高二數(shù)學上學期期中試題 文4 (4)
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莆田二十四中2016-2017學年(上)期中考試卷 高二數(shù)學(文科) 一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的. 1.如果輸入n=2,那么執(zhí)行右圖中算法的結(jié)果是( ). 第一步,輸入n. 第二步,n=n+1. 第三步,n=n+2. 第四步,輸出n. A.輸出3 B.輸出4 C.輸出5 D.程序出錯,輸不出任何結(jié)果 2.雙曲線的實軸長是( ) A.2 B. C. 4 D. 4 3. “”是“方程”表示焦點在y軸上的橢圓的( ) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D. 既不充分也不必要條件 4、已知是橢圓的兩個焦點,是過的弦,則的周長是 ( ) A. B. C. D. 5. 在區(qū)域內(nèi)任意取一點,則的概率是( ) A.0 B. C. D. 6.右圖是根據(jù)某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分情況畫出的莖葉圖.從這個莖葉圖可以看出甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù)分別是( ). A.31,26 B.36,23 C.36,26 D.31,23 7.雙曲線的頂點到其漸近線的距離等于( ?。? A. B. C.1 D. 8.已知中心在原點的橢圓C的右焦點為,離心率等于,則C的方程是( ) A. B. C. D. 9.在下列各圖中,兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系的圖是( ). (4) (3) (2) (1) A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(4) D.(2)(3) 10.按照程序框圖(如右圖)執(zhí)行,第3個輸出的數(shù)是( ). A.3 B.4 C.5 D.6 11.已知雙曲線的兩條漸近線均和圓C:相切,且雙曲線的右焦點為圓C的圓心, 則該雙曲線的方程為( ) A. B. C. D. 12、.我們把離心率的橢圓叫做“優(yōu)美橢圓”。設橢圓為優(yōu)美橢圓,F(xiàn)、A分別是它的右焦點和左頂點,B是它短軸的一個端點,則等于( ) A. 600 B.750 C.900 D. 1200 二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.把答案填在題中橫線上. 13.由經(jīng)驗得知,在某商場付款處排隊等候付款的人數(shù)及其概率如下: 排隊人數(shù) 0 1 2 3 4 5人以上 概 率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 則排隊人數(shù)為2或3人的概率為 . 14.直線與橢圓相交于兩點,則 . 15.已知、是橢圓(>>0)的兩個焦點,為橢圓上一點,且.若的面積為9,則=____________.16.一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如下圖).為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關(guān)系,要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出80人作進一步調(diào)查,則在[1 500,2 000)(元)月收入段應抽出 人. 0.000 1 0.000 2 0.000 3 0.000 4 0.000 5 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 月收入/元 頻率 組距 三、解答題:本大題共6小題,共74分. 解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟. B 17、(本小題滿分12分) 橢圓經(jīng)過點,對稱軸為坐標軸, 焦點在軸上,離心率。 (Ⅰ)求橢圓的方程; (2)過A點,且斜率為2的直線交橢圓于B點。求左焦點到直線AB的距離。 18.(本小題滿分12分) 從甲、乙兩名學生中選拔一人參加射箭比賽,為此需要對他們的射箭水平進行測試.現(xiàn)這兩名學生在相同條件下各射箭10次,命中的環(huán)數(shù)如下: 甲 8 9 7 9 7 6 10 10 8 6 乙 10 9 8 6 8 7 9 7 8 8 (1)計算甲、乙兩人射箭命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和標準差; (2)比較兩個人的成績,然后決定選擇哪名學生參加射箭比賽. 19,設命題P;實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0,其中a>0;命題q:實數(shù)x滿足x2-5x+6≤0(1)若a=1,且為真命題,求實數(shù)x的取值范圍。(2)若p是q成立的必要不充分條件,求實數(shù)a 的取值范圍 20.為了解學生身高情況,某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣調(diào)查,測得身高情況的統(tǒng)計圖如下: 160 165 170 175 180 185 190 15 10 5 0 2 5 4 2 14 13 男生 頻數(shù) 身高/cm 15 10 5 0 160 165 170 175 180 185 190 1 7 12 6 3 1 身高/cm 頻數(shù) 女生 (1)估計該校男生的人數(shù); (2)估計該校學生身高在170~185cm之間的概率; (3) 從樣本中身高在180~190cm之間的男生中任選2人,求至少有1人身高在185~190cm之間的概率。 21. 如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱垂直于底面,AB⊥BC,AA1=AC=2,BC=1,E,F(xiàn)分別是A1C1,BC的中點. (1)求證:AB⊥平面B1BCC1; 平面ABE⊥平面B1BCC1; (2)求證:C1F∥平面ABE; (3)求三棱錐E-ABC的體積. 22.雙曲線C的中心在原點,右焦點為F(2,0),一條漸近線方程為y=x, (1)求雙曲線C方程 (2)設直線L:y=kx+1與雙曲線交于A,B兩點,問:當k為何值時,以AB為直徑的圓過原點? 莆田二十四中2016-2017學年(上)期中考試卷 高二數(shù)學(文科)答案 一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的. 1.C 2.C 3.C 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.D 10.C 11.A 12.C 13.0.6 14. 15.3 16.16 17.答案 解:(1)根據(jù)題意可設橢圓E的方程為. 則,計算得出,,. 橢圓E的方程為. 18.解:(1)根據(jù)題中所給數(shù)據(jù),則甲的平均數(shù)為, 乙的平均數(shù)為, 甲的標準差為, 乙的標準差為, 故甲的平均數(shù)為8,標準差為,乙的平均數(shù)為8,標準差為; (2),且, 乙的成績較為穩(wěn)定, 故選擇乙參加射箭比賽. 19. (1)由得,......1分 又,所以,......2分 當時,,即為真命題時,實數(shù)的取值范圍是,......3分 由得, 所以為真時實數(shù)的取值范圍是,......5分 若為真,則,所以實數(shù)的取值范圍是;.....6分 (2)設,,......8分 是成立的必要不充分條件,則,......10分 所以,即,所以實數(shù)的取值范圍是。......12分 20.解:(Ⅰ)樣本中男生人數(shù)為40 ,由分層抽樣比例為10%估計全校男生人數(shù)為400. (Ⅱ)由統(tǒng)計圖知,樣本中身高在170~185cm之間的學生有52人,樣本容量為70 ,所以樣本中學生身高在 170~185cm之間的頻率故有估計該校學生身高在170~185cm之間的概率p= (Ⅲ)樣本中身高在180~185cm之間的男生有4人,設其編號為①,②,③,④, 樣本中身高在185~190cm之間的男生有2人,設其編號為⑤,⑥, 從上述6人中任取2人的樹狀圖為: 故從樣本中身高在180~190cm之間的男生中任選2人的所有可能結(jié)果數(shù)為15,至少有1人身高在185~190cm之間的可能結(jié)果數(shù)為9,因此,所求概率 21.(1)因為在三棱柱中,底面,所以,又因為,所以平面,所以平面平面。......4分 (2)取的中點,連接、。 因為、、分別是、、的中點,所以,且,。因為且,所以且,所以四邊形為平行四邊形,所以。又因為在平面上,且不在平面上,所以平面。......8分 (3)因為,,,所以,所以三棱錐的體積。......12分 22.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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