變?yōu)関0/2，此時炸藥爆炸使木塊A、B脫離，發(fā)現(xiàn)木塊B立即停在原位置，木塊A繼續(xù)沿水平方向前進(jìn)。已知O、P兩點(diǎn)間的距離為x，炸藥爆炸時釋放的化學(xué)能50%轉(zhuǎn)化為木塊的動能，爆炸時間很短可以忽略不計，求： (1) 木塊與水平地面的動摩擦因數(shù)μ (2) 炸藥爆炸時釋放的化學(xué)能 【答案】(1) (2) 7. 如圖，質(zhì)量分別為m1＝1.0 kg和m2＝2.0 kg的彈性小球a、b，用輕繩緊緊的把它們捆在一起，使它們發(fā)生微小的形變。該系統(tǒng)以速度v0＝0.10 m/s沿光滑水平面向右做直線運(yùn)動。某時刻輕繩突然自動斷開，斷開后兩球仍沿原直線運(yùn)動。經(jīng)過時間t＝5.0 s，測得兩球相距s＝4.5 m，求： (1) 剛分離時a、b兩小球的速度大小v1、v2； (2) 兩球分開過程中釋放的彈性勢能Ep。 【答案】(1)0.70 m/s?。?.20 m/s　(2)0.27 J 8. 如圖所示，光滑的水平面AB與半徑為R＝0.32 m的光滑豎直半圓軌道BCD在B點(diǎn)相切，D為軌道最高點(diǎn).用輕質(zhì)細(xì)線連接甲、乙兩小球(圖中細(xì)線未畫出)，中間夾一輕質(zhì)彈簧，彈簧與甲、乙兩球不拴接.甲球的質(zhì)量為m1＝0.1 kg，乙球的質(zhì)量為m2＝0.3 kg，甲、乙兩球靜止在光滑的水平面上.現(xiàn)固定甲球，燒斷細(xì)線，乙球離開彈簧后進(jìn)入半圓軌道恰好能通過D點(diǎn).重力加速度g取10 m/s2，甲、乙兩球可看做質(zhì)點(diǎn). (1) 求細(xì)線燒斷前彈簧的彈性勢能； (2) 若甲球不固定，燒斷細(xì)線，求乙球離開彈簧后進(jìn)入半圓軌道能達(dá)到的最大高度； (3) 若給甲、乙兩球一向右的初速度v0的同時燒斷細(xì)線，乙球離開彈簧后進(jìn)入半圓軌道仍恰好能通過D點(diǎn)，求v0的大小. 【答案】(1)2.4 J　(2)0.2 m　(3)2 m/s 9. 如圖所示，光滑水平臺面MN上放兩個相同小物塊A、B，右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶水平部分長度L＝8 m，沿逆時針方向以恒定速度v0＝2 m/s勻速轉(zhuǎn)動.物塊A、B(大小不計，視作質(zhì)點(diǎn))與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.2，物塊A、B質(zhì)量均為m＝1 kg.開始時A、B靜止，A、B間壓縮一輕質(zhì)短彈簧.現(xiàn)解除鎖定，彈簧彈開A、B，彈開后B滑上傳送帶，A掉落到地面上的Q點(diǎn)，已知水平臺面高h(yuǎn)＝0.8 m，Q點(diǎn)與水平臺面右端間的距離x＝1.6 m，g取10 m/s2. (1) 求物塊A脫離彈簧時速度的大?。? (2) 求彈簧儲存的彈性勢能； (3) 求物塊B在水平傳送帶上運(yùn)動的時間. 【答案】(1)4 m/s　(2)16 J　(3)4.5 s - 12 -