中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第1-2課時(shí) 實(shí)數(shù)概念及運(yùn)算教學(xué)案

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實(shí)數(shù)概念及運(yùn)算課題：第1課時(shí) 實(shí)數(shù)概念及運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：1.理解平方根與立方根的意義，能估算一個(gè)數(shù)的平方根（立方根）的大致范圍。2.了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，認(rèn)識(shí)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值，會(huì)比較實(shí)數(shù)大小，了解近似數(shù)與有效數(shù)字概念，會(huì)按要求取近似值。3.會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單混合運(yùn)算，并能用運(yùn)算簡(jiǎn)化運(yùn)算。教學(xué)重難點(diǎn)：實(shí)數(shù)的概念，無理數(shù)的定義，科學(xué)計(jì)數(shù)法，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算。教學(xué)過程：（一） 【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】根據(jù)班級(jí)情況，進(jìn)行部分知識(shí)點(diǎn)的概括與總結(jié)（由學(xué)生先總結(jié)）一、實(shí)數(shù)概念1整數(shù)和統(tǒng)稱有理數(shù)；叫無理數(shù)；有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱 2.數(shù)軸的三要素為 、 和 . 數(shù)軸上的點(diǎn)與 構(gòu)成_對(duì)應(yīng).3.實(shí)數(shù)的相反數(shù)為_. 若，互為相反數(shù)，則= .4.非零實(shí)數(shù)的倒數(shù)為_. 若，互為倒數(shù)，則= .5.絕對(duì)值6. 把一個(gè)數(shù)表示成10n的形式，其中滿足_，n是整數(shù).7.一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到_.這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是 的數(shù)起，到 止，所有的_都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字二、實(shí)數(shù)的有關(guān)運(yùn)算8. 實(shí)數(shù)加法法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取_符號(hào)，并把_相加；（2）異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為_；絕對(duì)值不等時(shí)，取_較大的數(shù)的符號(hào)，并用_減去_.9. 實(shí)數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的_.10. 實(shí)數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得_，異號(hào)得_，并把_相乘.11. 實(shí)數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得_，異號(hào)得_，并把_相除.12.如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a 的a 的平方根用符號(hào)表示為其中正的平方根又叫做a的，記作13.如果一個(gè)數(shù)的立方等于a ，那么這個(gè)數(shù)叫做a的，記作14.求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做；求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做與乘方互為逆運(yùn)算（一）【新知探究】例1. 如圖數(shù)軸上有A、B、C、D四點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置，判斷那一點(diǎn)所表示的數(shù)與112最接近()AABBCCDD例2. 下列無理數(shù)中，在2與1之間的是（）ABCD例3. 實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）AacbcB|ab|=abCabcDacbc例4.規(guī)定用符號(hào)x表示一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如3.69=3=1，按此規(guī)定，1= 例5、 計(jì)算：（）2|2|+（1.414）03tan30（二）【變式拓展】1.設(shè)，a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是（ ）A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4 和52. 已知b、m是實(shí)數(shù)，則的值為 .3. 1，2，3,，100這100個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根和立方根中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有_個(gè)（二） 【總結(jié)提升】本節(jié)課你有什么收獲和疑惑？（三） 【反饋練習(xí)】車邏初中九年級(jí)數(shù)學(xué)教案（中考一輪復(fù)習(xí)）課題：第2課時(shí) 整式（1）教學(xué)目標(biāo)：1.復(fù)習(xí)字母表示數(shù)的意義，能用代數(shù)式描述數(shù)量關(guān)系。2.會(huì)求代數(shù)式的值，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加，減運(yùn)算。教學(xué)重難點(diǎn)：整式的加，減運(yùn)算。教學(xué)過程：（一） 【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】【基礎(chǔ)知識(shí)梳理】一、整式的有關(guān)概念1.用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方）把 或表示 連接而成的式子叫做代數(shù)式。2.（1）由數(shù)與字母的 組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式（單獨(dú)一個(gè)數(shù)或 也是單項(xiàng)式）.單項(xiàng)式中的 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中的所有字母的 _叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).(2) 幾個(gè)單項(xiàng)式的 叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的 ,其中次數(shù)最高的項(xiàng)的 叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).不含字母的項(xiàng)叫做 .(3) 整式： 與 統(tǒng)稱整式.3. 同類項(xiàng)：在一個(gè)多項(xiàng)式中，所含 相同并且相同字母的 也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng). 合并同類項(xiàng)的法則是 _.4.冪的運(yùn)算性質(zhì): a0=_ _； a-n=_ _ ； aman= ； (am)n= ； (ab)n= ； aman_ _.5. 整式的除法 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：把 、 分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的_，則連同它的_一起作為商的一個(gè)因式 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè) ，再把所得的商 二、基礎(chǔ)訓(xùn)練（一）、選擇題（每小題有四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.）1、（2013寧波）下列計(jì)算正確的是（）Aa2+a2=a4B2aa=2C（ab）2=a2b2D（a2）3=a52、（2013東營(yíng)中考）下列運(yùn)算正確的是（ ）A BC D 3、（2013泰安）下列運(yùn)算正確的是（）A3x35x3=2xB6x32x2=3xC（）2=x6D3（2x4）=6x124、(2013年廣東省)下列等式正確的是A. B. C. D. 5（2012濟(jì)寧）下列運(yùn)算正確的是（）A. 2（3x1）=6x1 B. 2（3x1）=6x+1 C. 2（3x1）=6x2 D. 2（3x1）=6x+2(二)、填空題6.（2012梅州）若代數(shù)式4x6y與x2ny是同類項(xiàng)，則常數(shù)n的值為7（2013貴州銅仁，）照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為5，則輸出的值為_；輸入x加上5平方減去3輸出8（2013江蘇泰州市）若2a-b=5,則多項(xiàng)式6a-3b的值是 9.（2013四川成都）已知當(dāng)時(shí)，的值為3，則當(dāng)時(shí)， 的值為_(三)、解答題10（2014濟(jì)南中考）化簡(jiǎn)：11.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，x=28，y=18.12.當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式的值等于19，求當(dāng)x= 2時(shí)代數(shù)式的值三、【新知探究】例1. 下列運(yùn)算正確的是（）A2a2+a=3a3B（a）2a=aC（a）3a2=a6D（2a2）3=6a6例2. 若2amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項(xiàng)，則mn的值是（ ）A2B0C1D1例3、已知：x=1，y=1+，求x2+y2xy2x+2y的值例4、某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低10%出售，則它最后的單價(jià)是（）元AaB0.99aC1.21aD0.81a例/5、一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖、兩種方式擺放，則圖的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是 （用a、b的代數(shù)式表示）四、【變式拓展】1.定義新運(yùn)算“”，則=_2.請(qǐng)你先化簡(jiǎn)分式，再選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞值代入求值.五、【總結(jié)提升】本節(jié)課你有什么收獲和疑惑？六、【反饋練習(xí)】(一)、選擇題（每小題有四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.）1、(2013年深圳市)下列計(jì)算正確的是（ ） A. B. C. D.2、(2013年江西省)下列計(jì)算正確的是（ ） Aa3+a2=a5B(3ab)2=9a2b2Ca6ba2=a3bD(ab3)2=a2b63. （2013安徽）某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為萬元，4月份比3月份減少了10，5月份比4月份增加了15，則5月份的產(chǎn)值是（ ）A.（-10）（+15）萬元 B. （1-10）（1+15）萬元 C.（-10+15）萬元 D. （1-10+15）萬元4.如果與是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的和為（ ） A. B. C. D. 5.（2011浙江寧波）把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為m cm，寬為n cm）的盒子底部（如圖），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示則圖中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（）A、4mcmB、4ncm C、2（m+n）cmD、4（mn）cm(二)、填空題6、（2013福省福州）已知實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=2，ab=5，則（a+b）3（ab）3的值是 7.化簡(jiǎn)2x2+(-x2+3xy+2y2)-(x2-xy+2y2) ；8.（2012濱州）根據(jù)你學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，寫出一個(gè)運(yùn)算結(jié)果為a6的算式 9.（2013河北?。┮阎獃=x-1，則的值為_10.已知，則=_.11.若且，則=_.12（2013浙江省溫州市）某校藝術(shù)班同學(xué)，每人都會(huì)彈鋼琴或古箏，其中會(huì)彈鋼琴的人數(shù)比會(huì)彈古箏的人數(shù)多10人，兩種都會(huì)的有7人。設(shè)會(huì)彈古箏的有人，則該班同學(xué)共有_人（用含有的代數(shù)式表示）13（2014鹽城）“x的2倍與5的和”用代數(shù)式表示為 14（2014湘潭）如圖，按此規(guī)律，第6行最后一個(gè)數(shù)字是，第行最后一個(gè)數(shù)是2014（三）、解答題15. 已知：A=2x2+3ax2x1, B=x2+ax1，且3A+6B的值與 x無關(guān)，求a的值16若9 m=12，27 n=15，求的值。17、（2013張家界）閱讀材料：求1+2+22+23+24+22013的值解：設(shè)S=1+2+22+23+24+22012+22013，將等式兩邊同時(shí)乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+22013+22014 將下式減去上式得2SS=220141 即S=220141 即1+2+22+23+24+22013=220141請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：（1）1+2+22+23+24+210（2）1+3+32+33+34+3n（其中n為正整數(shù)）